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FALACIAS MATEMATICAS

las falacias matematicas son engaños o mentiras que hacen que las personas crean qeu estan bien

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Carrera: ing. Procesos industriales 
Título del trabajo: Reporte Final de Actividad de Aprendizaje “Falacias 
Matemáticas”. 
Nombre: Juan Bernardo García Aguirre 
Salón: 1° sección: “C” 
Materia: matemáticas 
Profesor: Edgar Gerardo Mata 
Torreón, Coahuila fecha de entrega: 08-09-14
Resumen: 
En la actividad consultamos unos conceptos relacionados con las matemáticas, 
estos conceptos el profesor no las encargo, para hablar de ella en la clase y así 
captarlas mejor y poderlas interpretar mejor cuando se nos presente un problema 
matemático y no se nos dificulte tanto. 
Ese fue el objetivo del profesor antes de empezar a resolver una ecuación, quería 
que supiéramos que es lo que se hacía en cada paso y lo que significaba. . 
Cuando ya se habló en grupo sobre los conceptos, se empezó a resolver la 
ecuación y al parecer estaba bien, pero tenía un error en una parte del 
procedimiento que cambiaba todo. 
El problema lo estuvimos analizando con el profesor y nos dimos cuenta que la 
ecuación algebraica básica estaba desarrollada correctamente, pero el resultado 
no coincidía; lo que teníamos que hacer era con los conocimiento que ya 
teníamos, buscar donde estaba la falacia y solucionarla, porque ese problema era 
lo que contenía una falacia 
La actividad era encontrar la falacia en el desarrollo de la ecuación que se nos 
presentó, la falacia es un engaño que aparentemente está bien, pero está 
totalmente equivocado que en este caso la falacia empezó después de la 
factorización. 
Estas actividades se hacen para que el alumno desarrolle su habilidad de 
razonamiento de problemas y los pueda resolver inmediatamente.
Introducción: 
En la actividad toma un papel importante los conceptos, porque gracias a ellos se 
tiene un conocimiento matemático y puedes identificar que paso sigue en el 
procedimiento de la ecuación que se resolvió. 
Los siguientes conceptos importantes que nos ayudaron fueron los siguientes: 
Falaz: es un argumento lo cual parece valido, pero no lo es, la falacia es todo 
aquello que alaga y atrae con falsas apariencias. 
Deductivo: es una acción o efecto lógico de deducir, sacando consecuencias de 
algo. Es algo deductivo que parte de las verdades. 
Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una 
infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamiento donde se obtendrán 
conclusiones tan solo probables. 
Operaciones algebraicas básicas: 
-sumas 
-restas 
-multiplicación 
-división 
Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen por 
reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su 
denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo 
desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes 
son: 
Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el Doble 
Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del Segundo 
Término. 
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 
Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el 
Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo 
Término. 
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma significa 
que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que se suma a un 
lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el 
balance o la igualdad. 
4=3+1 4+5=3+1+5 
Durante la actividad se captaron estos conceptos y después se empezó a 
resolver la ecuación. 
Con los siguientes pasos se resolvió la ecuación:
Desarrollo: 
Todas las definiciones consultadas, tal como quedaron después de compararlas y 
mejorarlas con las aportaciones de tus compañeros. 
 Lógica aristotélica: es la herramienta que nos ayuda a razonar, si el 
problema correcto, es la que demuestra la existencia de las cosas tales 
como son. 
 Geometría euclidiana: es como se desarrolla algunos puntos como, el 
punto, la recta, la superficie, y entre otras. Todo esto se desarrolla dentro 
de la geometría. Es una propiedad aparentemente observada del mundo 
físico. 
Se parte de ciertos nueros, proposiciones y mediante deducciones lógicos 
generan nuevos proposiciones. 
 Demostración: es explicar argumentos o exhibir la verdad de algo o de un 
asunto. 
