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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
CARRERA:
“INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA
PROUCCION”
REALIZADO PARA:
ESTADISTICA APLICADA A LA INGENIERIA
PRESENTA:
JOSE SERVANO FRAIRE OLIVARES
GRADO: 7 SECCION: A
Torreón, Coahuila, a; 21 de Octubre del 2013
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
CARRERA:
INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA
PRODUCCION”.
DOCUMENTO:
MANUAL DE MINITAB.
PRESENTA:
JOSE SERVANDO FRAIRE OLIVARES.
ASESOR ACADÉMICO:
LIC. GERARO EDGAR MATA ORTIZ.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
INTRODUCCION
Minitab es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones
estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel
con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos. En 1972, instructores del
programa de análisis estadísticos de la Universidad Estatal de Pensilvania
(Pennsylvania State University) desarrollaron MINITAB como una versión ligera de
OMNITAB, un programa de análisis estadístico del Instituto Nacional de Estándares
y Tecnología (NIST) de los Estados Unidos. Como versión completa en el 2006
cuesta $1195 USD, pero una versión para estudiantes y académicos se ofrece como
complemento de algunos libros de texto. Minitab es frecuentemente usado con la
implantación la metodología de mejora de procesos Seis Sigma.
Toda la información sobre su trabajo está contenida en un archivo de Proyecto de
Minitab. El archivo de proyecto contiene:
Hojas de trabajo que contienen sus datos. Usted puede tener múltiples hojas de
trabajo en un proyecto.
Una o más ventanas Datos que muestran cualquier archivo de hoja de trabajo. Sus
datos se mostrarán como columnas. Hay una ventana Datos por cada hoja de
trabajo en el proyecto. Usted puede ingresar y editar datos directamente en la
ventana Datos.
Una ventana Sesión que muestra sus resultados.
Gráficas que usted puede crear con comandos de gráficas de Minitab.
Un Project Manager, el cual contiene:
Una carpeta Sesión para administrar la salida de la ventana sesión.
Una carpeta Historial que indica los comandos que usted ha utilizado en su sesión.
Para volver a ejecutar comandos, cópielos de la carpeta Historial y péguelos en el
Editor de línea de comandos.
Una carpeta Gráficas para administrar, organizar y asignar nombre a sus gráficas.
Una carpeta Reportad para crear, organizar y editar informes de su trabajo.
Una carpeta Documentos relacionados para acceder rápidamente a archivos
relacionados con el proyecto que no sean de Minitab para una consulta fácil.
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Una carpeta Hojas de trabajo que contiene carpetas individuales para cualquier hoja
de trabajo abierta. Cada carpeta de hojas de trabajo muestra un resumen de las
columnas, constantes almacenadas, matrices y los diseños utilizados en la hoja de
trabajo.
Múltiples Barras de herramientas para emitir comandos y una Barra de estado.
Herramientas de entorno
Usted dispone de varias herramientas para trabajar con estas partes del proyecto:
Menús para emitir comandos para análisis estadísticos, manipulación y
transformación de datos. Los elementos de menú pueden ejecutar un comando
directamente o abrir un cuadro de diálogo.
Los comandos de sesión son alternativas a los comandos de menú que usted puede
escribir en la ventana Sesión o en el Editor de línea de comandos. Puede intercalar
comandos de menú y comandos de sesión a lo largo de su sesión si lo desea.
Un Editor de línea de comandos emergente que permite editar y volver a ejecutar
rápidamente comandos de sesión.
Una Ayuda sensible al contexto para cuadros de diálogo, comandos de la ventana
Sesión e información sobre las revisiones generales.
Un lenguaje de macro completo que permite automatizar tareas repetitivas,
extender la funcionalidad de Minitab o incluso diseñar sus propios comandos de
sesión. Las capacidades de macro de Minitab se describen en su totalidad en la
Ayuda sobre Macros.
Teclas de acceso rápido para acceder rápidamente a comandos utilizados
frecuentemente.
Minitab puede hacer diversas
operaciones estadísticas, ya que este
programa puede ser un complemento
de Microsoft Excel
Además se pueden elaborar diferentes
gráficos ya conocidos, como: Pareto,
Ishikawa, histograma
(Primero comenzaremos por los primeros pasos)
(Conocer minitab)
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Elementos de Minitab para Windows
Como en cualquier otra aplicación Windows, esta ventana puede modificarse en
cuanto al tamaño y a la disposición de sus elementos. Se trata de una ventana típica
de una aplicación Windows que consta de los siguientes elementos:
En la primera línea aparece la barra de título, que contiene el nombre de la ventana
y los botones de minimizar, maximizar y cerrar.
En la segunda línea está la barra de menús, que consta de los 10 menús que luego
comentaremos.
Las líneas tercera y cuarta conforman la barra de herramientas donde, mediante
botones con ico-nos, se representan algunas de las operaciones más habituales. Si
pasamos el puntero del ratón por cualquiera de ellos, aparecerá en la pantalla un
texto indicando la función que se activa.
Después aparece la ventana de sesión (Sesión). Es la parte donde aparecen los
resultados de los análisis realizados. También sirve para escribir instrucciones,
como forma alternativa al uso de los menús.
A continuación tenemos la hoja de datos (Worksheet). Tiene el aspecto de una hoja
de cálculo, con filas y columnas. Las columnas se denominan C1; C2; tal como está
escrito, pero también se les puede dar un nombre, escribiéndolo debajo de C1; C2;
Cada columna es una variable y cada fila corresponde a una observación o caso.
En la parte inferior aparece (minimizada) la ventana de proyecto (Proyect Manager).
En Minitab un proyecto incluye la hoja de datos, el contenido de la ventana de
sesión, los gráficos que se hayan realizado, los valores de las constantes y de las
matrices que se hayan creado, etc. Para activar la ventana de sesión (Sesión)
podemos hacer clic sobre ella o podemos hacer clic sobre su icono en la barra de
herramientas (primer icono de la Figura 2). Para activar la hoja de
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Datos (Worksheet) podemos hacer clic sobre ella o podemos hacer clic sobre su
icono en la barra de herramientas (segundo icono de la Figura 2). Para activar la
ventana de proyecto (Proyect Manager) podemos maximizarla o podemos hacer clic
sobre su icono en la barra de herramientas (tercer icono de la Figura 2).
Figura 2: Iconos para activar las ventanas de sesión, de datos o de proyecto
Para salir del programa se selecciona la opción File )Exit o se pulsa el botón de la
esquina superior derecha:
Barra de menús
A continuación se da un resumen de lo que se puede encontrar en la barra de
menús:
File: Mediante este menú se pueden abrir, crear o grabar los diferentes archivos que
Minitab emplea, ya sean de datos, instrucciones, resultados o procesos. Igualmente,
es posible controlar las tareas de impresión.
Edit: Permite realizar las tareas habituales de edición: modificar, borrar, copiar,
pegar, seleccionar, etc.
Data: Este menú permite, entre otras cosas, efectuar modificaciones en los archivos
de datos: extraer un subconjunto de datos, apilar y des apilar, ordenar,
codificar, etc.
Calc: Aquí se encuentran todas las opciones relativas a la modificación y generación
de nuevas varia-bles, cálculo de los estadísticos, introducción de datos por
patrón, cálculo de las distribuciones de probabilidad, etc.
Stat: Mediante este menú se accede a los diferentes análisis estadísticos que se
pueden realizar con los datos.
Graph: Permite la creación y edición de diversos tipos de gráficos. Algunos de ellos
son también accesibles a través de determinadas técnicas estadísticas.
Editor: Tiene distintas opciones según esté activada la ventana de sesión o la hoja
de datos. Con la ventana de sesión activada permite, por ejemplo, que se
pueda escribir (en dicha ventana) utilizando el lenguaje de comandos.
Tools: Entre otras cosas, permite personificar la barra de herramientas y la barra de
menús.
Windows: Dispone de las funciones habituales para controlar las ventanas.
Help: Proporciona ayuda al usuario en el formato típico de Windows.
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Entrada de datos
Antes de realizar ningún análisis estadístico es necesario tener un conjunto de
datos en uso, para lo cual podemos proceder de cuatro formas:
Escribirlos a través del teclado.
