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En el punto de equilibrio la fuerza de
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Una expresión para la aceleración del
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Ejemplo
La figura muestra la gráfica de la
energía potencial en función de la
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c. El periodo de oscilación.
d. La energía cinética en la posición
0,01m y la velocidad que alcanza en
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Solución
a. Para x=0,03m, que es el valor de la
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Solución
b. Para calcular la constante de
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d. Para x=0,01m, según la gráfica
muestra que el valor dela energía
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Solución
La velocidad para esta posición se
expresa a partir de la ecuación:
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1
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PROBLEMA 1 PARA SUSTENTAR
Calcular la energía potencial elástica
almacenada en un resorte de
constante 50N/m cuando es est...
PROBLEMA 2 PARA SUSTENTAR
Determinar cuánto se deberá
comprimir un resorte de constante
k=500N/m para que almacene una
ene...
PROBLEMA 3 PARA SUSTENTAR
Una masa de 5Kg oscila atada a un
resorte de constante k=300N/m como
se muestra en la figura. Si...
CONTINUACIÓN PROBLEMA 1
a. La energía del sistema cuando se
encuentra en su máxima amplitud.
b. La energía cinética del si...
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11.energía en los sistemas oscilantes

  1. 1. Al Estirar o comprimir un resorte se almacena energía potencial por efecto del trabajo realizado sobre él.
  2. 2. máximaE E p c   0 0  p c E MáximaE máximaE E p c   0
  3. 3. Al describir el análisis anterior tenemos que en el resorte la energía potencial es elástica y se expresa como: 2 2 1 kxEp  Y la energía cinética esta dada por: 2 2 1 mvEc 
  4. 4. Como la energía mecánica se conserva, entonces la energía de la partícula es: 22 2 1 2 1 kxmvEm  En los extremos A y –A, la velocidad es cero, por lo tanto, la energía en dichos puntos es potencial y se expresa como: 0 2 1 2  kAEm 2 2 1 kAEm 
  5. 5. En el punto de equilibrio la fuerza de restitución del resorte es cero, por lo tanto, la energía potencial elástica es igual a cero; es decir en la posición de equilibrio la energía del sistema es: máxm mvE 2 2 1 0  máxm mvE 2 2 1 
  6. 6. Una expresión para la aceleración del objeto en cualquier posición se define a partir de la relación entre la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo con MAS, determinada por la ley de Hooke y la segunda ley de Newton maF kxF   makx  m x ka 
  7. 7. Ejemplo La figura muestra la gráfica de la energía potencial en función de la amplitud de un cuerpo de 1 kg que realiza un MAS. Si la amplitud del cuerpo es 0,03m, calcular: a. La energía mecánica del cuerpo b. La constante de restitución del movimiento
  8. 8. c. El periodo de oscilación. d. La energía cinética en la posición 0,01m y la velocidad que alcanza en este punto
  9. 9. Solución a. Para x=0,03m, que es el valor de la amplitud, la gráfica muestra que el valor dela energía potencial es JxEp 2 105.4   Entonces la energía mecánica es: JxEm 2 105.4  
  10. 10. Solución b. Para calcular la constante de restitución del movimiento se despeja K de la ecuación: Reemplazando valores: 2 2 1 kAEm  2 2 A E k m  mN m x k /100 )03,0( )105,4(2 2 2  
  11. 11. Solución c. El periodo en un MAS esta dado por la ecuación. k m T 2 Reemplazando valores: s mN kg T 63,0 /100 1 2  
  12. 12. Solución d. Para x=0,01m, según la gráfica muestra que el valor dela energía potencial es JxEp 2 105.0   Entonces la energía cinética es: pcm EEE  pmc EEE  JxJxJxEc 222 100,4105,0105,4  
  13. 13. Solución La velocidad para esta posición se expresa a partir de la ecuación: m E v c2  sm kg Jx v /28,0 1 )100,4(2 2  
  14. 14. PROBLEMA 1 PARA SUSTENTAR Calcular la energía potencial elástica almacenada en un resorte de constante 50N/m cuando es estirado 15cm
  15. 15. PROBLEMA 2 PARA SUSTENTAR Determinar cuánto se deberá comprimir un resorte de constante k=500N/m para que almacene una energía de 10J
  16. 16. PROBLEMA 3 PARA SUSTENTAR Una masa de 5Kg oscila atada a un resorte de constante k=300N/m como se muestra en la figura. Si despreciamos la fricción de la masa con la superficie, determinar:
  17. 17. CONTINUACIÓN PROBLEMA 1 a. La energía del sistema cuando se encuentra en su máxima amplitud. b. La energía cinética del sistema cuando está en la posición de equilibrio x=-0,17m x=0 x=0,17m

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