Cuaderno Actividades Matemática 4º

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El Cuaderno de actividades 4º básico te
servirá para reforzar y profundizar lo que has
aprendido en las clases de Matemática.
Aquí encontrarás desafiantes y variadas actividades
que te permitirán ejercitar los contenidos de tu libro de
Matemática 4º básico, Casa del Saber.
El Cuaderno de actividades tiene ocho unidades
y cada una está organizada en módulos
de aprendizaje y finaliza con Preguntas de
alternativas que agrupan lo trabajado en la
unidad.

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Cuaderno Actividades Matemática 4º

  1. 1. básico °4Matemática Cuaderno de actividades
  2. 2. Matemática Cuaderno de actividades básico4° Dirección editorial Prof. Rodolfo Hidalgo Caprile Jefatura de área Mg. Cristian Gúmera Valenzuela Edición Prof. Lucía Donoso Suárez Autorías Prof. Margarita Astaburuaga Espinoza Prof. Belén Cáceres Araya Prof. Carolina Kükenshöner Aeschlimann Nombre
  3. 3. El material Cuaderno de actividades Matemática 4º básico, proyecto Casa del Saber, es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana. Dirección editorial: Rodolfo Hidalgo Caprile Subdirección de contenidos: Ana María Anwandter Rodríguez Solucionario: Yonatan Batarce Vásquez Corrección de estilo: Patricio Varetto Cabré Subdirección de arte: María Verónica Román Soto Jefatura de arte: Raúl Urbano Cornejo Diseño y diagramación: Magdalena Novoa León de la Barra Mariela Pineda Gálvez Claudia Barraza Martínez Alfredo Galdames Cid Claudio Vidal Hernández Ilustraciones: Archivo editorial Cubierta: Alfredo Galdames Cid Ilustración cubierta: Sandra Caloguerea Alarcón Producción: Germán Urrutia Garín La editorial ha hecho todo lo posible por conseguir los permisos correspondientes para las obras con “Copyright” que aparecen en el presente texto. Cualquier error u omisión será rectificado en futuras impresiones a medida que la información esté disponible. Que­dan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o présta­mo público. © 2013, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones. Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile). PRINTED IN CHILE. Impreso en Chile por Quad/Graphics ISBN: 978-956-15-2213-8 – Inscripción N° 221.830 www.santillana.cl info@santillana.cl SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados. El texto escolar que tienes en tus manos es mucho más que un buen texto: Plataforma en línea disponible 24 horas al día con recursos digitales innovadores para docentes, estudiantes y familias. 2.240 horas de investigación y análisis para la elaboración de esta sólida propuesta educativa. Más de 40 años de experiencia al servicio de la educación de calidad en Chile. 320 profesionales de primer nivel pensando día a día en cómo mejorar la educación de nuestro país. Múltiples alianzas con organizaciones relacionadas con la educación, la cultura y la vida saludable. Más de 600 seminarios y capacitaciones anuales para docentes a lo largo de todo el país. Comprometidos socialmente con el futuro de más de 25.000 niños y niñas chilenos, pertenecientes a nuestra red de responsabilidad social.
  4. 4. Presentación El Cuaderno de actividades 4º básico te servirá para reforzar y profundizar lo que has aprendido en las clases de Matemática. Aquíencontrarásdesafiantesyvariadasactividades quetepermitiránejercitarloscontenidosdetulibrode Matemática 4º básico, Casa del Saber. El Cuaderno de actividades tiene ocho unidades y cada una está organizada en módulos de aprendizaje y finaliza con Preguntas de alternativas que agrupan lo trabajado en la unidad. Casa del Saber 3 Te invitamos a aceptar este desafío, que te ayudará en el aprendizaje de la Matemática.
  5. 5. Índice 4 Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 Preguntas de alternativas Unidad 1 Números del 0 al 100.000 Números hasta el 100.000 Unidad de mil, decena de mil y la centena de mil. Lectura de números del 0 al 100.000. Conteo hasta el 100.000. Valor posicional. Composición y descomposición aditiva. pág. 6 Comparación y orden Comparación y orden en la tabla posicional. Comparación y orden en la recta numérica. pág. 12 Adición y sustracción Algoritmos para la adición. Algoritmos para la sustracción. pág. 14 Situaciones problema Estimación de sumas y diferencias. Situaciones problema de adición y sustracción. pág. 18 pág. 20 Unidad 2 Multiplicación y división Cálculo mental y escrito Descomponiendo de dos a cuatro factores. Doblar y dividir por 2. El doble del doble. pág. 24 Multiplicación El 0 y el 1 en la multiplicación. La multiplicación por descomposición y en forma abreviada. Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición. pág. 26 División El 1 en la división. Relación entre la multiplicación y la división. Algoritmos de la división: por descomposición y en forma abreviada. pág. 30 Situaciones de multiplicación y división Estimación de productos y cocientes. Situaciones problema de multiplicación y división. pág. 34 pág. 38 Unidad 3 Patrones, ecuaciones e inecuaciones Patrones numéricos en tablas Patrones de adición y sustracción. Patrones de multiplicación y división. pág. 42 Ecuaciones Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Comprobación de una solución. pág. 44 Inecuaciones Inecuaciones. Resolución y comprobación de inecuaciones. pág. 48 pág. 52 Unidad 4 Medición Medición del tiempo Días, meses y años. La hora en relojes análogos y digitales. Horas, minutos y segundos. pág. 56 Medición de longitudes El metro y el centímetro. Situaciones problema de transformación de unidades de medida. pág. 60 Área Área de una figura. Figuras diferentes con igual área. Centímetro cuadrado y metro cuadrado. Cálculo de áreas de cuadrados y rectángulos. pág. 62 Volumen de un cuerpo Concepto de volumen. Volumen de un cuerpo. Cálculo de volumen. pág. 66 pág. 70 pág. 6 pág. 24 pág. 42 pág. 56
  6. 6. Cuaderno de actividades Matemática 4º básico 5 MR Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 Preguntas de alternativas Unidad 5 Números hasta el 1.000.000 Números hasta el 1.000.000 Centenas de mil y la unidad de millón. Valor posicional. Composición y descomposición aditiva. pág. 74 Comparación y orden Comparación y orden en la tabla posicional. Comparación y orden en la recta numérica. pág. 78 Adición y sustracción Algoritmo por descomposición aditiva. Algoritmo abreviado para la adición y la sustracción. pág. 80 Situaciones problema Estimación de sumas y diferencias. Situaciones problema de adición y de sustracción. pág. 82 pág. 84 Unidad 6 Fracciones y decimales Las fracciones El todo y sus partes. Lectura y escritura de fracciones. Representación de una fracción. Números mixtos. Fracciones equivalentes. Comparación y orden de fracciones. pág. 88 Adición y sustracción Adición de fracciones. Sustracción de fracciones. Situaciones problema de fracciones. pág. 92 Números decimales Fracciones decimales: décimos y centésimos. Lectura y escritura de números decimales. Representación de números decimales. Números decimales equivalentes. Comparación de números decimales. pág. 96 Adición y sustracción Adición de números decimales. Sustracción de números decimales. Situaciones problema de números decimales. pág. 100 pág. 104 Unidad 7 Geometría Orientación espacial Ubicación absoluta de un objeto en un plano. Ubicación de un objeto en relación con otros objetos. pág. 108 Vistas de cuerpos geométricos Vistas de un cuerpo geométrico. Representación en el plano de las vistas de un cuerpo geométrico. pág. 110 Ángulos Medición de ángulos con el transportador. Construcción de ángulos con el transportador. Comparación de ángulos. pág. 114 Transformaciones isométricas Líneas de simetrías en figuras. Identificación y creación de figuras simétricas. Reflexión: simetría axial. Reflexión: simetría central. Traslación de figuras. Rotación de figuras. pág. 118 pág. 124 Unidad 8 Encuesta y experimentos aleatorios Encuestas La encuesta. Población y muestra. Análisis de los resultados de una encuesta. Comparación de resultados de encuestas. pág. 128 Pictogramas y gráficos de barras simples Lectura e interpretación de pictogramas. Lectura e interpretación de gráficos de barras simples. pág. 132 Experimentos aleatorios Resultados de juegos aleatorios en gráficos de barras simples. pág. 138 pág. 140 pág. 74 pág. 88 pág. 108 pág. 128
  7. 7. Números y operaciones 1 Módulo Números hasta el 100.000 Unidad de mil, decena de mil y la centena de mil 1. Escribe la cantidad de billetes y monedas necesarios para representar cada número. a. DM UM C D U 5 0 0 0 0 b. DM UM C D U 7 5 0 0 0 c. DM UM C D U 9 8 4 0 0 2. Completa las equivalencias a partir del número dado. a. DM UM C D U 5 8 0 0 0 Equivale a centenas. Equivale a unidades de mil. b. DM UM C D U 7 6 4 0 0 Equivale a D. Equivale a C. 6
  8. 8. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 Lectura de números del 0 al 100.000 3. Escribe con palabras los siguientes números. a. 5.902 b. 12.281 c. 24.368 d. 40.109 4. Escribe los siguientes números. a. dos mil veinticinco b. diecinueve mil quinientos cuarenta y dos c. sesenta y siete mil setecientos sesenta y siete 5. Completa con el número o la escritura con palabras. a. 10.329 b. veintidós mil cuatrocientos veintinueve. c. 36.005 d. sesenta y siete mil trescientos cincuenta y cuatro. 6. Forma con los dígitos 3, 5, 6, 8 y 0, sin repetirlos, tres números distintos entre sí. Luego, escríbelos con palabras. a. b. c. 7
  9. 9. Números y operaciones Módulo 1 / Números hasta el 100.000 Conteo hasta el 100.000 7. En cada caso, cuenta la cantidad de dinero que hay. a. Hay $ b. Hay $ c. Hay $ 8. Escribe los números que continúan el conteo, según se indica. a. De 10.000 en 10.000. 14.380 , 24.380 , , , , b. De 1.000 en 1.000. 29.762 , 28.762 , , , , c. De 100 en 100. 15.820 , 15.920 , , , , 8
  10. 10. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 Valor posicional 9. Encierra el valor posicional del dígito destacado en cada número. a. 21.756   100 1.000 10.000 b. 33.084  30 3.000 30.000 c. 69.796   90 900 9.000 10. Completa según el dígito destacado en cada número. a. b. c. d. 11. Escribe un número que cumpla las condiciones descritas. a. Tiene 5 cifras y el valor posicional del dígito en las unidades de mil es 3.000. b. Tiene 4 cifras, el dígito de las decenas es 3 y el valor posicional del dígito en las centenas es 500. c. Tiene 5 cifras, el dígito en las centenas es 7 y el valor posicional del dígito en las decenas de mil es 20.000. d. Tiene 4 cifras, el dígito de las unidades es el doble que el de las decenas y el valor posicional del dígito en las centenas es 900. Número Posición Valor posicional 69.023 91.278 5.303 2.984 9
