ANEXO II

VERTEDEROS
- 395 -

En este Anexo se transcribe la Norma Técnica CETESB L4.120, la
cual contiene criterios y procedimientos aplicable...
—- 396 —

II.3.4 ' COEFICIENTE DE DESCARGA

Es la relación entre el caudal medido y el caudal calculado teóri-
camente. 

...
- 397 -

II.3.l2 VELOCIDAD DE APROXIMACION

Es la velocidad promedio en un corte transversal situado aguas
arriba,  a una ...
(C)

(d)

(e)

(f)

II.4.2

- 398 -

Siempre debe darse preferencia al uso de vertederos rectangulares
para caudales estim...
- 399 ’

NOTA Este largo puede reducirse en caso de que el ancho del vertedero
sea menor a la mitad del ancho del canal de...
- 400 -

II.4.2.4 MANTENIMIENTO

Es importante dar un mantenimiento constante al canal de aproxima-
ción,  a la estructura...
- #01 r

Se debe prever,  en el pozo para el limnígrafo,  la forma de decan-
tar el lodo,  así como los medios para su rem...
‘-402-

no menor de 45° cuando el espesor de la plancha es superior a La
prevista para la cresta del vertedero.  (Figura I...
(h)

(c)

(d)

(e)

II.5.l.3

(a)

(b)

(C)

II.5.l.4

aguas abajo

(a)

(b)

—4o3-

Cuando exista una gran diferencia ent...
-l+0l+-

11.5.2 CALCULO DE LOS CAUDALES EN LOS VERTEDEROS TRIANGULARES

II.5.2.1 CALCULO

‘Para calcular caudales en los v...
-¿+05-

 

_ J  I: 

o 0,2 0,4 0,6 0,8 ¡, o ¡,2 ¡,4 ¡,6 ¡,8 "2,o
VALORES DE h/ p

 

VALORES DE Ce
c p __O p _O
"o c1 cn C...
- 406 -

Para aguas con temperatura entre 5° y 30°C,  el coeficiente experí-
mental de descarga Ce es función de las varia...
- 407 -

II.5.2.4 EFECTOS DE LA DISTRIBUCION DE LA VELOCIDAD EN EL CANAL DE APROXI-
BECION

En los vertederos,  se conside...
NOTA 2:

NOTAA3:

4408 -

Cuando el ángulo del corte del vertedero es diferente a 90° (G #
90 ),  para una determinación m...
- 409 -

(e) El espesor de la cresta,  medido perpendicularmente a la dirección

de la corriente aguas arriba del curso de...
II.5.3.3

(a)

(b)

(C)

II.5.3.4

- #10 -

UBICACION DE LA SECCION PARA LA INSTALACION DEL MEDIDOR DE CARGA
HIDRAULICA

A...
donde: 

‘UWTU’
II ll ll

(b)

II.5.3.6

(a)

(b)

(C)

(d)

II.5.3.7

- 411 -

Ancho medido del vertedero (corte)
Medida ...
-4l2-

Sentido de flujo

 

CORTE A-A

   

A 
xAnclaje del ‘riraníe

h
TTirame

   

DETALLE DE LA CRESTA
RECTANGULAR

b)...
II.5.3.8

(a). 

(h)

(C)

(d)

II.5.3.9

(a)

- A13 -

-(b/ B =  1.0) ce =  0.602 + 0.075 h/ p
(b/ B =  0.9) ce =  0.598 ...
(b)

II.5.3.l0

- 414 -

En caso que la instalación existente presente pequeñas variaciones
constructivas en relación a aq...
VALORES 0a ce

II.5.3.ll

(a)

(b)

- 415 -

°'B° í-TTTT-TT-"T | 
b/ B 0 0'
1 _ __1 44
°'7° ¡,0 0,602 0,075 0
0,9 0,598 0,...
(c)

II.5.3.l2

(a)

(b)

4 416 -

.  h/ p < 1.0

.  0.8 m > h > 0.025 B/ b
.  ‘b/ B 2. 0.3

.  p 2-0.30 m

Para vertedero...
- 417 -

II.5.3.l3 ECUACION ALTERNATIVA PARA VERTEDEROS RECTANGULARES con CONTRACCION
‘LATERAL (HAMILTON SMITH)

(a) ‘ La ...
II.6

II.6.1

II.6.1.1

II.6.1.2

II.6.2

ecuación de

donde: 

m u-: ‘v
É’ m m
l

II.6.3

(a)
(b)

(C)
(d)

NOTA 1:

NOTA...
- úl9 -

NOTA 3: La precisión en la medida de carga hidráulica depende de la preci-
sión del instrumento de medición,  eva...
' 420 -

II.6.4.4 ERRORES DE LOS VALORES DE LAS CANTIDADES
Todos los errores de esta categoría son sistemáticos. 

Las tol...
* 421 -

Los valores de Xbe y Xhe son: 

 

-"——'-"*s———-"—T*-"T
Áe:  + zfieh +  + 4am
10o.  » . 
e - h

 

ll

Xh

che - t...
-—b422'-

ANEXO II. A - EJEMPLO DE CALCULO

A título de ejemplo se presenta una aplicación de la fórmula de
los vertederos...
‘423-

ANEXO II. B - TABLAS
TABLA II-l
CAUDALES EN VERTEDEROS TRIANGULARES

q =  2.3625 c .  h5/2
UNIDADES METRICAS (g =  ...
Carga Coeficiente Caudal
h C Q
e
m m3/s x lO

0.130 6 0.084 58 2
0.131 5 0.086 21 2
0.132 4 0.087 85 1
0.133 3 0.089 Sl l
...
‘ - 425 -

TABLA 11-1 (conc. )

       
 

   

Carga Coeficiente Caudal Carga Coeficiente Caudal
h c Q h Q
e

m V m / s x...
- 426 -

TABLA 11-1 (Cont . )

 

Carga Coeficiente- Caudal
h C Q
e

m m3/s x 10
0.300 0.584 8 ’ 0.681 06
0.301 0.584 8 0....
- 427 r

TABLA 11-2
CAUDALES EN VERTEDEROS TRIANGULARES
(ANGULO DEL CORTE 1/2 90°

Q =  1.131 25 c5 h5/2

         
    

...
C

e

0.132 0.597
0.133 0.597
0.134 0.597
0.135 0.597
0.136 0.596
0.137 0.596
0.138 0.595
0.139 0.596
0.140 0.596
0.141 0....
"429-

TABLA 11-2 (Cont. )

C

KAGNONONQNINININI®®®W®CWW©KOCCCOCr-‘r-‘t-‘r-‘I-‘NNNbJLfi-P-PPKJKBO‘

o
9
9
8
s
s
7
7
6
e
5
5...
— 430 —

TABLA II—2 (Cont. )

Coeficiente Caudal
C Q 3 C Q
e e

m3/s x 10 ‘ m3/s x 10
0.348 37 8 0.485 42
0.351 24 8 0.488...
- 431 -

TABLA II-3
CAUDALES EN VERTEDEROS TRIANGULARES

(ANGULO DEL CORTE 1/4 90°)

Q =  0.590 625 ce h5’2
UNIDADES METRI...
Carga

m
0.136
0.137
0.138
0.139
0.140
0.141
0.142
0.143
0.144
0.145
0.146
0.l47
0.148

' 0.149

0.150
0.151
0.152
0.153
0...
Coeficiente

C

e

TABLA 11-3 (Cont. )

Caudal
Q

m / s x
0.080
0.081
0.082
0.083
0.084
0.085
0.086
0.087
0.088
0.089
0.09...
- 434 —

TABLA 11-3 (Cont. )

 

Caudal
Q

m3/s x 10
0.181 39 0.348
0.182 87 0.349
0.184 35 0.350
0.185 85 0.351
0.187 35 ...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Vertederos

5.147 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
1 recomendación
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
5.147
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
3
Acciones
Compartido
0
Descargas
115
Comentarios
0
Recomendaciones
1
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Vertederos

