FUNCIÓN 
LOGARÍTMICA 
Lic. Juan Joey Gamarra Carhuas
La función logarítmica es muy importante 
en matemáticas. Constituye un poderoso 
instrumento en la práctica del cálculo 
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FUNCIÓN LOGARÍTMICA 
La función logarítmica con base 푏 > 0; 푏 ≠ 1, se 
define así 
퐷표푚 푓 = 0; +∞ 
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PROPIDADES 
1. La función 푓 es decreciente para 0 < 푏 < 1 y 
creciente para 푏 > 1. 
FUNCIÓN 
LOGARÍTMICA 
0 < 푏 < 1 푏 > 1
PROPIDADES 
FUNCIÓN 
LOGARÍTMICA 
2. La gráfica de la función 푓 pasa por el punto 푃 1; 0
TOREMAS DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS 
푏 > 0; 푏 ≠ 1 
log푏 푁 = 푦 ↔ 푁 = 푏푦 
FUNCIÓN 
LOGARÍTMICA 
푏 > 0; 푏 ≠ 1 
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TOREMAS DE INECUACIONES LOGARÍTMICAS 
0 < 푏 < 1 
log푏 푥 < log푏 푦 ↔ 푥 > 푦 
푏 > 1 
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Función logarítmica

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Función logarítmica
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Función logarítmica

  1. 1. FUNCIÓN LOGARÍTMICA Lic. Juan Joey Gamarra Carhuas
  2. 2. La función logarítmica es muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser la recíproca de la exponencial, esta función es una de las de más presencia en los fenómenos observables. Así aparece en la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc. I N T R O D U C CI ÓN FUNCIÓN LOGARÍTMICA
  3. 3. FUNCIÓN LOGARÍTMICA La función logarítmica con base 푏 > 0; 푏 ≠ 1, se define así 퐷표푚 푓 = 0; +∞ 푅푎푛 푓 = ℝ Donde: FUNCIÓN LOGARÍTMICA 푓 푥 = log푏 푥
  4. 4. PROPIDADES 1. La función 푓 es decreciente para 0 < 푏 < 1 y creciente para 푏 > 1. FUNCIÓN LOGARÍTMICA 0 < 푏 < 1 푏 > 1
  5. 5. PROPIDADES FUNCIÓN LOGARÍTMICA 2. La gráfica de la función 푓 pasa por el punto 푃 1; 0
  6. 6. TOREMAS DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS 푏 > 0; 푏 ≠ 1 log푏 푁 = 푦 ↔ 푁 = 푏푦 FUNCIÓN LOGARÍTMICA 푏 > 0; 푏 ≠ 1 log푏 퐴 = log푏 퐵 ↔ 퐴 = 퐵 APLICACIONES
  7. 7. TOREMAS DE INECUACIONES LOGARÍTMICAS 0 < 푏 < 1 log푏 푥 < log푏 푦 ↔ 푥 > 푦 푏 > 1 log푏 푥 < log푏 푦 ↔ 푥 < 푦 APLICACIONES FUNCIÓN LOGARÍTMICA

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