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PLANEACION DE CLASES
PROFESOR (A): José Fontalvo AREA: Matemática ASIGNATURA: geometría GRADO: Decimo
PERIODO: cuarto periodo SEMANA- FECHA:
01-10-2018
Lugar: Colegio Distrital Gabriel García Márquez Tiempo total estimado: 120 Minutos
ESTANDAR: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos
DERECHOS BASICOS DE
APRENDIZAJE(DBA):
Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.
TEMAS Y SUBTEMAS: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes.
PROPOSITO DE APRENDIZAJE: Aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro,
circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, mediante el uso del programa
geogebra.
COMPETENCIAS A TRABAJAR: Modelación: el estudiante debe hacer uso de un modelo grafico para dar solución a preguntas dentro del taller.
Comunicación: es necesario el dominio de los lenguajes propios de las matemáticas, donde el estudiante cree un proceso que
fomente la discusión frecuente sobre situaciones para dar sentido a estos conceptos.
DESEMPEÑOS: Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de sus representación en un sistema de referencia.
Metodología de aprendizaje La metodología es Constructivista, este modelo postula la necesidad de entregar al alumno herramientas que le permitan crear
sus propios procedimientos para resolver una situación problemática, esto implica que sus ideas se modifiquen y sigan
aprendiendo. Así mismo propone un paradigma donde el proceso de enseñanza se percibe y se lleva a cabo como un proceso
dinámico, participativo e interactivo del sujeto.
Perfil del estudiante (Contexto social) Estudiantes con edades aproximadas de 14-16 años, con estratos 1 y 2.
La mayoría de los estudiantes tienden a ser indisciplinados y distraídos en el aula de clase.
FASE MOMENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
Herramientas didácticas
Línea de
tiempo:
INICIO EXPLORACION
Al inicio de la clase el docente interactuara con los alumnos
haciendo preguntas para saber que conocimientos tiene los
estudiantes sobre el símbolo del yin yang, además el docente
dará una pequeña motivación y les presentara a los
estudiantes un video en donde podrán ver el significado real
del yin yang, después de ver el video el docente realizará una
serie de preguntas sobre este.
Video yin yang
https://www.youtube.com/watch?v=BVa3f47keGc
debate 20 minutos
DESARROLLO
ESTRUCTURACION
El docente muestra y define conceptos con los cuales se
realizará la construcción del yin yang en actividad.
Segmento: porción de una recta que está delimitada por dos
puntos.
punto medio: punto que se encuentra a la misma distancia de
cualquiera otros dos puntos o extremos de un segmento.
Arco: porción de circunferencia, que queda definido a partir
de dos puntos sobre dicha circunferencia.
Simetría: correspondencia exacta en tamaño, forma y
posición de las partes de un todo.
Circunferencia: Línea curva cerrada cuyos puntos
equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama
centro.
Radio: cualquier segmento que une el centro de la
circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
Diámetro: es cualquier segmento que une dos puntos de la
circunferencia pasando por su centro.
Circunferencias concéntricas: Dos o más circunferencias
son concéntricas si sus centros coinciden.
Circunferencias tangentes: una circunferencia es tangente
en un punto a otra circunferencia si los dos centros de las
C, LEHMANN (1980). Geometría analítica. New
York, E.E.U.U: Limusa.
45 minutos
circunferencias y el punto de tangencia están sobre la misma
recta, y el punto de tangencia es la intersección de las dos
circunferencias.
PRACTICA -
EJECUCION
Se hace entrega del taller que deberá ser realizado en el
software de geometría dinámica geogebra, el docente dará
indicaciones y está dispuesto a resolver inquietudes.
GeoGebra
Taller yin yang” anexos”
30 minutos
CIERRE
TRANSFERENCIA Se realizarán las siguientes preguntas
 defina con sus propias palabras ¿qué es el yin yang?
 describa los conceptos geométricos que pudo
observar en la construcción de símbolo del yin yang
 ¿Existe alguna relación entre la disposición de los
colores y objetos del símbolo del yin yang con el
concepto te simetría?