  1. 1. ANEXO II VERTEDEROS
  2. 2. - 395 - En este Anexo se transcribe la Norma Técnica CETESB L4.120, la cual contiene criterios y procedimientos aplicables a la medición de caudales en pequeños cursos de agua, usando vertederos de paredes delgadas. II.1. OBJETIVO Esta Norma fija las condiciones exigibles para medir un caudal en pequeños cursos de agua, por medio de vertederos. Esta Norma se aplica a vertederos rectangulares (con o sin con- tracción lateral) y tríangulares de solera delgada; para flujos considerados uniformes aguas arriba del vertedero. II.2. REFERENCIA Para aplicar esta Norma puede ser necesario consultar la norma ISO-1438. II.3 DEFINICIONES Y SIMBOLOGIA Para efectos de esta Norma se consideran las definiciones conteni- das en los ítems II.3.l al II.3.13. II.3.1 VERTEDERO Es un dispositivo utilizado para controlar y medir pequeños cauda- les de líquidos en canales abiertos. Consta básicamente de un corte de forma y acabado geométricamente bien definidos, practicado en una plancha resisten- te, por la cual escurre el líquido, manteniendo la superficie libre. II.3.2 ALTURA Es la diferencia de cotas entre el fondo del canal de aproximación y la cresta, medida aguas arriba y junto al vertedero. Es lo mismo que la profundidad. II.3.3 CARGA HIDRAULICA Es la altura alcanzada por el agua, la cual se considera desde la cota de la cresta o solera del vertedero.
  3. 3. —- 396 — II.3.4 ' COEFICIENTE DE DESCARGA Es la relación entre el caudal medido y el caudal calculado teóri- camente. II.3.5 CONTRACCION DE FONDO Es la reducción de la altura efectiva del flujo en un vertedero do pared delgada. IIi3.6 . CONTRACCION LATERAL Es la reducción del ancho efectivo del flujo en un vertedero de pared delgada como consecuencia de su angostamíento lateral con relación al ancho del canal de aproximación. II.3.7 CRESTA DE LA SOLERA Es el punto más bajo del corte. En el vertedero triangular, la cresta es el vértice del corte; en el vertedero rectangular, la cresta es el borde horizontal del corte. II.3.8 LADOS Son los bordes verticales del corte en un vertedero rectangular, 0 los bordes inclinados del corte en un vertedero triangular. II.3.9 LAMINA DE AGUA Es la vena líquida que transpone el vertedero. II.3.10 ANCHO DEL VERTEDERO En un vertedero rectangular, es la longitud del borde horizontal del corte. II.3.1l ANCHO DEL CURSO DE AGUA Es el ancho entre los extremos laterales del curso de agua.
  4. 4. - 397 - II.3.l2 VELOCIDAD DE APROXIMACION Es la velocidad promedio en un corte transversal situado aguas arriba, a una distancia de hasta 10 veces el ancho de la solera del vertedero. II.3.13 SIMBOLOS Y UNIDADES Q = Caudal - m3/s Ce = Coeficiente de descarga - adimensional g = Aceleración de la gravedad - m/52 G = Angulo interno entre los lados del corte en "V" - Grados he = Carga hidráulica - metros 1 p = Cota de la cresta de la solera con referencia al plano de la base del canal - metros B = Ancho del canal aguas arriba del vertedero - metros Kh y Kb = Valores determinados empíricamente para corregir la tensión su- perficial y viscosidad - metros h Carga hidráulica medida directamente - metros be = Ancho efectivo del corte - metros Va = Velocidad de aproximación del líquido - m/ s J = Constante - depende de la forma del vertedero 0 = Desvío normal A = Diferencia entre cada medida y el promedio de los valores obtenidos Um = Desvío normal del promedio n = Número de medidas X = Error total en la medida del caudal - Z Xce = Error porcentual de Ce - Z a Xbe = Error porcentual de be (6 tg 77 para vertederos "V") Xhe = Error porcentual de he - Z W = Indice adimensional que depende de la forma del corte del vertedero sbe = Error porcentual en la medida be 1eh , zm= Errores porcentuales en la medida de la carga hidráulica h ¿kb = Error porcentual de kb ekh = Error porcentual de kh II.4 CONDICIONES GENERALES II.4.l CRITERIOS PARA LA SELECCION DEL VERTEDERO DE MEDICION Los siguientes puntos deben considerarse cuando se trata de selec- cionar el vertedero adecuado para medir un caudal: (a) La carga hidráulica mínima para vertederos triangulares es 6 cm y para rectangulares 2 cm, a fin de evitar que la lámina de agua quede adherida a la solera. (b) La carga hidráulica máxima aceptable es 50 cm, a fin de evitar problemas de erosión y de construcción.
  5. 5. (C) (d) (e) (f) II.4.2 - 398 - Siempre debe darse preferencia al uso de vertederos rectangulares para caudales estimados superiores a 300 l/ s, por poseer coefi_ cientes de caudal mejor definidos, ofreciendo en consecuencia, mayor precisión en el cálculo de los caudales. Para caudales estimados inferiores a 30 l/ s, los vertederos trian- gulares con ángulos de corte de 90° son los que ofrecen mayor pre- cisión. Para caudales que se estima estén entre 30 l/ s y 300 l/ s, los ver- tederos triangulares ofrecen la misma precisión que los vertederos rectangulares. Por motivos de orden práctico, los vertederos rectangulares se usan para caudales que se estima no serán superiores a 1,000 l/ s. INSTALACION DEL VERTEDERO DE MEDICION Un sistema completo de medición está conformado por: canal de aproximación, estructura de medición, indicadores del nivel de agua (o medi- ción de la carga), y canal aguas abajo. Las condiciones técnicas de cada uno de estos elementos influyen directamente en la precisión de las mediciones. II.4.2.1 (a) (h) (C) (d) (e) (f) (e) CANAL DE APROXIMACION Debe cumplir con lo siguiente: Sección transversal lo más regular posible; _Longitud, en tramo recto, suficiente para asegurar un flujo lo más laminar posible; Condiciones que aseguren un flujo regular, con velocidad de apro- ximación uniforme; Márgenes estables y fondo regular sin salientes ni entradas que puedan perturbar el flujo; Lecho impermeable y suelo adecuado en el lugar de la instalación, a fin de permitir la fijación segura de la estructura de medición con un mínimo de obras de cimentación y apuntalamiento. Canal artificial encajado de tal forma que el represamiento que provoca la instalación de la estructura de medición no conduzca al desbordamiento o elevación excesiva del nivel aguas arriba; La sección transversal debe ser uniforme y el tramo escogido debe ser rectilíneo, en una extensión mínima de 10 veces el ancho del canal, en caso de que el ancho del vertedero fuera igual a la ni- tad del ancho del canal de aproximación;
