Clase 1 trabajo-potencia

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Clase 1 trabajo-potencia

  1. 1. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 1 de 10Área: Matemática Asignatura: Física Curso: 11°Fecha: Periodo: I Nº Horas: 4hr Semana: 1-2Docente: Juan Carlos Alquerquez CuentasTema: Trabajo y PotenciaIndicador Reconoce las diferentes forma de cómo se conserva la Energíade Logro Exploración ¿ Por qué se Conserva la Energía? Contextualización Es importante reconocer que los conceptos de trabajo y energía se fundamentan en las Leyes de Newton, por lo que no se requiere ningún principio físico nuevo. Con el uso de estas dos magnitudes físicas, se tiene un método alternativo para describir el movimiento, espacialmente útil cuando la fuerza no es constante, ya que en estas condiciones la aceleración no es constante y no se pueden usar las ecuaciones de la cinemática anteriormente estudiadas. Por lo anterior la Energía y sus diferentes transformaciones le permiten al hombre desarrollar aplicaciones que lo benefician de múltiples formas, una de estas es la forma de cómo podemos obtener la energía que utilizamos en nuestros hogares, esta energía proviene en su gran mayoría de las hidroeléctricas construidas por el hombre, las que aprovechan la Energía Potencial almacenada a través de una gran cabeza hidrostática (altura de agua) para que luego esta pase a convertirse en Energía Eléctrica, este proceso se da en primera instancia porque el agua almacenada pasa por unas turbina las que están conectadas a equipos mediante dispositivos que la convierten hasta llegar hasta nuestros hogares. La Energía Cinética que llega a la Turbina se transforma en Trabajo de eje el que pasa a un Generador para luego llevarlo hasta los transformadores donde su potencia es amplificada, de este proceso la Energía ya en forma de Electricidad es transportada por las redes de distribución de la más alta tensión hasta las de baja tensión que llagan a nuestros Hogares. Las figuras muestran los esquemas de lasEMOCIÓN hidroeléctricas de las cuales muchas son muy famosas como la Hoover en los EEUU, las de IGUAZU en BRASIL, en COLOMBIA están la de Urra, el Guavio entre otras. La energía no se crea ni se destruye esta solo se transforma en sus diferentes formas, esto le permite al hombre darle múltiples usos, los que han permitido una gran avance en diferentes campos, tales como el Industrial, Ambiental y Económico entre otros.
  2. 2. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 2 de 10 Conceptualización  Energía Cinética: Energía relacionada con el Movimiento de los cuerpos depende de la velocidad del cuerpo  Energía Potencia: Energía relacionada en función de la Altura de un cuerpo  Energía Potencial Elástica: Energía Relacionada con los Resorte y su movimiento  Trabajo: Energía que se libera o se adsorbe cuando un cuerpo es cambiado de un lugar a otro aplicando una fuerza paralela al desplazamiento del cuerpo  Potencia: Consumo de energía en función del tiempo. Producción TRABAJO y POTENCIA Si la fuerza F que actúa sobre una partícula es constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta en la dirección de la fuerza. Si la partícula se desplaza una distancia x por efecto de la fuerza F (figura 1), entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula de masa m, que en este caso particular se define como: W=Fx Si la fuerza constante no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la Componente x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento, como se ve en la figura .2 La componente y de la fuerza, perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo. Esto se presenta porque el ángulo que forma la fuerza con el vector desplazamiento es de 90°. Esto se demostrara mas adelante con la aplicación de una ecuación matemática que dentro de su estructura