PA ENTRENAR

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
CENTRO PREUNIVERSITARIO
1. Simplificar:
[ ] 725,05,0
5,0
)25,0()5,0(
)5,0(
E −
+
=
a) 16 b) 12 c) 8
d) 4 e) N.A.
2. El valor de:








−







−= 6,0
3
2
.6,0
3
2
E
Esta comprendido:
a) Entre 5 y 10 b) Entre 1 y 2
c) Entre 0 y 1 d) Entre 2 y 3
e) N.A.
3. Si: a = 2 y n = a
3
Entonces: ?
a
n
n.ana
=+−
a) 3 b) 4 c) 52
d) 64 e) N.A.
4. Si: 23xy
yx;yx == ; hallar el
valor de:
2
xy2 −
a) 3/2 b) 9/2 c) 2/3
d) 2/9 e) 5/4
5. Dada la relación :






≤≤+∈= y
4
3
x;100yx/R)y;x(R 222
Hallar el Dom(IR); dando como
respuesta la suma de las extremos
finitos del intervalo solución.
a) 6 b) 3 c) –4
d) –5 e) –6
6. Determinar “x” a partir de:
0xsiendo;2x
2x
>=
a) 1 b) 3 c) 4
d) 2 e) N.A:
7. Sí :
;
2
1
x x
1
=
−
Calcular “x”
Dando de respuesta la mayor solución.
a) 0 b) 2 c) 4
d) 8 e) 16
8. Si:
2x
1x2
)x(F
−
+
= . Además
[ ] 2x;y)x(FF ≠=
Hallar el valor de:
y
1
yx 2x4
2B 





=
+
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) N.A.
9. Calcular el valor de “n” si la expresión
que a continuación se indica es de
segundo grado:
3
4 1n
7 n32n
a
aa
+
−
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
10. Determine el resto en:
2x
3x4xx2x3x
2
256713
+
++−++
a) –21 b) 36x c) 15x+1
d) 18x+2 e) N.A.
11. ¿Qué lugar ocupa en el desarrollo del
cociente notable.
1

2. UNIVERSIDAD NACIONAL
CENTRO PREUNIVERSITARIO
yx
yx
2
2040
−
−
El término que tiene como grado absoluto
es 34?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
12. Factorizar:
1bbxb2x)x(F 4822
−−−−=
Indicar como respuesta un factor.
a) 24
b1bx +−+ b)
1bbx 34
−++
c) 1bbx 323
−++ d)
1bbx 24
−−−
e) N.A.
13. Factorizar :
2x4x3x)x(F 23
−+−=
Indicar un factor:
a) x b) x+1 c) x-1
d) (x – 3) e) N.A.
14. Factorizar : 1xx)x(P 5
−+=
Indicar la suma de los términos lineales.
a) - 4x b) 0 c) x
d) –x e) N.A.
15. Calcular “E” aproximadamente:
...5 55
5E =
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 5
Razonamiento Matemático
16. La edad media de 4 personas es 34
años y al incluir al grupo a una quinta
persona el promedio disminuye en 4
años.¿Cuál es la edad de la quinta
persona?
a) 16 b) 14 c) 12
d) 6 e) 8
17. Si se define:
5
y
2
3x
yx +
+
= ;
6b7;610a ==⇒
Hallar : “a+b”
a) 5 b) 8 c) 10
d) 12 e) N.A.
18. Sabiendo que :
M = -2 M + 5
3
M + 1
4
Además:
x = 9
4
Hallar : (x
2
–1)
a) 3 b) 0 c) –3/7
d) –8 e) F.D
19. Los iones 13
yyx −+ poseen en
total 54 electrones ¿Cuántos electrones
poseen en total lo iones:
12
yyx +− ?
a) 56 b) 57 c) 58
d) 59 e) 51
20. Dos isótonos de números atómicos
consecutivos poseen números de masa
que suman 53.
Calcular el número de masa del isótono
liviano.
a) 25 b) 26 c) 27
d) 28 e) 29
21. ¿Cuál es el valor de la velocidad de la
luz?
a) 3x10
10
cm/s b) 3x10
-8
m/s
2

