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Docente: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez
Usa una hoja aparte para argumentar las
respuestas.
Selecciona la respuesta correcta:
1.
Para calcular el cateto a, en el triángulo anterior, se
utiliza:
a)
222
bac 
b)
222
bca 
c)
22
bca 
d)
22
cba 
2. La gráfica nos muestra una torre sostenida por
un par de cables. La altura de la torre es posible
calcularla…
a). Utilizando la razón
Hipotenusa
opuestoc
Tan
.
 , porque
no conocemos el cateto puesto.
b). Utilizando la razón
Hipotenusa
opuestoC
Sen
.
 , porque
conocemos el ángulo y la hipotenusa.
c).Utilizando la razón
Hipotenusa
adyacenteC
Cos
.
 , porque
conocemos el cateto adyacente y la hipotenusa.
d). Aplicando el teorema de Pitágoras.
222
bac 
3. El valor de la hipotenusa es:
a. 12
b. 10
c. 9
d. 11
4. Para hallar el valor de y desconocido y (ver
figura) en el siguiente triángulo, se utiliza la
fórmula:
a)


46
4
Tan
y
b)
4
46

Cos
y
c)


46
4
Sen
x
d)
4
46tan 

Co
y
5. Dado el siguiente gráfico: (ALL)
Se puede decir que los valores desconocidos se
encuentran:
a) Usando el teorema del Seno porque nos
permite resolver triángulos donde se conocen
dos lados y un ángulo opuesto a alguno de
ellos.
b) Usando el teorema del Coseno porque nos
permite resolver triángulos donde se conocen
dos lados y un ángulo opuesto a alguno de
ellos.
c) Usando el teorema del seno y el teorema del
coseno porque ambos son necesarios para la
solución.
d) Usando el Teorema de Pitágoras.
6. (LAL) Dos calles se cruzan formando un Angulo
de 105º, una tercera calle interseca a las dos
calles formando un terreno triangular. Los lados
del terreno formados por las primeras dos calles
miden 26m y 19m respectivamente.
Para hallar la longitud del tercer lado utilizamos:
a)
105
2619
SenSenC