  6. 6. - 399 ’ NOTA Este largo puede reducirse en caso de que el ancho del vertedero sea menor a la mitad del ancho del canal de aproximación. (h) A fin de conseguir que la distribución de velocidad del flujo sea lo más regular posible, en caso que la entrada del líquido al ca- nal de aproximación sea a través de una curva acentuada o a través de un tubo de sección transversal menor a la del canal, es necesa- rio que la longitud del mismo sea mayor que la adoptada en el ítem anterior. (i) Se puede conseguir uniformizar el flujo instalando rejas colocadas transversalmente al sentido del flujo. ‘ (ii) Las condiciones deseables de uniformidad de la velocidad se consi- guen a través de placas deflectoras verticales de madera; sin em- bargo, dichas placas deben estar como mínimo, a una distancia aguas arriba del vertedero, igual a 10 veces la carga máxima a ser medida. II.4.2.2 ESTRUCTURA DE MEDICION Las estructuras que conforman el vertedero deben ser rígidas, es- tar libres de fugas, y ser capaces de soportar las sobrecargas debidas a cre- cidas de la corriente, sin fisurarse ni deformarse. La estructura en la cual se fija la lámina vertedora, debe estar exenta de salientes en el lado de aguas arriba y de aguas abajo, y no debe presentar interferencias que perjudiquen la aeración de la vena líquida. La estructura de medición más común está constituida por una placa de madera insertada en el canal de un curso de agua natural. Sin embargo, en algunos casos es necesario construir una estructura completa, comprendiendo el canal artificial encajado que representa el canal de aproximación, la placa de medición, y un tramo del canal de restitución. Esta última solución se utili- za para medir caudales de hasta 200 l/ s y cuando es difícil instalar la placa en el curso de agua. II.4.2.3 CANAL SITUADO AGUAS ABAJO DEL VERTEDERO La parte aguas abajo del vertedero debe permitir, que en cualquier condición, el flujo se efectúe con lámina no abogada. NOTA: Debe evitarse la confluencia de cursos de agua, compuertas y otros tipos de dispositivos de control que puedan causar el ahogamiento de la lámina. Luego, aguas abajo del vertedero, el canal debe protegerse con piedras, cascajo, concreto 0 madera, a fin de evitar la erosión.
  7. 7. - 400 - II.4.2.4 MANTENIMIENTO Es importante dar un mantenimiento constante al canal de aproxima- ción, a la estructura de medición y al canal situado aguas arriba, a fin de conseguir una precisión satisfactoria en las mediciones. No se debe permitir la acumulación de agentes perturbadores (ejem- plos: lodo, vegetación, algas, etc. ), en los canales de aproximación y de aguas abajo, asi como la posibilidad de que se desarrolle flora microbiana en la cresta del vertedero. Las fugas en la estructura deben repararse cuidadosamente. II.4.3 MEDICION DE LA CARGA HIDRAULICA II.4.3.1 INSTRUMENTOS DE MEDICION La carga hidráulica debe medirse con un limnímetro de punta curva- da, regla graduada o, con un medidor de nivel tubular graduado, cuando no se exijan mediciones continuas; cuando necesita registro o mediciones continuas, se usarán fluctuadores registradores (limnígrafos). II.4.3.2 UBICACION DEL INSTRUMENTO Con el propósito de reducir los efectos de las fluctuaciones, el instrumento medidor de carga hidráulica debe instalarse, de preferencia, en un pozo indicador de nivel. , Cuando se efectúa la medición en un pozo indicador de nivel, puede ser necesario corregirla en el caso de que exista diferencia entre la densidad del líquido en el pozo y la densidad de la lámina de agua. II.4.3.3 POZO PARA LIMNIGRAFO Cuando exista pozo para el limnígrafo, éste debe ser vertical y sus paredes deben prolongarse 60 cm arriba del máximo nivel de agua previsto. En el caso de instalar un limnigrafo, el pozo debe poseer dimen- siones. tales que permitan la perfecta instalación del flotador. El tubo de conexión entre el pozo y el curso de agua debe ser di- mensionado de tal forma que las variaciones del nivel de agua del curso sean inmediatamente observadas en el pozo indicador de nivel.
  8. 8. - #01 r Se debe prever, en el pozo para el limnígrafo, la forma de decan- tar el lodo, así como los medios para su remoción. II.4.3.4 VERIFICACION DE LA PRECISION DEL LIMNIGRAFO Se debe prever un dispositivo que permita poner en cero el instru- mento que registra las cargas hidráulicas en el vertedero. Este dispositivo consiste, por lo general, en una regla situada en el canal de aproximación o en el pozo del limnígrafo, con el inicio de la escala en el nivel de la solera del vertedero. NOTA l: La puesta en cero del limnígrafo debe hacerse con el vertedero ' seco, o sea, independientemente de la posición de la línea de agua cuando cesa el escurrimiento en el vertedero. NOTA 2: La instalación de un limnígrafo no impide la instalación de otro dispositivo más simple, como una. regla limnimétrica 0 un tubo gra? duado. II.5 CONDICIONES ESPECÍFICAS II.5.1 VERTEDEROS TRIANGULARES DE PAREDES DELGADAS Dentro de los límites definidos para este tipo de vertedero, los vertederos triangulares de paredes delgadas son los más precisos, económicos, simples de construir y de instalar. II.5.1.1 ESPECIFICACIONES PARA LA CONSTRUCCION Se deben observar los siguientes requisitos: (a) El vertedero triangular consiste en un corte en forma de "V" efec- tuado en una plancha metálica fina (Figura II.1); la bisectriz del ángulo del corte debe ser vertical y equidistante a los lados del canal de aproximación. (b) La plancha que se utiliza para hacer el vertedero, debe ser plana, de acabado liso y uniforme (acabado de metal laminado). principal- mente en la cara que queda aguas arriba del curso de agua. (c) _ La superficie metálica que constituye la cresta del vertedero y los costados laterales del corte aguas arriba, deben quedar per- pendiculares a la dirección del flujo de agua, poseer un espesor entre 1 y 2 mm, y estar libre de rebabas, rayaduras hechas durante su fabricación, c tener señales de lija. Aguas abajo debe hacerse un corte.
  9. 9. ‘-402- no menor de 45° cuando el espesor de la plancha es superior a La prevista para la cresta del vertedero. (Figura II.2). (d) El metal de que está formada la solera debe ser resistente a la erosión y a la corrosión; 11. 5 . 1 . 2_ ESPECÏFICACIONÉS PARA _LA INSTALACION Además de las especificaciones generales para los vertederos de paredes delgadas mencionadas en el ítem II.4, se debe considerar lo siguiente: (a) __El vertedero debe estar ubicado en la parte rectangular del canal, en una sección recta, donde exista rugosidad mínima en los latera- les y en el fondo. B MESTRUCTURA COMPLETA Fig. II. l Características de los Vertederos Tríangulares de Paredes Delgadas
  10. 10. (h) (c) (d) (e) II.5.l.3 (a) (b) (C) II.5.l.4 aguas abajo (a) (b) —4o3- Cuando exista una gran diferencia entre la sección del vertedero v la sección transversal del canal aguas arriba del lugar de su ins- talación, los efectos de la velocidad de aproximación son despre- ciables y, consecuentemente, el vertedero puede ser ubicado en una transversal del canal diferente de la sección rectangular preconi- zada. Las longitudes previstas para el canal de aproximación pueden ser las mencionadas en el ítem II.4.2.1, siempre que se garantice una distribución uniforme de la velocidad del flujo en la descarga sobre el vertedero. En caso que no se verifique esta condición, se debe introducir telas, deflectores, u otros dispositivos que permitan cumplir con los requisitos deseados de velocidad del flu- jo. El vertedero debe estar ubicado en un plano perpendicular a las paredes y al fondo del canal de aproximación. Cuando se instale el medidor con una caja de aproximación y canal aguas abajo, de acuerdo a la Figura II. l.b, se pueden considerar las siguientes dimensiones mínimas de la caja del vertedero trian- gular: F 5 B y B l.2b. UBICACION DE LA SECCION LICA PARA INSTALAR EL MEDIDOR DE CARGA HIDRAU- Cuando se trate de escoger esta sección considerar lo siguiente: Es recomendable que los piezómetros o puntas limnimétricas se ubi- quen a una distancia máxima, aguas arriba del vertedero, igual a tres o cuatro veces el valor de la carga hidráulica máxima. El medidor debe instalarse en una región estable, arriba del vertedero. existente aguas Se debe evitar instalar el medidor a una distancia tal del verte- dero que obligue a tenerse en cuenta la diferencia de energía en- tre las dos secciones. Precauciones con respecto a la Ventilación Para garantizar la ventilación de la lámina de agua inmediatamente del vertedero, se debe observar lo siguiente; Garantizar que exista una distancia mínima entre la pared del ver- tedero aguas abajo y la parte inferior de la vena líquida, a fin de asegurar la presión atmosférica en ese espacio. Para cumplir con lo indicado en el ítem anterior, se recomienda que el nivel del agua, aguas abajo del vertedero esté, como míni- mo, a 0.10 m abajo del punto más bajo del corte "V".