3. UNIVERSIDAD NACIONAL
CENTRO PREUNIVERSITARIO
c) 3x10
10
m/s d) 3x10
-5
m/s
e) N.A
22. ¿Qué partícula tiene mayor velocidad?
a) alfab) beta c) epsilo
d) positrón e) omega
Antónimos
23. TESON
a) enfermedad b) desgano
c) abulia d) aburrimiento
e) dejado
24. BALDÍO
a) fraccionario b) inalterable
c) entero d) fértil
e) completo
25. Es una característica del Cantar de
Gesta:
a) Narración en prosa que trata sobre
el origen de mundo.
b) Extensa narración en verso que
exalta las hazañas de héroes
medievales.
c) Poema que expresa un profundo
dolor.
d) Obra final que tiene un final fatal.
e) Narración en prosa de corta
extensión.
26. El tema de las “Coplas a la muerte de
su padre” de Jorge Manrique es:
a) El elogio a su padre.
b) La fama.
c) La fugacidad de la vida y la
igualdad de los hombres ante la
muerte.
d) La muerte.
e) La fortuna.
27. La función poética pone énfasis en:
a) La forma del mensaje.
b) El contenido del mensaje.
c) La lectura del mensaje.
d) El código del mensaje.
e) La finalidad del mensaje.
28. La égloga es una especie literaria que
pertenece al género:
a) Épico b) Narrativo
c) Dramático d) Lírico
e) Expositivo
29. Señale la relación correcta de las
siguientes ciencias sociales:
I. Estudio de los hechos y
acontecimientos pasados.
II. Estudio de la evidencia material.
III Estudio del entorno.
A. Geografía B. Historia
C. Arqueología
a) IC IIB IIIA b) IC IIA IIIB
c) IB IIC IIIA d) IA IIB IIIC
e) N.A.
30. Principal defensor de los derechos de
los indios ante los abusos de los
encomenderos.
a) Ginés Sepúlveda.
b) Bartolomé de las Casas.
c) Vicente Valverde
d) Hernando de Luque
e) Fray Jerónimo de Loayza
3

4. UNIVERSIDAD NACIONAL
CENTRO PREUNIVERSITARIO
SOLUCIONARIO
1.
2
1
4
1
.24
1
2
4
1
2
1
2
1
2
1
4
1






=





=














=





822E 347
===⇒ −
Clave : c
2.
16,6316,3310
)310(
)310(
.
310
1
E =+=+=
+
+
−
=
Clave : a
3.
a = 2 y n = 8
52
2
8
8.282
=+−⇒
Clave : c
4.
)2.(..........yx
)1....(..........yx
3/2
y
x
=
=
(3) en (2)
4
9
x)3(En
8
27
y =⇒=
2
3
2
xy2
=
−
∴
Clave : a
5. Dom(IR) = [ ]6,10−
4Suma −=∴
Clave : c
6.
222x
2)x( =
2x2)x( 222x2
=⇒=
22x 2
1
==∴
Clave : d
7.
( ) 2
1
x
1
2
1
x
x
1
x
1
1
=





⇒=−
2
1x
1
2
1
2
12
1
x
1
2
1
x
1
2
1
x
1






=
















⇒





=
















⇒
)..(..........
2
1
x
1 2
1
x
1
β





=







⇒
4x
2
1
x
1
=⇒∴=⇒
Pero en (β) también podemos expresar
de la siguiente manera :
16x
4
1
x
1
4
1
x
1 4
1
x
1
=⇒∴=⇒





=
∴ Hay 2 soluciones { 4 y 16}
Clave : e
8.
[ ] yxyx
2)x(F
1)x(F2
)x(FF =⇒==
−
+
==
4
)3........(y
3
2
x =