 ¿Qué tipos de simetrías puedes observar en símbolo
del yin yang?
 ¿Qué caracteriza importantes puedes rescatar de la
construcción del símbolo del yin yang?
Esto con el fin de verificar que el estudiante cumplió
con el objetivo previsto
debate
15 minutos
VALORACION Al finalizar el estudiante estará en las condiciones de
reconocer que nuevos conocimientos adquirió, se hará una
valoración sobre cuáles fueron sus fortalezas y falencias que
estos sintieron esto mediante una serie de preguntas.
¿Qué aprendimos hoy? ¿Qué no les gusto de la clase?
¿Cómo les pareció la clase? ¿tienen alguna sugerencia?
debate 20 minutos
Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes
El docente estará atento a las inquietudes del estudiante, tendrá la disposición de responder dichas inquietudes, Si la clase es terminada antes del tiempo establecido se hará
creará un espacio para debatir diferentes opiniones de los temas vistos y crear una retroalimentación final de la clase.
CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 10/09/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
1Símbolo del Ying- Yang
En esta actividad, vamos a aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento,
punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y
circunferencias tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, para afianzar y
profundizar en el dominio de dichos conceptos y, fortalecer el proceso de comunicación y la
capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se
dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones:
1. Investigue sobre el símbolo del Ying – Yang
2. Copie y pegue una imagen (gratuita descargada de internet) del símbolo del Ying – Yang
3. Dibuje en una hoja la imagen descargada. Observe la imagen y responda: ¿qué elementos
geométricos podían ser utilizados para su construcción?
RT//: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro.
Luego de responder la pregunta anterior, entre alprograma de GeoGebra y siga los siguientes:
1 MEN, (2004),Pensamiento Geométrico y Tecnologías Computacionales. Incorporación deNuevas
Tecnologías al currículo deMatemáticas de la Educación BásicaSecundaria y Media de Colombia.Bogotá .C.,
Colombia:EnlaceEditores LTDA. P.64
CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 10/09/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
4. Dibuje una circunferencia con la opción “dado su centro y uno de suspuntos” como se indica
en la figura1.
figura1.
5. Trace una recta que “pase por los dos puntos”
6. Halle el punto de intersección C entre la recta y la circunferencia
7. ¿Cómo se llama la distancia entre los puntos A y B?
RT//: Radio.
8. ¿Qué representa el segmento AC?
RT//: un radio de la circunferencia.
9. ¿Qué representa el segmento BC?
RT//: un radio de la circunferencia.
10. Con base en las respuestas de 8 y 9, qué podemos concluir del segmento BC.
RT//: el segmento BC representa un diámetro de la circunferencia.
11. Halle los puntos medios entre BA y AC. ¿Qué es punto medio?
RT//: elpunto medio de un segmento esel punto que divide alsegmento en dos partesiguales.
12. Trace una circunferencia con centro en el punto D y radio 1
CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 10/09/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
13. Con la opción “Refleja Objeto por Punto”, de clic a la circunferencia d y en el punto A,
¿escriba lo que observa?
RT//: cuando seleccionamos la opción de simetría geogebra crea una circunferencia de igual
radio y que está a la misma distancia del punto A que la circunferencia original.
14. ¿Cómo son las circunferencias d y d´ con respecto al punto A.
RT//: están a la misma distancia del punto A es decir son equidistantes.
15. Trace una circunferencia dado su centro Dy el punto A. ¿Cómo son estasdos circunferencias
con respecto a D?
RT//: las dos circunferencias tienen el mismo centro, es decir que son concéntricas.
16. Trace una circunferencia dado su centro E y el punto A. ¿cómo son estas dos circunferencias
con respecto a E?
RT//: las dos circunferencias tienen el mismo centro, es decir que son concéntricas.
17. Observe las figuras. ¿Cómo son las circunferencias e y f con respecto al punto A?
RT//: las dos circunferencias son simétricas con respecto al punto A.
18. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y A. Dele clic derecho al arco formado en
“Propiedades de Objeto”, cambie el color y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el
número 10
19. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y A y repita el color y el grosor del paso
anterior en el arco formado. ¿Defina Arco?