  11. 11. -l+0l+- 11.5.2 CALCULO DE LOS CAUDALES EN LOS VERTEDEROS TRIANGULARES II.5.2.1 CALCULO ‘Para calcular caudales en los vertederos triangulares de paredes delgadas, se adoptará la ecuación: Q = Ce ÉL. / gg tg E. he5/2 15 ' 2 Donde: Q = Caudal en m3/s Ce = Coeficiente de descarga (adimensíonal) g = Aceleración de la gravedad en m/ sz u = Angulo interno entre los lados del corte "V" he = Carga hidráulica medida aguas arriba del vertedero en la región estable (metros) Fig. II.2 Detalles Constructívos de los Vertederos Tríangulares
  12. 12. -¿+05- _ J I: o 0,2 0,4 0,6 0,8 ¡, o ¡,2 ¡,4 ¡,6 ¡,8 "2,o VALORES DE h/ p VALORES DE Ce c p __O p _O "o c1 cn CD m K; m Q O — a: í E’ 1'. "o 8 o mo ‘QI _ .0 cn _, ;_ I L 1 ¡ 4 — l l _o ‘ o: L “o¡ — o . m- ¿___ ‘-— L 1 i Fig. II.3 Coeficiente de Descarga Ce (ü = 90°) = Se desprecio lu influencia de h/ p y'p/ B r » v" M] VALORES DE ce __O O? c: e? ,¡ Z O -l I> O 20 40 60 80 lOO |2O VALORES DEL ANGULO DE APERTURAOK) EN GRADOS Fíg. II.4 Coeficiente de Descarga Ce en Función del Angulo del Corte 571 r —-r *—— T1 1 c 4 E A: x u, 3 o m m n: 2 o _¡ <t > ‘"1 o, _____; o 2o 4o so eo ¡oo ¡ao VALORES DEL ANGULO DE ENTRADA (aOEN GRADOS Fig. 11.5 Valores de Kh en Función del Angulo (<1) del Corte
  13. 13. - 406 - Para aguas con temperatura entre 5° y 30°C, el coeficiente experí- mental de descarga Ce es función de las variables: h D Ce = f{; ,g,0¡] donde: h = Carga hidráulica medida en la región estable (en metros) p = ' Altura del vértice con referencia al plano de la base del canal (en metros) B = Ancho del canal aguas arriba del vertedero (en metros) La carga hidráulica (he) de la ecuación es definida por la ecua- ción: he = h + kh (en metros) donde kh es determinado experimentalmente para corregir errores debidos a la tensión superficial y a la viscosidad. II.5.2.2 VALORES DE ce Y ¡(h Los valores empíricos que relacionan h/ p y p/ B para la determina- ción del coeficiente Ce se investigaron solo para 0 = 90°. Se recomienda para este valor de G, un valor constante para kh = 0.85 mm (Figura II.3). NOTA: Para los valores comprendidos entre 10° y 120°, exceptuando el valor a= 90°, los demás valores de Ce dependen solamente de G, sin que haya influencia de p/ B o h/ p (Figura II.4). Los valores investigados para kn son los constantes en la Figura II.5. Para los valores dados en las Figuras II.4 v II.5 los coeficientes co- rrespondientes a los valores 20°> u > l00° no deben ser usados por falta de confirmación. II.5.2.3 LIMITACION PRACTICA DE LAS RELACIONES h/ p, p/ B Y p Las limitaciones de h/ p y p/ B se deben a errores de medición de la carga hidráulica, debidos al aumento de tensión y a las olas que se forman en el canal de aproximación cuando la velocidad de aproximación es grande en com- paración con la altura de la lámina del flujo. Los valores de h/ p y p/ B indi- cados en la Figura II.3 (sólo para d = 90°) son datos prácticos eficientes. A fin de garantizar una descarga estable del flujo (sin que se adhiera la lámina de agua al vertedero) se recomienda el valor mínimo de h = 0.06 m para 2o°< a < 100°. El valor mínimo recomendable de p es de 0.10 me- tros (cuando no hay posibilidad de que se produzca obstrucción por la acumu- lación de arena o tierra).
  14. 14. - 407 - II.5.2.4 EFECTOS DE LA DISTRIBUCION DE LA VELOCIDAD EN EL CANAL DE APROXI- BECION En los vertederos, se considera que la velocidad del flujo en el canal de aproximación aguas arriba de la instalación es uniformemente distri- buida, que las paredes están exentas de rugosidad y que la sección transver- sal es de forma rectangular. Cuando no se observan estas condiciones ocurrirá una variación grande en la distribución de la velocidad de aproximación y, consecuentemente, errores de medición. En caso se observen las limitaciones estipuladas en el gráfico de la Figura II.3, la influencia de la distribución de la velocidad en el canal de aproximación puede no considerarse para fines de medición. II.5.2.5 PRECISION EN LA MEDICION La precisión en la medida de caudales en los vertederos triangula- res de paredes delgadas, depende de la precisión de la medición de la carga hidráulica, de la precisión del acabado del corte, y de la precisión de los coeficientes a ser aplicados en la fórmula adoptada para el cálculo. Las variaciones de los errores encontrados en las mediciones he- chas en modelos, no difieren más de IZ de aquellas hechas en vertederos cons- truidos e instalados por equipos experimentados. II.5.2.6 ANGULOS DE CORTE MAS USADOS EN VERTEDEROS TRIANGULARES DE PAREDES DELGADAS (a) Los ángulos (u) de corte recomendados son: . Angulo (a) de 90° (tg u/2 = 1) . Angulo (0) de 53°8' (tg u/2 — 0.5) . Angulo (a) de 28°A' (tg 0/2 = 0.25) (b) La ecuación del ítem lI.5.2.l asociada a los coeficientes dados en las Figuras lI.4 y II.5, se transforma en: . Angulo de 90° Q = ce f%—/ 2g h5/2 (Tabla II-1) . Angulo de 53°8' Q = Ce {É-V 2g hs/2 (Tabla II-2) . Angulo de 28°4'. Q = Ce %í J gg h5/2 (Tabla II-3) NOTA l: Los valores de Ce y Q dados en las Tablas II. l, II.2 y II.3 del Anexo B, se obtuvieron a través de medidas reales de h, no exis- tiendo consecuentemente la necesidad de hacer correcciones en h, Ce o O.
  15. 15. NOTA 2: NOTAA3: 4408 - Cuando el ángulo del corte del vertedero es diferente a 90° (G # 90 ), para una determinación más correcta de Ce, h y Q, se deben observar las siguientes limitaciones prácticas para p, h/ p y h/ B: . 0.38 m > h > 0.05 m . h/ p < 0.4 m . p > 0.45 m . B > 1.2 m . h/ B < 0.20 m Para medir el caudal con menor precisión, se puede utilizar la fórmula: ’ r- - Q = l 1.4'¡{5/2 Cuando el fondo y las paredes del canal de aproximación se encuen- tran distantes del vertedero, no hay influencia de esos elementos sobre la lámina de agua, considerándose ésta totalmente contraída. II.5.3 VERTEDEROS RECTANGULARES DE PAREDES DELGADAS En el vertedero rectangular de paredes delgadas, el corte es rec- tangular con un ancho igual al del curso de—agua (sin contracción), o con an- cho menor que el mismo (con contracción) Figura II.6. II.5.3.l (a) (b) (d) ESPECIFICACIONES PARA SU CONSTRUCCION El corte rectangular del vertedero debe estar dispuesto simétrica- mente y en la vertical de la plancha que lo constituye. La placa debe ser plana, sin ondulaciones o asperezas, principal- mente en la cara que queda aguas arriba del curso de agua. La superficie metálica que constituye la cresta y las partes late- rales del vertedero, deben estar formadas por superficies planas y perpendiculares al flujo de agua. Las superficies deben igualmen- te formar un ángulo recto en las intersecciones de sus planos (de las superficies metálicas), y con la dirección de la corriente aguas arriba. Cuando ya se encuentra instalado el vertedero, verificar si la placa inferior está en el plano horizontal, y si las columnas la- terales están aplomadas.
