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LINEAS TRIGONOMETRICAS Profesor: José Gonzales V. [email_address] LIMA - PERU
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA ,[object Object],[object Object]
LINEA SENO Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. En el  OQP: Sen  α  =  Sen  α  = y Sen  α  = PQ
Análisis de la línea SENO ,[object Object],[object Object],- 1  ≤ Sen  α   ≤  + 1 En el  Q1  el  Seno  crece de 0 a 1 En el  Q2  el  Seno  decrece de 1 a 0 En el  Q3  el  Seno  decrece de 0 a -1 En el  Q4  el  Seno  crece de -1 a 0
OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! 0º = 0 90º = 1 180º = 0 270º = -1 360º = 0
Valores Cuadrantales ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
LINEA COSENO Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. En el  PNO: Cos  α  =  Cos  α  = x Cos  α  = NP
Análisis de la línea Coseno ,[object Object],[object Object],En el  Q1  el  Coseno  decrece de 1 a 0 En el  Q2  el  Coseno  decrece de 0 a -1 En el  Q3  el  Coseno  crece de -1 a 0 En el  Q4  el  Coseno  crece de 0 a 1 - 1  ≤ Cos  α   ≤  + 1
Observa nuevamente !!!!! 0º = 1 90º = 0 180º = - 1 270º = 0 360º = 1
Valores Cuadrantales ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
LÍNEA TANGENTE Representación: Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el  TAO:  Tg  α  =  Tg  α  = y Tg  α  = AT
Análisis de la línea Tangente ,[object Object],[object Object],En el  Q1  la  Tangente  crece de 0  a  +∞ En el  Q2  la  Tangente  crece de  - ∞   a  0 En el  Q3  la  Tangente  crece de 0  a  +∞ En el  Q4  la  Tangente  crece de  - ∞ a  0 - ∞  <  Tg  α   <  +∞
OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! Tg 0º = 0 Tg 90º =  ∞ Tg 180º = 0 Tg 270º =  ∞ Tg 360º = 0
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Lineas Seno, Coseno Y Tangente

  • 1. LINEAS TRIGONOMETRICAS Profesor: José Gonzales V. [email_address] LIMA - PERU
  • 2.
  • 3. LINEA SENO Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. En el OQP: Sen α = Sen α = y Sen α = PQ
  • 4.
  • 5. OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! 0º = 0 90º = 1 180º = 0 270º = -1 360º = 0
  • 6.
  • 7. LINEA COSENO Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. En el PNO: Cos α = Cos α = x Cos α = NP
  • 8.
  • 9. Observa nuevamente !!!!! 0º = 1 90º = 0 180º = - 1 270º = 0 360º = 1
  • 10.
  • 11. LÍNEA TANGENTE Representación: Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el TAO: Tg α = Tg α = y Tg α = AT
  • 12.
  • 13. OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! Tg 0º = 0 Tg 90º = ∞ Tg 180º = 0 Tg 270º = ∞ Tg 360º = 0
  • 14.