Obtenerlos desde un archivo.
Pegarlos.
Generarlos por patrón o de forma aleatoria.
Para introducir datos a través del teclado, activamos, en primer lugar, la hoja de
datos. En la parte superior aparece C1, C2, C3: y debajo un espacio en blanco para
poner el nombre de cada variable. La flechita del extremo superior izquierdo de la
hoja de datos señala hacia dónde se mueve el cursor al pulsar la tecla Intro . Por
defecto apunta hacia abajo, #; si se hace clic sobre ella, apuntará hacia la derecha!
Para escribir datos por columna no hay más que situarse en la casilla del caso 1,
teclear el dato y pulsar la tecla Intro. La casilla activa se moverá hacia abajo. Si
tecleamos datos que no son numéricos podemos observar que junto a CJ aparece
un guion y la letra T (es decir, CJ T), lo que significa que Minitab reconoce que la
variable es cualitativa (o de texto).
Con esta versión de Minitab, al introducir los resultados de una variable
cuantitativa (o numérica) tenemos que recordar que la separación decimal se hace
mediante una coma (en parte de abajo). Si, por ejemplo, ponemos un punto como
separación decimal, entonces Minitab consideraría, automáticamente, que dicha la
variable es cualitativa o de texto (junto a CJ aparece un guion y la letra T) y, por
tanto, no podríamos hacer ningún cálculo matemático con los datos de esta variable.
Por ejemplo, podemos introducir los datos de la Figura 3, correspondientes a las
calificaciones (de 0 a 10 puntos) en el examen de Estadística y el tiempo (en
minutos) empleado en realizar dicho examen.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Figura 3: Ejemplo para introducir datos a través del teclado
Si el nombre de la variable (columna) no es suficientemente explicativo, podemos
escribir una descripción de la variable para poder consultarla en cualquier momento.
Para ello, hacemos clic sobre el nombre de la variable (o sobre su número de
columna: CJ); pulsamos con el botón derecho del ratón y seleccionamos Column)
Description. Por ejemplo, podríamos escribir etiquetas descriptivas para las
variables Nota (de 0 a 10) y Tiempo (en minutos).
Para cambiar el formato de una variable (columna) numérica, hacemos clic sobre el
nombre de la variable (o sobre su número de columna: CJ); pulsamos con el botón
derecho del ratón y seleccionamos Format Column) Numeric. Una de las utilidades
de esta opción es el cambio del número de decimales que se muestran en la hoja
de datos. Por ejemplo, podríamos hacer que Minitab mostrase 2 decimales en la
columna Nota (de 0 a 10).
Una hoja de datos de Minitab puede contener hasta 4 000 columnas, 1 000
constantes y hasta 10 000 000 de filas, dependiendo de la memoria que tenga el
ordenador.
Grabación de datos
Una vez introducidos los datos, éstos pueden guardarse en un archivo para poder
ser utilizados en cualquier otro momento.
Para guardar únicamente la hoja de datos hay que seleccionar File) Save Current
Worksheet As (si vamos a grabar el archivo de datos por primera vez y, por tanto,
vamos a ponerle un nombre a dicho archivo) o File) Save Current Worksheet (si
el archivo de datos ya tiene nombre pero queremos guardar los últimos cambios
realizados). Por ejemplo, podemos guardar los datos de la Figura 3 en un archivo
que denominaremos Notas_Tiempo.mtw. Para ello, elegimos la opción File) Save
Current Worksheet As; en Guardar en seleccionamos la carpeta en la que vamos
a grabar esta hoja de datos; en Nombre escribimos Notas Tiempo (Minitab le
asigna automáticamente la extensión .mtw).
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Guardar.
Si queremos grabar toda la información (la hoja de datos, el contenido de la ventana
de sesión, los gráficos que se hayan realizado, los valores de las constantes y de
las matrices que se hayan creado,
etc.) Usaremos la opción File) Save Project As (si vamos a grabar el proyecto
de Minitab por primera vez y, por tanto, vamos a ponerle un nombre a dicho archivo)
o File) Save Project (si el proyecto ya tiene nombre pero queremos guardar los
últimos cambios realizados). Es muy importante diferenciar entre archivos de datos
(.mtw) y archivos de proyectos (.mpj).
También se puede guardar solamente la ventana de sesión. Para ello, la
activamos y seleccionamos la opción File) Save Sesión Windows As.
Lectura de datos
Un archivo sólo puede ser recuperado de la forma en que fue grabado. Si se ha
grabado como hoja de datos (.mtw) se recupera con la opción File) Open
Worksheet. Si se ha grabado como proyecto de Minitab (.mpj) se recupera con la
opción File) Open Proyect.
Minitab 16 lleva bastantes archivos de datos como muestra. Éstos se encuentran
en C: n Archivos de programa en Minitab en EnglishSample Data y, como ya
sabemos, llevan la extensión .mtw. Es posible que se encuentren en programa
Mini English in Sample Data.
Por ejemplo, podemos abrir el archivo de datos Pulse.mtw. Su contenido fue
recogido en una clase de 92 alumnos. De cada estudiante se observó su pulso antes
de correr, Pulse1; su pulso después de correr, Pulse2; si corrió o no, Ran (1=Sí
corrió, 2=No corrió); si es fumador o no, Smokes (1=Sí fuma, 2=No fuma); el sexo,
Sex (1=Hombre, 2=Mujer); su altura en pulgadas, Height; su peso en libras,
Weight; y su nivel de actividad física, Activity (0=Ninguna actividad física, 1=Baja,
2=Media, 3=Alta). Se puede encontrar más información de este archivo de datos
con la opción Help), Índice. Bajo la frase Escriba la palabra clave a buscar se
teclea Pulse.mtw y después se hace clic en Mostrar o se hace doble clic sobre el
nombre de dicho archivo.
Con la opción File) Open Worksheet se pueden leer otros tipos de archivos de
datos, como hojas de cálculo de Excel, Lotus 1-2-3, d Base, etc. Para obtener una
información más detallada sobre los tipos de archivos que Minitab puede leer, se
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
selecciona File) Open Worksheet y, en el cuadro de diálogo resultante, se hace
clic sobre Ayuda.
Opciones principales de los menús Data y Calc
Si queremos que en la ventana de (Sesión) aparezcan los comandos que va a
utilizar Minitab en las opciones que vamos a explicar, activamos la ventana de
sesión y luego seleccionamos (Editor) Enable Commands.
Des apilamiento de columnas
La opción Data, permite separar los resultados de una columna en varias columnas,
según los resultados de otra variable o columna (que contiene los subíndices).
Por ejemplo, de la hoja de datos Pulse.mtw vamos a des apilar los resultados de la
variable Pulse2
(Pulso después de correr) según los resultados de la variable Ran (1=Sí corrió,
2=No corrió).
En primer lugar tenemos que abrir dicha hoja de datos, si no la tenemos abierta ya.
Recordemos que para abrirla elegimos la opción Open Worksheet; en Buscar en
seleccionamos la carpeta donde.
Se encuentra la hoja de datos; activamos Nombre; seleccionamos el archivo
Pulse.mtw y, por último, pulsamos en Abrir.
Para realizar el des apilamiento de los resultados de la variable Pulse2 según los
resultados de la variable Ran seleccionamos Data)Unstack Columns; activamos
Unstack the data in (haciendo clic dentro del recuadro); seleccionamos (haciendo
doble clic sobre su nombre) la variable o columna Pulse2; activamos el recuadro
Using subscripts in (haciendo clic dentro del recuadro); y seleccionamos la
columna que contiene la procedencia de cada dato, que es Ran; en Store Unstack
data in activamos la opción
After last column in use; dejamos activado Name the columns containing the
unstacked data y pulsamos en OK.
En la hoja de datos Pulse.mtw nos aparecen dos nuevas columnas: Pulse2_1 y
Pulse2_2. En la columna Pulse2_1 hay 35 datos, que son los resultados del pulso
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
después de correr (Pulse2) de las personas que sí corrieron (Ran=1); y en la
columna Pulse2_2 hay 57 datos, que son los resultados del pulso después de correr
(Pulse2) de las personas que no corrieron (Ran=2).