  16. 16. - 409 - (e) El espesor de la cresta, medido perpendicularmente a la dirección de la corriente aguas arriba del curso de agua, debe estar entre l y 2 mm (Figura II.7). (f) La línea de la cresta debe ser horizontal y las superficies late- rales del vertedero deben formar un ángulo perfecto de 90° con la misma. (g) La superficie de la cresta, en su cara de aguas arriba, debe estar libre de rebabas, rayaduras hechas durante su fabricación, o seña- les de lija; en la cara aguas abajo, cuando el espesor de la placa es superior a 2 mm, la misma debe ser chaflanada en ángulo no in- ferior a 45°con la superficie de la cresta (Figura II.7). (h) El metal del que está formada la solera debe ser resistente a la corrosión y a la erosión. II.5.3.2 ESPECIFICACIONES PARA LA INSTALACION Se deben cumplir, además de las especificaciones generales para vertederos de paredes delgadas mencionadas en el ítem II.4.2.l, los siguientes requisitos: (a) El vertedero debe ubicarse en una una sección recta de la parte rectangular del canal, donde exista la mínima rugosidad en las paredes laterales y en el fondo. (b) Cuando exista una gran diferencia entre la sección del vertedero y la sección transversal del canal aguas arriba del lugar de insta- lación, los efectos de la velocidad de aproximación son desprecia- bles; consecuentemente, el mismo puede ubicarse en una sección transversal del canal, diferente de la sección rectangular preco- nizada. (C) Cuando la longitud de la cresta del vertedero es igual al ancho del canal vertedor (sin contracción lateral), es indispensable que los lados laterales del canal sean verticales, planos, paralelos entre si, y sin rugosidad en sus alrededores. Los bordes del ca- nal, para los vertederos sin contracción lateral, deben extenderse aguas abajo del mismo, en un plano superior al de la cresta , a una distancia mínima de 0.3 h máx (se indica h en la Figura II.6). (d) Las longitudes previstas para el canal de aproximación pueden ser las mencionadas en el ítem II.4.2.l siempre que se garantice la distribución uniforme de la velocidad del flujo en la descarga so- bre el vertedero. NOTA: En caso no se verifique esta condición, se debe introducir equipos (telas, deflectores, etc. ) por medio de los cuales se puedan obte- ner los requisitos deseados de velocidad de flujo.
  17. 17. II.5.3.3 (a) (b) (C) II.5.3.4 - #10 - UBICACION DE LA SECCION PARA LA INSTALACION DEL MEDIDOR DE CARGA HIDRAULICA Al ubicar esta sección se debe considerar lo siguiente: Es recomendable que los piezómetros o limnímetros se localicen a una distancia máxima aguas arriba del vertedero, igual a tres o cuatro veces el valor de la carga hidráulica máxima. R1 medidor debe instalarse en la región estable existente aguas arriba del vertedero. Se debe evitar que el medidor se instale a una distancia ta] del vertedero que obligue a tener en consideración la diferencia de energía entre las dos secciones. PRECAUCIONES CON RESPECTO A LA VENTILACION Se deben tomar precauciones para garantizar la presión atmosférica en todos los lados de la lámina de agua, inmediatamente aguas abajo del verte- dero. Si fuera necesario, se pueden instalar dispositivos que garanticen la ventilación necesaria, especialmente cuando la lámina vertiente ocupe el ancho del canal, es decir, sin contracción. 11.5.35 CALCULO DE CAUDALES EN LOS VERTEDEROS RECTANGULARES Para el cálculo de caudales en los vertederos rectangulares de paredes delgadas, se adoptará la siguiente ecuación: donde: 5'70!) OO ll ll II ll ll (a) 2 Q = Ceï/ Zg be 1133/2 Volumen, en m3/s Coeficiente de descarga (adimensional) Aceleración de la gravedad, en m/ s2 Ancho efectivo de la sección, en metros Carga hidráulica medida aguas arriba del vertedero en la región estable (en metros) Para aguas con temperaturas entre 5° y 30°C, el coeficiente expe- rimental de descarga es función de las variables: b h TC = fiïflJ
  18. 18. donde: ‘UWTU’ II ll ll (b) II.5.3.6 (a) (b) (C) (d) II.5.3.7 - 411 - Ancho medido del vertedero (corte) Medida de la carga hidráulica Ancho del canal aguas arriba del vertedero Altura máxima de la base del corte con referencia al plano de la base del canal (metros) El ancho y altura efectivos (be y he) de la ecuación se defi- nen por las ecuaciones: b e b + kb he h + kh donde kb y kh, son valores en metros, determinados experimen- talmente para corregir la tensión superficial y la viscosidad del líquido. VALORES DE ce, kb Y kh Esta Norma prevé los coeficientes que se consideran para el cálcu- lo de caudales de agua en todos los vertederos rectangulares de paredes delgadas encontrados en la práctica. La Figura II.8 permite determinar los valores obtenidos experimen- talmente para Ce en función de b/ B y h/ p. La Figura II.9 permite determinar los valores más recomendados de kb en función de b/ B. El valor de kh = + 1 es el más recomendado para usarse con todos los valores de b/ B y h/ p. FORMULAS QUE DETERMINAN LOS VALORES DE ce PARA VALORES ESPECIFI- cos DE b/ B En la Figura II.8 se observa que Ce varia linealmente con h/ p, pudiendose expresar: h c = + '-— e a a p Los valores de a y a' más típicos para la relación b/ B se encuen- tran en la Figura II.8 y en las ecuaciones que siguen a continuación:
  19. 19. -4l2- Sentido de flujo CORTE A-A A xAnclaje del ‘riraníe h TTirame DETALLE DE LA CRESTA RECTANGULAR b) ESTRUCTURA ARTIFICIAL Fig. II.6 Características de los Vertederos kectangularesideiParedes Delgadas
  20. 20. II.5.3.8 (a). (h) (C) (d) II.5.3.9 (a) - A13 - -(b/ B = 1.0) ce = 0.602 + 0.075 h/ p (b/ B = 0.9) ce = 0.598 + 0.064 h/ p (b/ B = 0.8) ce = 0.596 + 0.045 h/ p (b/ B = 0.7) ce = 0.594 + 0.030 h/ p (b/ B = 0.6) ce = 0.593 + 0.018 h/ p (b/ B = 0.4) ce - 0.591 + 0.0058 h/ p LIMITACIONES PRACTICAS DE h/ p, h, b Y p Los valores de h/ p, h, b y p, tienen las siguientes limitaciones: Las limitaciones prácticas de h/ p están relacionadas con las difi- cultades para medir la carga hidráulica y los errores originados por el aumento de la tensión u olas que ocurren en el cana] de aproximación debido a valores altos de h/ p en combinación con va- lores también grandes de b/ B. El mayor valor recomendado es h/ p = 2.0. ' Las limitaciones prácticas de b se deben a la adherencia del flujo del agua sobre el vertedero; este fenómeno es ocasionado por valo- res inadecuados de h. A fin de asegurar un flujo libre y constan- te, se recomienda como valor mínimo de h = 0.03 m. Las limitaciones prácticas de b se deben a imprecisiones al deter- minar la tensión superficial y a los efectos de la viscosidad que influencian el valor de kb. El valor mínimo recomendable es b = 0.15 m. Los errores en las medidas, la mayoría de veces están relacionados a los pequeños valores de p y (B - b), especialmente cuando tienen relación con valores grandes de h/ p y b/ B. Se recomienda que el valor de p y (B - b)/2 estén limitados a valores superiores a 0.10 m. EFECTO DE LA DISTRIBUCION DE LA VELOCIDAD EN EL CANAL DE APROXIMA- CION Dentro de las especificaciones para la instalación de vertederos, se concluye que: . La velocidad del flujo en el canal de aproximación (aguas arriba de la instalación) debe ser uniformemente distribuida. . Las paredes del canal deben tener mínima rugosidad, y la sec- ción transversal del canal forma rectangular. Los recomendados de Ce, kh y kh se obtuvieron de nes que cumplen con estas condiciones. valores instalacio-