b) b²=26²+19²-2(26)(19)Cos105
c) c²=a²+b² - 2(a)(b) – 2CosC
d) c²=a²+b²
I.E RUFINO JOSÉ CUERVO – CENTRO
MATEMÁTICAS
EXAMEN DE PERIODO
II PERIODO - DÉCIMO
GA-03-04
Docente: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez
Responda las preguntas 7 y 8 de acuerdo a la
siguiente información:
7. Una avioneta en el aire, se observa desde dos
puntos A y B, distanciados 850 metros. El
observador en A estima que el ángulo de
elevación a la avioneta es 80º, en tanto que el
observador desde B estima que el ángulo de
elevación es 86º aproximadamente.
El primer procedimiento que se debe seguir para
calcular la altura de la avioneta es:
a) Encontrar el ángulo faltante en el triángulo que
se forma, de acuerdo al gráfico, para aplicar el
teorema del Seno.
b) Aplicar el teorema del Coseno, donde se relaciona
el lado conocido, de acuerdo al gráfico, y los
ángulos conocidos.
c) Aplicar el teorema de Pitágoras donde se
relaciona el lado conocido para hallar los otros dos
lados.
d) Trazar una recta que caiga perpendicular desde
el punto de altura de la avioneta hasta el lado de
850 m.
8. Para encontrar la altura h de la avioneta luego de
encontrar uno de los lados del triángulo formado, de
acuerdo al gráfico, podemos utilizar la siguiente
fórmula:
a)
x
h
TanB 
b)
x
h
SenB 
c)
x
h
CosB 
d)
h
x
TanB 
9. Dado el siguiente triángulo oblicuángulo:
Se puede afirmar que:
a) Es posible resolverlo porque el teorema del Seno
relaciona los ángulos con los lados opuestos a
ellos.
b) No es posible resolverlo porque la información
presentada no es suficiente.
c) Es posible resolverlo ya que el teorema del
Coseno relaciona el ángulo y el lado opuesto a
él.
d) No es posible resolverlo ya que no es un
triángulo rectángulo.
10. En el triángulo ABC (ver gráfico)
El ángulo faltante mide:
a) 263º porque los ángulos interiores de todo
triángulo suman 360º
b) 83º porque los ángulos interiores de todo
triángulo suman 180º
c) 52º porque el ángulo faltante debe ser igual a
uno de los dos primeros.
d) 97º porque la suma de los dos primeros ángulos
debe ser igual al valor del tercero.
RECOMENDACIONES GENERALES
Para pruebas ICFES
1. Fíjese que el número marcado en la hoja de respuestas
coincida con el número de la pregunta.
2. Cuando tenga que borrar en la hoja de respuestas debido a
una respuesta mal elegida, asegúrese de que quede bien
borrado y suavemente sin ir a dejar huella en la hoja, ya que
quien analiza las respuestas es un programa de computador
(lector óptico) que si encuentra por una pregunta más de una
respuesta, la anula.
3. Administre bien el tiempo, tenga en cuenta el número de
preguntas y trate de sacar un porcentaje de tiempo para cada
una.
4. No deje sin contestar ninguna pregunta.
5. Lea cuidadosamente cada una de las preguntas,
interprételas adecuadamente.
6. Presente el examen con tranquilidad, trate de hacer lo
mejor.
Aproveche el tiempo libre para repasar y recordar
conceptos
¿Por qué decir No a la droga?
Decimos no a consumir sustancias alucinógenas porque
deterioran nuestra vida, acaban con los sueños y
hacemos sufrir a quienes nos rodean.
Decimos no a la droga porque Queremos ser
triunfadores y sabemos que nuestro futuro exitoso lo
construimos tomando buenas decisiones.
Decimos no a la droga porque sabemos que solo nos
lleva a destruirnos, nos lleva al fracaso y nos
envejecemos rápidamente exterior e interiormente.
Quieres ser un triunfador, una persona de éxito, para
eso dedica tu tiempo a construir con buenas decisiones
cada paso de la ruta del triunfo. Siempre que te inviten a
hacer lo indebido, consumir drogas, di no porque tienes
una meta firme de ser una persona triunfadora que
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Examen de ii periodo 10°