Debemos grabar la actual hoja de datos con un nombre distinto de Pulse.mtw para
conservar los datos originales sin transformaciones ni nuevas columnas. Para ello,
elegimos la opción File) Save Current Worksheet As; en Guardar en
seleccionamos la carpeta en la que vamos a grabar esta hoja de datos; en Nombre
escribimos Pulse transformada y, por último, pulsamos en Guardar.
Apilamiento de columnas
Con la opción Data) Stack) Columns se pueden apilar varias columnas en una sola.
Opcionalmente se puede indicar de qué columna procede cada valor mediante una
nueva variable (subíndices). Si no se hace esta indicación no se podrá identificar la
procedencia de cada dato. Esta opción es la contraria de la explicada en el apartado
anterior.
Para practicar esta opción podemos apilar los datos de las columnas Pulse2_1 y
Pulse2_2 de la hoja de datos Pulse transformada.mtw. En primer lugar debemos
asegurarnos de que la hoja de datos activa es Pulse transformada.mtw. Si dicha
hoja de datos no está activa, debemos activarla haciendo clic sobre ella o
seleccionando
Windows) Pulse
transformada.mtw.
A
continuación,
seleccionamos la opción Data) Stack) Columns; activamos el recuadro Stack the
following columns y seleccionamos (haciendo doble clic sobre sus nombres) las
dos columnas que queremos apilar: ‘Pulse2_1’ y ‘Pulse2_2’; en Store Stack data
in activamos la opción Column of Current Worksheet y tecleamos la posición de
una columna que esté vacía, por ejemplo, C11 (o escribimos un nombre para esta
nueva columna). En Store subscripts in tecleamos la posición de la columna en la
que queremos guardar la procedencia de cada dato, por ejemplo, C12 (o escribimos
un nombre para esta nueva columna). Es conveniente dejar activada la opción Use
variable names in subscript column.
Podemos observar que la columna Pulse2 y la columna C11 contienen los mismos
resultados, pero no en el mismo orden.
Ordenación de datos
La opción Data) Short ordena los datos de una columna según los resultados de
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
una o varias columnas. Lo normal es ordenar una columna según los resultados de
dicha columna. Esto es lo que vamos a explicar.
Por ejemplo, en la hoja de datos Pulse transformada.mtw vamos a crear una
nueva variable (columna) que contenga los resultados de la variable Pulse1
ordenados de menor a mayor. En primer lugar, Activamos dicha hoja de datos (si
no la tenemos activada ya). A continuación, seleccionamos Data) short;
Activamos el recuadro short column; seleccionamos (haciendo doble clic sobre su
nombre) la variable Pulse1; activamos el primer recuadro By column que aparece
y volvemos a seleccionar la misma columna, Pulse1. Dejamos desactivada la
opción Descending para que la ordenación se realice de menor a mayor resultado.
En Store sorted data in activamos Column of Current Worksheet y tecleamos el
nombre que queremos ponerle a dicha columna, por ejemplo, ‘Pulse1 ordenado’.
En este cuadro de diálogo (en realidad, en todos los cuadros de diálogo de Minitab),
cuando haya que escribir el nombre de una nueva variable (columna) y el nombre
contenga espacios en blanco, guiones, paréntesis, etc., entonces hay que escribirlo
entre comillas simples. La comilla simple suele estar en la misma tecla que el
símbolo de cerrar interrogación.
Hay tener cuidado con la ordenación de columnas debido a que los resultados de
esta nueva variable no guardan correspondencia con los casos originales. Por
ejemplo, la primera persona observada tiene un pulso antes de correr (resultado de
Pulse1) igual a 64 pulsaciones por minuto, no 48 pulsaciones por minuto, como nos
ha salido en el primer lugar de la columna Pulse1 ordenado. Como podemos
observar, el menor valor de Pulse1 es 48 y el mayor valor es 100.
Codificación o clasificación de datos
La opción (Data Code) permite la clasificación o codificación de los datos de una
columna. Se puede codificar transformando datos numéricos en datos numéricos,
datos numéricos en datos de texto, datos de texto en datos de texto, datos de texto
en datos numéricos, etc.
Por ejemplo, con la hoja de datos Pulse transformada.mtw podemos codificar la
variable Pulse1 de la forma siguiente:
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Nueva
categoría
Resultados de Pulse1
comprendido entre 48, incluido, y 65,
incluido
Pulso bajo
comprendido entre 65, sin incluir, y 83,
incluido
Pulso medio
comprendido entre 83, sin incluir, y
100, incluido
Pulso alto
Para ello, seleccionamos (Data Codeé) Numeric to Text. En Codeé data from
columns seleccionamos (haciendo doble clic sobre su nombre) la variable Pulse1.
En Store coded data in column escribimos el nombre la nueva variable; por ejemplo,
‘codificación de Pulse1’ (con comillas simples, al principio y al final, ya que el nombre
tiene espacios en blanco). En la primera línea de Original valúes debemos escribir
48:65, lo cual es interpretado por Minitab de la siguiente manera: todos los
resultados comprendidos entre 48, incluido, y 65, incluido. En la primera línea de
New escribimos Pulso bajo. En la segunda línea de Original valúes escribimos 65:83
lo cual es interpretado por Minitab de la siguiente manera: todos los resultados
comprendidos entre 65, sin incluir, y 83, incluido. En la segunda línea de New
escribimos Pulso medio. En la tercera línea de Original valúes escribimos 83:100 lo
cual es interpretado por Minitab de la siguiente manera: todos los resultados
comprendidos entre 83, sin incluir, y 100, incluido. En la tercera línea de New
escribimos Pulso alto.
Transformación de variables
En este apartado vamos a ver el modo de generar nuevas variables mediante
transformaciones efectuadas sobre los valores de las variables ya definidas. Para
ello vamos a utilizar la opción Calc) Calculador.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Primeros pasos continuación.
Para los conocedores de las computadoras, creo que ya debemos haber visto y
trabajado con Microsoft Excel ya que esta herramienta estadística cuanta con una
hoja de cálculo parecida a la de Excel y además con algunos cuantos comandos u
opciones, para empezar a trabajar con minitab, además puedes guardar tus
trabajos en él, ya que cuenta con la opción guardar como e imprimir tus archivos,
pero cuidado solo tendrás que acomodar tus cálculos o las gráficas que vayas a
utilizar porque en la imprimida puede salir corto. Estos son algunos comandos u
opciones de minitab para ti: archivo, editar, datos, calc estadística, grafica, editor,
herramientas, ayuda y asistente. Una observación clara; ayuda y asistente solo te
podrán guiar en algunos casos que tengas dudas sobre formulas, gráficos etc... Un
ejemplo más claro que algunos tendrán duda, será y el gran espacio en blanco para
que sirve, el espacio en blanco sirve para escribir, y además minitab es donde
deposita los resultados de los cálculos ya hechos por minitab
Asistentes opcionales de minitab
en casos especiales.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
(Comenzar a trabajar con minitab)
Para descubrir lo que hace este programa estadístico llamado minitab, pero no se
preocupen, cualquier minitab sirve, por ejemplo yo estoy utilizando minitab 16, pero
algunas versiones anteriores y después del 16 solo sirven para lo mismo, bueno
regresando al manual, para comenzar a trabajar con minitab, primero realizaremos
un ejercicio de practica incluyendo como practica algún problema que se les
presente de estadística. Comenzamos.
Como ya hemos visto algunas partes de este programa, ya es momento e trabajar,
abrimos minitab. Después daremos un click en el comando estadísticas, como
podemos observar diferentes herramientas estadísticas con la cual se podrán
resolver diferentes problemas que se provengan de algún tipo en el sistema de
producción.
Luego seleccionaremos otra vez el comando estadística y luego la opción
estadística básica (para empezar), luego seleccionaremos la opción (1z Z de 1
muestra).