aparece la función coseno para el cual el valor de 90° es de cero (0). Basados en lo anterior, si α es el ángulo medido desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, como lo muestra en la figura .2 el valor del trabajo W es ahora: W = (F cosα)x . De acuerdo a la que se menciono en el párrafo anterior, se puede obtener la siguiente conclusión: a) si α = 0º, es decir, la fuerza actúa como en la figura 1, o si una componente de la fuerza mostrada en grafico es paralela al movimiento, se presenta qué: W = (F cos 0) x W = F x; b) si α = 90º, es decir, si la fuerza o una componente de la fuerza es perpendicular al movimiento, si aplicamos la ecuación tenemos W = (F cos90) x, el resultados es W = 0, y no seACCIÓN realiza ningún trabajo lo que nos dice que es nulo; c) si la fuerza aplicada sobre el cuerpo no lo mueve(no produce movimiento), este no realiza trabajo ya que el desplazamiento es cero; d) si 0 < α < 90º, es decir, si la fuerza tiene una componente en la misma dirección del desplazamiento, el trabajo es positivo;
  3. 3. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 3 de 10Figura .2 Fuerza constante que forma un ángulo α con el desplazamiento xe) si 90º < α < 180º, es decir, si la fuerza tiene una componente opuesta a la dirección deldesplazamiento, el trabajo es negativo. De estas conclusiones se deduce que el trabajo realizado, parauna fuerza constante, se puede expresar de la siguiente forma:W = (F cos180) x, lo que da como resultado W =- (F) x.El trabajo es una magnitud física escalar,obtenido del producto escalar de los vectoresfuerza y posición. De la expresión anterior, porla definición de producto escalar, queda claroque el trabajo puede ser positivo, negativo ocero. Su unidad de medida en el SI es N m quese llama Joule, su símbolo J. Otras fuerzas actúan sobre el cuerpo de masam (peso, roce, normal, etc.), por lo que laecuación anterior se refiere sólo al trabajo de lafuerza F en particular; las otras fuerzas tambiénpueden realizar trabajo. En la figura 3 semuestran las fuerzas como el peso y la normalno realizan trabajo ya que son perpendicularesal desplazamiento y la fuerza de rozamiento realiza trabajo negativo porque el ángulo es de 180°, yaque siempre se opone al desplazamiento. El trabajo total sobre la partícula es la suma escalar(algebraica) de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas que se muestran en la FiguraUn sistema físico muy común en el que la fuerza varía con el cambio de la posición, es el de que uncuerpo esté conectado a un resorte. Si el resorte, se encuentra orientado en dirección del eje x, estese deforma desde su configuración inicial, es decir se estira o se comprime, por efecto de alguna fuerza externa sobre el resorte, instantáneamente actúa una fuerza F producida por el resorte contra el objeto que ejerce la fuerza externa, cuya magnitud es: F = - k x Donde x es la magnitud del desplazamiento del resorte desde su posición no deformada en x = 0 y k una constante positiva, llamada constante de fuerza del resorte, que es una medida de la rigidez (dureza) del resorte. Esta ecuación se llama Ley de Hooke, y es válida para pequeños desplazamientos, ya que si elresorte se estira demasiado, puede deformarse y no recuperar su forma original. El signo negativoindica que la dirección de esta fuerza es siempre opuesta al desplazamiento, como se ilustra en lafigura 4, donde F representa la fuerza que es producida por el resorte.Si el cuerpo se desplaza desde una posición inicial a la final, el trabajo realizado por el resorte es: (X12 __ X22)donde X1, es la distanciainicial a la que se encuentreel resorte. X2, es ladistancia final que sedesplaza el resorte conrespecto de su posicióninicial.La rapidez con la que serealiza trabajo genera loque se conoce comopotencia, la que se definecomo la rapidez detransferencia de energía.