  11. 11. Números y operaciones Composición y descomposición aditiva 12. Une cada descomposición aditiva con el número correspondiente. a. 8 unidades de mil, 3 centenas y 4 unidades b. 80.000 + 3.000 + 900 + 10 + 4 c. 8 DM + 3 UM + 9 C + 4 D d. 80.000 + 300 + 4 e. 8 DM + 3 UM + 3 C + 4 D f. 8 UM + 3 C + 4 D g. 8 decenas de mil, 3 unidades de mil, 4 centenas, 9 decenas y 3 unidades h. 80.000 + 3.000 + 900 + 4 80.304 8.340 83.493 8.304 83.904 83.940 83.914 83.340 13. Completa con la composición o la descomposición aditiva de cada número. Guíate por el ejemplo. 23.247 20.000 + 3.000 + 200 + 40 + 7 a. 19.647 + + + + b. 50.010 + c. 90.000 + 1 d. 50.000 + 6.000 + 700 + 10 + 8 Módulo 1 / Números hasta el 100.000 10
  12. 12. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 14. Completa con la composición o la descomposición aditiva de cada número. Guíate por el ejemplo. 17.684 1 DM + 7 UM + 6 C + 8 D + 4 U a. 3 DM + 5 UM + 9 C + 1 D + 6 U b. 7 DM + 7 D c. 1 UM + 7 C + 4 D + 2 U d. 46.781 + + + + e. 30.046 + + f. 84.200 + + 15. Completa cada descomposición aditiva, según corresponda. a. 38.547 30.000 + 8.000 + + 40 + 7 b. 43.053 40.000 + + + 3 c. 63.295 + 3.000 + + 90 + d. 88.705 80.000 + + 700 + e. 38.547 3 DM + + 5 C + + f. 43.621 + + 6 C + 2 D + g. 55.063 + 5 UM + + h. 89.004 + + 4 U 11
  13. 13. Módulo Números y operaciones Comparación y orden2 Comparación y orden en la tabla posicional 1. Pinta el dígito que te permite comparar los números en cada caso y completa. a. DM UM C D U 4 3 5 0 9 DM UM C D U 4 6 5 9 0 El número es mayor que el número . b. DM UM C D U 7 9 7 8 5 DM UM C D U 7 9 8 7 5 El número es mayor que el número . 2. Compara los siguientes números y escribe >, < o =, según corresponda. a. DM UM C D U DM UM C D U 19.685 19.865 b. DM UM C D U DM UM C D U 21.012 12.210 3. Observa los números de la izquierda y escríbelos en el lado derecho, ordenados de menor a mayor. DM UM C D U 3 4 0 2 3 3 3 2 4 0 4 0 3 2 4 DM UM C D U Ordenados de menor a mayor 12
  14. 14. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 Comparación y orden en la recta numérica 4. Observa la recta numérica y responde. a. ¿Qué números representados en la recta numérica son mayores que 33.230? b. ¿Qué números representados en la recta numérica son mayores que 33.730 y menores que 35.230? 5. Ubica los siguientes números en la recta numérica y luego responde. 3.220 3.0203.320 2.820 3.420 2.520 ¿Cuál es el número mayor? ¿Cuál es el número menor? 6. Gradúa la recta numérica y ubica en ella los siguientes números. Luego, ordénalos de menor a mayor. 56.500 55.50061.500 56.000 60.500 50.000 55.000 60.000 65.000 , , , , 32.730 32.230 33.230 33.730 34.230 34.730 35.230 13
  15. 15. Módulo Números y operaciones Adición y sustracción3 Algoritmos para la adición 1. Resuelve las adiciones usando el algoritmo de la descomposición aditiva. a. 5 1.6 1 8 + 2 7. 2 0 3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = b. 4 1.3 1 2 1 6.0 6 3 + 3 0.5 2 4 + + + + + + + + + + + + + + + + = 2. Resuelve las adiciones usando el algoritmo abreviado. a. DM UM C D U 5 2 1 8 0 + 3 5 0 9 6 b. DM UM C D U 4 8 3 1 7 1 0 4 2 9 + 5 3 0 2 c. DM UM C D U 1 8 3 0 5 + 5 7 1 0 5 d. DM UM C D U 2 6 6 0 5 2 8 6 8 8 + 1 9 7 8 4 14
  16. 16. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 3. Resuelve las siguientes adiciones, seleccionando el algoritmo que más te acomode. a. Abreviado Por descomposición29.193 + 45.942 b. Abreviado Por descomposición34.456 + 27.006 c. Abreviado Por descomposición12.420 + 5.647 + 32.400 d. Abreviado Por descomposición9.781 + 52.732 + 14.987 15
  17. 17. Números y operaciones Módulo 3 / Adición y sustracción Algoritmos para la sustracción 4. Resuelve las sustracciones usando el algoritmo de la descomposición aditiva. a. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = 7 9. 1 9 3 – 2 1. 9 0 4 b. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = 6 3. 1 2 1 – 3 9. 8 6 2 5. Resuelve las sustracciones usando el algoritmo abreviado. a. DM UM C D U 4 6 8 3 2 – 1 5 0 1 5 b. DM UM C D U 8 4 6 2 2 – 4 1 7 3 5 c. DM UM C D U 5 6 0 6 2 – 1 6 9 1 0 d. DM UM C D U 6 0 0 0 5 – 3 2 9 6 6 16
  18. 18. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 6. Resuelve las sustracciones seleccionando el algoritmo que más te acomode. a. Abreviado Por descomposición82.356 – 64.748 b. Abreviado Por descomposición97.065 – 54.701 c. Abreviado Por descomposición63.400 – 12.450 d. Abreviado Por descomposición95.684 – 4.368 17
  19. 19. Módulo Números y operaciones Situaciones problema4 Estimación de sumas y diferencias 1. Lee cada situación y responde. a. Estima la suma de 13.789 con 72.324, redondeando los sumandos según se indica. A la unidad de mil + A la centena + b. Estima la diferencia entre 79.145 y 42.914, redondeando el minuendo y el sustraendo según se indica. A la centena – A la decena – c. Lucía tiene $ 19.230 y quiere comprar un libro cuyo valor es $ 32.752. Estima la cantidad de dinero que le falta ahorrar, redondeando según se indica. A la centena – A la unidad de mil – 18
  20. 20. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 Situaciones problema de adición y sustracción 2. Resuelve cada problema. a. Carlos y Rubén quieren irse de vacaciones. Según sus cálculos, deben reunir $ 95.000. Carlos ya tiene $ 53.500 y Rubén, $ 36.360. ¿Cuánto dinero les falta reunir? Datos Estrategia Respuesta b. En una tienda un celular A tiene un valor de $ 65.400 y un celular B tiene un valor de $ 40.990. ¿Cuánto más cuesta el celular A que el celular B? Datos Estrategia Respuesta Adición Sustracción Adición Sustracción 19
  21. 21. Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. 1. ¿Cómo se lee el número 5.094? A. cinco mil noventa y cuatro. B. quinientos noventa y cuatro. C. cinco mil novecientos cuatro. D. cinco mil novecientos cuarenta. 2. ¿Cómo se escribe el número veinticuatro mil doscientos cuatro? A. 24.204 B. 24.024 C. 24.240 D. 20.424 3. ¿En qué número el dígito que ocupa la posición de la DM es el 6? A. 34.760 B. 54.632 C. 61.204 D. 86.751 4. ¿Cuál es el valor posicional del dígito 8 en el número 45.082? A. 80 B. 800 C. 8.000 D. 80.000 2020
  22. 22. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 5. ¿En cuál de los siguientes números el valor posicional del dígito 6 es mayor? A. 99.856 B. 80.620 C. 75.260 D. 16.014 6. Carlos está contando hacia adelante de 10.000 en 10.000. ¿Qué números debería mencionar a continuación del 54.654? A. 55.654, 56.654 y 57.654 B. 64.654, 74.654 y 84.654 C. 54.655, 54.656 y 54.657 D. 44.654, 34.654 y 24.654 7. ¿A qué número corresponde la descomposición aditiva 3 DM + 5 UM + 8 C + 3 U? A. 3.538 B. 3.583 C. 35.830 D. 35.803 8. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa el número 25.300? A. 2 billetes de $ 10.000 y 5 billetes de $ 1.000. B. 2 billetes de $ 10.000 y 3 monedas de $ 100. C. 2 billetes de $ 10.000, 5 billetes de $ 1.000 y 3 monedas de $ 100. D. 2 billetes de $ 10.000, 5 billetes de $ 1.000 y 3 billetes de $ 100. 21
  23. 23. 9. ¿Qué número debe ir en el lugar del en la recta numérica? 89.000 89.200 90.00089.700 A. 89.400 B. 89.500 C. 89.600 D. 93.000 10. Marcelo fue de compras al supermercado y gastó $ 42.565. Si al pasar por la caja pagó con dos billetes de $ 20.000 y uno de $ 10.000, ¿cuánto dinero recibió de vuelto? A. $ 7.435 B. $ 8.545 C. $ 17.435 D. $ 18.545 11. Martina estimó la suma de 46.321 con 18.754 redondeando ambos sumandos a la centena. ¿Qué resultado obtuvo? A. 65.000 B. 65.070 C. 65.100 D. 70.000 12. Eduardo compró una aspiradora en $ 31.200 y una plancha en $ 10.990. Al estimar redondeando a la posición mayor, ¿cuánto dinero más pagó por la aspiradora que por la plancha? A. $ 42.000 B. $ 22.000 C. $ 21.000 D. $ 20.000 2222
  24. 24. Unidad 1 / Números del 0 al 100.000 Con la siguiente información, responde las preguntas 13 y 14. Natalia ha ahorrado $ 58.621. Utilizó $ 35.990 al comprar un celular y $ 12.320 al comprar un libro. 13. ¿Cuánto dinero gastó Natalia? A. $ 47.210 B. $ 47.310 C. $ 48.210 D. $ 48.310 14. ¿Cuánto dinero le quedó, luego de realizar las compras? A. $ 10.311 B. $ 10.411 C. $ 11.311 D. $ 11.411 15. Sebastián quiere comprar un balón de fútbol. El precio del balón es $ 18.790, pero solo ha ahorrado $ 11.950. ¿Cuánto dinero le falta a Sebastián? A. $ 6.240 B. $ 6.840 C. $ 7.240 D. $ 7.840 16. La ciudad Pueblerín tiene 19.700 habitantes y la ciudad Vistabella; 28.590. ¿Cuántos habitantes más que la ciudad Pueblerín tiene la ciudad Vistabella? A. 8.890 habitantes. B. 9.890 habitantes. C. 10.890 habitantes. D. 11.290 habitantes. 23
  25. 25. Números y operaciones 1 Módulo Cálculo mental y escrito Descomponiendo de dos a cuatro factores 1. Resuelve cada multiplicación utilizando la estrategia “descomponiendo de dos a cuatro factores”. a. 24 • 25 • • • • • • = c. 28 • 30 • • • • • • = b. 70 • 15 • • • • • • = d. 56 • 20 • • • • • • = 2. Completa con los términos que faltan y resuelve. a. • 12 • • 2 • 9 • 14 • • 6 = b. • • 8 • 5 • 5 6 • • • = 1.200 24
  26. 26. Unidad 2 / Multiplicación y división Doblar y dividir por 2 3. Resuelve cada multiplicación aplicando la estrategia “doblar y dividir por 2”. Fíjate en la clave y descubrirás un sinónimo de dividir por dos. Clave: 132 = M 150 = O 156 = T 200 = E 260 = A 275 = L 280 = I 450 = B 540 = D 600 = U a.   66 • 2 • = Letra: d.   65 • 4 • = Letra: b.   35 • 8 • = Letra: e.   45 • 12 • = Letra: c.   26 • 6 • = Letra: El doble del doble 4. Resuelve cada multiplicación utilizando la estrategia “el doble del doble”. a.   70 • 12 • • = b.   20 • 36 • • = El sinónimo de dividir por dos es: a b c d e 25
  27. 27. Módulo Números y operaciones Multiplicación2 El 0 y el 1 en la multiplicación 1. Encuentra el término desconocido en las siguientes multiplicaciones. a. • 3.678 = 0 b. 789 • = 789 c. 3.100 • 1 = d. 2.721 • = 2.721 e. • 5.312 = 0 f. 9.120 • 0 = g. • 761 = 761 h. 0 • = 0 i. 194 • = 0 j. 8.400 • = 8.400 2. Marca con un ✓ lo que aplicarías para resolver cada problema. a. El 0 en la multiplicación. El 1 en la multiplicación. El valor de la entrada de un circo es de $ 550 para niños y de $ 1.200 para adultos. Si a la primera función asistieron 24 estudiantes y un docente, ¿cuánto dinero recaudó en esa función el circo por la venta de entradas para adultos? b. El 0 en la multiplicación. El 1 en la multiplicación. Alejandra tiene un campo de olivos y cada olivo da 60 kilógramos de aceitunas. Si durante el día viernes no se pudo cosechar, ¿cuántos kilos de aceitunas se recolectaron ese día? c. El 0 en la multiplicación. El 1 en la multiplicación. El 4º básico tiene 24 estudiantes; se hizo una encuesta sobre las colaciones favoritas y la mayoría eligió las frutas y las barras de cereal. Si el día lunes cada estudiante llevó una fruta, ¿cuántas frutas se juntaron en total? 26
  28. 28. Unidad 2 / Multiplicación y división La multiplicación por descomposición y en forma abreviada 3. Resuelve las siguientes multiplicaciones aplicando la estrategia por descomposición y en forma abreviada. a. 573 • 3 ( + + ) • ( • ) + ( • ) + ( • ) + + = b. 625 • 4 ( + + ) • ( • ) + ( • ) + ( • ) + + = c. 819 • 2 ( + + ) • ( • ) + ( • ) + ( • ) + + = d. 785 • 5 ( + + ) • ( • ) + ( • ) + ( • ) + + = + 573 • 3 625 • 4 819 • 2 785 • 5 + + + 27