Definición de 1z Z de 1 muestra: Z de 1 muestra calcula un intervalo de confianza o
realiza una prueba de hipótesis de la media cuando la desviación estándar de la población,
s, es conocida. Este procedimiento se basa en una distribución normal, de manera que para
las muestras pequeñas, este procedimiento funciona mejor si sus datos fueron extraídos de
una distribución normal o una distribución cercana a normal. A partir del Teorema del límite
central, usted puede utilizar este procedimiento si tiene una muestra grande, sustituyendo
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
la desviación estándar de la muestra por s. Una regla de oro común consiste en considerar
que las muestras con un tamaño de 30 o más son muestras grandes. Muchos analistas
eligen el procedimiento t y no el procedimiento Z cuando s es desconocida.
Continuación: ya después de que seleccionamos la opción estadística básica y
después 1z Z de 1 muestra, nos aparecerá un recuadro con la siguiente explicación
o característica ya lista para comenzar a calcular y graficar.
Al aparecer este recuadro, nos indica
diversos comandos para comenzar a graficar.
Primeramente nos muestra 2 opciones que
es muestras en columnas y datos resumidos.
1.- muestras en columnas: para comenzar a
trabajar con esta opción, tendrás que hacer
una base de datos proporcional para que
Minitab pueda calcularlos.
2.- Datos resumidos: solo seleccionar
cualquier tamaño de muestra y la media
razonablemente, ya que si se leda un valor
alto podrá tener algunos errores de tipo 2.
Ya luego seleccionas realizar prueba de
hipótesis y aceptar
En este ejemplo se eligieron datos aleatorios, también en el recuadro te indica la
opción gráficas, al hacer click en esta opción, tú puedes seleccionar cualquier tipo
de grafica como: histograma de datos y grafica de caja. Espera en Minitab como
aparece en la primera imagen del escritorio de Minitab (un espacio en blanco),
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
podrás observar que aparentemente no tiene nada, pero en ese espacio en blanco,
Minitab arroja sus resultados de los cálculos que hizo en las opciones que indicaste.
Lo cual al finalizar cualquier operación te darás cuenta que no solo son gráficas y
números, sino la experiencia propia de saber de dónde provienen esos números y
algunos cuantos cálculos.
Ayuda de repaso.
En este apartado auxiliar, se tendrán algunas respuestas como (¿para qué sirve z
de 1? O ¿qué puedo hacer yo aquí con minitab?), además te auxiliara en caso de
que no se tenga el conocimiento claro de cada apartado que te da minitab en hacer
sus cálculos. Un ejemplo claro son los recuadros anteriores que se te presentaron,
como: click en la opción, para que te de alguna gráfica. Y además se cree la
posibilidad de que algunas dudas o cuestiones sean resol vidas, ya que minitab solo
sirve para hacer cálculos estadísticos más precisos, solo una cosa que este
apartado solo es para resolver algunas cuestiones del tema prueba de hipótesis,
pero no te preocupes a lo largo de este manual podremos tocar algunos temas ya
vistos en estadística y estadística descriptiva.
Utilice Z de 1 muestra para calcular un intervalo de confianza o realizar una prueba
de hipótesis de la media cuando no se conoce s. Para una prueba Z de una muestra
de dos colas, las hipótesis son:
H0: m = m 0 versus H1: m ≠ m0
Donde m es la media de la población y m 0 es la media de la población hipotética.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
columnas. Ingrese las columnas que contienen los datos de muestra.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para el tamaño de
la muestra y la media.
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor para la media de la muestra.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar de población.
Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar una prueba de
hipótesis.
Media hipotética: Ingrese la media de la prueba m 0.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Revisión general (1 de z, z de1)
Si tienes alguna duda de cómo encontrar estos apartados en minitab que más
adelante tocaremos en este manual, primeramente te presento algún auxiliar para
encontrar estos conceptos:
En este apartado de 1 de z puedes darle click, bueno en los demás opciones que
te da minitab, puedes observar algunas características de ayuda de cada uno de
estas opciones, bueno yo elegí 1 de z para comenzar a usar minitab para ingresar
a elaborar problemas de pruebas de hipótesis.
Al darle click en la opción ya
mencionada con anterioridad te
volverá a aparecer el recuadro de
la izquierda, pero espera antes
oprime el botón ayuda para que
desglose la opción ayuda para
comenzar a trabajar en ello.
Al hacer el desglose de opciones te
aparecerá otro recuadro con diversas
opciones que minitab tiene para ti, en esta
ocasión observaremos algo especial que
podéis ver que las demás opciones están
libres para que puedas observar y analizar
cada una de ellas.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Revisión general (1 de z, z de1), continuación.
Utilice las capacidades de estadísticas básicas de Minitab para calcular estadísticas
básicas y para realizar estimaciones simples y pruebas de hipótesis con una o dos
muestras. Las capacidades de estadísticas básicas incluyen procedimientos para:
Calcular o almacenar estadísticas descriptivas
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza de la media o la diferencia en las
medias
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para una proporción o la diferencia
en proporciones
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza de la tasa de ocurrencias, la media
del número de ocurrencias y las diferencias entre ellas para los procesos de
Poisson.
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para una varianza y para la diferencia
entre dos varianzas
Medición de asociaciones
Pruebas de normalidad de una distribución
Pruebas para determinar si los datos siguen una distribución de Poisson
Cálculo y almacenamiento de estadísticas descriptivas
Mostrar estadísticas descriptivas genera estadísticas descriptivas para cada
columna o subconjunto dentro de una columna. Puede mostrar las estadísticas en
la ventana Sesión y/o mostrarlas en una gráfica.
Almacenar estadísticas descriptivas almacena estadísticas descriptivas para cada
columna o subconjunto dentro de una columna.
Resumen gráfico genera cuatro gráficas y una tabla de salida en una ventana de
gráfica. Para obtener una lista de las estadísticas descriptivas disponibles para
mostrar o almacenar, véase Estadísticas descriptivas disponibles para mostrar o
almacenar. Para calcular estadísticas descriptivas de forma individual y
almacenarlas como constantes, véase Estadísticas de columnas.
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20.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de medias
Los cuatro procedimientos de las pruebas de hipótesis e intervalos de confianza
para las medias de la población o la diferencia entre las medias se basan en que la
distribución de la media de la muestra siga una distribución normal. De acuerdo con
el Teorema del límite central, la distribución normal se convierte en una
aproximación cada vez mejor para la distribución de la media de la muestra extraída
de cualquier distribución a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
Z de 1 muestra calcula un intervalo de confianza o realiza una prueba de hipótesis
de la media cuando la desviación estándar de la población, s, es conocida. Este
procedimiento se basa en una distribución normal, de manera que para las muestras
pequeñas, este procedimiento funciona mejor si sus datos fueron extraídos de una
distribución normal o una distribución cercana a normal. A partir del Teorema del
límite central, usted puede utilizar este procedimiento si tiene una muestra grande,
sustituyendo la desviación estándar de la muestra por s. Una regla de oro común
consiste en considerar que las muestras con un tamaño de 30 o más son muestras
grandes. Muchos analistas eligen el procedimiento t y no el procedimiento Z cuando
s es desconocida.
t de 1 muestra calcula un intervalo de confianza o realiza una prueba de hipótesis
de la media cuando s es desconocida. Este procedimiento se basa en la distribución
t, que se deriva de una distribución normal con s desconocida. Para el caso de
muestras pequeñas, este procedimiento funciona mejor si sus datos fueron
extraídos de una distribución que es normal o cercana a normal. Este procedimiento
es más conservador que el procedimiento Z y siempre deberá tener preferencia
sobre el procedimiento Z cuando se trata de muestras pequeñas y s es desconocida.
Muchos analistas eligen el procedimiento t y no el procedimiento Z cada vez que s
es desconocida. De acuerdo con el Teorema del límite central, mientras mayor sea
el tamaño de la muestra, usted podrá tener mayor confianza en los resultados de
este procedimiento, porque la distribución de la media de la muestra se comporta
cada vez más como una distribución normal.
t de 2 muestras calcula un intervalo de confianza y realiza una prueba de hipótesis
de la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando las s son desconocidas
y las muestras han sido extraídas independientemente. Este procedimiento se basa
en la distribución t y, en el caso de muestras pequeñas, funciona mejor si sus datos
se extraen de distribuciones que son normales o cercanas a normales. A medida
que el tamaño de la muestra aumenta, usted puede tener mayor confianza en los
resultados.
