1.
UNIVERSIDAD DE PUEBLA
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
TAREA: EJERCICIOS
PÁGINAS 133-136 159- 161
JORGE ANTONIO VERGARA OLMEDO
2 MARZO 2013.
PROBLEMAS 133-136
1. Los salarios por hora de siete empleados de una pequeña compañía son $9,
$8, $9, $4, $1, $6, y $3. Encontrar (a) el salario modal por hora (b) salario
mediano por hora y (c) el salario medio por hora.
Respuestas:
Mediana= N+1 =7+1 =8 =4 , Media= 9+8+9+4+1+6+3 = 5.71
2 2 7
a) MODA 9
b) MEDIANA 6
c) MEDIA 5,71
2. Buscar (a) la moda (b) la mediana (c) la media para los puntajes 10,12,14,8,6,
7, 10, 10
Respuestas:
a) MODA 10
b) MEDIANA 10
c) MEDIA 9,62
3. ¿Cuál es la desviación de cada uno de los siguientes puntajes de una media
de 15? (a) X= 22.5; (b) X=3 (c) X=15; (d) X= 10.5
X X x=X - X
22,5 15 7.5
3 15 -12
15 15 0
10,5 15 -4.5
Σ= 51 15 -9

2.
4. Encontrar (a) la moda (b) mediana (c) la media para la siguiente distribución
de frecuencia:
Valores del fa
f
puntaje
10 3 46
9 4 43
8 6 39
7 8 33
6 9 25
5 7 16
4 5 9
3 2 4
2 1 2
1 1 1
N= 46
Respuestas:
La moda es el valor que aparece más a menudo en la columna de
frecuencia de la tabla.
Posición de la mediana = 46+1 = 23.5
2
La media X= Σ x =46 = 4.6
10
a) MODA 6
b) MEDIANA 6
c) MEDIA 4.6
5. Encontrar (a) la moda (b) la mediana (c) la media para la siguiente distribución
de frecuencia agrupada
Intervalos de clase Punto medio f fx
17-19 18 2 36
14-16 15 3 45
11-13 12 6 72
8-10 9 5 45
5-7 6 1 6
N= 17 204
a) MODA 12
b) MEDIANA 12
c) MEDIA 12

3.
La moda es el punto medio del intervalo de clase que tiene mayor frecuencia.
La mediana= límite inferior de N/2 – fa bajo el limite
la mediana + inferior de la mediana tamaño del
del intervalo del intervalo intervalo
F en la mediana del intervalo
7.5 + 17/2 – 1 3 = 12
5
PROBLEMAS 159-161
6. Los puntajes de examen obtenidos por un grupo de 5 estudiantes son 7, 5, 3,
2, y 1 sobre una escala de 10 puntos. Para este conjunto de puntajes (a) el
rango (b) la desviación media (c) la desviación estándar.
7.
X x
7 3.4 11.56
5 1.4 1.96
3 -0.6 0.36
2 -1.6 2.56
1 -2.6 6.76
Σ x=18 9.6 23.2
RANGO 6
DESV. ESTAN 2.15
DESV. MEDIA 1.92
Rango 7-1= 6; 18/5=3.6 ; 9.6/5= 1.92 ; 23.2/5= √ 4.64 =2.15
8. Para un conjunto de puntajes 1, 6, 6, 3, 7, 4, 10, calcular la desviación
estándar.
DESV. ESTAN 5.9
9. Hallar la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencias de
puntajes:

4.
X f fx fX2
5 3 15 75
4 5 20 80
3 6 18 54
2 2 4 8
1 2 2 2
N= 18 Σ= 59 Σ= 219
DESV. ESTAN 1.19
10. Hallar (a) el rango (b) la desviación media y (c) la desviación estándar para la
siguiente distribución de frecuencias agrupadas de puntajes:
Intervalo de clase f X=PM fX IxI fIxI
20-24 2 22 44 9.22 18.44
15-19 4 17 68 4.22 8.44
10-14 8 12 96 0.78 6.24
5-9 5 7 35 5.78 28.9
N= 19 Σ= 243 Σ=62.02
RANGO 19
DESV. ESTAN 4.19
DESV. MEDIA 3.26