  4. 4. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 4 de 10Si se aplica una fuerza externa a un cuerpo y se realiza trabajo W en un intervalo de tiempo t, lapotencia instantánea P (cuidado de no confundir con el peso de un cuerpo) se define como: P =W/tLa unidad de medida de la potencia en el SI es J/s, que se llama Watt, símbolo W (cuidado de noconfundir con el trabajo). Como W = F · r, se puede escribir la potencia como: P = F ⋅ vPartiendo del criterio de que distancia sobre tiempo es velocidad ( v), Se puede definir una nuevaunidad de energía en términos de la unidad de potencia, llamada kilowatt-hora. Un kilowatt-hora (kWh)es la energía utilizada durante una hora con una potencia constante de 1 kW. 6El valor de un kWh es:1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3.6 x 10 J.El kWh es unidad de energía, no de potencia. Por ejemplo, para encender una ampolleta de 100 W de potencia se requieren entregarle 3.6 x 105 J de energía durante una hora, equivalente a 0.1 kWh. Notemos que esta es una unidad de medida que nos indica que la energía es una magnitud física que, aunque abs- tracta, tiene valor comercial, se puede vender y comprar, ya que por ejemplo, todos los meses pagamos por una determinada cantidad de kilowatt-hora o energía eléctrica para nuestros hogares, en cambio no se pueden comprar 50km/h de rapidez, pero si compramos energía en forma de gasolina para hacer que un Vehículo pueda moverse.Unidades ComercialesC.V. = caballo de vapor H.P. = caballo de fuerza kW = kilowattsEquivalencias1 kW = 1 000 Watts 1 C.V. = 735 Watts = 75 kg.m/s 1 H.P. = 746 Watts = 550 lb.pie/s 1 Watt = 0,102kg.m/sUnidad Especial de Trabajo 61 kW-h = 3,6 ×10 Joule = kiloWatt-horaEFICIENCIA O RENDIMIENTO (η)La eficiencia es aquel factor que nos indica elmáximo rendimiento de una máquina.También se puede decir que es aquel índice ogrado de perfección alcanzado por unamáquina. Ya es sabido por ustedes, que lapotencia que genera una máquina no estransformada en su totalidad, en lo que lapersona desea, sino que una parte del total seutiliza dentro de la máquina. Generalmente secomprueba mediante el calor disipado. Elvalor de eficiencia se determina mediante elcociente de la potencia útil o aprovechable y lapotencia entregada.
  5. 5. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 5 de 10Existe desde la antigüedad una forma de llamar el consumo de energía como Caballo Vapor esto sehacía porque no existían vehículos motorizados, para el transporte de personas, los que se realizabanpor medio de carretas, las cuales eran jaladas por caballos. Es por ello que comercialmente laPotencia de los motores se expresa en términos de caballos.Modelación Ejemplo 1: Con una fuerza de 250 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal se empuja unacaja de 50 kg, en una superficie áspera horizontal (figura .2a). La caja se mueve una distancia de 5mcon rapidez constante. Calcular: a) el trabajo realizado por cada fuerza, b) el coeficiente de roce.Solución: Las fuerzas que actúan sobre la caja son F, normal, roce y peso, el diagrama de cuerpolibre se muestra en la.a) La definición de trabajo es W = F ⋅ r , que se aplica a cada fuerzaPara F: WF = (F cosα) x = 250×(cos60)×5 = 625 JPara N: WN = (N cos90) x = 0 Para mg: WP = (mg cos270) x = 0Para FR: WR = (FR cos180) x, Como no se conoce el valor de la fuerza de roce, se debe calcular,aplicando la primera ley de Newton, ya que la caja se mueve con rapidez constante, se obtiene: x F cosα - FR= 0 (1) F senα + N - mg= 0 (2)De (1) FR = F cosα = 250 × cos60 = 125 N, reemplazando en el trabajo,WR = 125× cos180×5 = -625 Jb) Por definición, FR =µ N, despejando N de (2) se tiene N = mg - F senα, entonces:FR = µ(mg − Fsenα)⇒ µ = FR /(mg − Fsenα) FR =125 y mg – Fsenα = 50 ×10 − 250sen60Donde µ= 0.44Ejemplo 2. Un bloque de 100N de peso, se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, dondeµk =0.25; se aplica una fuerza F de 100N que forma un ángulo de 37° con la horizontal. Para undesplazamiento de d=5m. Determine a) cual es el trabajo realizado por cada una de las fuerzas queactúan sobre el cuerpo. b) cual es el trabajo neto sobre el cuerpo.Solución.