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21.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
t pareada calcula un intervalo de confianza y realiza una prueba de hipótesis de la
diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando las observaciones son
pareadas (coinciden). Cuando los datos son pareados, tal como ocurre en las
mediciones "antes y después", el procedimiento de t pareada produce una varianza
menor y mayor potencia para detectar diferencias en comparación con el
procedimiento de t de 2 muestras anterior, el cual presupone que las muestras
fueron extraídas de manera independiente.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de proporciones
1 Proporción calcula un intervalo de confianza y somete a una prueba de hipótesis
una proporción de la población.
2 proporciones calculan un intervalo de confianza y somete a una prueba de
hipótesis la diferencia entre 2 proporciones de la población.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de tasas de Poisson
Tasa de Poisson de 1 muestra calcula un intervalo de confianza y somete a una
prueba de hipótesis la tasa de ocurrencias y la media del número de ocurrencias en
un proceso de Poisson.
Tasa de Poisson de 2 muestras calcula un intervalo de confianza y somete a una
prueba de hipótesis la diferencia en las tasas de ocurrencias y la diferencia en la
media del número de ocurrencias en dos procesos de Poisson.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de varianza
1 varianza calcula un intervalo de confianza y somete a una prueba de hipótesis la
varianza de una muestra.
2 varianzas calcula un intervalo de confianza y somete a una prueba de hipótesis la
calidad u homogeneidad de la varianza de dos muestras.
Medidas de asociación
Correlación calcula el coeficiente de correlación producto-momento de Pearson
(también denominado coeficiente de correlación o correlación) para pares de
variables. El coeficiente de correlación es una de medida del grado de relación lineal
entre dos variables. Puede obtener un valor p para probar si hay suficiente evidencia
de que el coeficiente de correlación no es cero.
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22.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Utilizando una combinación de comandos de Minitab, también puede calcular la
correlación de Spearman y un coeficiente de correlación parcial. La correlación de
Spearman es simplemente la correlación calculada en las clasificaciones de las dos
muestras. Un coeficiente de correlación parcial es el coeficiente de correlación entre
dos variables mientras se ajusta para los efectos de otras variables.
Covarianza calcula la covarianza para pares de variables. La covarianza es una
medida de la relación entre dos variables, pero no ha sido estandarizada, tal como
se hace con el coeficiente de correlación, dividiendo entre la desviación estándar de
ambas variables.
Prueba de distribución
La Prueba de normalidad genera una gráfica de probabilidad normal y realiza una
prueba de hipótesis para examinar si las observaciones siguen o no una distribución
normal. Algunos procedimientos estadísticos, como una prueba t o Z, presuponen
que las muestras provienen de una distribución normal. Utilice este procedimiento
para poner a prueba el supuesto de normalidad.
Prueba de bondad de ajuste
Prueba de bondad de ajuste para Poisson evalúa si sus datos siguen una
distribución de Poisson. Algunos procedimientos estadísticos, como la gráfica U,
parten del supuesto de que los datos siguen una distribución de Poisson. Utilice este
procedimiento para poner a prueba este supuesto.
Procedimiento.
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Z de 1 muestra.
En Muestras en columnas, ingrese las columnas que contienen las muestras.
En Desviación estándar, ingrese un valor para s.
Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic en
Aceptar.
Este es un procedimiento inicio minitab como un ejemplo claro para que te vayas
guiando poco a poco en este pequeño paseo corto de este programa estadístico, a
continuación un ejemplo en visual de como seria este procedimiento.
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23.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Procedimiento (continuación)
Primeramente abrimos minitab que se puede encontrar el icono en el escritorio u
en los programas e inicio, damos click en la opción estadística básica, luego
seleccionamos 1de z, z de 1, al instante nos aparecerá un recuadro con diferentes
opciones, le damos valores lógicos en la tabla tanto en el recuadro, pero antes
escribe los valores en la tabla de Excel que te proporciona minitab, para que este
programa puea hacer sus cálculos. Si se desea también puedes darle algún valor
a la prueba hipotética pero para esto tendrá que ser algún valor lógico porque si
no te aparecerá error en la pantalla.
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24.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ejemplo minitab
Las mediciones se tomaron en nueve artefactos. Usted sabe que la distribución de
las mediciones históricamente ha estado cerca de una distribución normal con s =
0.2. Puesto que usted conoce el valor de s y desea probar si la media de población
es 5 y obtener un intervalo de confianza de 90% para la media, usted utiliza el
procedimiento Z.
1
Abra la hoja de trabajo EJA_ESTAD.MTW.
2
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Z de 1 muestra.
3
En Muestras en columnas, ingrese Valores.
4
En Desviación estándar, ingrese 0.2.
5
Marque Realizar prueba de hipótesis. En Media hipotética, ingrese 5.
6 Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza, ingrese 90. Haga clic en Aceptar.
7 Haga clic en Gráficas. Marque Gráfica de valores individuales. Haga clic en
Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Salida de la ventana Sesión
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25.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
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26.
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El gasto de una biblioteca, en euros, durante un año determinado, es:
Gasto en personal 6570
Gasto en libros
3450
Otros gastos
2380
a) Crea un nuevo proyecto de Minitab.
b) Guarda los datos en el archivo GastoBiblioteca.mtw
c) Haz un diagrama de barras y modifícalo a tu gusto.
d) Haz un gráfico de sectores y modifícalo a tu gusto.
e) Graba el proyecto con el siguiente nombre: Ejercicio2-3.mpj
Ejercicio 2.4 La estadística de fotocopias de 4 bibliotecas (A, B, C y D), durante un
año, está recogida en la siguiente tabla:
A
Reproducción de catálogos
B
16110
C
3640
D
0 3400
Trabajo del personal de la biblioteca 63350 11360 3080 5500
Préstamo interbibliotecario
2600
1090
560
250
Copias para usuarios de la biblioteca 43540 58040 1980
0
a) Crea un nuevo proyecto de Minitab.
b) Guarda los datos en el archivo TipoFotocopias.mtw
c) Haz un diagrama de barras agrupado y modifícalo a tu gusto.
d) Graba el proyecto con el siguiente nombre: Ejercicio2-4.mpj
Ejercicio 2.5 El número de descriptores (keywords) de 72 artículos de investigación viene dado
por:
No de descriptores
o
N de artículos
3 4
5 6 7 8
9 10 11 12 13 14
5 8 12 7 9 9 10
5
3
2
1
1
a) Crea un nuevo proyecto de Minitab.
b) Guarda los datos en el archivo Keywords.mtw
c) Haz un diagrama de barras en el cual las barras sean segmentos
rectilíneos. Modifícalo a tu gusto.
d) Graba el proyecto con el siguiente nombre: Ejercicio2-5.mpj
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27.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Manual de minitab (1t, t de 1 muestra)
Para resolver este tipo de problema con 1t t de muestra, son los mismos pasos que
hemos llevado a cabo desde la primera parte, solo que el recuadro que nos aparece
es muy diferente al anterior, ya que son otros tipos e calculo pero con el mismo fin
de resolver problemas de hipótesis.
En este tipo de recuadro, minitab
nos muestra más opciones como se
muestra en la imagen de la
izquierda. En esta opción, no s da
más datos para realizar prueba de
hipótesis, ya que a este le podemos
dar más información para que este
pueda hacer sus cálculos. Como
quieras usar las opciones de
muestras en columnas, datos
resumidos.
27

28.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
A continuación un ejemplo claro paso a paso.
A aquí en este ejemplo utilizamos la opción número 1, ya que en este podemos
seleccionar los datos que tenemos en la tabla que se parece a Excel, para que
minitab pueda hacer sus cálculos
Ejemplo 2 con la siguiente opción.
.
En esta opción, insertamos los valores que nos otorgan para ingresarlos
a la tabla, ya que los cálculos serán más directos.
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29.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ayuda de tema 1t de 1 muestra.
Realiza una prueba t de una muestra o intervalo de confianza t para la media.