  29. 29. Números y operaciones e. 413 • 6 ( + + ) • ( • ) + ( • ) + ( • ) + + = 4. Identifica los errores que han cometido los estudiantes al resolver cada multiplicación. 529 • 3 (500 + 20 + 9) • 3 (500 • 3) + (20 + 3) + (9 • 3) 1.500 + 23 + 27 1.550 Alejandra Benjamín4 3 8 •  4 3 2 1 2 0 + 1.6 0 0 6.0 0 0 5. Corrige los errores que identificaste en la actividad anterior. 438 • 4 Módulo 2 / Multiplicación 413 • 6 + 529 • 3 BenjamínAlejandra 28
  30. 30. Unidad 2 / Multiplicación y división Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición 6. Une las expresiones que al ser resueltas tienen el mismo resultado. a. (9 • 91) + (9 • 37)42 • (15 + 23) b. (42 • 15) + (42 • 23)(65 + 12) • 3 c. (71 • 56) + (29 • 56)9 • (91 + 37) d. (65 • 3) + (12 • 3)(16 + 78) • 4 e. (16 • 4) + (78 • 4)(71 + 29) • 56 7. Aplica la propiedad distributiva y une la expresión con el resultado correspondiente. a. 2 C + 1 D + 6 U 200 + 40 + 5 (22 + 13) • 7 = ( • ) + ( • ) b. 200 + 8 1 C + 6 D + 8 U (36 • 4) + (16 • 4) = ( + ) • 8. Resuelve el siguiente problema utilizando la propiedad distributiva. Un grupo de 7 amigos quiere comprar 2 dulces para cada uno. El primero tiene un valor de $ 75 y el segundo, $ 90. ¿Cuánto dinero pagará el grupo en total? 29
  31. 31. Módulo Números y operaciones División3 El 1 en la división 1. Completa cada división con los términos que faltan. a. : 1 = 5.412 b. 341 : = 341 c. 6.521 : 1 = d. 295 : 1 = e. : 1 = f. 391 : = 391 2. Lee el siguiente problema y responde. Marcela está haciendo un taller de arte en su colegio; para ello reunió 96 lápices de colores usados. Si en la primera sesión llegó un estudiante, ¿cuántos lápices de colores pudo utilizar? a. ¿Se puede resolver este problema con una división?, ¿por qué? b. ¿Con qué división se puede resolver? 3. Crea un problema que se pueda resolver con las siguientes divisiones. a. 13 : 1 b. 25 : 1 30
  32. 32. Unidad 2 / Multiplicación y división Relación entre la multiplicación y la división 4. A partir de la multiplicación, escribe dos divisiones que estén relacionadas con ella. a. 12 • 27 = 324 b. 49 • 56 = 2.744 c. 128 • 5 = 640 5. A partir del siguiente problema multiplicativo, crea otros dos que estén relacionados con la operación que permite resolverlos. Situación 1 Situación 2 En el supermercado hay 5 estantes con 38 cajas de juguetes cada uno. ¿Cuántas cajas de juguetes hay? Mmm... 38 • 5 = 190 Hay 190 cajas de juguetes. 31
  33. 33. Números y operaciones Módulo 3 / División Algoritmos de la división: por descomposición y en forma abreviada 6. Une cada división con una descomposición aditiva del dividendo en la que los sumandos se puedan dividir exactamente por el divisor. a. 99 : 3 20 + 20 + 20 + 12 b. 99 : 9 90 + 9 c. 72 : 2 40 + 16 + 16 d. 72 : 8 30 + 30 + 30 + 9 7. Resuelve aplicando la estrategia de descomposición del dividendo. a. 72 : 4 b. 75 : 5 c. 78 : 6 d. 81 : 3 32
  34. 34. Unidad 2 / Multiplicación y división 8. Resuelve las divisiones aplicando la estrategia abreviada. D U 9 9 – – : 9 = D U 7 0 – – : 5 = D U 8 4 – – : 7 = D U 9 6 – – : 8 = D U 8 8 – – : 4 = D U 9 0 – – : 6 = a. b. c. d. e. f. 9. Resuelve el siguiente problema aplicando las estrategias de descomposición aditiva y abreviada. Se quiere repartir una bolsa con 84 dulces entre 6 amigos de forma equitativa. ¿Cuántos dulces recibirá cada uno? Datos   Estrategia 1      Estrategia 2 Respuesta: 33
  35. 35. Módulo Números y operaciones Situaciones de multiplicación y división4 Estimación de productos y cocientes 1. Estima cada multiplicación redondeando el primer factor tanto a la decena como a la centena más cercanas, según corresponda. Estima redondeado a la decena Estima redondeado a la centena 714 • 5 397 • 3 188 • 2 a. b. c. 2. Redondea el dividendo a la decena y luego estima cada resultado. a. 84 : 2 b. 85 : 5 c. 76 : 4 d. 87 : 3 34
  36. 36. Unidad 2 / Multiplicación y división Situaciones problema de multiplicación y división 3. Pinta con color la operación que te permite encontrar el resultado de cada situación problema. a. Una cinta de género que mide 120 cm se divide en 4 trozos de igual medida. ¿Cuánto mide cada trozo de cinta? 120 – 4 120 + 4 120 • 4 120 : 4 b. Para calcular el producto estimado entre 46 y 10, ¿cuál sería un redondeo adecuado de los términos? 40 • 10 50 • 10 40 : 10 50 : 10 c. En un campeonato deportivo participan 9 delegaciones de 15 estudiantes cada una. ¿Cuántos deportistas se reunieron en este campeonato? 15 • 9 15 + 9 15 – 9 15 : 9 d. La profesora del taller de ciencias debe repartir 72 bolitas entre sus 9 estudiantes. ¿Cuántas bolitas recibirá cada uno? 72 • 9 72 : 9 72 + 9 72 – 9 e. Diego ha tomado locomoción tres veces en un día para hacer diferentes trámites. Si el pasaje tiene un valor de $ 470, ¿cuánto dinero ha gastado Diego en pasajes? 470 • 3 470 : 3 470 + 470 470 – 3 35
  37. 37. Números y operaciones Módulo 4 / Situaciones de multiplicación y división 4. Resuelve los siguientes problemas. a. En un curso prepararon 15 paquetes de 12 galletas cada uno para una escuela hospitalaria. ¿Cuántas galletas utilizó el curso en total? Datos Respuesta: b. Fernanda hizo 56 pastelitos y quiere ponerlos en cajas de 7 unidades cada una. ¿Cuántas cajas necesita? Datos Respuesta: Estrategia: Estrategia: 36
  38. 38. Unidad 2 / Multiplicación y división c. En una feria artesanal se vendieron 86 aros en un día. ¿Cuántos pares de aros se vendieron ese día? Datos Respuesta: d. En una tarde infantil se vendieron 15 pulseras en $ 250 cada una y 12 autitos en $ 300 cada uno. ¿Cuánto dinero se recaudó por la venta de estos objetos? Datos Respuesta: Estrategia: Estrategia: 37
  39. 39. Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. 1. En un paseo de curso se consideraron 2 leches por cada estudiante y 1 jugo para cada adulto que los acompañaba. Si asistieron 23 estudiantes y 5 adultos, ¿cuántas leches se compraron para los adultos? A. 0 leches. B. 5 leches. C. 46 leches. D. 56 leches. 2. Pedro compró colaciones para sus 3 hijos. Si compró 7 frutas y 4 yogures para cada uno, ¿cuántas colaciones compró en total? A. 7 frutas y 4 yogures. B. 10 frutas y 7 yogures. C. 33 frutas y 33 yogures. D. 21 frutas y 12 yogures. 3. ¿Qué acción es más apropiada para resolver el siguiente problema? En un cumpleaños hay 8 sorpresas para niños y 3 para niñas. Si al cumpleaños asistieron 4 niños y 1 niña, ¿cuántas sorpresas recibió la niña? A. Multiplicar por 0. B. Multiplicar por 1. C. Dividir por 1. D. Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición. 3838
  40. 40. Unidad 2 / Multiplicación y división 4. Hay 90 cajas de botellas de leche y cada caja tiene 25 botellas. ¿Cuántas botellas de leche hay en total? A. 225 botellas de leche. B. 450 botellas de leche. C. 2.250 botellas de leche. D. 4.500 botellas de leche. 5. Camila demora 6 minutos en escribir una página en el computador. Si sigue a este ritmo, ¿cuánto demorará en escribir 15 páginas? A. 30 minutos. B. 60 minutos. C. 90 minutos. D. 120 minutos. 6. En una librería, un día se vendieron 9 lápices en un valor de $ 350 cada uno. ¿Cuánto dinero se recaudó con la venta de los lápices? A. $ 2.750 B. $ 2.759 C. $ 3.150 D. $ 3.250 7. Daniela gasta $ 130 diarios en ir a su colegio. Si estudia de lunes a viernes, ¿cuánto dinero gasta esos 5 días? A. $ 550 B. $ 650 C. $ 655 D. $ 1.300 39
  41. 41. 8. ¿Cuál de las siguientes situaciones se resuelve con una multiplicación? A. Tengo 22 láminas y las reparto entre 11 amigos. ¿Cuántas láminas le corresponde a cada uno? B. Tengo 22 cajas con 11 juguetes cada una. ¿Cuántos juguetes tengo en total? C. Tengo 22 chocolates y 11 caramelos. ¿Cuántos dulces tengo en total? D. Tengo 22 bolitas y regalo 11. ¿Cuántas bolitas me quedan? 9. La familia Miranda está compuesta por 2 niños y 3 adultos. Por cada niño comprarán 8 cuadernos y por cada adulto, 1. ¿Cuántos cuadernos deberán comprar para los adultos? A. 3 cuadernos. B. 5 cuadernos. C. 19 cuadernos. D. 40 cuadernos. 10. La señora Ximena compró una caja de frutillas. Si la caja trae 49 frutillas en total, ¿cuántos paquetes de 7 frutillas puede hacer? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. A una tienda deportiva llegó una encomienda con 96 balones de fútbol. Los agruparon en cajas de 8 balones cada una. ¿Cuántas cajas utilizaron? A. 10 cajas. B. 11 cajas. C. 12 cajas. D. 768 cajas. 4040
  42. 42. Unidad 2 / Multiplicación y división 12. En una panadería se elaboran 91 empanadas y se deben colocar en bandejas de 7 unidades cada una. ¿Cuántas bandejas se necesitan? A. 10 bandejas. B. 13 bandejas. C. 98 bandejas. D. 637 bandejas. 13. Amanda hizo una campaña y recolectó 85 peluches. Si los debe repartir entre 5 jardines infantiles, ¿cuántos peluches se puede estimar que recibirá cada jardín? A. 8 peluches. B. 16 peluches. C. 18 peluches. D. 450 peluches. 14. Una parcela tiene 97 filas con 8 árboles cada una. ¿Cuántos árboles se puede estimar que tiene la parcela? A. 720 árboles. B. 800 árboles. C. 900 árboles. D. 1.000 árboles. 15. Tres cursos van de viaje de estudios y cada curso está compuesto por 22 estudiantes. Si cada bus tiene una capacidad máxima de 33 pasajeros, ¿cuántos buses son necesarios? A. 66 buses. B. 33 buses. C. 22 buses. D. 2 buses. 41
  43. 43. Patrones y álgebra 1 Módulo Patrones numéricos en tablas Patrones de adición y sustracción 1. Determina el patrón numérico que se ha registrado en cada tabla. a. Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 20 Jugador 2 29 Jugador 3 38 Jugador 4 47 Patrón b. Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 35 Jugador 2 28 Jugador 3 21 Jugador 4 14 Patrón c.   Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 70 Jugador 2 65 Jugador 3 60 Jugador 4 55 Patrón d. Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 22 Jugador 2 33 Jugador 3 44 Jugador 4 55 Patrón 2. Observa la tabla y responde. Matías registró en una tabla la relación entre las edades de dos de sus amigos. a. ¿Qué patrón observas entre las edades? Patrón b. Cuando Juan tenga 24 años, ¿qué edad tendrá Camilo? Edad de amigos Edad de Juan Edad de Camilo 12 18 16 22 18 24 23 29 42
  44. 44. Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones Patrones de multiplicación y división 3. Determina el patrón numérico que se ha registrado en cada tabla. a. Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 2 Jugador 2 4 Jugador 3 8 Jugador 4 16 Patrón b. Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 64 Jugador 2 16 Jugador 3 4 Jugador 4 1 Patrón c.   Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 81 Jugador 2 27 Jugador 3 9 Jugador 4 3 Patrón d. Puntajes en un juego Jugadores Puntaje Jugador 1 2 Jugador 2 10 Jugador 3 50 Jugador 4 250 Patrón 4. Observa la tabla y responde. La tabla muestra la cantidad de grupos que se pueden formar en distintos cursos, según la cantidad de estudiantes que tienen. a. ¿Qué patrón observas entre la cantidad de estudiantes y la cantidad de grupos que se pueden formar? Patrón b. De acuerdo al patrón de la tabla, ¿cuántos grupos se pueden formar en un curso de 40 estudiantes? Explica. Grupos en el curso Cantidad de estudiantes Cantidad de grupos 36 9 28 7 32 8 24 6 43