 Demostración matemática: son pruebas o argumentos deductivos para 
una afirmación matemática, son demostración y afirmaciones como 
teoremas. 
 Argumentos: es la prueba o razón para justificar algo como falso o 
verdadero. 
para convencer a otra persona de algo a eso le denominamos 
argumentos. 
 Falaz: en lógica, una falacia es un argumento lo cual parece valido, pero no 
lo es. 
es algo que alaga y atrae con falsas apariencias 
 Sofista: en Grecia antigua él se dedicaba a la enseñanza de la filosofía. Es 
el tipo que pretendía engañarte diciendo que sabía mucho. 
 Deductivo: método lógico deductivo es el que procede partiendo del as 
verdades, sacando consecuencias de algo, como una conclusión .
 Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una 
infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamientos donde se obtendrá 
conclusiones tan solo poco probables. 
 Afirmación desde el punto de vista lógico: es algo que tu o cualquier 
persona dice algo con la certeza de que tenga lógica o razón desde tu 
punto de vista. 
 Afirmación matemática: son teorías muy acertadas que provocan 
contradicciones y son coherentes al decirlas. Son totalmente verdaderas 
y unas te llevan a otras. 
 Operaciones algebraicas básicas: sumas, restas, multiplicaciones y 
divisiones. 
 Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen 
por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su 
denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos 
productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. 
Las más importantes son: 
 Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el 
Doble Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del 
Segundo Término. 
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 
 Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el 
Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del 
Segundo Término. 
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 
 Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma 
significa que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que 
se sume a un lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad 
para mantener el balance o la igualdad. 
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FALACIAS MATEMATICAS

  • 1. Carrera: ing. Procesos industriales Título del trabajo: Reporte Final de Actividad de Aprendizaje “Falacias Matemáticas”. Nombre: Juan Bernardo García Aguirre Salón: 1° sección: “C” Materia: matemáticas Profesor: Edgar Gerardo Mata Torreón, Coahuila fecha de entrega: 08-09-14
  • 2. Resumen: En la actividad consultamos unos conceptos relacionados con las matemáticas, estos conceptos el profesor no las encargo, para hablar de ella en la clase y así captarlas mejor y poderlas interpretar mejor cuando se nos presente un problema matemático y no se nos dificulte tanto. Ese fue el objetivo del profesor antes de empezar a resolver una ecuación, quería que supiéramos que es lo que se hacía en cada paso y lo que significaba. . Cuando ya se habló en grupo sobre los conceptos, se empezó a resolver la ecuación y al parecer estaba bien, pero tenía un error en una parte del procedimiento que cambiaba todo. El problema lo estuvimos analizando con el profesor y nos dimos cuenta que la ecuación algebraica básica estaba desarrollada correctamente, pero el resultado no coincidía; lo que teníamos que hacer era con los conocimiento que ya teníamos, buscar donde estaba la falacia y solucionarla, porque ese problema era lo que contenía una falacia La actividad era encontrar la falacia en el desarrollo de la ecuación que se nos presentó, la falacia es un engaño que aparentemente está bien, pero está totalmente equivocado que en este caso la falacia empezó después de la factorización. Estas actividades se hacen para que el alumno desarrolle su habilidad de razonamiento de problemas y los pueda resolver inmediatamente.