Utilice t de 1 muestra para calcular un intervalo de confianza y realice una prueba
de hipótesis de la media cuando no se conoce la desviación estándar de la
población , s. Para una t de una muestra con dos colas,
H0: m = m0 versus H1: m ≠ m0
Donde m es la media de la población y m 0 es la media de la población hipotética.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
columnas. Ingrese las columnas que contienen los datos de muestra.
Datos resumidos: Elija si tiene valores de resumen para el tamaño de la muestra,
media y desviación estándar.
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra .
Media: Ingrese el valor para la media de la muestra.
Desviación estándar: Ingrese el valor para la desviación estándar de la muestra.
Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar una prueba de
hipótesis.
Media hipotética: Ingrese la media de la prueba m 0.
Revisión General.
Utilice las capacidades de estadísticas básicas de Minitab para calcular estadísticas
básicas y para realizar estimaciones simples y pruebas de hipótesis con una o dos
muestras. Las capacidades de estadísticas básicas incluyen procedimientos para:
Calcular o almacenar estadísticas descriptivas
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza de la media o la diferencia en las
medias
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para una proporción o la diferencia
en proporciones
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza de la tasa de ocurrencias, la media
del número de ocurrencias y las diferencias entre ellas para los procesos de
Poisson.
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30.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para una varianza y para la diferencia
entre dos varianzas
Medición de asociaciones
Pruebas de normalidad de una distribución
Pruebas para determinar si los datos siguen una distribución de Poisson
Cálculo y almacenamiento de estadísticas descriptivas
Mostrar estadísticas descriptivas genera estadísticas descriptivas para cada
columna o subconjunto dentro de una columna. Puede mostrar las estadísticas en
la ventana Sesión y/o mostrarlas en una gráfica.
Almacenar estadísticas descriptivas almacena estadísticas descriptivas para cada
columna o subconjunto dentro de una columna.
Resumen gráfico genera cuatro gráficas y una tabla de salida en una ventana de
gráfica.
Para obtener una lista de las estadísticas descriptivas disponibles para mostrar o
almacenar, véase Estadísticas descriptivas disponibles para mostrar o almacenar.
Para calcular estadísticas descriptivas de forma individual y almacenarlas como
constantes, véase Estadísticas de columnas.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de medias
Los cuatro procedimientos de las pruebas de hipótesis e intervalos de confianza
para las medias de la población o la diferencia entre las medias se basan en que la
distribución de la media de la muestra siga una distribución normal. De acuerdo con
el Teorema del límite central, la distribución normal se convierte en una
aproximación cada vez mejor para la distribución de la media de la muestra extraída
de cualquier distribución a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
Definición: calcula un intervalo de confianza o realiza una prueba de hipótesis de
la media cuando s es desconocida. Este procedimiento se basa en la distribución t,
que se deriva de una distribución normal con s desconocida. Para el caso de
muestras pequeñas, este procedimiento funciona mejor si sus datos fueron
extraídos de una distribución que es normal o cercana a normal. Este procedimiento
es más conservador que el procedimiento Z y siempre deberá tener preferencia
sobre el procedimiento Z cuando se trata de muestras pequeñas y s es desconocida.
Muchos analistas eligen el procedimiento t y no el procedimiento Z cada vez que s
es desconocida. De acuerdo con el Teorema del límite central, mientras mayor sea
el tamaño de la muestra, usted podrá tener mayor confianza en los resultados de
este procedimiento, porque la distribución de la media de la muestra se comporta
cada vez más como una distribución normal.
30

31.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Procedimiento General.
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 1 muestra.
En Muestras en columnas, ingrese las columnas que contienen las muestras.
Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic en
Aceptar
31

32.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ejemplo
Las mediciones se tomaron en nueve artefactos. Usted sabe que la distribución de
las mediciones de los artefactos históricamente ha estado cerca de una distribución
normal, pero supongamos que usted no conoce s. Para probar si la media de
población es 5 y para obtener un intervalo de confianza de 90% para la media, usted
utiliza un procedimiento t.
Abra la hoja de trabajo EJA_ESTAD.MTW.
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 1 muestra.
En Muestras en columnas, ingrese Valores.
Marque Realizar prueba de hipótesis. En Media hipotética, ingrese 5.
Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza, ingrese 90. Haga clic en Aceptar en
cada cuadro de diálogo.
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33.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
TEMA: 2t de t de 2 muestras.
En esta parte del manual de minitab 16, te mostraremos como trabajar con la opción
2t de t de 2 muestras, ya que en esta opción, puede resultar un poco complicado para
empezar a trabajar. Primero hacemos el mismo trabajo que hemos hecho con las
opciones anteriores, estadísticas, estadística básica y 2t, t de 2 muestras. Así como se
muestra en a imagen de abajo.
Al darle click en l opción ya
mencionada, te aparecerá este
recuadro; cómo podemos observar
que el tipo de lectura de este se ve
que es más complicada, ya que
minitab te da más opciones con el
único fin de resolver problemas
estadísticos, como por ejemplo,
tenéis que tener alguna
información o banco de datos en la
hoja de Excel que te proporciona
minitab para que comiences a
trabajar.
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34.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ayuda del tema correspondiente.
Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestras
Realiza una prueba t de 2 muestras independientes y genera un intervalo de
confianza.
Cuando tenga muestras dependientes, utilice Estadísticas > Estadísticas básicas >
t pareada.
Utilice t de 2 muestras para realizar una prueba de hipótesis y calcular un intervalo
de confianza o la diferencia entre dos medias de población cuando las desviaciones
estándar de las poblaciones, s, sean desconocidas. Para una prueba t de 2
muestras con dos colas
H0: m1 - m 2 = d 0
versus
H1: m 1 - m2 ≠ d 0
Donde m1 y m 2 son las medias de población y d 0 es la diferencia hipotética entre
las dos medias de población.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en una columna: Elija esta opción si los datos de la muestra se encuentran
en una columna individual, diferenciados por los valores de subíndice (códigos de
grupo) en una segunda columna.
Muestras: Ingrese la columna que contiene los datos.
Subíndices: Ingrese la columna que contiene los subíndices de la muestra.
Muestras en diferentes columnas: Elija esta opción si los datos de las dos muestras
están en columnas separadas.
Primero: Ingrese la columna que contiene una muestra.
Segundo: Ingrese la columna que contiene la otra muestra.
Datos resumidos (diferencias): Elija esta opción si tiene valores de resumen para el
tamaño de la muestra, media y desviación estándar para cada muestra.
Nombre
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor de la media.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar.
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35.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Segundo
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor del tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor de la media.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar.
Asumir varianzas iguales: Marque esta opción para presuponer que las poblaciones
tienen varianzas iguales. La opción predeterminada es presuponer varianzas
desiguales. Véase Varianzas iguales o desiguales.
Revisión general.
Definición: calcula un intervalo de confianza y realiza una prueba de hipótesis de
la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando las s son desconocidas y
las muestras han sido extraídas independientemente. Este procedimiento se basa
en la distribución t y, en el caso de muestras pequeñas, funciona mejor si sus datos
se extraen de distribuciones que son normales o cercanas a normales. A medida
que el tamaño de la muestra aumenta, usted puede tener mayor confianza en los
resultados.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de medias
Los cuatro procedimientos de las pruebas de hipótesis e intervalos de confianza
para las medias de la población o la diferencia entre las medias se basan en que la
distribución de la media de la muestra siga una distribución normal. De acuerdo con
el Teorema del límite central, la distribución normal se convierte en una
aproximación cada vez mejor para la distribución de la media de la muestra extraída
de cualquier distribución a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
La Prueba de normalidad genera una gráfica de probabilidad normal y realiza una
prueba de hipótesis para examinar si las observaciones siguen o no una distribución
normal. Algunos procedimientos estadísticos, como una prueba t o Z, presuponen
que las muestras provienen de una distribución normal. Utilice este procedimiento
para poner a prueba el supuesto de normalidad.