  45. 45. Módulo Ecuaciones2 Ecuaciones 1. En cada balanza, representa la ecuación dada utilizando . a. 9 + x = 16 b. 23 = 17 + x 2. Escribe la ecuación que representa a cada una de las balanzas. a. b. 3. Escribe la ecuación que representa la siguiente expresión. Estoy pensando en un número al que, si le quito 23, resulta 68. Patrones y álgebra44
  46. 46. Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones Resolución de ecuaciones 4. Lee cada situación y marca con un la ecuación que la representa. a. En 2 días Florencia leyó 77 páginas de un libro. Si el primer día leyó 39 páginas, ¿cuántas páginas leyó el segundo día? 77 = 39 + x 2 + x + 39 = 77 2 + 77 = 39 + x b. Si a un número se le resta 32 se obtiene 55. ¿Cuál es ese número? x – 32 = 55 x – 55 = 32 32 – x = 55 5. Resuelve las siguientes ecuaciones. a. 29 + x = 51 x = c.   38 = x + 25 x = b. 49 + x = 61 x = d. 54 = x + 18 x = 45
  47. 47. Módulo 2 / Ecuaciones 6. Observa la situación y responde. Si nuestras edades suman 26 años, ¿qué edad tengo yo?Yo tengo 12 años. a. ¿Cómo representarías la situación mediante una ecuación? b. ¿Qué edad tiene el niño? años. 7. Lee cada situación, plantea la ecuación y resuélvela. a. En un curso de 36 estudiantes, 19 son mujeres. ¿Cuántos hombres hay en el curso? Ecuación Respuesta: b. Durante una campaña ecológica se han plantado 42 árboles. Si la meta de la campaña es plantar 98 árboles, ¿cuántos falta plantar? Ecuación Respuesta: Patrones y álgebra46
  48. 48. Comprobación de una solución 8. Comprueba de forma gráfica la solución de cada ecuación. Marca con un aquellas que estén correctas. a. 14 + x = 22 x = 8 = b. x + 11 = 22 x = 33 = 9. Comprueba la solución de cada ecuación utilizando la relación inversa entre la adición y la sustracción. Marca con un aquellas que estén correctas. a. 46 + x = 84 x = 38 – = b. x + 65 = 71 x = 16 – = 10. Observa y responde utilizando una ecuación. ¿Es correcta la respuesta? Compruébala. El número es 31. La suma entre un número y 26 es 47. Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones 47
  49. 49. Módulo Inecuaciones3 Inecuaciones 1. Lee cada situación y marca con un la inecuación que la representa. a. La capacidad de un teatro es de 120 personas. Si a una función asistieron 83 personas, ¿cuántas personas más podrían haber asistido sin llenar el teatro? x + 120 > 83 83 + x > 120 83 + x < 120 b. Juan tiene una colección de 45 autitos de juguete. Si le regalaron cierta cantidad de autitos, pero no alcanzó a reunir 60, ¿cuántos autitos pudieron haberle regalado? 45 – x < 60 45 + x < 60 60 – x < 45 c. Carolina tenía 98 láminas, pero en un juego perdió algunas y, finalmente, se quedó con menos de 64 láminas. ¿Cuántas láminas pudo haber perdido? 98 – x < 64 98 – x > 64 x – 98 > 64 2. Para cada adivinanza, escribe una inecuación que te permita resolverla. a. Si a 6 le sumo un número y obtengo un resultado menor que 15, ¿cuál puede ser el otro número? b. Si a un número le resto 46 obtengo un resultado mayor que 32. ¿Qué valores podría tener el minuendo? 3. Inventa un problema que se pueda representar mediante la siguiente inecuación. 12 + < 25x Patrones y álgebra48
  50. 50. Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones Resolución y comprobación de inecuaciones 4. Pinta los valores de x que satisfacen cada inecuación. a. 12 > 5 + x      7   10   3   5   8   6 b. 26 + x > 39     12   15   8   11   16   13 c. 19 < x + 7     8   11   14   9   16   3 d. x – 64 > 10     74   73   68   76   86   64 5. Encierra en la recta numérica los números que satisfacen cada inecuación. a. 25 + x < 33 5 6 7 8 9 10 11 b. 19 < 6 + x 11 12 13 14 15 16 17 c. 45 < x + 32 12 13 14 15 16 17 18 d. 45 > x + 32 12 13 14 15 16 17 18 49
  51. 51. Patrones y álgebra Módulo 3 / Inecuaciones 6. Comprueba las soluciones de cada inecuación y marca con un aquellas que estén correctas. a. Si x es 9 + 8 = . Si x es 12 + 8 = . Si x es 10 + 8 = . Si x es 13 + 8 = . Si x es 11 + 8 = . x + 8 < 15 x puede ser 9, 10, 11, 12, o 13 b. Si x es 0 28 + = . Si x es 2 28 + = . Si x es 1 28 + = . Si x es 3 28 + = . 28 + x < 32 x puede ser 0, 1, 2, o 3 7. Resuelve las siguientes inecuaciones. a. 15 > 12 + x Si x es 12 + = . Si x es 12 + = . Si x es 12 + = . Si x es 12 + = . x puede ser . b. 21 + x < 22 Si x es 21 + = . Si x es 21 + = . Si x es 21 + = . Si x es 21 + = . x puede ser . 50
  52. 52. 8. Lee la siguiente situación y responde. Yo tengo 12 años. Yo tengo 23 años.La suma de mi edad y la de mi hermano es menor que la edad de mi tío. a. La niña, ¿puede tener 11 años? Sí No , porque b. Escribe todas las edades que puede tener la niña. 9. Lee cada situación, plantea una inecuación y resuélvela. a. El límite de rapidez de los automóviles en la ciudad es 60 km/h. Si un vehículo viaja a 45 km/h, ¿cuántos km/h más podría aumentar, sin exceder ni igualar la rapidez máxima? Inecuación Respuesta: b. La abuelita de Andrés tenía dulces en un frasco. Si un día repartió 20 dulces a sus nietos y le sobraron más de 63, ¿cuántos dulces tenía? Inecuación Respuesta: Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones Hermano Tío 51
  53. 53. Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. 1. ¿Cuál es el patrón numérico representado en la siguiente tabla? Cantidad de niños Inicio Final 24 3 56 7 32 4 A. Restar 21. B. Dividir por 3. C. Dividir por 8. D. Multiplicar por 8. 2. El patrón numérico representado en la tabla es multiplicar por 3. ¿Cuál es el número que falta? Puntajes de un juego Inicio Final 6 18 7 ? 8 24 A. 14 B. 17 C. 20 D. 21 3. ¿Cuál es el patrón numérico representado en la siguiente tabla? Latas recolectadas Inicio Final Colegio 1 42 Colegio 2 50 Colegio 3 58 A. Sumar 8. B. Restar 8. C. Dividir por 8. D. Multiplicar por 8. 5252
  54. 54. 4. Si el patrón numérico representado en la tabla es multiplicar por 2, ¿cuál es el número que falta? Puntajes de un juego Inicio Final Jugador 1 4 Jugador 2 8 Jugador 3 16 Jugador 4 ? A. 8 B. 18 C. 22 D. 32 5. ¿Qué ecuación representa la siguiente situación? A. 7 + x = 12 B. 7 – x = 12 C. 12 + 7 = x D. 12 + x = 7 6. ¿Qué ecuación representa la siguiente situación? “Si a un número se le suma 29, se obtiene como resultado 37.” A. x – 29 = 37 B. x + 37 = 29 C. 29 – x = 37 D. x + 29 = 37 Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones 53
  55. 55. 7. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 45 = x + 28? A. 17 B. 27 C. 52 D. 73 8. ¿En cuál de las siguientes ecuaciones se cumple que x = 5? A. x – 5 = 1 B. 18 + x = 23 C. 24 – x = 18 D. x + 36 = 40 9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación x + 17 = 22? A. 5 B. 12 C. 13 D. 22 Considerando la siguiente adivinanza, responde las preguntas 10 y 11. Soy un número al que, si se le suma 18, el resultado es menor que 23. ¿Qué número puedo ser? 10. ¿Qué inecuación permite resolver la adivinanza anterior? A. x + 23 > 18 B. x + 18 < 23 C. 18 – x < 23 D. x + 18 > 23 11. ¿Qué valor no es solución de la adivinanza anterior? A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 5454
  56. 56. 12. ¿Qué inecuación permite representar la siguiente situación? En su juego favorito, Mauricio tiene el récord de 890 puntos. Si Juan ha conseguido 675 puntos, ¿qué puntaje debería obtener para superar el récord de Mauricio? A. 890 – x > 675 B. 890 + x > 675 C. 675 + x > 890 D. 675 – x < 890 13. ¿Cuál de los siguientes números es una solución de la inecuación 12 < 7 + x ? A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 14. ¿Qué alternativa muestra todas las soluciones de la inecuación 13 > 9 + x ? A. 0, 1, 2, 3 B. 1, 2, 3, 4 C. 0, 1, 2, 3, 4 D. 1, 2, 3 15. ¿Qué alternativa presenta una solución de la inecuación 21 < 7 + x ? A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones 55
  57. 57. Medición 1 Módulo Medición del tiempo Días, meses y años 1. Relaciona los tiempos de gestación de los siguientes animales con su equivalente en días, meses y años. a. Elefante, 22 meses 1 año y 3 meses b. Jirafa, 15 meses 4 meses c. Oso panda, 120 días 1 año y 10 meses d. Koala, 35 días 2 meses e. Perro, 60 días 1 mes y 5 días 2. Resuelve los siguientes problemas. a. Nicolás asiste a un grupo scout. Si este grupo va de campamento cada 90 días, ¿qué meses irán de campamento este año, si la primera vez será el 15 de enero? Respuesta: b. Fernanda nació el 13 de mayo del año 2003 y su hermano Franco, el 13 de noviembre del año 2005. ¿Cuántos meses de diferencia tienen? Respuesta: 56
  58. 58. Unidad 4 / Medición La hora en relojes análogos y digitales 3. Une el reloj digital con el reloj análogo que indique la misma hora. a. b. c. d. 4. Lee cada situación y marca la hora en los relojes. a. Fui al cine y entré a la función de las 7:30 de la tarde. b. Entro al colegio a las 7:50 de la mañana. c. Saldré a jugar con mi vecino a las 5:45 de la tarde. d. Salgo a recreo a las 11:15 de la mañana. 57
  59. 59. Medición Módulo 1 / Medición de tiempo Horas, minutos y segundos 5. Resuelve los siguientes problemas. a. Andrés se demora 5 minutos en la ducha, 10 minutos en vestirse, 20 minutos en tomar desayuno y 30 minutos en su trayecto a la universidad. Si Andrés se comenzó a duchar a las 8:30 a.m., ¿a qué hora llegará a la universidad? Respuesta: b. Un viaje de Iquique a Santiago demora 27 horas. Si el bus sale a las 20:00 horas del sábado 11 de junio, ¿qué día y a qué hora llegará a Santiago? Respuesta: c. Paulina pasó a la librería y demoró 20 minutos. Luego, fue al supermercado y demoró 30 minutos más, para después ir a su clase, a la cual llegó a las 6:25 p.m. ¿A qué hora salió Paulina de su casa? Respuesta: 58
  60. 60. Unidad 4 / Medición 6. Lee cada situación e indica cuánto tiempo ha transcurrido. a. Llegué al dentista a las 16:30 y salí de la consulta a las 18:05. Han transcurrido hora y minutos. b. Fui al supermercado a comprar y estuve ahí desde las 10:45 hasta las 12:10. Han transcurrido hora y minutos. c. La carrera de los 1.500 metros planos comenzó a las 02:38 p.m. y terminó a las 14:41. Han transcurrido horas y minutos. d. La maratón comenzó a las 9:30 y el deportista que terminó en primer lugar, llegó a la meta a las 11:38. Han transcurrido horas y minutos. 7. Completa con las equivalencias. a. 2 días equivalen a horas. b. 24 horas equivalen a minutos. c. 120 minutos equivalen a horas. d. 30 minutos equivalen a hora. e. 120 segundos equivalen a minutos. f. 1 hora y 30 minutos equivalen a minutos 59
