Análisis grafico del movimiento

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Análisis grafico del movimiento

  1. 1. NIVEL 0B FÍSICA CINEMÁTICAANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO Analiza los conceptos matemáticos como: pendiente, área entre otros, y aplícalos en el movimiento de un cuerpo. Ing. José Saquinaula
  2. 2. ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO Esta clase es un resumen del análisis grafico del movimiento MRU y MRUV. Asumimos un sistema de referencia como positivo cualquier cantidad vectorial que se dirija a la derecha y como negativo cualquier cantidad vectorial que se dirija a la izquierda Ing. José Saquinaula
  3. 3. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME intervalo de tiempo Δt +o xo x La flecha verde con posición posición el origen “o” es el inicial finalsistema de referencia necesario para analizar el ecuación movimiento del MRU x = x0 + v∆t Ing. José Saquinaula
  4. 4. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t vV V V Δx + t o Δx x x ΔtEn términos matemáticos: El área del rectángulo es igual alproducto de la altura y la base.En términos físicos esto será:El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalode tiempo. ∆x = v∆t ; es la misma ecuación anterior En un grafico velocidad tiempo no sabemos cual es la posición inicial a menos que el problema nos de ese dato adicional, para el ejemplo asumí que parte del origen. Ing. José Saquinaula
  5. 5. v Grafico: velocidad vs tiempo; v-t Δt t V V Δx + x Δx o x V En este caso la velocidad es negativa lo que significa que el auto viaja hacia la izquierda y nuevamente asumí que parte del origen. El desplazamiento será negativo . Recuerda: Velocidad positiva se mueve hacia la derecha Velocidad negativa se mueve hacia la izquierda V Si el auto no se mueve, o sea está en reposo su grafico será tIng. José Saquinaula
  6. 6. Grafico: posición vs tiempo; x-t x Vx Δx + o xxo θ x0 x t Δt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la velocidad del móvil (constante). Si el auto no se mueve, o sea ∆x está en reposo su grafico será v = tan θ = una recta horizontal ∆t X Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su velocidad es t negativa por lo que se mueve a la izquierda. Ing. José Saquinaula
  7. 7. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO Δt vo a v + o xo x En este tipo demovimiento como la v = v0 + a∆t velocidad cambia aparece el termino 1 2aceleración. El móvil x = x0 + v0 ∆t + a∆t puede aumentar o disminuir su 2 velocidad. v 2 = v0 + 2a ( x − x0 ) 2 ecuación del MRUV Ing. José Saquinaula
  8. 8. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t vv vo v Δv + θ o xvo x0 x t Δt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleración es positiva. La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la aceleración del móvil (constante). ∆v a = tan θ = ; es la misma ecuación ∆t v = v0 + a∆t Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su aceleración es negativa. Ing. José Saquinaula
  9. 9. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tRecuerda:Si la velocidad y laaceleración tienen su movimiento es aceleradoel mismo signo. (aumenta su rapidez)Si la velocidad y laaceleración tienen su movimiento es retardadosigno distintos. (disminuye su rapidez) En las siguientes diapositivas vamos hacer un resumen detallando todos los casos posibles de gráficos v – t (rectas) y gráficos x – t (parábola), en el MRUV. Ing. José Saquinaula
  10. 10. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tv Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado v t av Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado v t a Ing. José Saquinaula
  11. 11. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tv t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado v av t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado v a Ing. José Saquinaula
  12. 12. Grafico: posición vs tiempo; x-tX Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado t v aX Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado v t a Ing. José Saquinaula
  13. 13. Grafico: posición vs tiempo; x-tX t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado v aX t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado v a Ing. José Saquinaula

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