  • 3. Introducción: En la actividad toma un papel importante los conceptos, porque gracias a ellos se tiene un conocimiento matemático y puedes identificar que paso sigue en el procedimiento de la ecuación que se resolvió. Los siguientes conceptos importantes que nos ayudaron fueron los siguientes: Falaz: es un argumento lo cual parece valido, pero no lo es, la falacia es todo aquello que alaga y atrae con falsas apariencias. Deductivo: es una acción o efecto lógico de deducir, sacando consecuencias de algo. Es algo deductivo que parte de las verdades. Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamiento donde se obtendrán conclusiones tan solo probables. Operaciones algebraicas básicas: -sumas -restas -multiplicación -división Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son: Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el Doble Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
  • 4. Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma significa que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que se suma a un lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el balance o la igualdad. 4=3+1 4+5=3+1+5 Durante la actividad se captaron estos conceptos y después se empezó a resolver la ecuación. Con los siguientes pasos se resolvió la ecuación:
  • 5. Desarrollo: Todas las definiciones consultadas, tal como quedaron después de compararlas y mejorarlas con las aportaciones de tus compañeros.  Lógica aristotélica: es la herramienta que nos ayuda a razonar, si el problema correcto, es la que demuestra la existencia de las cosas tales como son.  Geometría euclidiana: es como se desarrolla algunos puntos como, el punto, la recta, la superficie, y entre otras. Todo esto se desarrolla dentro de la geometría. Es una propiedad aparentemente observada del mundo físico. Se parte de ciertos nueros, proposiciones y mediante deducciones lógicos generan nuevos proposiciones.  Demostración: es explicar argumentos o exhibir la verdad de algo o de un asunto.  Demostración matemática: son pruebas o argumentos deductivos para una afirmación matemática, son demostración y afirmaciones como teoremas.  Argumentos: es la prueba o razón para justificar algo como falso o verdadero. para convencer a otra persona de algo a eso le denominamos argumentos.  Falaz: en lógica, una falacia es un argumento lo cual parece valido, pero no lo es. es algo que alaga y atrae con falsas apariencias  Sofista: en Grecia antigua él se dedicaba a la enseñanza de la filosofía. Es el tipo que pretendía engañarte diciendo que sabía mucho.  Deductivo: método lógico deductivo es el que procede partiendo del as verdades, sacando consecuencias de algo, como una conclusión .
  • 6.  Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamientos donde se obtendrá conclusiones tan solo poco probables.  Afirmación desde el punto de vista lógico: es algo que tu o cualquier persona dice algo con la certeza de que tenga lógica o razón desde tu punto de vista.  Afirmación matemática: son teorías muy acertadas que provocan contradicciones y son coherentes al decirlas. Son totalmente verdaderas y unas te llevan a otras.  Operaciones algebraicas básicas: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.  Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son:  Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el Doble Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2  Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2  Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma significa que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que se sume a un lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el balance o la igualdad. Ejemplo: 4= 3+1 4+5 = 3+1+5
  • 7. -La demostración falaz, explicando lo que se hace en cada paso del procedimiento: -Explicación DETALLADA del error que existe en la demostración y por qué es un error Se empieza la ecuación y se le suma una x y por igualdad se le suma ambos lado (antes y después del signo) después se vuelve hacer un operación algebraica que es sumar X2 , después se le resta -15 a la función . Se hizo la factorización, se buscó un numero multiplicado te salga a lo que quieres y restado quede también. Aquí es donde se encuentra la falaz de la ecuación. Como sabemos el desarrollo está bien, si concuerda, pero el resultado no es lógico , entonces nos fijamos a partir de cual paso fue el que afecto al resultado y lo encontramos que fue cuando se quiso eliminar términos semejantes, en esta ecuación no aplica eso y ahí es donde viene la falacia , porque no tiene valor
  • 8. Conclusión y discusión: Durante el proceso del problema aprendí que hay que observar, razonar y analizar bien de inicio del problema hasta final, para ver donde existe ese error que me está dañando el resultado final. Para esto se necesita tener un buen nivel de algebra para poder identificar inmediatamente el error y solucionarlo. Los conceptos que se utilizaron más fueron falaz, deductivo, inductivo, operaciones algebraicas, producto notable y factorización, afirmación matemática y propiedades de la igualdad Los conocimientos que se utilizaron correctamente fueron falaz, operaciones algebraicas, propiedades de igualdad y afirmación matemática. Los conocimientos que no se utilizaron incorrectamente y nos causaron la falaz fueron los productos notables y factorización.