  61. 61. Módulo Medición Medición de longitudes2 1º 2º 3º El metro y el centímetro 1. Une las medidas equivalentes. a. 1 metro y 12 centímetros 228 centímetros b. 5 metros y 17 centímetros 101 centímetros c. 1 metro y 1 centímetro 112 centímetros d. 2 metros y 28 centímetros 517 centímetros 2. Lee la situación y luego responde. En un 4º básico se hizo una competencia de salto y 4 amigos están comparando sus distancias. a. ¿Cuántos centímetros saltó cada uno? Daniel saltó cm. Nicolás saltó cm Martina saltó cm. Javiera saltó cm. b. ¿Quién obtuvo el primer, segundo y tercer lugar? Completa con sus nombres. Yo salté 128 centímetros. Javiera Yo salté 1 metro y 40 centímetros. Martina Yo salté 1 metro y 5 centímetros. NicolásDaniel Yo salté 154 centímetros. 60
  62. 62. Unidad 4 / Medición Situaciones problema de transformación de unidades de medida 3. Resuelve los siguientes problemas. a. Fernando compró una cuerda que mide 25 cm, mientras que la cuerda que compró María mide cuatro veces la de Fernando. ¿Cuántos metros y centímetros de cuerda tienen entre ambos? Datos y sus unidades de medida. Estrategia de resolución. Respuesta en la unidad de medida pedida. b. Alonso y sus compañeros quieren decorar las paredes de la sala de clases. Para eso, midieron el largo y el ancho de la sala, e hicieron este dibujo. ¿Cuántos metros de decoración necesitarán? Datos y sus unidades de medida. Estrategia de resolución. Respuesta en la unidad de medida pedida. 600 cm 4 m 61
  63. 63. Módulo Medición 3 Área Área de una figura 1. Determina el área de las siguientes figuras considerando como unidad de medida el . a. Área . b. Área . c. Área . d. Área . 2. Dibuja una figura que tenga el área dada en cada caso. a. Área 13 . b. Área 9 . c. Área 16 . d. Área 15 . 62
  64. 64. Unidad 4 / Medición Figuras diferentes con igual área 3. Dibuja dos rectángulos distintos que tengan el área señalada. a. Área 6 . b. Área 16 . c. Área 18 . d. Área 20 . 63
  65. 65. Medición Módulo 3 / Área Centímetro cuadrado y metro cuadrado 4. Encierra la unidad de medida más apropiada para medir las siguientes superficies. a. cm 2 m 2 b. cm 2 m 2 c. cm 2 m 2 d. cm 2 m 2 5. Menciona una superficie que medirías en cm 2 y una que medirías en m 2 . En cm2 mediría . En m2 mediría . 6. Lee la situación y luego responde. Una profesora hará distintivos con los nombres de sus estudiantes en trozos de papel. Ella dice que cada trozo de papel tendrá 100 m 2 de superficie. a. ¿Es una medida adecuada? Explica. b. ¿Cuál crees que fue el error de la profesora? c. ¿Cuál sería la superficie correcta? ventana 64
  66. 66. Unidad 4 / Medición Cálculo de áreas de cuadrados y de rectángulos 7. Crea figuras con las áreas dadas. Considera que un tiene un área de un 1 cm 2 . a. Área 15 cm2 . b. Área 6 cm 2 . c. Área 17 cm2 . d. Área 20 cm 2 . 8. Calcula el área de las siguientes figuras. a. b. c. Área Largo . Ancho . Área Largo . Ancho . Área Largo . Ancho . 3 cm 5 cm 3 cm 2 cm 4 cm 3 cm 65
  67. 67. Módulo Medición 4 Volumen de un cuerpo Concepto de volumen 1. Observa cada caja y completa con los cubos que tiene y los que faltan para llenarla. a. b. c. d. Tiene cubos y faltan cubos para llenarla. Tiene cubos y faltan cubos para llenarla. Tiene cubos y faltan cubos para llenarla. Tiene cubos y faltan cubos para llenarla. 66
  68. 68. Unidad 4 / Medición Volumen de un cuerpo 2. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos usando como unidad de medida el . a. Volumen . b. Volumen . c. Volumen . d. Volumen . 3. Completa con el volumen de cada cuerpo. a. Cuerpo armado con 2 cubos de ancho, 3 cubos de largo y 1 cubo de alto. Volumen . b. Cuerpo armado con 1 cubo de ancho, 1 cubo de largo y 1 un cubo de alto. Volumen . c. Cuerpo armado con 4 cubos de ancho, 3 cubos de largo y 2 cubos de alto. Volumen . 67
  69. 69. Medición Módulo 4 / Volumen de un cuerpo Cálculo de volumen 4. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos utilizando como unidad de medida un de 1 cm 3 . a. b. c. d. Está formado por . Su volumen es cm 3 . Está formado por . Su volumen es cm 3 . Está formado por . Su volumen es cm 3 . Está formado por . Su volumen es cm 3 . 68
  70. 70. Unidad 4 / Medición 5. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos, considerando como unidad de medida un de 1 cm 3 . a. b. c. Alto cm. Ancho cm. Largo cm. Volumen cm 3 . Alto cm. Ancho cm. Largo cm. Volumen cm 3 . Alto cm. Ancho cm. Largo cm. Volumen cm 3 . 69
  71. 71. Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. 1. Luis se demora 1 hora y media en llegar a su colegio. Si llegó a las 8:30, ¿a qué hora salió de su casa? A. 8:00 B. 7:30 C. 8:30 D. 7:00 2. Julián sale de clases de teatro a las 18:45. ¿Qué opción representa la misma hora? A. 6:45 a.m. B. 8:45 a.m. C. 6:45 p.m. D. 8:45 p.m. 3. ¿A cuántas horas equivale una semana? A. 84 horas. B. 148 horas. C. 158 horas. D. 168 horas. 4. Un grupo de estudiantes de cuarto básico ensayó para un acto 3 semanas, de lunes a viernes, y 4 días más. ¿Cuántos días ensayaron? A. 15 días. B. 16 días. C. 19 días. D. 21 días. 7070
  72. 72. 5. Pedro miró la hora al iniciar y terminar una actividad. A continuación, se muestran las horas observadas por Pedro: ¿Cuánto tiempo transcurrió entre el inicio y el término de la actividad? A. 40 minutos. B. 45 minutos. C. 50 minutos. D. 1 hora. 6. Samuel quiere ver una película que dura 1 hora y 45 minutos. ¿Cuántos minutos duró la película? A. 60 minutos. B. 80 minutos. C. 95 minutos. D. 105 minutos. 7. Jaime quiere embaldosar la cocina de su casa, para ello debe tener la medida de su superficie. ¿Qué unidad de medida es la más apropiada para ello? A. Centímetros (cm) B. Centímetros cuadrados (cm 2 ) C. Metros (m) D. Metros cuadrados (m 2 ) 8. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área mayor? A. B. C. D. 71 Unidad 4 / Medición
  73. 73. 9. ¿Cuál de los siguientes rectángulos tiene igual área que la del rectángulo mostrado? A. B. C. D. 10. Se tiene un rectángulo de 6 cm de largo y de 4 cm de ancho. ¿Qué alternativa permite calcular el área del rectángulo? A. (6 + 6 + 4 + 4) cm 2 B. (6 • 6 + 4 • 4) cm 2 C. (6 • 4) cm 2 D. (6 : 4) cm 2 11. ¿Cuál es el volumen del cuerpo, si la unidad de medida es un de 1 cm 3 ? A. 7 cm 3 B. 9 cm 3 C. 10 cm 3 D. 12 cm 3 72
  74. 74. Unidad 4 / Medición 12. ¿Cuál de los siguientes cuerpos tiene un mayor volumen? A. B. C. D. 13. ¿Cuál es el volumen del siguiente cuerpo? Considera como unidad de medida un de un 1 cm 3 . A. 7 cm3 B. 9 cm 3 C. 11 cm 3 D. 12 cm 3 14. Andrea ha construido un cuerpo con cubos de 1 cm 3 . Si el cuerpo tiene 3 cubos de ancho, 3 cubos de largo y 4 cubos de alto, ¿cuál es el volumen del cuerpo? A. 10 cm3 B. 15 cm 3 C. 30 cm 3 D. 36 cm 3 73
  75. 75. Números y operaciones 1 Módulo Números hasta el 1.000.000 Centenas de mil y la unidad de millón 1. Observa los números y completa con las centenas de mil que faltan para completar una unidad de millón. a. A 300.000 le faltan CM para completar 1 UMi. b. A 900.000 le faltan CM para completar 1 UMi. c. A 500.000 le faltan CM para completar 1 UMi. d. A 200.000 le faltan CM para completar 1 UMi. 2. Completa con el número o la escritura con palabras. Número Escritura con palabras 783.495 Trescientos cuarenta y seis mil novecientos cinco. 901.274 Quinientos dos mil setecientos ochenta y seis. 159.483 3. Completa las equivalencias con el número que corresponda. a. 104.000 equivale a UM. b. 254.000 equivale a C. c. 990.000 equivale a U. d. 423.720 equivale a D. e. 756.000 equivale a D. f. 625.400 equivale a D. 74
  76. 76. Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000 Valor posicional 4. Encierra los números que cumplan la condición dada. a. El valor posicional del dígito 9 es menor que 9.000. 249.672 385.923 483.789 192.471 623.497 928.284 579.310 847.948 b. El valor posicional del dígito 7 es menor que 70.000. 871.015 63.472 107.320 705.420 98.807 137.560 275.420 890.715 c. El valor posicional del dígito 9 es mayor que 9.000. 920.315 195.420 29.400 8.908 805.900 983.582 890.418 324.409 d. El valor posicional del dígito 7 es mayor que 700. 310.720 478.200 725.400 280.017 842.007 173.421 867.150 134.672 e. El valor posicional del dígito 5 es igual que 50.000. 354.641 210.564 564.321 852.147 970.651 100.500 159.374 517.001 75
  77. 77. Números y operaciones Módulo 1 / Números hasta el 1.000.000 5. Observa el dígito destacado en cada número y completa el esquema. Número Posición Valor posicional 382.483 973.485 637.216 843.220 235.420 314.819 809.450 6. Descubre el número desconocido y escríbelo en el recuadro. a. El número desconocido es de 6 cifras, tiene 7 unidades de mil, en la posición de las centenas está el dígito 4 y en las demás posiciones está el dígito 2. b. El número desconocido es de 5 cifras, todas distintas, ordenadas de izquierda a derecha de menor a mayor. Tiene 3 DM y 7 U. c. El número desconocido es de 6 cifras. El 0 ocupa la posición de las unidades y de las unidades de mil. Hay un 7 que tiene un valor posicional de 700.000 y otro 7 que tiene un valor posicional de 700. Los dígitos que faltan tienen un valor posicional de 60 y 30.000. 76
  78. 78. Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000 Composición y descomposición aditiva 7. Compón los siguientes números. a. 300.000 + 40.000 + 1.000 + 700 + 50 + 4 b. 5 CM + 8 DM + 2 UM + 9 C + 5 D + 1 U c. 200.000 + 90.000 + 200 + 60 + 8 d. 8 CM + 4 DM + 7 UM + 2 C + 9 D + 6 U e. 500.000 + 30.000 + 6.000 + 300 + 40 + 9 f. 7 CM + 5 DM + 1 UM + 8 C + 2 D + 3 U 8. Encierra la descomposición aditiva correcta de cada número. a. 854.205 800.000 + 50.000 + 4.000 + 200 + 50 800.000 + 50.000 + 4.000 + 200 + 5 b. 502.375 5 CM + 2 UM + 3 C + 7 D + 5 U 5 CM + 2 DM + 3 C + 7 D + 5 U c. 197.938 100.000 + 9.000 + 70.000 + 900 + 30 + 8 100.000 + 90.000 + 7.000 + 900 + 30 + 8 77
  79. 79. Módulo Números y operaciones Comparación y orden en la tabla posicional 1. Pinta con color los números mayores que 700.000 y con color los menores que 500.000. 2. Ubica los números en la tabla posicional y compáralos escribiendo >, < o =. a. CM DM UM C D U CM DM UM C D U 847.284 972.385 b. CM DM UM C D U CM DM UM C D U 201.395 629.603 c. CM DM UM C D U CM DM UM C D U 567.397 567.397 d. CM DM UM C D U CM DM UM C D U 832.691 403.683 Comparación y orden2 a. b. c. d. CM DM UM C D U 8 9 4 9 8 2 CM DM UM C D U 3 7 1 8 3 5 CM DM UM C D U 6 0 4 5 9 2 CM DM UM C D U 4 9 3 3 1 6 78
  80. 80. Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000 Comparación y orden en la recta numérica 3. Gradúa la recta numérica, ubica los siguientes números y luego responde. a. 800.000 500.000 700.000 400.000 600.000 900.000 Número menor Número mayor b. 140.000 125.000 135.000 150.000 130.000 145.000 Número menor Número mayor c. 950.000 650.000 350.000 800.000 500.000 200.000 Número menor Número mayor d. 90.000 140.000 80.000 100.000 110.000 130.000 120.000 Número menor Número mayor 79