  6. 6. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 6 de 10El trabajo realizado por la fuerza normal, el peso son cero, esto se debe a que estas fuerzas sonperpendiculares al movimiento, es decir que el ángulo que forman estas con la distancia recorrida esde 90°W N= 0 W peso= 0Si hacemos planteamos la condición de equilibrio en el eje y tenemos que:∑FY = 0 N Fsenα mg N 60= 100 , donde N= 40NFK =µN FK = (0.25)(40N) FK= 10N donde el trabajo realizado por la fuerza de fricción es:WFK= FK.dcosα donde α 180° WF K=(10)(5)8cos180)WFK 50 Joule [Dicha fuerza se opone al movimiento]Trabajo realizado por la Fuerza FX es:WFX F.dcosα donde el ángulo α 0°WFX= (100N)(5m)(cos0°) WFX=400JouleEl trabajo neto realizado por las fuerza es.W Total= 0+0+(-50J)+(400J) W Total= 350JouleEjemplo. 3 Un bloque de 2000N de peso resbala por un plano inclinado sin rozamiento como semuestra.a) Determine el trabajo desarrollado por cada fuerza.b) Calcular el trabajo neto realizado por el bloque para un desplazamiento de 0.1m
  7. 7. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 7 de 10Ejercicio 4. Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para que levante al bloque de 20N depeso a una velocidad contante en un tiempo de 2s y una altura de 4m hasta un punto más alto.Ejercicio. 5 Hallar la potencia útil que se dispone un motor si se le entregan 10 KW de potencia y sueficiencia es de 75%.
  8. 8. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 8 de 10 Ejercicio 6. Hallar el trabajo neto que realiza el bloque de 10kg si se desplaza del punto A hasta C. Taller 1. Sobre un cuerpo de 2 kg que se movía inicialmente con una rapidez de 5 m/s hacia la derecha, en una superficie horizontal, se aplica una fuerza de 10 N inclinada 30º respecto a la horizontal. ElEVALUACION desplazamiento mientras se ejerce la fuerza fue de 5 m, y el coeficiente de roce es 0.25. Calcular a) el trabajo realizado por cada fuerza sobre el cuerpo, 2. Una fuerza F paralela a un plano inclinado en 37º, se aplica sobre un bloque de masa 50 kg. El bloque se mueve con una rapidez constante de 10 m/s hacia arriba del plano, una distancia de 20 m. El coeficiente de roce cinético entre el bloque y el plano inclinado es 0.2. Calcular el trabajo efectuado sobre el bloque por las fuerzas a) F, b) Fricción y c) lPeso. R: a) 7.5 kJ, b) –1.6 kJ, c) –6 kJ.
  9. 9. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 9 de 103. Un cuerpo de 5kg se eleva con velocidad constante a una altura de 10m mediante una fuerza F.determine el trabajo realizado sobre el cuerpo a) por la fuerza F y b) por la tierra c) ¿Cuál es el trabajoneto realizado por todas fuerzas que actúan sobre el cuerpo? R a) 490j ; b) -490j ; c) 0 j4. Una caja de 10 kg descansa sobre una mesa horizontal. El coeficiente de fricción entre la caja y lamesa es 0.4. una fuerza actuando en la mesa en la misma dirección del desplazamiento impulsa lacaja a velocidad constante a lo largo de 5m. Determinar el trabajo realizado a) Por la fuerza F, b) porla fuerza de fricción 5- La gráfica ilustra como varía con x la única fuerza Fx que actúa sobre una partícula cuya masa es 2 [Kg] y que se mueve en sentido positivo a lo largo del eje x. Calcula el trabajo que realiza F x cuando la partícula se desplaza: a) desde x = 0 [m] a x = 5 [m]. b) desde x = 5 [m] a x = 10 [m] c) desde x = 10 [m] a x = 15 [m]. d) en el recorrido completo, desde x = 0 [m] a x = 15 [m]. d) Si la rapidez en x = 0 [m] es 20 [m/s], calcula la rapidez correspondiente en x= 10[m] y x= 15[m].6.el motor de una lancha tiene una potencia de 100KW: si su eficiencia es de el 45% .¿cuanto laresistencia del agua?. Si la lancha se mueve con una velocidad contante de 20km/h.7- ¿Cuántos litros de agua puede extraer una bomba de 4Kw y 65% de eficiencia, de un pozo de 35mde profundidad al cabo de 2h?.8. Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para que levante al bloque de 2kg desde elreposo con una aceleración de 3m/sg2 en un tiempo de 4sg.
  10. 10. International School Cartagena CLASEVersión 00-10 Código FO-DC-01 Página 10 de 10

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