  • 1. Docente: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez Usa una hoja aparte para argumentar las respuestas. Selecciona la respuesta correcta: 1. Para calcular el cateto a, en el triángulo anterior, se utiliza: a) 222 bac  b) 222 bca  c) 22 bca  d) 22 cba  2. La gráfica nos muestra una torre sostenida por un par de cables. La altura de la torre es posible calcularla… a). Utilizando la razón Hipotenusa opuestoc Tan .  , porque no conocemos el cateto puesto. b). Utilizando la razón Hipotenusa opuestoC Sen .  , porque conocemos el ángulo y la hipotenusa. c).Utilizando la razón Hipotenusa adyacenteC Cos .  , porque conocemos el cateto adyacente y la hipotenusa. d). Aplicando el teorema de Pitágoras. 222 bac  3. El valor de la hipotenusa es: a. 12 b. 10 c. 9 d. 11 4. Para hallar el valor de y desconocido y (ver figura) en el siguiente triángulo, se utiliza la fórmula: a)   46 4 Tan y b) 4 46  Cos y c)   46 4 Sen x d) 4 46tan   Co y 5. Dado el siguiente gráfico: (ALL) Se puede decir que los valores desconocidos se encuentran: a) Usando el teorema del Seno porque nos permite resolver triángulos donde se conocen dos lados y un ángulo opuesto a alguno de ellos. b) Usando el teorema del Coseno porque nos permite resolver triángulos donde se conocen dos lados y un ángulo opuesto a alguno de ellos. c) Usando el teorema del seno y el teorema del coseno porque ambos son necesarios para la solución. d) Usando el Teorema de Pitágoras. 6. (LAL) Dos calles se cruzan formando un Angulo de 105º, una tercera calle interseca a las dos calles formando un terreno triangular. Los lados del terreno formados por las primeras dos calles miden 26m y 19m respectivamente. Para hallar la longitud del tercer lado utilizamos: a) 105 2619 SenSenC  b) b²=26²+19²-2(26)(19)Cos105 c) c²=a²+b² - 2(a)(b) – 2CosC d) c²=a²+b² I.E RUFINO JOSÉ CUERVO – CENTRO MATEMÁTICAS EXAMEN DE PERIODO II PERIODO - DÉCIMO GA-03-04
  • 2. Docente: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez Responda las preguntas 7 y 8 de acuerdo a la siguiente información: 7. Una avioneta en el aire, se observa desde dos puntos A y B, distanciados 850 metros. El observador en A estima que el ángulo de elevación a la avioneta es 80º, en tanto que el observador desde B estima que el ángulo de elevación es 86º aproximadamente. El primer procedimiento que se debe seguir para calcular la altura de la avioneta es: a) Encontrar el ángulo faltante en el triángulo que se forma, de acuerdo al gráfico, para aplicar el teorema del Seno. b) Aplicar el teorema del Coseno, donde se relaciona el lado conocido, de acuerdo al gráfico, y los ángulos conocidos. c) Aplicar el teorema de Pitágoras donde se relaciona el lado conocido para hallar los otros dos lados. d) Trazar una recta que caiga perpendicular desde el punto de altura de la avioneta hasta el lado de 850 m. 8. Para encontrar la altura h de la avioneta luego de encontrar uno de los lados del triángulo formado, de acuerdo al gráfico, podemos utilizar la siguiente fórmula: a) x h TanB  b) x h SenB  c) x h CosB  d) h x TanB  9. Dado el siguiente triángulo oblicuángulo: Se puede afirmar que: a) Es posible resolverlo porque el teorema del Seno relaciona los ángulos con los lados opuestos a ellos. b) No es posible resolverlo porque la información presentada no es suficiente. c) Es posible resolverlo ya que el teorema del Coseno relaciona el ángulo y el lado opuesto a él. d) No es posible resolverlo ya que no es un triángulo rectángulo. 10. En el triángulo ABC (ver gráfico) El ángulo faltante mide: a) 263º porque los ángulos interiores de todo triángulo suman 360º b) 83º porque los ángulos interiores de todo triángulo suman 180º c) 52º porque el ángulo faltante debe ser igual a uno de los dos primeros. d) 97º porque la suma de los dos primeros ángulos debe ser igual al valor del tercero. RECOMENDACIONES GENERALES Para pruebas ICFES 1. Fíjese que el número marcado en la hoja de respuestas coincida con el número de la pregunta. 2. Cuando tenga que borrar en la hoja de respuestas debido a una respuesta mal elegida, asegúrese de que quede bien borrado y suavemente sin ir a dejar huella en la hoja, ya que quien analiza las respuestas es un programa de computador (lector óptico) que si encuentra por una pregunta más de una respuesta, la anula. 3. Administre bien el tiempo, tenga en cuenta el número de preguntas y trate de sacar un porcentaje de tiempo para cada una. 4. No deje sin contestar ninguna pregunta. 5. Lea cuidadosamente cada una de las preguntas, interprételas adecuadamente. 6. Presente el examen con tranquilidad, trate de hacer lo mejor. Aproveche el tiempo libre para repasar y recordar conceptos ¿Por qué decir No a la droga? Decimos no a consumir sustancias alucinógenas porque deterioran nuestra vida, acaban con los sueños y hacemos sufrir a quienes nos rodean. Decimos no a la droga porque Queremos ser triunfadores y sabemos que nuestro futuro exitoso lo construimos tomando buenas decisiones. Decimos no a la droga porque sabemos que solo nos lleva a destruirnos, nos lleva al fracaso y nos envejecemos rápidamente exterior e interiormente. Quieres ser un triunfador, una persona de éxito, para eso dedica tu tiempo a construir con buenas decisiones cada paso de la ruta del triunfo. Siempre que te inviten a hacer lo indebido, consumir drogas, di no porque tienes una meta firme de ser una persona triunfadora que invitará a construir sueños y transformar positivamente nuestro mundo.