  81. 81. Módulo Números y operaciones Adición y sustracción3 Algoritmo por descomposición aditiva 1. Calcula las adiciones utilizando la estrategia de descomposición aditiva. a. + + + + + + + + + + + + + + + = 386.942 + 486.386 b. + + + + + + + + + + + + + + + = 712.495 + 176.382 2. Calcula las sustracciones utilizando la estrategia de descomposición aditiva. a. + + + + + + + + + + + + + + + = 998.486 – 571.284 b. + + + + + + + + + + + + + + + = 685.393 – 321.271 80
  82. 82. Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000 Algoritmo abreviado para la adición y la sustracción 3. Calcula las siguientes adiciones utilizando el algoritmo abreviado. a. b. c. d. 4. Calcula las siguientes sustracciones utilizando el algoritmo abreviado. a. b. c. d. 5. Calcula el resultado en cada caso. a. 123.254 + 456.221 b. 856.125 – 266.687 CM DM UM C D U 2 9 6 4 7 7 + 6 5 1 5 2 9 CM DM UM C D U 7 2 2 1 9 5 + 2 0 0 6 3 4 CM DM UM C D U 3 8 0 3 5 6 + 4 9 5 7 4 2 CM DM UM C D U 1 6 7 8 8 3 + 5 9 7 1 4 1 CM DM UM C D U 7 6 1 0 5 9 – 4 7 1 8 3 6 CM DM UM C D U 4 8 3 9 6 2 – 1 7 4 6 2 0 CM DM UM C D U 9 7 6 3 5 5 – 8 2 9 5 4 2 CM DM UM C D U 6 5 9 3 8 7 – 2 6 8 0 9 4 81
  83. 83. Módulo Números y operaciones Situaciones problema4 Estimación de sumas y diferencias 1. Estima el resultado que se obtiene redondeando ambos términos a la decena de mil. a. 382.365 + 408.693 + b. 185.475 + 702.762 + c. 873.475 – 249.394 – d. 629.384 – 387.946 – 2. Lee cada situación y resuelve. a. En su primer mes de trabajo, Eugenia ahorró $ 167.743 y en el segundo mes, $ 200.674. ¿En cuánto se puede estimar el dinero ahorrado por Eugenia? Respuesta: b. Martín juntó $ 649.385 para sus vacaciones, pero solo gastó $ 382.674. ¿En cuánto se puede estimar el dinero que le quedó a Martín? Respuesta: 82
  84. 84. Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000 Situaciones problema de adición y de sustracción 3. Resuelve los siguientes problemas. a. Los estudiantes de 4º básico venden diferentes productos para reunir fondos y celebrar el aniversario del colegio. Si en un mes juntaron $ 136.393 y el mes siguiente, $ 200.174, ¿cuánto dinero han reunido en total? Datos Estrategia Respuesta: b. El curso de Ignacia ahorró $ 463.958 para el paseo de fin de año, pero solo gastó $ 274.394. ¿Cuánto dinero le quedó al curso de Ignacia? Datos Estrategia Respuesta: Adición Sustracción Adición Sustracción 83
  85. 85. Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. 1. ¿Cómo se escribe con palabras el número 635.728? A. Seiscientos treintaicinco mil setecientos veintiocho. B. Seiscientos treinta y cinco mil setecientos veintiocho. C. Setecientos treinta y cinco mil setecientos veintiocho. D. Seiscientos treinta y cinco mil setecientos veinte y ocho. 2. ¿A qué número corresponde quinientos un mil doscientos tres? A. 501.203 B. 510.203 C. 501.230 D. 510.230 3. ¿Cuántas centenas de mil le faltan al número 300.000 para completar una unidad de millón? A. 8 CM B. 7 CM C. 6 CM D. 5 CM 4. ¿Qué posición ocupa el dígito destacado en el número 374.263? A. Centena. B. Unidad de mil. C. Decena de mil. D. Centena de mil. 8484
  86. 86. 5. ¿Cuál es el valor posicional del dígito destacado en el número 838.842? A. 800.000 B. 80.000 C. 8.000 D. 800 6. ¿Cuál es la descomposición aditiva del número 308.385? A. 300.000 + 80.000 + 300 + 80 + 5 B. 300.000 + 80.000 + 300 + 50 + 8 C. 300.000 + 8.000 + 300 + 80 + 5 D. 300.000 + 8.000 + 300 + 5 7. ¿A qué número corresponde la siguiente descomposición aditiva? 7 CM + 5 DM + 7 UM + 5 D + 9 U A. 757.059 B. 757.590 C. 757.095 D. 757.509 8. ¿Cuál de los siguientes números es mayor que 658.304? A. 648.304 B. 685.430 C. 630.856 D. 604.658 Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000 85
  87. 87. 86 Observa la recta numérica y responde las preguntas 9, 10 y 11. 230.000 370.000 440.000 9. ¿Cuál es el número que falta en ? A. 200.000 B. 270.000 C. 300.000 D. 320.000 10. ¿Cuál es el número que falta en ? A. 500.000 B. 510.000 C. 520.000 D. 530.000 11. ¿Cuál es el número menor representado en la recta numérica? A. 230.000 B. 300.000 C. 370.000 D. 510.000 86
  88. 88. Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000 12. ¿Cuál es el resultado de la siguiente adición? 283.248 + 649.385 A. 932.633 B. 932.523 C. 822.633 D. 822.523 13. ¿Cuál es el resultado de la siguiente sustracción? 798.374 – 582.463 A. 215.111 B. 215.911 C. 216.111 D. 216.911 14. ¿Cuál es el resultado que se obtiene en la adición al redondear sus términos a la centena de mil? 392.384 + 462.839 A. 700.000 B. 850.000 C. 855.000 D. 900.000 87
  89. 89. Números y operaciones 1 Módulo Las fracciones El todo y sus partes 1. Escribe la fracción pedida. a. El numerador es 7 y el denominador es 9 . b. El denominador es 4 y el numerador es 3 . 2. Escribe la fracción representada en cada caso. a. b. c. d. Lectura y escritura de fracciones 3. A partir de la escritura con palabras, encierra la fracción que corresponda. a. Se lee “dos tercios”. 1 3 2 3 3 2 1 2 b. Se lee “cinco octavos”. 5 1 1 5 8 5 5 8 c. Se lee “cuatro quintos”. 5 4 4 5 5 1 1 4 88
  90. 90. Unidad 6 / Fracciones y decimales 4. Escribe la fracción que se relaciona con cada frase. a. Compré un cuarto de queso. b. He leído tres cuartos del libro. c. Me dieron dos octavos de pizza. Representación de una fracción 5. Representa cada fracción según corresponda. a. 3 5 en una región. b. 4 7 en un conjunto. c. 3 10 en una recta numérica. 6. Representa lo descrito en la situación eligiendo una representación. Una empresa constructora está levantando un edificio de 15 pisos. Si ha construido 2 3 del edificio, ¿cuántos pisos le falta construir? Región Conjunto Recta numérica 89
  91. 91. Números y operaciones Módulo 1 / Las fracciones Números mixtos 7. Escribe el número mixto correspondiente. a. b. 8. Representa los siguientes números mixtos. a. 1 5 8 b. 3 1 2 Fracciones equivalentes 9. Representa los siguientes pares de fracciones y marca con un si son equivalentes. a. 2 3 y 4 6 b. 2 5 y 5 10 90
  92. 92. Unidad 6 / Fracciones y decimales 10. A partir de la siguiente representación, encuentra una fracción que sea equivalente. a. 3 5 es equivalente a . b. 4 8 es equivalente a . Comparación y orden de fracciones 11. Representa cada fracción y compáralas completando con los símbolos > o <. a. 4 5 2 3 b. 6 8 3 5 c. 2 9 4 8 d. 1 3 1 10 91
  93. 93. Módulo Números y operaciones Adición de fracciones 1. Escribe la adición de fracciones que se ha representado en cada caso. a. + = b. + = c. + = 2. Resuelve las siguientes adiciones mediante una representación. Luego, escribe el resultado. a. 2 7 + 4 7 = b. 1 3 + 1 3 = c. 3 8 + 4 8 = d. 2 4 + 2 4 = Adición y sustracción2 92
  94. 94. Unidad 6 / Fracciones y decimales 3. Determina en cada caso la fracción que falta mediante una representación. a. 4 7 + = 6 7 b. + 3 8 = 5 8 Sustracción de fracciones 4. Escribe la sustracción de fracciones a partir de la representación dada. a. – = b. – = c. – = d. – = 93
  95. 95. 5. Resuelve las siguientes sustracciones mediante una representación. Luego, escribe el resultado. a. 8 9 – 3 9 = b. 2 4 – 1 4 = c. 4 5 – 2 5 = d. 5 8 – 3 8 = 6. Determina en cada caso la fracción que falta mediante una representación. a. 7 10 – = 5 10 b. 3 4 – = 1 4 Números y operaciones Módulo 2 / Adición y sustracción 94
  96. 96. Unidad 6 / Fracciones y decimales Situaciones problema de fracciones 7. Resuelve los siguientes problemas. a. Daniel compró una pizza para comer con su hermano. Él comió 3 8 de la pizza y su hermano, 2 8 . ¿Qué fracción de la pizza comieron entre los dos? Datos Estrategia Respuesta b. Carolina debe leer un libro. El primer día lee 3 10 del total de páginas y el segundo día lee 4 10 . ¿Qué fracción del total de páginas del libro ha leído? Datos Estrategia Respuesta 95
  97. 97. Módulo Números y operaciones Números decimales3 Fracciones decimales: décimos y centésimos 1. Pinta lo pedido en la representación. a. Dos décimos. b. 25 centésimos. 2. Escribe con palabras cada fracción decimal. a. 3 10 b. 76 100 Lectura y escritura de números decimales 3. Escribe con palabras los siguientes números decimales. a. 2,25 b. 1,1 c. 1,01 4. Anota la fracción decimal que se relaciona con cada número decimal. Luego, escríbelo con palabras. a. 0,25 = b. 0,08 = 96
  98. 98. Unidad 6 / Fracciones y decimales Representación de números decimales 5. Escribe el número decimal representado en cada caso. a. , b. , 6. Representa en la región los números decimales. a. 1,8 b. 0,12 c. 2,36 97
  99. 99. Números decimales equivalentes 7. Escribe el número decimal equivalente en cada caso. a. equivale a equivale a b. equivale a equivale a 8. Escribe un número decimal equivalente al que se ha representado. a. 0,8 es equivalente a , b. 2,50 es equivalente a , Números y operaciones Módulo 3 / Números decimales 98
  100. 100. Unidad 6 / Fracciones y decimales Comparación de números decimales 9. Compara los siguientes números decimales y escribe los símbolos > o <, según corresponda. a. 2,15 1,15 b. 0,64 1,02 c. 5,47 5,09 d. 3,08 2,79 e. 5,12 0,99 f. 2,47 2,56 10. Resuelve los siguientes problemas. a. Una persona ha recorrido durante el día lunes 25,6 metros y el día martes, 22,72 metros. ¿Qué día ha recorrido más metros? b. Sebastián y Carlos están comparando sus estaturas. Si Sebastián mide 1,05 metros y Carlos 1,1 metros, ¿cuál de los niños es más bajo? c. Una jirafa puede medir 3,66 metros de altura y un león, 1,20 metros. ¿Cuántos metros más alto que el león es la jirafa? 99
  101. 101. Adición de números decimales 1. Resuelve utilizando la representación dada. a. 0,30 + 0,29 b. 0,47 + 0,34 c. 1,15 + 0,12 d. 1,29 + 0,42 Módulo Números y operaciones Adición y sustracción4 100
  102. 102. 2. Resuelve las siguientes adiciones. a. 5,4 + 6,24 b. 8,04 + 5,21 c. 12,2 + 41,6 + 0,21 d. 1,34 + 0,8 + 12 Sustracción de números decimales 3. Resuelve utilizando la representación dada. a. 0,94 – 0,23 b. 0,58 – 0,39 No olvides ordenar los números decimales a partir de la ubicación de la coma. Unidad 6 / Fracciones y decimales 101
  103. 103. c. 1,57 – 0,68 d. 1,03 – 0,24 4. Resuelve las siguientes sustracciones. a. 4,28 – 2,13 b. 5,41 – 0,8 c. 6,2 – 1,19 d. 8,19 – 0,45 Recuerda lo que aprendimos sobre decimales equivalentes. Números y operaciones Módulo 4 / Adición y sustracción 102
  104. 104. Unidad 6 / Fracciones y decimales Situaciones problema de números decimales 5. Resuelve los siguientes problemas. a. Una ballena azul mide 22,6 m de longitud y una ballena gris mide 12,5 m de longitud. ¿Cuánto más mide la ballena azul que la ballena gris? Datos Estrategia Respuesta b. Una serpiente pitón mide 10,3 m de longitud y una serpiente cascabel mide 1,5 m de longitud. ¿Cuánto más mide la serpiente pitón que la serpiente cascabel? Datos Estrategia Respuesta 103