Prueba de bondad de ajuste
Prueba de bondad de ajuste para Poisson evalúa si sus datos siguen una
distribución de Poisson. Algunos procedimientos estadísticos, como la gráfica U,
parten del supuesto de que los datos siguen una distribución de Poisson. Utilice este
procedimiento para poner a prueba este supuesto.
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36.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Procedimiento.
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestra.
Elija una de las siguientes opciones:
Si sus datos están apilados en una columna individual:
Elija Muestras en una columna.
En Muestras, ingrese la columna que contiene los datos numéricos.
En Subíndices, ingrese la columna que contiene los códigos de grupo o población.
Si sus datos no están apilados, es decir, cada muestra se encuentra en una columna
separada:
Elija Muestras en diferentes columnas.
En Primera, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
En Segunda, ingrese la columna que contiene la otra muestra.
Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic en
Aceptar.
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37.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ejemplo
37

38.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Tema: t-t (t pareada)
En esta parte de minitab, volvemos a seleccionar la opción estadística, oso que esta
vez abriremos la opción t pareada, para comenzar a trabajar conoceremos por
primera vez como se trabaja con este inciso. A diferencia de la prueba de T para
muestras independientes, la prueba de T pareada se utiliza para muestras o
variables que pertenecen a un mismo individuo o entidad en estudio (por ejemplo,
la altura de los niños de la guardería "gotita de gente" (viva el ICBF) antes y después
de un tratamiento con bienes tarina durante 6 meses). Entonces, por obvias razones
las columnas deben tener el mismo número de casillas porque esto representaría
medidas antes y después de "algo".
Al parecer t pareda a según algunos
dicen que es más exacta que algún
otro calculo, pero recordemos que
la primera herramienta que
utilizamos como t de 1 muestra es
para hacer y calcular pruebas de
hipótesis, y t pareada es el
complemento de esta t 2 muestras
ya que t pareada nos muestra que
puede tener un poco más de
opciones para calcular y evaluar una
prueba de hipótesis. Pero a esta
herramienta algunos la utilizan para
resolver algunos problemas de a
nova e Ishikawa según los
ingenieros de la empresa Ford.
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39.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ayuda del tema T pareada.
Realiza una prueba t pareada. Este procedimiento es apropiado para poner a
prueba la diferencia media entre observaciones pareadas cuando las diferencias
pareadas siguen una distribución normal.
Utilice el comando t pareada para calcular un intervalo de confianza y realizar una
prueba de hipótesis de la diferencia media entre las observaciones pareadas de la
población. Una prueba t pareada crea correspondencia en pares de respuestas que
son dependientes o están relacionadas. Esta correspondencia permite explicar la
variabilidad entre los pares que por lo general produce un término de error más
pequeño y, de esta manera, se aumenta la sensibilidad de la prueba de hipótesis o
intervalo de confianza.
Como ejemplos típicos de datos pareados figuran las mediciones hechas en
gemelos o mediciones del tipo "antes y después". Para una prueba t pareada:
H0: m d = m0
versus
H1: m d ≠ m 0
Donde m d es la media de la población de las diferencias y m 0 es la media hipotética
de las diferencias.
Cuando las muestras se extraen de manera independiente de dos poblaciones,
utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestras.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestra en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en dos
columnas.
Primera muestra: Ingrese la columna que contiene la primera muestra
Segunda muestra: Ingrese la columna que contiene la segunda muestra
Datos resumidos (diferencias): Elija si tiene valores de resumen para el tamaño de
la muestra, media y desviación estándar de la media.
Tamaño de muestra: Ingrese el valor del tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor de la media.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar.
39

40.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Revisión general.
Uno de los diseños experimentales más comunes es el de “Antes y Después”.
Consiste en tomar dos medidas sobre el mismo sujeto: una antes y otra después de
la adopción de un tratamiento cualquiera; la idea básica es simple.
La hipótesis nula sostiene que no hay diferencia entre ambas muestras; eso es, si
el tratamiento no tiene efecto la diferencia de los promedios entre las medias es
igual a 0.
En ese caso aceptamos la Hipótesis Nula de que no hay diferencia entre ambos
tratamientos; nuestro planteamiento es:
Ho: μ1 = μ2
H1: μ1 ╪ μ2
Por el otro lado, si el tratamiento tiene efecto, la diferencia de los promedios antes
y después del tratamiento, será diferente de cero, por lo que se rechazará la
hipótesis nula.
El procedimiento del test T pareado se usa para testar la hipótesis de que no hay
diferencia entre dos variables.
Los datos pueden ser considerados como dos medidas tomadas del mismo sujeto.
También podemos interpretarlo como una medida de igualdad entre dos sujetos.
Adicionalmente, el procedimiento ofrece estadísticas descriptivas.
Definición: calcula un intervalo de confianza y realiza una prueba de hipótesis de
la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando las observaciones son
pareadas (coinciden). Cuando los datos son pareados, tal como ocurre en las
mediciones "antes y después", el procedimiento de t pareada produce una varianza
menor y mayor potencia para detectar diferencias en comparación con el
procedimiento de t de 2 muestras anterior, el cual presupone que las muestras
fueron extraídas de manera independiente.
40

41.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Procedimiento.
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t pareada.
En Primera muestra, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
En Segunda muestra, ingrese la columna que contiene la segunda muestra.
Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic en
Aceptar.
41

42.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ejemplo.
Un médico está evaluando una nueva dieta para sus pacientes con un historial
familiar de enfermedades del corazón.
Para testar la efectividad de la dieta, 16 pacientes la tomaron por 6 meses.
Sus pesos y los niveles de triglicéridos fueron medidos antes y después de la dieta.
El médico quiere saber si hubo variación en los datos; este ejemplo usa el archivo.
De inmediato nos damos cuenta de que el problema es de “antes y Después”.
Vamos a usar Test “t” de muestras pareadas para determinar si hay una diferencia
estadísticamente significativa entre los pesos y los triglicéridos antes y después de
la dieta.
El Término Estadísticamente Significativo se usa cuando las pruebas nos dan
razones para deducir que hay o no hay una Diferencia Estadísticamente
Significativa.
Vamos a resolver el problema por medio del SPSS, para lo cual traemos a la pantalla
el archivo: dietstudy.sav.
Del Menú principal → Analizar→ Comparar Medias → Muestras Relacionadas T
Test
Elegimos Triglicéridos Final y Triglicéridos como el primer par de variables
pareadas.
Elegimos Peso Final y Peso y como el segundo par
Es preciso tener en cuenta que en la primera casilla van dos variables: el par
Triglicéridos Final y Triglicéridos; y en la segunda, también dos: Peso Final y Peso.
El test comparará el primer par entre sí y el segundo par entre sí.
Aceptamos
42

43.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Tema: 1p, 1proporcion.
Para esta sección, 1 proporción, se observa que son datos más resumidos, y que
minitab, muestra algunas opciones un poco complicadas para el cálculo resuelto de
las unidades de hipótesis. Como se muestra a continuación.
Como se muestra, a continuación
en el recuadro que ofrece minitab,
podemos observar que cada vez
son menos requisiciones para el
cálculo avanzado de la prueba de
hipótesis o alguna otra operación.
43

44.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ayuda del tema
Realiza una prueba de una proporción binomial.
Utilice 1 Proporción para calcular un intervalo de confianza y realizar una prueba
de hipótesis de la proporción. Por ejemplo, una fábrica de repuestos para
vehículos afirma que menos del 2% de sus bujías son defectuosas. Usted podría
tomar una muestra aleatoria de las bujías y determinar si la proporción defectuosa
real coincide o no con la afirmación. Para una prueba de dos colas de una
proporción:
H0: p = p0 versus H1: p ≠ p0
valor hipotético.
donde p es la proporción de población y p0 es el
Para comparar dos proporciones, utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > 2
proporciones.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en columnas: Elija esta opción si usted tiene datos en las columnas,
luego, ingrese las columnas que contienen los datos de muestra. Cada celda de
estas columnas debe tener uno de dos valores posibles y corresponder a un
elemento o sujeto. Los valores posibles en las columnas deben ser idénticos si
usted ingresa columnas múltiples.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para los números
de ensayos y eventos.