  21. 21. (b) II.5.3.l0 - 414 - En caso que la instalación existente presente pequeñas variaciones constructivas en relación a aquellas que aquí se mencionan, e1 error cometido es insignificante. Estas condiciones solamente pueden observarse en canales artificiales o dispositivos construi- dos específicamente para este fin. En canales naturales o cursos de agua, se hace necesario considerar en el lecho aguas arriba, 10 especificado en el ítem II. S.3.2. Para mayor precisión, se debe adoptar el valor B medido a media distancia de la carga sobre e1 vertedero (Figura II.6). PRECISION EN LA MEDICION La precisión de la medición de caudales en los vertederos rectan- gulares de paredes delgadas depende de la precisión en la medición de la carga hidráulica, de las medidas del ancho, y de la precisión de los coeficientes adoptados para el cálculo. Las variaciones de errores encontrados en las me- diciones hechas en modelos no difieren más de 1%-de aquellas hechas en verte- deros construidos e instalados por equipos experimentados. Los métodos para evaluar los errores se presentan en el ítem II.6. Ia2mm Canto vivo 90°! B?45° ----—————» Direccidn del flujo 90° con el vertedor Fig. II.7 Detalles Constructivos de los Vertederos Fectangulares
  22. 22. VALORES 0a ce II.5.3.ll (a) (b) - 415 - °'B° í-TTTT-TT-"T | b/ B 0 0' 1 _ __1 44 °'7° ¡,0 0,602 0,075 0 0,9 0,598 0,0640 0,76 0,8-: —-O,596—-— 0,0450» . | 0,74 ,7——0,594-— 0,0300 r , 0,6 0,593 . 0,0180 b/ B = ¡,0 0,4 ' 0,591 0,005 3L 0.72 ,2 r 0,588 0,001 " i 09 0 ‘ 0 587 0 2 3 ' 0,70 L ' T ‘P0 , I b o 68 — ‘O3 I ' ce =0,602+0,075 h/ p ' 0,66 — , , ,0,7 0,64 -— , r 0,6 0,62 3,5 0,4 0,60 0,2 0,56 0,56 0 0,4 0,8 ¡,2 l,6 2,0 2,4 VALORES DEh/ p . Fig. II,8 Coeficiente de Descarga Ce ECUACION ALTERNATIVA (SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS Y ARQUITECTOS) PARA VERTEDEROS RECTANGULARES de Dentro los límites dados a continuación, la ecuación 0-= Ce É-V 2g b h3/2 puede ser usada para el cálculo de los caudales, donde Ce es dado por la ecuación: b2 0.003615 — 0.0030 E h + 0.0016 05 bz .7s+0.o37 í + siendo h, b, B y p en metros. Las condiciones generales de instalación debe estar de acuerdo con lo especificado en los items II.5.3.1, II.5.3.2, II.5.3.3 y II.5.3.4. Además, se deben observar las limitaciones que siguen a continuación para h/ p, b/ B, h, b y p para aplicar la ecuación de la Sociedad Suiza de Ingenieros y Arquitectos:
  23. 23. (c) II.5.3.l2 (a) (b) 4 416 - . h/ p < 1.0 . 0.8 m > h > 0.025 B/ b . ‘b/ B 2. 0.3 . p 2-0.30 m Para vertederos sin contracción (b/ B = 1.0) 0.000615 °-615 + h + 0.0016 h 2 1 + 0.5 {h + P] siendo h y p_en metros. ECUACION ALTERNATIVA PARA VERTEDEROS RECTANGULARES sm CONTRACCION LATERAL (REHBOCK) La ecuación de Rehbock como alternativa es aceptable, siempre que en su ecuación básica (Q = Ce %_¡’jñ; b heg/2 ) se adopten: . Ce = 0.602 + Ó.083 h/ p . h¿ ’= h + kh . kh A = .=. 1.2 mm Las condiciones generales. de instalación deben estar de acuerdo con lo especificado en los items II¿5.3.l, II.5.3.2, II.5.3.3 y II.5.3.4. Además, para h/ p, h, b, p y para aplicar la ecuación de Rehbock se debe observar rigurosamente lo siguiente: _ h P S 1.00 VALORES ne khumn N 01 «h 0,60 VALORES n: b/ B 0,60 ¡,00 Fig. II.9 Valores de Kb en Función de b/ B
  24. 24. - 417 - II.5.3.l3 ECUACION ALTERNATIVA PARA VERTEDEROS RECTANGULARES con CONTRACCION ‘LATERAL (HAMILTON SMITH) (a) ‘ La ecuación de Hamilton Smith es aceptable siempre que en su ecua- . , . _ 2 5” _ cion básica Q — C55, 2g bh se adopte. ce = 0.616 (1 - 0.1 h/ b) (b) Las condiciones generales de instalación deben estar de acuerdo con los ítems II.5.3.1, II.5.3.2, II.5.3.3 y II.5.3.4. Además, se deben observar rigurosamente las limitaciones siguientes para b/ b, h, B - b y p para la correcta aplicación de la ecuación de Hamil- ton Smith: . Las paredes del canal de aproximación deben estar a una dis- tancia de los lados del corte del vertedero, mayor o igual a dos veces la carga hidráulica máxima (B - b)/2 >v2 h máx. . El Valor de p debe ser igual o mayor que dos veces la carga hidráulica máxima, y no menor de 0.30 m. . El valor de h/ b debe ser igual o menor de 0.5 (h/ b s 0.5) . El valor de h debe estar entre 0.075 m y 0.60 m (0.60 m > h > 0.075 m) . El valor de b debe ser igual 0 mayor de 0.30 m (b > 0.30 m) . Cuando B (h + p) es menor de 10 bh, la influencia de la velo- cidad en el canal de aproximación no puede ser despreciada. En este caso, el valor de h en la ecuación Ce = 0.616 (l - 0.1 h/ b) debe ser sustituido por Vaz h‘ = h + 1.4 2g NOTA: Siempre que el canal de aproximación sea lo suficientemente ancho para permitir que la uniformidad de la velocidad de aproximación sea despreciada y que el vertedero cumpla las condiciones de los items II.5.3.1, II.5.3.2, II.5.3.3 y II.5.3.4, la forma del canal de aproximación no es importante.
  25. 25. II.6 II.6.1 II.6.1.1 II.6.1.2 II.6.2 ecuación de donde: m u-: ‘v É’ m m l II.6.3 (a) (b) (C) (d) NOTA 1: NOTA 2: - #18 - ERRORES EN LA MEDICION DE CAUDALES INTRODUCCION Los errores en las mediciones del caudal pueden evaluarse siempre que se conozcan los diversos datos que 1o originan. De manera general, estas contribuciones parciales para el cálculo del error total pueden ser establecidas anticipadamente, indicando previa- mente si los caudales pueden obtenerse dentro de los límites de error previstos. E1 límite deseable de error no debe exceder del 5%. ORIGEN DE LOS ERRORES El origen de un error puede ser detectado adoptando la siguiente descarga de vertederos: Q = Ce J V 2g be hi b-I-kb h + kh constante que depende de la forma del vertedero (no sujeto a error) aceleración de la gravedad Indice que solo es significativo en la evaluación de la parte del error de h con relación al error total ERRORES QUE DEBEN CONSIDERARSE Como origen de errores pueden considerarse los siguientes: Coeficiente de descarga Ce Precisión dimensional en la construcción de la estructura del ver- tedero Precisión en la determinación del valor de h (carga hidráulica) Para los factores de corrección kb y kh se admite una toleranr cia de 0.3 mm. La precisión en la evaluación de los elementos men- cionados en (b) y (c) del ítem II.6.3 debe estimarse. En la práctica se ha demostrado que los errores consecuencia de las dimensiones constructivas de la estructura del vertedero, son insignificantes en relación a los demás errores que se consideran.
  26. 26. - úl9 - NOTA 3: La precisión en la medida de carga hidráulica depende de la preci- sión del instrumento de medición, evaluación de la precisión, ce- raje del instrumento y de la técnica de medición usada. Estos errores pueden reducirse si un vernier o micrómetro se acopla al instrumento para el ceraje del mismo. II.6.4 TIPOS DE ERRORES II.6.4.1 CLASIFICACION DE LOS ERRORES Los errores se clasifican en fortuitos y sistemáticos; los prime- ros afectan la precisión de las medidas, y los últimos afectan la exactitud real. II.6.4.2 DESVIO ESTANDAR DE LA SERIE El desvío estándar de la serie de medidas puede ser estimado por la ecuación: 2A? 2 = ___. . 0 n — 1 A - diferencia de cada una de las "n" medidas en relación al pro- medio de los valores observados. II.6.4.3 DESVIO ESTANDAR DEL PROMEDIO El desvío normal del promedio está dado por: 2=l2 om n o siendo el error promedio dos vecesüm. (para un 95% de probabili- dad). Esta es la contribución de los errores fortuitos en cualquier me- dida. Una medida puede también estar sujeta al error sistemático. Además de eso, el promedio de los valores medidos difiere del verdadero valor de la can- tidad medida. Un error en el ceraje del instrumento de medición del nivel de agua con relación al nivel de la cresta, por ejemplo, produce una diferencia sistemática entre el valor medido de la carga y el valor real. Como la repe- tición de la medida no elimina errores sistemáticos, el valor real solo podrá obtenerse a través de una medición independiente.