RT//: un arco es una porción de una circunferencia.
20. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y C y repita el color y el grosor del paso
anterior en el arco formado.
21. Dele clic derecho a la circunferencia f y ocúltela con la opción “Muestra Objeto”
22. Dele clic derecho a la circunferencia d´ y colóquele el mismo color y grosor del Arco BC
23. Oculte la circunferencia e
24. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y B. Dele clic derecho al arco formado en
“Propiedades de Objeto “y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número 10
25. Dele clic derecho a la circunferencia d, seleccione “Propiedades de Objeto” y en “Estilo”
seleccione “Grosor de trazo” el número 10
26. Oculte la recta a y los puntos A, B, y C.
27. Tome un pantallazo de su construcción y péguelo aquí.
CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 10/09/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
28. Observe su construcción y responda: ¿Utilizó los elementos geométricos escritos en el punto
3? ¿qué elementos le faltaron mencionar? Escriba al menos 3 conclusiones referentes a
circunferencias teniendo en cuenta la construcción realizada.
RT//:
Circunferencias concéntricas y tangentes.
El radio es la distancia del centro hasta un punto de la circunferencia
El diámetro es dos veces la distancia del radio
Dos circunferencias son concéntricas si tienen el mismo centro.
29. Escriba el estándar y Derecho Básico de Aprendizaje relacionado con el contenido y proceso
desarrollado en este taller.
RT//:
Estándar: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.
DBA: Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus
transformaciones a partir de diferentes representaciones.
30. Escriba los procesos matemáticos que usted considera que se desarrollan con esta actividad
y expliqué el porqué.
CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 10/09/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
RT//:
Modelación:elestudiante debe haceruso de un modelo grafico para dar solución a preguntas
dentro del taller.
Comunicación:es necesario el dominio de los lenguajes propios de las matemáticas, donde
el estudiante cree un proceso que fomente la discusión frecuente sobre situaciones para dar
sentido a estos conceptos.
31. Prepare una clase con esta actividad y súbala en la plataforma en la tarea titulada “Símbolo
del Ying- Yang”

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plan de clase "Simbolo yin yang"

  • 1. PLANEACION DE CLASES PROFESOR (A): José Fontalvo AREA: Matemática ASIGNATURA: geometría GRADO: Decimo PERIODO: cuarto periodo SEMANA- FECHA: 01-10-2018 Lugar: Colegio Distrital Gabriel García Márquez Tiempo total estimado: 120 Minutos ESTANDAR: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE(DBA): Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. TEMAS Y SUBTEMAS: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes. PROPOSITO DE APRENDIZAJE: Aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, mediante el uso del programa geogebra. COMPETENCIAS A TRABAJAR: Modelación: el estudiante debe hacer uso de un modelo grafico para dar solución a preguntas dentro del taller. Comunicación: es necesario el dominio de los lenguajes propios de las matemáticas, donde el estudiante cree un proceso que fomente la discusión frecuente sobre situaciones para dar sentido a estos conceptos. DESEMPEÑOS: Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de sus representación en un sistema de referencia. Metodología de aprendizaje La metodología es Constructivista, este modelo postula la necesidad de entregar al alumno herramientas que le permitan crear sus propios procedimientos para resolver una situación problemática, esto implica que sus ideas se modifiquen y sigan aprendiendo. Así mismo propone un paradigma donde el proceso de enseñanza se percibe y se lleva a cabo como un proceso dinámico, participativo e interactivo del sujeto. Perfil del estudiante (Contexto social) Estudiantes con edades aproximadas de 14-16 años, con estratos 1 y 2. La mayoría de los estudiantes tienden a ser indisciplinados y distraídos en el aula de clase.