  105. 105. Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. 1. En una frutera hay 15 frutas y 5 de ellas son plátanos. ¿Qué fracción respecto del total representa la cantidad de plátanos que hay en la frutera? A. 5 B. 15 C. 5 15 D. 5 10 2. ¿Cuál de las siguientes fracciones se lee ocho décimos? A. 8 12 B. 8 10 C. 10 8 D. 8 100 3. ¿Qué fracción ha sido representada en la recta numérica? A. 5 1 B. 5 6 C. 4 6 D. 6 5 0 1 104104
  106. 106. 4. ¿Qué número mixto se ha representado? 5. ¿Cuál de las siguientes representaciones es equivalente a la fracción 2 3 ? A. B. C. D. 6. ¿Cuál es el resultado de la siguiente adición de fracciones? 7. Jugando a las bolitas, Jaime perdió parte de ellas y se quedó con 7 8 de las que tenía inicialmente. Además, le regaló 2 8 a su hermana. ¿Qué fracción de la cantidad inicial de bolitas tiene Jaime ahora? A. 5 1 B. 5 8 C. 6 8 D. 9 8 A. 1 8 B. 21 8 C. 2 1 8 D. 17 1 4 + 2 4 A. 3 4 B. 4 4 C. 3 8 D. 12 8 Unidad 6 / Fracciones y decimales 105
  107. 107. 106106 8. ¿Qué fracción decimal se ha representado? A. Siete. B. Tres décimos. C. Seis décimos. D. Siete décimos. 9. ¿Cómo se lee el número decimal 2,08? A. Dos coma ocho. B. Doscientos ocho. C. Dos enteros y ocho décimas. D. Dos enteros y ocho centésimas. 10. ¿A qué número decimal corresponde la siguiente representación? A. 1,2 B. 126 C. 0,26 D. 1,26
  108. 108. Unidad 6 / Fracciones y decimales 107 11. ¿Qué representación es equivalente al número decimal 0,3? A. B. C. D. 12. ¿Cuál de las siguientes relaciones de orden es correcta? A. 1,04 > 1,32 B. 0,99 > 1,02 C. 21,5 < 21,7 D. 21,5 < 21,05 13. Javiera medía el año pasado 1,25 m y este año ha crecido 0,05 m. ¿Cuánto mide Javiera actualmente? A. 1,20 m B. 1,30 m C. 1,75 m D. 6,25 m 14. Carlos caminó en el patio del colegio 15,5 metros y Julián, 18,25 metros. ¿Cuánto más ha caminado Julián que Carlos en el colegio? A. 2,75 m B. 3,2 m C. 3,75 m D. 16,7 m
  109. 109. Geometría 1 Módulo Orientación espacial Ubicación absoluta de un objeto en un plano 1. Observa la cuadrícula y dibuja en ella los siguientes objetos, según las posiciones que se indican. a. Un barco en la posición F2. b. Una palmera en la posición B6. c. Un quitasol en la posición C5. d. Una pelota en la posición D3. e. Una toalla en A4. A B C D E F 1 2 3 4 5 6 Recuerda que se indican la columna y la fila. 108
  110. 110. Unidad 7 / Geometría Ubicación de un objeto en relación con otros objetos 2. Escribe en el plano el nombre de cada uno de los lugares que se describen. a. En el centro se encuentra la plaza. b. Frente a la plaza se encuentra la verdulería. c. A la izquierda de la plaza se encuentran Carabineros y la biblioteca. d. La verdulería se encuentran entre el hospital y la heladería. e. A la derecha de la plaza y frente a la heladería se encuentra el colegio. 3. Da las indicaciones necesarias en cada caso. a. Una persona está en el hospital y quiere llegar al colegio. b. Una persona está en Carabineros y quiere llegar a la verdulería. 109
  111. 111. Módulo Geometría Vistas de un cuerpo geométrico 1. Lee cada situación e indica si los objetos que se asemejan a cuerpos geométricos se están observando de frente, de lado o de arriba. a. Lo estoy observando de . b. La estoy observando de . c. La estoy observando de . d. La estoy observando de . Vistas de cuerpos geométricos2 Tengo una caja y veo un rectángulo. Tengo un gorro de cumpleaños y veo un triángulo. Tengo una lata de bebida y veo un círculo. Tengo una pirámide y veo un triángulo. 110
  112. 112. Unidad 7 / Geometría 2. Pinta la vista que corresponde en cada caso. a. Alberto y sus padres viajaron a Egipto a ver las pirámides. ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde a la vista de frente de una de ellas? b. En Santiago se construyó un nuevo edificio con forma de prisma de base hexagonal. ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde a la vista desde arriba? 3. Encierra la vista que corresponde en cada caso. De frente De arriba De lado De frente 111
  113. 113. Geometría Módulo 2 / Vistas de cuerpos geométricos Representación en el plano de las vistas de un cuerpo geométrico 4. Observa el cuerpo geométrico e indica si la vista representada es la planta, el perfil o la elevación. a. b. c. d. e. La vista representada es: La vista representada es: La vista representada es: La vista representada es: La vista representada es: 112
  114. 114. Unidad 7 / Geometría 5. A partir del cuerpo geométrico, representa sus vistas. a. b. c. d. PerfilElevaciónPlanta PerfilElevaciónPlanta PerfilElevaciónPlanta PerfilElevaciónPlanta 113
  115. 115. Módulo Geometría Ángulos3 Medición de ángulos con el transportador 1. Determina con una escuadra si la medida de los siguientes ángulos es mayor o menor que 90º. a. c. b. d. 2. Mide los siguientes ángulos con un transportador. Si es necesario, prolonga sus lados. a. El ángulo mide º. b. El ángulo mide º. 114
  116. 116. Unidad 7 / Geometría c. El ángulo mide º. d. El ángulo mide º. e. El ángulo mide º. f. El ángulo mide º. g. El ángulo mide º. 115
  117. 117. Geometría Módulo 3 / Ángulos Construcción de ángulos con el transportador 3. Construye los ángulos solicitados a partir del lado que se muestra. a. Un ángulo de 149º. b. Un ángulo de 32º. c. Un ángulo de 90º. d. Un ángulo de 180º. 116
  118. 118. Unidad 7 / Geometría Comparación de ángulos 4. Construye los siguientes ángulos de forma superpuesta y luego compáralos completando con mayor que o menor que. a. Un ángulo de 67º y uno de 76º. El ángulo de 67º es el ángulo de 76º. b. Un ángulo de 173º y uno de 137º. El ángulo de 173º es el ángulo de 137º. c. Un ángulo de 20º y uno de 28º. El ángulo de 20º es el ángulo de 28º. 117
  119. 119. Módulo Geometría Líneas de simetrías en figuras 1. Dibuja con distinto color todas las líneas de simetría que tiene cada figura. a. c. b. d. Identificación y creación de figuras simétricas 2. Marca con un las figuras simétricas y con una , las que no lo son. a. c. b. d. Transformaciones isométricas4 118
  120. 120. Unidad 7 / Geometría 3. Completa las siguientes figuras para formar una figura simétrica. a. c. b. d. 4. A partir de la línea de simetría dada, crea una figura simétrica. a. b. 119
  121. 121. Geometría Módulo 4 / Transformaciones isométricas A A A’A’ Reflexión: simetría axial 5. Refleja las siguientes figuras a partir del eje de simetría dado. a. c. b. d. 6. Marca con un la figura que muestra una simetría axial respecto de la figura A. 120
  122. 122. Unidad 7 / Geometría Reflexión: simetría central 7. Refleja las siguientes figuras a partir del centro de simetría dado. a. c. b. d. 8. Refleja la siguiente figura según se indica. a. Simetría axial b. Simetría central 121
  123. 123. Geometría Traslación de figuras 9. Traslada cada figura según se indica. a. Figura A 2 cuadrados hacia arriba ( ) y 12 hacia la derecha ( ). b. Figura B 14 cuadrados a la izquierda ( ) y 3 hacia abajo ( ). 10. Indica qué movimientos son necesarios para trasladar la figura 1 a la posición de la figura 2. a. b. Módulo 4 / Transformaciones isométricas A B 2 1 1 2 122
  124. 124. Unidad 7 / Geometría Rotación de figuras 11. Marca con un la representación correcta de la rotación de la figura A. a. La figura A se ha rotado en 135º. b. La figura A se ha rotado en 70º. 12. Determina la medida del ángulo en que se ha rotado la figura A. Usa tu transportador. a. A A’ A’ A’ A A A º A’ A 123
  125. 125. 124 Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. Con la información que se presenta en el plano, responde las preguntas 1, 2 y 3. A B C D E 1 2 3 4 5 1. ¿Qué fruta se encuentra ubicada en la posición C3? A. Un plátano. B. Una manzana. C. Una naranja. D. Una pera. 2. ¿Cuántas frutas se encuentran ubicadas en la fila 1? A. Una. B. Dos. C. Tres. D. Ninguna. 3. ¿En qué posición se encuentra ubicada la pera? A. A5 B. C3 C. D4 D. E2 124
  126. 126. Unidad 7 / Geometría 4. Si los siguientes cuerpos geométricos están apoyados en sus caras basales, ¿en cuál de ellos su vista de frente es un cuadrado? A. Cono. B. Pirámide de base triangular. C. Pirámide de base cuadrada. D. Cubo. 5. Martín observa un prisma de base rectangular apoyado en su cara basal desde arriba. ¿Qué figura geométrica verá? A. Un cuadrado. B. Un rectángulo. C. Un triángulo. D. Un pentágono. 6. ¿Cuál de los siguientes cuerpos geométricos tiene como perfil un rectángulo y como planta, un círculo? A. C. B. D. 7. El ángulo que se muestra en la imagen mide: A. 90º. B. Más de 90º. C. Menos de 90º. D. No se puede saber. 125
  127. 127. 126 8. ¿Cómo es la medida del ángulo 1 comparada con la medida del ángulo 2? A. Mayor. B. Menor. C. Igual. D. No se pueden comparar. 9. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la siguiente figura? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. ¿Cuál o cuáles de las siguientes figuras son simétricas? A. Las figuras 1 y 2. B. Las figuras 2 y 3. C. Las figuras 1 y 3. D. Las figuras 1, 2 y 3. 1 2 3 Ángulo 1 Ángulo 2 126
  128. 128. Unidad 7 / Geometría 11. ¿Cuál de las alternativas completa la figura para que sea simétrica? A. C. B. D. 12. ¿Qué alternativa describe la traslación de la figura A? A. 4 cuadrados hacia arriba ( ) y 4 cuadrados a la derecha ( ). B. 5 cuadrados hacia abajo ( ) y 4 cuadrados a la izquierda ( ) . C. 5 cuadrados hacia arriba ( ) y 5 cuadrados a la derecha ( ). D. 4 cuadrados hacia abajo ( ) y 5 cuadrados a la izquierda ( ) . A’ A 127
  129. 129. Datos y probabilidades 1 Módulo Encuestas La encuesta 1. Escribe una pregunta con la cual puedas obtener la siguiente información. a. El color preferido de mis compañeras y compañeros. b. El mes en que más compañeras y compañeros están de cumpleaños. c. El deporte favorito de los estudiantes de mi colegio. 2. Inventa 2 posibles preguntas para obtener información sobre la alimentación saludable de tus compañeras y compañeros. a. ¿ ? • • • b. ¿ ? • • • 3. Marca con un la pregunta que te permitiría obtener información sobre la cantidad de mascotas que tienen tus compañeras y compañeros. ¿Qué mascota tienes? ¿Cuántas mascotas tienes? ¿Cuál es tu mascota preferida? ¿Siempre has tenido mascotas? 128
  130. 130. Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios Población y muestra 4. En las siguientes situaciones, identifica cuál es la población y elige una muestra aleatoria que sea representativa de esta. a. Se quiere saber cuál es el juego más popular entre los visitantes de un parque de diversiones. Población Muestra b. En el almacén “La Económica”, se quiere saber cuál es la fruta más vendida. Población Muestra c. Se necesita averiguar cuál es el sabor de jugo de fruta que prefieren los estudiantes de un colegio en el segundo semestre del año escolar. Población Muestra 5. Determina si la muestra elegida en cada caso es adecuada. a. Pablo quiere saber cuál es la tarea del hogar que más realizan los niños de nuestro país entre 7 y 10 años. Para eso, encuestará al azar a todos los estudiantes de un colegio. Sí No , porque b. Joaquín quiere saber cuál es el menú que más se vende en el casino del colegio. Para eso, encuestará al azar a 10 estudiantes y 5 profesores que compran almuerzo en el casino. Sí No , porque 129