  27. 27. ' 420 - II.6.4.4 ERRORES DE LOS VALORES DE LAS CANTIDADES Todos los errores de esta categoría son sistemáticos. Las tolerancias en los coeficientes de corrección (kb y kh) indicados en los ítems precedentes, estuvieron basados en "desvíos" de datos experimentales de diversos trabajos. II.6.4.5 ERRORES EN LAS MEDIDAS DEBIDOS AL OPERADOR v Los errores incluidos en esta categoría son fortuitos y sistemáti- cos. Como en esta Norma no se especifican métodos ni guías para la me- dición, el operador debe estimar los errores teniendo en cuenta los factores indicados en el ítem II.6.2 por ejemplo; teniendo en consideración la manera en que fue medido el ancho del vertedero rectangular, o el ángulo del vertede- ro triangular, pudiendo determinar el operador los errores probables en esas medidas. El error en la medida de la carga hidráulica debe determinarse a partir de una evaluación de los errores de diversos origenes: sensibilidad del aparato, error en el ceraje, holguras existentes en el mecanismo de indi- cación, etc. La tolerancia en la medida de la carga es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores parciales. II.6.h.6 COMBINACION DE LOS ERRORES PARA OBTENER LA TOLERANCIA TOTAL EN UNA MEDICION DE CAUDAL E1 error total es el resultado de la contribución de varios erro- res, los cuales también pueden ser errores compuestos. El error en la medida del caudal se calcula por la ecuación: —_—*___Ï X = 1 ‘/ [xáe + Xfie +4,xfieJ donde Xce - error porcentual de Ce Xbe - error porcentual de be (o tg a/2 para vertederos "V") Xhe - error porcentual de he w - índice cuyos valores son: 1.5 - para vertederos rectangulares 2.5 - para vertederos triangulares
  28. 28. * 421 - Los valores de Xbe y Xhe son: -"——'-"*s———-"—T*-"T Áe: + zfieh + + 4am 10o. » . e - h ll Xh che - tolerancia en la medida del ancho be 1 h, 2 h — tolerancia en la medida de carga hidráulica: h €kb - toierancia para el término Kb ekh - tolerancia para el término Kh 20m ‘ tolerancia en la medida del desvío estándar om para 95 Z de probabilidad. NOTA: Debe qoedar bien claro que el error X no es el único valor para un dispositivo dado, él varía con la descarga, Consecuentemente, hay necesidad de computar los errores de varios caudales calculados.
  29. 29. -—b422'- ANEXO II. A - EJEMPLO DE CALCULO A título de ejemplo se presenta una aplicación de la fórmula de los vertederos triangulares, trabajando con una carga hidráulica de 152.4 mm, siendo Xge É 1.0%. Para la medición de la carga hidráulica, el instrumento de medi- ción tiene un vernier, dividido en intervalos de 0.1 mm (canse- cuentemente, los intervalos de lectura son de i 0.05 mm). El ce- raje se hace dentro de los intervalos de i 0.1 mm. El error de kh es 1 0.1 mm; el error residual promedio de diez medidas de la carga hidráulica ( 2 Um) se admite que sea 0.2 mm. QQLEEEQ__i_í9;LL_j; Á9;ll_; t_QQ¿Q__ Xhe = 10° ' 152.4 Xh¿ e 0.17% En el caso de que el ancho máximo (b - 457.2 mm = 18") del corte en "V" sea medido dentro de un error de 0.397 mm en 457.2 mm, se tiene: ‘ ' ' 0.397 _ 5 Xb = 100 2 — 0.09A Luego: : 1.00 + 0.09 + (2.5 x 0.17) = t 1.09% N Il
  30. 30. ‘423- ANEXO II. B - TABLAS TABLA II-l CAUDALES EN VERTEDEROS TRIANGULARES q = 2.3625 c . h5/2 UNIDADES METRICAS (g = 9.8066 m/ sz) Caudal Carga Q h ' m3/s x mi É Coeficiente C e 0.060 0.603 2 0.012 57 9 0.061 0.602 8 0.013 09 7 0.062 0.602 3 0.013 62 5 0.063 0.601 9 0.014 17 3 0.064 0.601 5 0.014 73 1 0.065 0.601 2 0.015 30 9 0.066 0.600 8 0.015 88 7 0.067 0.600 5 0.016 48 4 0.068 0.600 l 0.017 10 2 0.069 0.599 8 0.017 72 0 0.070 0.599 4 0.018 36 8 0.071 0.599 0 0.019 01 6 0.072 0.598 7 0.019 67 4 0.073 0.598 3 0.020 35 2 0.074 0.5980 0.021 05 l 0.075 0.597 8 0.021 76 9 0.076 0.597 5 0.022 48 8 0.077 0.597 3 0.023 22 7 0.078 ' 0.597 0 0.023 97 6 0.079 0.596 7 0.024 73 4 . 2 0.080 0.596 4 0.025 S1 1 0.081 . 0.596 1 0.026 .30 0 0.082 0.595 8 0.027 lO 9 0.083 0.595 5 0.027 92 8 0.084 0.595 3 0.028 76 6 0.085 0.595 0 0.029 61 5 0.086 0.594 8 0.030 48 3 0.087 0.594 5 0.031 36 2 0.088 0.594 2 0.032 25 l 0.089 0.594 0 0.033 16 0 0 0.090 0.593 7 0.034 09 9 0.091 0.593 5 0.035 03 8 0.092 0.593 3 0.035 98 7 0.093 0.593 l 0.036 96 6
  31. 31. Carga Coeficiente Caudal h C Q e m m3/s x lO 0.130 6 0.084 58 2 0.131 5 0.086 21 2 0.132 4 0.087 85 1 0.133 3 0.089 Sl l 0.134 2 0.091 19 l 0.135 2 0.092 89 l 0.136 l 0.094 61 1 0.137 O 0.096 34 l 0.138 9 0.098 10 l 0.139 9 0.099 87 1 0.140 8 0.101 67 0 0.141 7 0.103 48 0 0.142 7 0.105 32 0 ' 0.143 6 0.107 17 0 0.144 6 0.109 04 0 0.145 5 0.110 93 0 0.146 4 0.112 84 0 0.147 3 0.114 76 0 0.148 2 0.116 7l 0 0.149 2 0.118 67 0 9 0.150 l 0.120 66 9 0.151 l 0.122 67 9 0.152 0 0.124 71 9 0.153 0 0.126 76 9 0.154 9 0.128 83 9 0.155 9 0.130 93 9 0.156 9 0.133 04 9 0.157 8 0.135 17 9 0.158 8 0.137 32 9 0.159 7 0.139 50 8 8 0.160 7 0.141 69 8 0.161 7 0.143 91 8 0.162 6 0.146 14 8 0.163 6 0.148 40 8 0.164 5 0.150 67 8 0.165 5 0.152 97 8 0.166 S 0.155 29 8 0.167 4 0.157 63 8 0.168 4 0.159 99 8 0.169 3 0.162 37 7 — 7 0.170 3 0.164 77 7 0.171 3 0.167 19 7 -424— TABLA 11-1 (Cont. )
  32. 32. ‘ - 425 - TABLA 11-1 (conc. ) Carga Coeficiente Caudal Carga Coeficiente Caudal h c Q h Q e m V m / s x 10 m m3/s x 0.217 0.584 7 0.303 01 0.258 0 6 0.466 0.218 0.584 7 0.306 51 0.259 0 6 0.471 0.219 0.584 7 0.310 04 0.260 O 6 0.476 0.220 0.584 7 0.313 59 0.261 0 6 0.480 0.221 0.584 7 0.317 17 0.262 0 6 0.485 0.222 0.584 7 0.320 77 0.263 0 6 0.489 0.223 0.584 7 0.324 39 0.264 0 6 0.494 0.224 0.584 7 0.328 03 0.265 0 6 0.499 0.225 0.584 6 0.331 68 0.266 0 6 0.504 0.226 0.584 6 0.335 35 0.267 O. 6 0.508 0.227 0.584 6 0.339 07 0.268 0. 6 0.513 0.228 0.584 6 0.342 82 0.269 0. 6 0.518 0.229 0.584 6 0.346 69 0.270 0. 6 0.523 0.230 0.584 6 0.350 39 0.271 0. 6 0.528 0.231 0.584 6 0.354 21 0.272 0 6 0.532 0.232 0.584 6 0.358 06 0.273 0. 6 0.537 0.233 0.584 6 0.361 93 0.274 0. 6 0.542 0.234 0.584 6 0.365 82 0.275 0. 6 0.547 0.235 0.584 6 0.369 74 0.276 0 6 0.552 0.236 0.584 6 0.373 69 0.277 0 6 0.557 0.237 0.584 6 0.377 66 0.278 0 6 0.562 0.238 0.584 6 0.381 66 0.279 O 7 0.567 0.239 O.584.6 0.385 68 0.280 0 7 0.573 0.240 0.584 6 0.389 73 0.281 0. 7 0.578 0.241 0.584 6 0.393 80 0.282 0. 7 0.583 0.242 0.584 6 0.397 90 0.283 0. 7 0.588 0.243 0.584 6 0.402 02 0.284 0 7 0.593 0.244 0.584 6 0.406 17 0.285 0 7 0.598 0.245 0.584 6 0.410 34 0.286 0 7 0.604 0.246 0.584 6 0.414 54 0.287 0. 7 0.609 0.247 0.584 6 0.418 77 0.288 O. 7 0.614 0.248 0.584 6 0.423 02 0.289 0 7 0.620 0.249 0.584 6 0.427 30 0.290 O 7 0.625 0.291 O .7 0.631 0.250 0.584 6 0.431 60 0.292 O 7 0.636 0.251 0.584 6 0.435 93 0.293 0 7 0.641 0.252 0.584 6 0.440 28 0.294 0 8 0.647 0.253 0.584 6 0.444 66 0.295 0 8 0.653 0.254 0.584 6 0.449 07 0.296 0 8 0.658 0.255 0.584 6 . 0.453 50 0.297 O. 8 0.664 0.256 0.584 6 0.457 96 0.298 0. 8 0.669 0.257 0.584 6 0.462 45 0.299 0. 8 0.675 10 96 50 06 65 27 91 58 28 O0 76 53 34 17 02 91 82 76 72 72 74 82 94 06 19 35 53 75 99 25 55 87 23 60 01 45 95 48 03 58 16 76 39