Número de eventos: Ingrese el número de eventos observados. Si usted ingresa
más de un valor; el valor entero que ingrese en Número de ensayos se aplicará a
todos.
Número de ensayos: Ingrese un valor individual para el número de ensayos.
Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar la prueba de
hipótesis de que la proporción de población es igual a un valor especificado.
Proporción hipotética: Ingrese el valor de la proporción para la hipótesis nula de la
prueba.
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Revisión general
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de medias
Los cuatro procedimientos de las pruebas de hipótesis e intervalos de confianza
para las medias de la población o la diferencia entre las medias se basan en que la
distribución de la media de la muestra siga una distribución normal. De acuerdo con
el Teorema del límite central, la distribución normal se convierte en una
aproximación cada vez mejor para la distribución de la media de la muestra extraída
de cualquier distribución a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
1 Proporción calcula un intervalo de confianza y somete a una prueba de hipótesis
una proporción de la población.
Procedimiento.
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 Proporción.
Realice uno de los siguientes procedimientos:
Si tiene datos sin procesar, elija Muestras en columnas, e ingrese las columnas que
contienen los datos sin procesar.
Si tiene datos resumidos:
Elija Datos resumidos.
En Número de ensayos, ingrese un valor entero numérico simple para el número de
ensayos. Con frecuencia, el número de ensayos será su tamaño de muestra..
En Número de eventos, ingrese uno o más valores enteros numéricos como el
número observado de eventos.
Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic en
Aceptar.
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Ejemplo
Son igualdades que se establecen entre 2 Razones de la misma clase. Las
proporciones pueden ser:
Proporciones Aritméticas o Equidiferencia: Es la igualdad que se establece entre 2
Razones Aritméticas, Una Equidiferencia se escribe de 2 formas siguientes :a – b =
c–
Términos de una P.A:
Propiedad Fundamental: “En toda equidiferencia la suma de los extremos es igual
a la suma de los medios”.
Si a – b = c –
17.
Eje: 8 – 6 = 11 –
Tema: 2P 2 proporciones.
Para esta sección, 2 proporciones, se observa que son datos más resumidos, y que
minitab, muestra algunas opciones un poco complicadas para el cálculo resuelto de
las unidades de hipótesis. Como se muestra a continuación.
Ya en esta última sección, se podría decir que 2 proporciones es un
complemento de 1 proporción ya que solo 3 personas aseguran qué
manualmente entre 1 y 2 proporciones solo es la suma y división entre ellos
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En este recuadro, podemos
observar que es muy parecido al de
1 proporción, y que este calcula las
dos proporciones que se les da a
los datos en la tabla de Excel que te
otorga minitab.se podría decir que
tiene más opciones para trabajarse
en esta condición, ya que donde se
utilizan más herramientas más
minuciosas podría ser el resultado.
Ayuda del tema
Utilice el comando 2 proporciones para calcular un intervalo de confianza y realizar
una prueba de hipótesis de la diferencia entre dos proporciones. Minitab ofrece dos
pruebas de hipótesis para la diferencia entre dos proporciones: La prueba exacta
de Fisher y una prueba basada en una aproximación normal. La prueba de
aproximación normal puede ser inexacta para muestras en las cuales el número de
eventos de cada muestra es menor que cinco o si la diferencia entre el número de
ensayos y eventos de cada muestra es menor que cinco. La prueba exacta de Fisher
es exacta para todos los tamaños de muestra, pero sólo se puede calcular cuando
la hipótesis nula establece que las proporciones de población son iguales. En otras
palabras, Minitab sólo realiza la prueba exacta de Fisher cuando usted especifica
una diferencia de la prueba de cero en el cuadro de diálogo secundario Opciones.
Por ejemplo, supongamos que usted desea saber si la proporción de consumidores
que responden a una encuesta pudiera incrementarse al ofrecer un incentivo tal
como una muestra del producto. Usted puede incluir la muestra del producto en la
mitad de sus correos y determinar si obtiene más repuestas del grupo que recibió la
muestra que del grupo que no la recibió. Para una prueba de dos colas de dos
proporciones:
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H0: p1 - p2 = p0 versus H1: p1 - p2 ≠ p0
Cuando p1 y p2 son las proporciones de eventos en las poblaciones 1 y 2,
respectivamente, y p0 es la diferencia hipotética entre las dos proporciones.
Para probar una proporción utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > 2
Proporciones.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en una columna: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
una columna individual con una segunda columna de subíndices que identifican la
muestra.
Muestras: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar.
Subíndices: Ingrese la columna que contiene los subíndices de la muestra.
Muestras en diferentes columnas: Elija esta opción si introdujo datos sin procesar
en las columnas individuales para cada muestra.
Primero: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar para la primera
muestra.
Segundo: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar para la segunda
muestra.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para los números de
ensayos y eventos.
Nombre
Eventos: Ingrese el número de eventos en la primera muestra.
Ensayos: Ingrese el número de ensayos en la primera muestra.
Segundo
Eventos: Ingrese el número de eventos en la segunda muestra.
Ensayos: Ingrese el número de ensayos en la segunda muestra.
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Revisión general.
Cálculo y almacenamiento de estadísticas descriptivas
Mostrar estadísticas descriptivas genera estadísticas descriptivas para cada
columna o subconjunto dentro de una columna. Puede mostrar las estadísticas en
la ventana Sesión y/o mostrarlas en una gráfica.
Almacenar estadísticas descriptivas almacena estadísticas descriptivas para cada
columna o subconjunto dentro de una columna.
Resumen gráfico genera cuatro gráficas y una tabla de salida en una ventana de
gráfica.
Para obtener una lista de las estadísticas descriptivas disponibles para mostrar o
almacenar, véase Estadísticas descriptivas disponibles para mostrar o almacenar.
Para calcular estadísticas descriptivas de forma individual y almacenarlas como
constantes, véase Estadísticas de columnas.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de medias
Los cuatro procedimientos de las pruebas de hipótesis e intervalos de confianza
para las medias de la población o la diferencia entre las medias se basan en que la
distribución de la media de la muestra siga una distribución normal. De acuerdo con
el Teorema del límite central, la distribución normal se convierte en una
aproximación cada vez mejor para la distribución de la media de la muestra extraída
de cualquier distribución a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
Definición: calcula un intervalo de confianza y somete a una prueba de hipótesis la
diferencia entre 2 proporciones de la población.
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51.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Procedimiento
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 2 Proporciones.
Realice uno de los siguientes procedimientos:
Si sus datos sin procesar están apilados en una columna individual:
Elija Muestras en una columna.
En Muestras, ingrese la columna que contenga los datos sin procesar. En
Subíndices, ingrese la columna que contiene los códigos de grupo o población.
Si sus datos sin procesar no están apilados, es decir, cada muestra se encuentra
en una columna separada:
Elija Muestras en diferentes columnas.
En Primera, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
En Segunda, ingrese la columna que contiene la otra muestra.
Si tiene datos resumidos:
Elija Datos resumidos.
En Primera muestra, ingrese los valores numéricos en Ensayos y en Eventos.
En Segunda muestra, ingrese los valores numéricos en Ensayos y en Eventos.
Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic en
Aceptar.
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52.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
Ejemplo.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
BIBLIOGRAFIAS
www.universidaddecadiz.com
www.universidaddemurcia.com/facultaddematematicas
www.ingenieriaindustrialmexicana.com
www.universityofphoenix.com
www.profejulio.com
www.minitab.com
www.minitabfiles.com
Manual de entrenamiento de cervecería modelo.
Minitab para principiantes/ editor cervecería modelo.
Calidad seis sigma /editor ab inbev.
Control estadístico del proceso/ editor AIAG.
REFERENCIAS.
www.facebook.com/frairsky
www.servando.fraire@gmail.com
www.frairsky.blogspot.com
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON. INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCION.
INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA PRODUCCIÓN
NOMBRE DE LA MATERIA:
ESTADISTICA APLICADA A LA INGENIERIA
NOMBRE DEL ALUMNO:
JOSE SERVANDO FRAIRE OLIVARES.
MATRICULA:
1010558.
ASESOR ACADEMICO:
LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ
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