  • 2. FASE MOMENTOS ACTIVIDADES RECURSOS Herramientas didácticas Línea de tiempo: INICIO EXPLORACION Al inicio de la clase el docente interactuara con los alumnos haciendo preguntas para saber que conocimientos tiene los estudiantes sobre el símbolo del yin yang, además el docente dará una pequeña motivación y les presentara a los estudiantes un video en donde podrán ver el significado real del yin yang, después de ver el video el docente realizará una serie de preguntas sobre este. Video yin yang https://www.youtube.com/watch?v=BVa3f47keGc debate 20 minutos DESARROLLO ESTRUCTURACION El docente muestra y define conceptos con los cuales se realizará la construcción del yin yang en actividad. Segmento: porción de una recta que está delimitada por dos puntos. punto medio: punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera otros dos puntos o extremos de un segmento. Arco: porción de circunferencia, que queda definido a partir de dos puntos sobre dicha circunferencia. Simetría: correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de las partes de un todo. Circunferencia: Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro. Radio: cualquier segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. Diámetro: es cualquier segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por su centro. Circunferencias concéntricas: Dos o más circunferencias son concéntricas si sus centros coinciden. Circunferencias tangentes: una circunferencia es tangente en un punto a otra circunferencia si los dos centros de las C, LEHMANN (1980). Geometría analítica. New York, E.E.U.U: Limusa. 45 minutos
  • 3. circunferencias y el punto de tangencia están sobre la misma recta, y el punto de tangencia es la intersección de las dos circunferencias. PRACTICA - EJECUCION Se hace entrega del taller que deberá ser realizado en el software de geometría dinámica geogebra, el docente dará indicaciones y está dispuesto a resolver inquietudes. GeoGebra Taller yin yang” anexos” 30 minutos CIERRE TRANSFERENCIA Se realizarán las siguientes preguntas  defina con sus propias palabras ¿qué es el yin yang?  describa los conceptos geométricos que pudo observar en la construcción de símbolo del yin yang  ¿Existe alguna relación entre la disposición de los colores y objetos del símbolo del yin yang con el concepto te simetría?  ¿Qué tipos de simetrías puedes observar en símbolo del yin yang?  ¿Qué caracteriza importantes puedes rescatar de la construcción del símbolo del yin yang? Esto con el fin de verificar que el estudiante cumplió con el objetivo previsto debate 15 minutos VALORACION Al finalizar el estudiante estará en las condiciones de reconocer que nuevos conocimientos adquirió, se hará una valoración sobre cuáles fueron sus fortalezas y falencias que estos sintieron esto mediante una serie de preguntas. ¿Qué aprendimos hoy? ¿Qué no les gusto de la clase? ¿Cómo les pareció la clase? ¿tienen alguna sugerencia? debate 20 minutos Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes El docente estará atento a las inquietudes del estudiante, tendrá la disposición de responder dichas inquietudes, Si la clase es terminada antes del tiempo establecido se hará creará un espacio para debatir diferentes opiniones de los temas vistos y crear una retroalimentación final de la clase.
  • 4. CÓDIGO: 30949 VERSION: 01 FECHA: 10/09/2018 GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II 1Símbolo del Ying- Yang En esta actividad, vamos a aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, para afianzar y profundizar en el dominio de dichos conceptos y, fortalecer el proceso de comunicación y la capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones: 1. Investigue sobre el símbolo del Ying – Yang 2. Copie y pegue una imagen (gratuita descargada de internet) del símbolo del Ying – Yang 3. Dibuje en una hoja la imagen descargada. Observe la imagen y responda: ¿qué elementos geométricos podían ser utilizados para su construcción? RT//: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro. Luego de responder la pregunta anterior, entre alprograma de GeoGebra y siga los siguientes: 1 MEN, (2004),Pensamiento Geométrico y Tecnologías Computacionales. Incorporación deNuevas Tecnologías al currículo deMatemáticas de la Educación BásicaSecundaria y Media de Colombia.Bogotá .C., Colombia:EnlaceEditores LTDA. P.64