5. UNIVERSIDAD NACIONAL
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Reemplazando en :










=





=
x2
x
2x4
x
1
x2 2x4
22B
= 2
2
= 4
Clave : d
9.
2
12
1n
7
n
3
2n
a 12
1n
7
n
3
2n
=
+
−+
−
⇒
+
−+
−
7n =⇒
Clave : c
10.Aplica el teorema del resto: x
2
= -2
3)x(4x)x()x(2x)x(3x)x( 222323262
++−++⇒
Reemplazando : x
2
= -2
R = 36x – 21
Clave : e
11. Dándole la forma:
yx
y)x(
2
20202
−
−
1kk2401kk202
k yxy)x(t −−−−
==
Por el G.A = 34
⇒ 40 –2k +k +1 = 34
∴ k = 5
Clave : e
12.
F ( x ) = x 2 - 2 b 2 x - ( b 8 + b 4 + 1 )
Id e n t id a d d e A r g a n d
x - ( b 4 + b 2 + 1 )
x + ( b 4 - b 2 + 1 )
1bbx)(1bbx()x(F 2424
+−+−−−=
Clave : d
13. )2x2x)(1x()x(F 2
+−−=
Clave : c
14.
)1xx()1x)(x()x(P
)1xx()xx()x(P
232
225
+−−+=
+−−+=
)1xx)(1xx()x(P
x()1xx)(1x)(x()x(P
232
222
−++−=
−−+−+=
⇒término lineal : -x
Clave : d
15.
E5E
5 55 55
5E5E =⇒=
5E5E 5E
=⇒∴=
Clave : e
16.
.136DCBA34
4
CBA
=+++⇒=
++
DCBA30
5
xDCBA
++++⇒=
++++
∴ x = 14
Clave : b
17. ⇒ a = 5 ∧ b = 5 ⇒ ∴ a+b=10
Clave : c
5

6. UNIVERSIDAD NACIONAL
CENTRO PREUNIVERSITARIO
18. 2x
4
9
4
1x
3
5x2
=⇒=
+
−
+
31x2
=−∴
Clave : a
19.e
-
= Z - q
1Y
2
3X
1 zz
−+
⇒ Z1 +Z2 = 56
Para los iones:
2
1z X− 1
2z Y+
571zze# 21 =++=−
Clave : b
20.
E1A
1z ; F2A
2z
si son isotonos :
)......(ZAZAn# 2211 α−=−=°
También por ser consecutivos:
1ZZ 21 +=
Reemplazando : en (α)
2221 ZA)1Z(A −=+−
21 A1A =−
Otro dato : 53AA 21 =+
26A27A 21 =∧=⇒
Clave : b
21. 3x 10
10
cm/s
Clave : a
22. Sabemos αβδ >> VVV
Clave : b
23. abulia
Clave : c
24. fértil
Clave : d
25. Extensa narración en verso que exalta
las hazañas de héroes medievales.
Clave : b
26. La fugacidad de la vida y la igualdad
de los hombres ante la muerte.
Clave : c
27. La forma del mensaje
Clave : a
28. Lírico
Clave : d
29. IB IIC IIIA
Clave : c
30. Bartolomé de las Casas
Clave : b
6

7. UNIVERSIDAD NACIONAL
CENTRO PREUNIVERSITARIO
18. 2x
4
9
4
1x
3
5x2
=⇒=
+
−
+
31x2
=−∴
Clave : a
19.e
-
= Z - q
1Y
2
3X
1 zz
−+
⇒ Z1 +Z2 = 56
Para los iones:
2
1z X− 1
2z Y+
571zze# 21 =++=−
Clave : b
20.
E1A
1z ; F2A
2z
si son isotonos :
)......(ZAZAn# 2211 α−=−=°
También por ser consecutivos:
1ZZ 21 +=
Reemplazando : en (α)
2221 ZA)1Z(A −=+−
21 A1A =−
Otro dato : 53AA 21 =+
26A27A 21 =∧=⇒
Clave : b
21. 3x 10
10
cm/s
Clave : a
22. Sabemos αβδ >> VVV
Clave : b
23. abulia
Clave : c
24. fértil
Clave : d
25. Extensa narración en verso que exalta
las hazañas de héroes medievales.
Clave : b
26. La fugacidad de la vida y la igualdad
de los hombres ante la muerte.
Clave : c
27. La forma del mensaje
Clave : a
28. Lírico
Clave : d
29. IB IIC IIIA
Clave : c
30. Bartolomé de las Casas
Clave : b
6