  131. 131. Datos y probabilidades Módulo 1 / Encuestas Análisis de los resultados de una encuesta 6. Lee la situación y luego responde. A los estudiantes de 4º básico se les formuló la siguiente pregunta: ¿Cuál es tu mascota preferida? El gráfico de barras muestra las respuestas de los estudiantes. Cantidad de estudiantes Mascota Mascotas preferidas 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Perro Gato Canario Hámster Tortuga a. ¿Cuál es la mascota que tiene mayor preferencia? b. ¿Cuántos estudiantes respondieron la encuesta? estudiantes. c. ¿Cuántos estudiantes prefieren tener un mamífero de mascota? estudiantes. d. ¿Cuáles son las dos mascotas que tienen menos preferencias? e. ¿Cuántos de los encuestados no prefieren las tortugas? estudiantes. 130
  132. 132. Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios Comparación de resultados de encuestas 7. Lee la siguiente situación y responde. Al realizar una encuesta en un cine, se obtuvieron los siguientes resultados: Preferencias Tipo de película Películas preferidas por las mujeres 6 5 4 3 2 1 0 Acción Aventura Románticas Ciencia ficción Preferencias Tipo de película Películas preferidas por los hombres 6 5 4 3 2 1 0 Acción Aventura Románticas Ciencia ficción a. ¿Cuál crees que fue la pregunta realizada en la encuesta? b. ¿Cuál es el tipo de película que más prefieren los hombres?, ¿y las mujeres? c. ¿En cuál tipo de película se presenta la mayor diferencia entre las preferencias de hombres y mujeres? d. ¿Cuántos hombres fueron encuestados?, ¿y cuántas mujeres? 131
  133. 133. Módulo Datos y probabilidades Lectura e interpretación de pictogramas 1. Observa y luego responde. Cantidad de árboles plantados por 6 colegios El Sol La Luna Los Reyes Los Ríos Las Lilas El Roble = 4 árboles a. ¿Qué colegio ha plantado más árboles? b. ¿Cuántos árboles plantó el colegio El Sol? árboles. c. Hay tres colegios que han plantado la misma cantidad de árboles. ¿Cuáles son? , y d. ¿Qué colegio es el que menos árboles plantó? e. ¿Cuántos árboles han plantado los 6 colegios en total? árboles. Pictogramas y gráficos de barras simples2 132
  134. 134. Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios 2. Observa el siguiente pictograma y responde. Actividad preferida en el tiempo libre Realizar deporte Leer Ver TV Pasear = 2 personas a. ¿Qué información se representa en el pictograma? b. ¿Cuántas personas prefieren leer? personas. c. ¿Cuál es la actividad con menor preferencia?, ¿cuántas personas prefirieron esta actividad? d. ¿Cuántas personas más prefieren pasear que ver TV? personas. e. ¿Cuántas personas dieron las respuestas que permitieron elaborar este pictograma? 133
  135. 135. Lectura e interpretación de gráficos de barras simples 3. Considera la tabla para realizar las actividades. La siguiente tabla muestra los kilógramos de fruta que vendió don Raúl el día sábado en su puesto de la feria. a. Construye el gráfico de barras con los datos de la tabla anterior. b. ¿Cuál es la fruta que más vendió don Raúl? c. ¿Cuál es la fruta que menos vendió don Raúl? d. ¿Cuántos kilógramos de naranjas más que de peras vendió don Raúl? Datos y probabilidades Módulo 2 / Pictogramas y gráficos de barras simples Kilógramos de frutas vendidas Fruta Kilógramos Plátano 15 Naranja 35 Pera 20 Manzana 25 134
  136. 136. Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios 4. A partir del siguiente gráfico, responde. El gráfico representa la cantidad de dinero que paga mensualmente una familia por la cuenta del gas, durante un año. Cantidad de dinero ($) Mes Pago de la cuenta del gas 14.000 13.000 12.000 11.000 10.000 9.000 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0 Enero Febrero M arzo Abril M ayo Junio Julio Agosto Septiem bre Octubre N oviem bre Diciem bre a. ¿Durante qué meses del año se pagó más por la cuenta del gas? Escribe 3 meses. b. ¿Por qué crees que el consumo es mayor durante esos meses? Escribe 2 razones. Razón 1 Razón 2 c. ¿Durante qué meses del año se pagó menos por la cuenta del gas? Escribe 3 meses. d. ¿Por qué crees que el consumo es menor durante esos meses? Escribe 2 razones. Razón 1 Razón 2 135
  137. 137. Datos y probabilidades Módulo 2 / Pictogramas y gráficos de barras simples 5. Observa el gráfico y luego responde. A los estudiantes de 4º básico se les preguntó: ¿Cuál es el deporte que más practican? Cantidad de estudiantes 14 12 10 8 6 4 2 0 Vóleibol Fútbol Natación Tenis Gimnasia Deportes que más practican los estudiantes de 4º básico Deporte a. ¿Qué información está representada en el gráfico? b. ¿Cuál es el deporte que más practican los estudiantes? c. ¿Cuál es el deporte que menos practican los estudiantes? d. Escribe la cantidad de estudiantes que practica cada deporte. Vóleibol Fútbol Tenis Gimnasia Natación e. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados en total? 136
  138. 138. Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios f. ¿Cuántos estudiantes más practican natación que fútbol? g. ¿Cuántos estudiantes practican deportes en los que se usa un balón? h. Si todo el curso respondió la pregunta, ¿cuántos estudiantes hay en el curso? i. Andrés afirma que menos de la mitad de los estudiantes del curso practican fútbol. ¿Está en lo correcto?, ¿por qué? j. ¿Por qué los estudiantes practicarán más natación que los demás deportes? Menciona dos razones. Razón 1 Razón 2 137
  139. 139. Módulo Datos y probabilidades Experimentos aleatorios3 Resultados de juegos aleatorios en gráficos de barras simples 1. Lee la situación y responde. María José tiene un juego de tarjetas numeradas del 1 al 4. Ella realiza el experimento de sacar una tarjeta al azar, sin devolverla al grupo de tarjetas. Este experimento lo repite varias veces y los resultados se presentan en la tabla. Cantidad de veces que se ha obtenido cada tarjeta Número de la tarjeta Cantidad de veces que salió 1 I I I I I I I I 2 I I I I I I 3 I I I I 4 I I I I I I a. Construye un gráfico de barras que represente la información anterior. b. ¿Qué números podía sacar María José? 138
  140. 140. Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios c. Si la cantidad de tarjetas que sacó María José corresponde a la mitad del grupo de tarjetas, ¿cuántas tarjetas tiene el juego en total? d. Si la cantidad de tarjetas de cada número es la misma, ¿cuántas tarjetas de cada número le quedan a María José por sacar? 2. A partir de la situación, construye un gráfico y responde. Pedro tiene un dado cuyas caras está numeradas del 1 al 6. Al lanzarlo varias veces obtuvo los siguientes resultados: 2 - 1 - 3 - 4 - 1 - 2 - 5 - 3 - 6 - 6 - 5 - 3 - 1 - 2 - 4 - 1 - 1 - 2 - 4 - 6 - 2 a. b. Si Pedro lanza nuevamente el dado, ¿cuál crees que será el resultado?, ¿por qué? 139
  141. 141. Preguntas de alternativas Marca con una la alternativa correcta. 1. ¿Cuál de las siguientes preguntas es la más adecuada de plantear en una encuesta sobre los gustos musicales de un grupo de personas? A. ¿Cuántas veces escuchas música en el día? B. ¿Cuántos grupos musicales prefieres? C. ¿Escuchas la música con volumen alto o bajo? D. ¿Qué estilo musical es de tu preferencia? 2. ¿Cuál de las siguientes preguntas permite obtener información sobre la cantidad de mascotas que hay en los hogares? A. ¿Cuál es tu mascota preferida? B. ¿Qué mascota hay en tu hogar? C. ¿Cuántas mascotas has tenido? D. ¿Cuántas mascotas tienes en tu hogar? 3. Se quiere conocer las preferencias alimentarias de los estudiantes de un colegio. ¿Cuál de las siguientes muestras es pertinente? A. Todas las niñas del colegio. B. Los estudiantes de 8º básico. C. Todos los varones del colegio. D. 20 estudiantes de cada curso escogidos al azar. 4. Se quiere realizar un estudio en varios colegios de Arica sobre la cantidad de fruta que consumen los estudiantes. ¿Cuál es la población del estudio? A. Todas las personas de Arica. B. Los profesores de cada colegio. C. Los estudiantes de 4º básico de los colegios. D. Todos los estudiantes de los colegios de Arica. 140140
  142. 142. A partir de los siguientes datos correspondientes a los resultados de una encuesta, responde las preguntas 5, 6 y 7. azul, rojo, morado, celeste, azul, celeste, celeste, morado, morado, rojo, verde, verde, celeste 5. ¿En qué alternativa se muestra un gráfico con los datos anteriores? A. B. C. D. 6. ¿Cuál es el color preferido de los estudiantes? A. Rojo. B. Celeste. C. Verde. D. Morado. 7. ¿Cuántos estudiantes contestaron la encuesta? A. 10 B. 11 Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios C. 12 D. 13 Preferencias Colores Colores preferidos de los estudiantes 4 3 2 1 0 Azul Rojo Verde Celeste Morado Preferencias Colores Colores preferidos de los estudiantes 4 3 2 1 0 Azul Rojo Verde Celeste Morado Preferencias Colores Colores preferidos de los estudiantes 4 3 2 1 0 Azul Rojo Verde Celeste Morado Preferencias Colores Colores preferidos de los estudiantes 4 3 2 1 0 Azul Rojo Verde Celeste Morado 141
  143. 143. 142 A partir del siguiente pictograma, responde las preguntas 8, 9 y 10. El pictograma representa los kilógramos de verduras consumidos a la hora de almuerzo en los casinos de distintos colegios. Kilógramos de verduras consumidos en distintos colegios a la hora de almuerzo Colegio A Colegio B Colegio C = 4 kilógramos de verduras 8. ¿Cuántos kilógramos de verduras se consumen diariamente en el colegio A? A. 4 kilógramos. B. 12 kilógramos. C. 16 kilógramos. D. 20 kilógramos. 9. ¿Cuántos kilógramos más de verduras se consumen en el colegio A que en el colegio C? A. 8 kilógramos. B. 4 kilógramos. C. 2 kilógramos. D. 1 kilógramo. 10. ¿Cuántos kilógramos de verduras se consumen en total en los 3 colegios? A. 9 kilógramos. B. 18 kilógramos. C. 27 kilógramos. D. 36 kilógramos. 142
  144. 144. Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios A partir del siguiente gráfico, responde las preguntas 11, 12 y 13. El siguiente gráfico corresponde a las respuestas de un 4º básico a la pregunta: ¿Qué haces cuando llegas a la casa después del colegio? 11. ¿Qué afirmación es correcta según el gráfico anterior? A. Más niños duermen que juegan. B. Menos niños hacen las tareas que ven televisión. C. Más niños repasan la materia que hacen las tareas. D. Las actividades del colegio tienen mayores preferencias. 12. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? A. 41 B. 42 C. 43 D. 44 13. ¿Cuántos estudiantes más prefirieron hacer las tareas que ver televisión? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Preferencias 14 12 10 8 6 4 2 0 Dormir Jugar Ver TV Hacer tareas Repasar materias del día Actividades después del colegio Actividad 143
  145. 145. básicoMatemática La salud y la seguridad también son parte de tu educación Cuaderno de actividades 4°

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