Senzilla informació sobre angles i girs: Concepte d’angle, unitat de mesura dels angles, tipus d’angles, mesura d’angles, el transportador, construcció d’angles amb el regle i el transportador, bisectriu, estimació d’angles, girs,...

1. ANGLES I GIRS

2. Un angle és una figura geomètrica formada per
dues semirectes d'origen comú.

3. El punt inicial de les dues semirectes s’anomena
vèrtex.

4. I les dues semirectes són els costats de l’angle.

5. Així...

6. Un angle és més o menys gran depenent de la
separació entre els seus dos costats, de la seva
obertura. En aquest cas, la figura groga mostra un
angle major que la figura verda.

7. La llargada dels costats no té res a veure amb la
major o menor grandària d’un angle. De fet, els
costats són semirectes i les semirectes no tenen
final, són il·limitades. L’angle de la figura blava és
major que el de la figura rosa, tot i que a la segona
s’hi han dibuixat més llargs els costats de l’angle.

8. Tipus d’angles segons la seva obertura:
Nul: 0º
• És un angle totalment tancat.
• Les dues semirectes que en formen els costats
són la mateixa.
• Els dos costats estan superposats.
• Aquest angle mesura zero graus.

9. Tipus d’angles segons la seva obertura:
Agut: <90º
És un angle que mesura
entre zero graus
i noranta graus.

10. Tipus d’angles segons la seva obertura:
Recte: 90º
És un angle que mesura
exactament noranta graus.

11. Tipus d’angles segons la seva obertura:
Obtús: >90º i <180º
És un angle que mesura
més de noranta graus
i menys de cent vuitanta graus.

12. Tipus d’angles segons la seva obertura:
Pla: 180º
És un angle que mesura
exactament 180º.

13. Tipus d’angles segons la seva obertura:
Còncau: >180º i < 360º
És un angle que mesura
més de cent vuitanta graus
i menys de tres-cents seixanta.

14. Tipus d’angles segons la seva obertura:
Complet: 360º
És un angle que mesura
exactament tres-cents
seixanta graus.

15. Així doncs, en resum:
Tipus d’angles segons la seva obertura:
Nul: 0º
Agut: < 90º
Recte: = 90º
Obtús: > 90º i < 180º
Pla: = 180º
Còncau: >180º i <360º
Complet = 360º

17. A veure si ho tens clar...
Quin d’aquests angles és el major?
a
b
c
g
e
d
f

18. A veure si ho tens clar...
Quins d’aquests angles són rectes?
a
b
c
g
e
d
f

19. A veure si ho tens clar...
Quins d’aquests angles són aguts?
a
b
c
g
e
d
f

20. A veure si ho tens clar...
Quins d’aquests angles són obtusos?
a
b
c
g
e
d
f

21. A veure si ho tens clar...
Quins d’aquests angles són plans?
a
b
c
g
e
d
f

22. A veure si ho tens clar...
Quins d’aquests angles són nuls?
a
b
c
g
e
d
f

23. A veure si ho tens clar...
Quins d’aquests angles són complets?
a
b
c
g
e
d
f

24. A veure si ho tens clar...
Quins d’aquests angles són còncaus?
a
b
c
g
e
d
f

25. A veure si ho tens clar...
Quina d’aquestes lletres localitza el
a
vèrtex?
b
f
c
d
g

26. A veure si ho tens clar...
Quants graus creus que fa aquest
angle? 0º 12º 47º 84º 90º 120º

27. A veure si ho tens clar...
Segons la seva obertura, com
s’anomena aquest angle?

28. Mesura d’angles
• Com mesurem angles?
▫ 1r: Col·loquem el transportador de manera que el
centre coincideixi amb el vèrtex de l’angle i un dels
costats passi per 0 graus.
▫ 2n: Mirem el nombre per on passa l’altre costat de
l’angle. Aquesta és la mesura.

29. Mesura d’angles
• Com mesurem angles?
▫ L’angle del dibuix mesura 140º.
▫ És un angle obtús.

30. Traçat d’angles
• Per dibuixar angles hem de:
▫ 1r: Dibuixem una recta amb un punt d’origen.
▫ 2n: Col·loquem el transportador de manera que
els 0 graus coincideixen amb punt A.
▫ 3r: Busquem en el transportador la mesura que
necessitem i la marquem amb una ratlleta
▫ 4t: Unim la ratlleta amb el punt A.

31. La bisectriu d’un angle és la recta que passa pel
vèrtex i el divideix en dos angles iguals.

32. Fixa’t que la bisectriu d’un angle pla el divideix en
dos angles rectes:

33. Per construir la bisectriu d’un angle, has de
plegar l’angle per la meitat, de manera que les
dues semirectes, els dos costats, coincideixin:
1
2
3

34. Obre el plec i ressegueix la recta que s’ha quedat
marcada al paper. Ja has traçat la bisectriu!
4
5

35. També es pot dibuixar la bisectriu d’un angle amb
l’ajut d’un regle i un transportador d’angles. Cal
mesurar l’angle.
1
2

36. Dividir per dos la mida de l’angle. Per exemple, si
mesura 90º, la meitat són 45º. Fer un senyal que
marqui la meitat. Col·loca el regle de manera que
passi pel vèrtex de l’angle i pel senyal que has fet.
3
4

37. Dibuixa la recta que passi pel vèrtex i pel senyal.
Ja tens traçada la bisectriu.
5
6

38. Pensa en un ventall. Si
estigués tancat, tindries un
angle nul. Si les barnilles
giren un quart de
volta, tenim un angle de 90º.
angle nul
angle recte

39. Si les barnilles giren mitja volta, tenim un
angle de 180º.
angle pla

40. Si fan tres quarts de volta, obtenim un angle
de 270º. I s’hi giren completament, obtenim
un angle de 360º.
angle còncau
angle complet

41. Així doncs, quan parlem de girs de 90º, podem
trobar-ne fins a 4. Poden ser cap a l’esquerra o cap
a la dreta.
90º
90º
180º
270º
360º
180º
270º
360º

42. A veure si ho tens clar...
Quina d’aquestes imatges mostra bé
com cal mesurar un angle?
2
1
3

43. A veure si ho tens clar...
Quina d’aquestes imatges mostra bé
la bisectriu d’un angle?
1
2
3

44. A veure si ho tens clar...
On seria la papallona al segon dibuix si la rosa
dels vents hagués girat 90º cap a la dreta?
1
3
2

45. A veure si ho tens clar...
I aquí on seria la papallona al tercer dibuix?
3
1
2

46. A veure si ho tens clar...
• Quin tipus d’angle formen les agulles d’un rellotge
que marca les 6 de la tarda?
• I quin tipus d’angle formen les agulles quan són dos
quarts de deu?
• I quan les busques marquen les dotze de la nit?
• I si són les set i deu?
• I quan són tres quarts d’una?

47. A veure si ho tens clar...
Cap on mirarà el nen de la il·lustració després de fer
els girs que s’indiquen?

48. A veure si ho tens clar...
• Quina és la suma dels quatre angles d’un quadrat?
• Quant sumen els quatre angles d’un rectangle?
• Quant fa de llarg la bisectriu d’un angle de 90º?
• I quant mesura la bisectriu d’un angle pla?
• Com s’anomena un angle de 45º?
• I com es diu un angle de 269º?
• Com s’anomenen els angles és grans del món?