  • 5. CÓDIGO: 30949 VERSION: 01 FECHA: 10/09/2018 GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II 4. Dibuje una circunferencia con la opción “dado su centro y uno de suspuntos” como se indica en la figura1. figura1. 5. Trace una recta que “pase por los dos puntos” 6. Halle el punto de intersección C entre la recta y la circunferencia 7. ¿Cómo se llama la distancia entre los puntos A y B? RT//: Radio. 8. ¿Qué representa el segmento AC? RT//: un radio de la circunferencia. 9. ¿Qué representa el segmento BC? RT//: un radio de la circunferencia. 10. Con base en las respuestas de 8 y 9, qué podemos concluir del segmento BC. RT//: el segmento BC representa un diámetro de la circunferencia. 11. Halle los puntos medios entre BA y AC. ¿Qué es punto medio? RT//: elpunto medio de un segmento esel punto que divide alsegmento en dos partesiguales. 12. Trace una circunferencia con centro en el punto D y radio 1
  • 6. CÓDIGO: 30949 VERSION: 01 FECHA: 10/09/2018 GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II 13. Con la opción “Refleja Objeto por Punto”, de clic a la circunferencia d y en el punto A, ¿escriba lo que observa? RT//: cuando seleccionamos la opción de simetría geogebra crea una circunferencia de igual radio y que está a la misma distancia del punto A que la circunferencia original. 14. ¿Cómo son las circunferencias d y d´ con respecto al punto A. RT//: están a la misma distancia del punto A es decir son equidistantes. 15. Trace una circunferencia dado su centro Dy el punto A. ¿Cómo son estasdos circunferencias con respecto a D? RT//: las dos circunferencias tienen el mismo centro, es decir que son concéntricas. 16. Trace una circunferencia dado su centro E y el punto A. ¿cómo son estas dos circunferencias con respecto a E? RT//: las dos circunferencias tienen el mismo centro, es decir que son concéntricas. 17. Observe las figuras. ¿Cómo son las circunferencias e y f con respecto al punto A? RT//: las dos circunferencias son simétricas con respecto al punto A. 18. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y A. Dele clic derecho al arco formado en “Propiedades de Objeto”, cambie el color y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número 10 19. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y A y repita el color y el grosor del paso anterior en el arco formado. ¿Defina Arco? RT//: un arco es una porción de una circunferencia. 20. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y C y repita el color y el grosor del paso anterior en el arco formado. 21. Dele clic derecho a la circunferencia f y ocúltela con la opción “Muestra Objeto” 22. Dele clic derecho a la circunferencia d´ y colóquele el mismo color y grosor del Arco BC 23. Oculte la circunferencia e 24. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y B. Dele clic derecho al arco formado en “Propiedades de Objeto “y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número 10 25. Dele clic derecho a la circunferencia d, seleccione “Propiedades de Objeto” y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número 10 26. Oculte la recta a y los puntos A, B, y C. 27. Tome un pantallazo de su construcción y péguelo aquí.
  • 7. CÓDIGO: 30949 VERSION: 01 FECHA: 10/09/2018 GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II 28. Observe su construcción y responda: ¿Utilizó los elementos geométricos escritos en el punto 3? ¿qué elementos le faltaron mencionar? Escriba al menos 3 conclusiones referentes a circunferencias teniendo en cuenta la construcción realizada. RT//: Circunferencias concéntricas y tangentes. El radio es la distancia del centro hasta un punto de la circunferencia El diámetro es dos veces la distancia del radio Dos circunferencias son concéntricas si tienen el mismo centro. 29. Escriba el estándar y Derecho Básico de Aprendizaje relacionado con el contenido y proceso desarrollado en este taller. RT//: Estándar: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. DBA: Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. 30. Escriba los procesos matemáticos que usted considera que se desarrollan con esta actividad y expliqué el porqué.
  • 8. CÓDIGO: 30949 VERSION: 01 FECHA: 10/09/2018 GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II RT//: Modelación:elestudiante debe haceruso de un modelo grafico para dar solución a preguntas dentro del taller. Comunicación:es necesario el dominio de los lenguajes propios de las matemáticas, donde el estudiante cree un proceso que fomente la discusión frecuente sobre situaciones para dar sentido a estos conceptos. 31. Prepare una clase con esta actividad y súbala en la plataforma en la tarea titulada “Símbolo del Ying- Yang”