  33. 33. - 426 - TABLA 11-1 (Cont . ) Carga Coeficiente- Caudal h C Q e m m3/s x 10 0.300 0.584 8 ’ 0.681 06 0.301 0.584 8 0.686 75 0.302 0.584 8 0.692 46 0.303 0.584 8 0.698 21 0.304 0.584 8 0.703 98 0.305 0.584 8 0.709 80 0.306 ' 0.584 8 0.715 68 0.307 0.584 9 0.721 59 0.308 0.584 9 0.727 50 0.309 0.584 9 0.733 41 0.310 0.584 9 0.739 36 0.311 0.584 9 0.745 34 0.312 0.584 9 0.751 35 0.313 0.584 9 0.757 38 0.314 0.584 9 0.763 44 0.315 0.584 9 0.769 54 0.316 0.584 9 0.775 66 0.317 0.584 9 _0.781 81 0.318 0.584 9 0.788 02 0.319 0.584 0 0.794 28 0.320 0.584 0 0.800 57 0.321 0.585 0 0.806 85 0.322 0.585 0 0.813 14 0.323 0.585 0 0.819 47 0.324 0.585 0 0.825 83 0.325 0.585 0 0.832 22 0.326 0.585 0 0.838 63 0.327 0.585 0 0.845 08 0.328 0.585 0 0.851 55 0.329 0.585 0 0.858 06 0.330 0.585 0 0.864 59 0.331 0.585 0 0.871 16 0.332 0.585 0 0.877 75 0.333 0.585 0 0.884 38 0.334 0.585 0 0.891 03 0.335 0.585 0 0.897 72 0.336 0.585 0 0.904 48 0.337 0.585 1 0.911 28 0.338 0.585 1 0.918 11 0.339 0.585 1 0.924 91 0.340 0.585 1 0.931 75 l l 1 l l 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5
  34. 34. - 427 r TABLA 11-2 CAUDALES EN VERTEDEROS TRIANGULARES (ANGULO DEL CORTE 1/2 90° Q = 1.131 25 c5 h5/2 UNIDADES METRICAS (g = 9.806 6 m/ s?) Carga Coeficiente Caudal Carga h ce o m m/ sx10 0.060 4 0.006 37 0.061 1 0.006 63 0.062 8 0.006 91 0.063 5 0.007 18 0.064 1 ' 0.007 47 0.065 8 0.007 76 0.066 5 0.008 06 0.067 2 0.008 36 0.068 0 0.008 67 0.069 7 0.008 99 0.070 4 0.009 32 0.071 1 0.009 65 0.072 9 0.009 99 0.073 6 0.010 33 0.074 3 0.010 69 0.075 l 0.011 05 0.076 8 0.011 41 0.077 6 0.011 79 0.078 4 0.012 17 0.079 1 0.012 S6 0.080 0 0.012 96 0.081 8 0;013 36 0.082 6 0.013 77 0.083 4 0.014 19 0.084 2 0.014 62 0.085 0 0.015 05 0.086 8 0.015 49 0.087 6 0.015 94 0.088 4 0.016 40 0.089 2 0.016 86 0.090 0 0.017 34 0.091 8 0.017 82 0.092 6 0.018 30 0.093 4 0.018 80 0.094 2 0.019 30 0.095 0 0.019 81
  35. 35. C e 0.132 0.597 0.133 0.597 0.134 0.597 0.135 0.597 0.136 0.596 0.137 0.596 0.138 0.595 0.139 0.596 0.140 0.596 0.141 0.596 0.142 0.506 0.143 0.596 0.144 0.596 0.145 0.595 0.146 0.595 0.147 0.595 0.148 0.595 0.149 0.595 0.150 0.595 0.151 0.595 0.152 0.595 0.153 0.595 0.154 0.595 0.155 0.595 0.156 0.594 0.157 _o.594 0.158 0.594 0.159 0.594 0.160 0.594 0.161 0.594 0.162 0.594 0.163 0.594 0.164 0.594 0.165 0.594 0.166 0.594 0.167 0.594 0.168 0.594 0.169 0.593 0.170 0.593 0.171 0.593 0.172 0.593 0.173 0.593 mugen xDoHHNu4>bwmuoooouooHNNbmcxoxxtooxoocwmbknmvoo0whïw -428- TABLA 11-2 (cont. )
  36. 36. "429- TABLA 11-2 (Cont. ) C KAGNONONQNINININI®®®W®CWW©KOCCCOCr-‘r-‘t-‘r-‘I-‘NNNbJLfi-P-PPKJKBO‘ o 9 9 8 s s 7 7 6 e 5 5 5 4 4 4 3. 3 2 2 2 1 1 1 o o o 9 9 s 8 3 s s a 8 7 7 7 7 7 6 6 «PU!
  37. 37. — 430 — TABLA II—2 (Cont. ) Coeficiente Caudal C Q 3 C Q e e m3/s x 10 ‘ m3/s x 10 0.348 37 8 0.485 42 0.351 24 8 0.488 95 0.354 12 8 0.492 49 0.357 02 8 0.496 04 0.359 95 8 0.499 58 0.362 90 7 0.503 13 0.365 85 7 0.506 72 0.368 80 7 0.510 33 0.371 77 7 0.513 97 0.374 77 7 0.517 58 0.377 79 6 0.521 21 0.380 81 6 0.524 87 0.383 84 6 0.528 56 0.386 87 6 0.532 27 0.389 95 6 0.535 96 0.393 04 5 0.539 67 0.396 15 5 0.543 40 0.399 27 5 0.547 17 0.402 41 5 0.550 96 0.405 53 5 0.554 73 0.408 67 4 0.558 51 0.411 84 4 0.562 31 0.415 03 4 0.566 16 0.418 24 4 0.570 03 0.421 47 4 0.573 91 0.424 71 4 0.577 80 0.427 96 4 0.581 71 0.431 23 4 0.585 60 0.434 51 3 0.589 50 0.437 79 3 0.593 45 0.441 O7 3 0.597 42 0.444 38 3 0.601 41 0.447 73 3 0.605 42 0.451 08 3 0.609 44 0.454 46 3 0.613 46 0.457 85 2 0.617 47 0.461 25 2 0.621 50 0.464 67 0.468 10 0.471 53 0.474 97 0.478 42 0.481 91_
  38. 38. - 431 - TABLA II-3 CAUDALES EN VERTEDEROS TRIANGULARES (ANGULO DEL CORTE 1/4 90°) Q = 0.590 625 ce h5’2 UNIDADES METRIGAS (g = 9.806 6 m/ S2) Coe fic iente C Coeficiente Caudal Caudal Carga o h e o e m m3/s x 10 ‘ m3/s x 0.060v 0.641 7 0.003 34 6 0.011 0.061 0.641 0 0.003 48 2 0.011 0.062 0.640 3 0.003 62 9 0.011 0.063 0.639 6 0.003 76 5 0.011 0.064 0.639 0 0.003 91 2 0.012 0.065 0.638 3 0.004 06 9 0.012 0.066 0.637 6 0.004 21 5 0.012 0.067 0.637 0 0.004 37 2 0.013 0.068 0.636 4 0.004 53 9 0.013 0.069 0.635 8 0.004 70 6 0.013 0.070 0.635 2 0.004 86 3 0.014 0.071 0.634 6 0.005 03 0 0.014 0.072 0.634 0> 0.005 21 7 0.014 0.073 0.633 5 0.005 39 4 0.014 0.074 0.632 9 0.005 57 1 0.015 0.075 0.632 4 0.005 75 9 0.015 0.076 0.631 8 0.005 94 6 0.016 0.077 0.631 3 0.006 13 3 0.016 0.078 0.630 8 0.006 33 1 0.016 0.079 0.630 3 0.006 53 9 0.017 0.080 0.629 8 0.006 73 6 0.017 0.081 0.629 3 0.006 94 4 0.017 0.082 0.628 9 0.007 15 2 0.018 0.083 0.628 5 0.007 37 0 0.018 0.084 0.628 0 0.007 59 8 0.018 0.085 0.627 6 0.007 81 5 0.019 0.086 0.627 2 0.008 03 3 0.019 0.087 0.626 7 0.008 26 1 0.020 0.088 0.626 4 0.008 50 8 0.020 0.089 0.626 0 0.008 74 6 0.020 0.090 0.625 6 0.008 98 4 0.021 0.091 0.625 2 0.009 22 l 0.021 0.092 0.624 8 0.009 47 9 0.022 0.093 0.624.4 0.009 73 7 0.022 0.094 0.624 0 0.009 98 5 0.022 0.095 0.623 6 0.010 25 3 0.023 0.096 0.623 3 0.010 51 1 0.023 0.097 0.622 9 0.010 78 9 0.024 10 06 33 61 90 19 49 78 09 39 71 02 34 66 99 33 66 O1 35 70 06 42 78 15 53 91 29 68 O7 46 86 27 68 09 51 94 37 80 24
  39. 39. Carga m 0.136 0.137 0.138 0.139 0.140 0.141 0.142 0.143 0.144 0.145 0.146 0.l47 0.148 ' 0.149 0.150 0.151 0.152 0.153 0.154 0.155 0.156 0.157 0.158 0.159 0.160 0.161 0.162 0.163 0.164 0.165 0.166 0.167 0.168 0.169 0.170 0.171 0.172 0.173 0.174 0.175 0.176 Coeficiente C e 7 5 3 l 9 7 5 3 2 0 8 6 5 3 2 O 9 7 5 3 1 0 8 7 5 3 2 0 9 7 6 4 3 l 0 - 432 - TABLA 11-3 (Cont. ) 10 68 13 59 04 51 97 44 92 40 89 38 88 38 89 40 92 45 97 50 04 58 13 68 24 80 37 94 52 ll 69 29 89 49 10 72 34 97 60 24 88 53 Coeficiente C e 1 0 9 7 6 5 4 3 1 1 0 9 8 7 5 4 3 2 l l 0 9 8 8 7 5 4 3 3 2 l 0 9 9 8 7 6 5 5 4 3 2 2 Caudal Q 3 m / s x 0.047 0.047 0.048 0.049 0.049 0.050 0.051 0.051 0.052 0.053 0.054 0.054 0.055 0.056 0.056 0.057 0.058 0.059 0.059 0.060 0.061 0.062 0.063 0.063 0.064 0.065 0.066 0.066 0.067 0.068 0.069 0.070 0.071 0.071 0.072 0.073 0.074 0.075 0.076 0.077 0.078 0.078 0.079 lO 18 84 51 18 86 54 22 92 61 32 03 75 47 20 93 66 41 16 92 68 45 22 Q0 79 58 37 17 98 80 62 44 28 ll 96 81 66 53 39 27 15 03 93 82
  40. 40. Coeficiente C e TABLA 11-3 (Cont. ) Caudal Q m / s x 0.080 0.081 0.082 0.083 0.084 0.085 0.086 0.087 0.088 0.089 0.090 0.091 0.092 0.093 0.094 0.095 0.096 0.097 0.098 0.099 0.100 0.101 0.102 0.103 0.104 0.105 0.106 0.107 0.108 0.109 0.110 0.111 0.112 0.114 0.115 0.116 0.117 0.118 0.119 0.120 0.122 0.123 ' 433 - 1o 73 64 55 47 41 35 29 24 _ 19 15 11 os o7 o6 os o4 05 06 os 1o 13 16 2o 25 3o 36 42 5o ss 67 77 s7 99 1o 23 35 49 63 78 94 lO 26
  41. 41. - 434 — TABLA 11-3 (Cont. ) Caudal Q m3/s x 10 0.181 39 0.348 0.182 87 0.349 0.184 35 0.350 0.185 85 0.351 0.187 35 0.352 0.188 85 0.353 0.190 37 0.354 0.191 89 0.355 0.193 42 0.356 0.194 95 0.357 0.196 50 0.358 0.198 05 0.359 0.199 60 0.360 0.201 l7 0.361 0.202 74 0.362 0.204 32 0.363 .0.205 90 0.364 0.207 50 0.365 0.209 10 0.366 0.210 7l 0.367 0.212 32 0.368 0.213 95 0.369 0.215 58 0.370 0.217 21 0.371 0.218 86 0.372 0.220 51 0.373 0.222 17 , 0.374 0.223 84 0.375 0.225 51 0.376 0.227 19 0.377 0.228 88 0.378 0.230 58 0.379 0.232 28 0.380 0.234 00 0.381 0.235 72 0.237 44 0.239 18 0.240 92 0.242 67 0.244 42 0.246 19 0.247 96 0.249 74

×