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TEMA 2Conceptos Básicos de Electricidad           Por Ing. Juan Quispe
2.1 El Átomo y sus partículas
El átomo y sus partículas Partículas del átomo        Átomo de un metal   Átomo de un no metal  El mismo número de        ...
Diferentes tipos de átomos  El átomo de Cloro:                     El átomo de Sodio:           2-8-7                     ...
2.2 Corriente Eléctrica
El AmperioUnidad con la que se mide la corriente eléctrica o intensidad decorriente.            su símbolo es [A]1 [A] = a...
El AmperioSubmúltiplos:     El Kiloamperio ( 1 kA = 1000 A)     El miliamperio ( 1 mA = 10-3 A) ò( 1 A = 1000 mA)La corrie...
2.3 Tipos de Corriente
a) Corriente Continua o DCSe obtiene por medio de métodos químicos, como las pilas y baterías, por métodosmecánicos como l...
Corriente Alterna o ACSe puede obtener por métodos mecánicos como lo hace un alternador (transformación deenergía mecánica...
2.4 Voltaje o Tensión
Tensión o VoltajePara que los electrones realicen este movimiento ordenado debe existir una fuerza que losimpulse, a esta ...
2.5 Fuentes de Voltaje
Asociación de Fuentes de VoltajePueden asociarse en serie, paralelo y mixtoa) Asociación de Fuentes en serie
b) Asociación de Fuentes en paralelo                                       Nota:                                       Sol...
c) Asociación de Fuentes en serie y paralelo
c) Asociación de Fuentes en serie y paralelo                                  Cada pila es de 1,5 V cuanto es el voltaje d...
Sistema eléctrico trifásico y monofásico    Monofásico                                TrifásicoEsta formado por 2 conducto...
Voltaje Fase - Fase y Voltaje Fase Neutro   Voltaje Fase – Fase (Vff) Es el voltaje medido entre 2 fases de una red eléctr...
2.6 Resistencia Eléctrica
Resistencia eléctricaEs la dificultad que opone un cuerpo al paso de los electrones. Su unidad es elOhmio (Ω),  Calculo de...
Resistividad de algunos materialesMaterial      resistividad ( )   Unidades                                   mm 2     Pla...
Los conductores se caracterizan por tener resistencia eléctrica baja Los siguientes equipos se caracterizan por tener resi...
Tabla de cálculo de área de conductores de diferentes formasEjemplo 1:Una barra de cobre de 12 m de longitud y 20 mm² de s...
Ejemplo 2:a) Calcular la resistencia de un conductor de cobre de 100 m de longitud y 2,5mm² de sección.b) Calcular la resi...
2.7 El Circuito Eléctrico
Circuito EléctricoUn circuito eléctrico es un conjunto de elementos que,unidos convenientemente entre sí, permiten la circ...
Componentes1 GENERADORESgeneran energía eléctrica a partir deotras formas de energía (química,mecánica, solar, etc) : pila...
Componentes3 RECEPTORES O CARGASon aquellos elementos que reciben lacorriente eléctrica y la transforman enalgo útil, bien...
Componentes4 ELEMENTO DE CONTROLSon aquellos elementos que seintercalan en el circuito para abriro cerrar el paso de la co...
Componentes5 ELEMENTO DE PROTECCIONSon aquellos elementos que se intercalanen el circuito para proteger toda lainstalación...
Esquema EléctricoPara indicar cómo se tienenque conectar los elementosde un circuito eléctrico, sesuele usar un      esque...
Esquema EléctricoEsquema real                 Esquema eléctrico   E           L2                    L3  + -     L1        ...
Ejemplo Esquema real   Esquema eléctrico
2.8 La Ley de Ohm
La ley de OhmRelaciona las tres magnitudes fundamentales de un circuito eléctrico(intensidad, voltaje y resistencia) de ma...
Ejercicios de la ley de Ohm1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una   resistencia de 30 Ω al...
2.- Un alambre conductor deja pasar 6 [A] al aplicarle una diferencia depotencial de 110 V. ¿Cuál es el valor de su resist...
4.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 Ω cuando está caliente.       ¿Cuál será la intensidad de la corrien...
2.9 Potencia y Energía Eléctrica
Potencia eléctrica                                        La potencia eléctrica que puede desarrollar un receptor         ...
Múltiplos y submúltiplos de la potencia y energíaMúltiplos1 kilowatt (kW)                                                 ...
Potencia de Algunos Equipos               P = 15 W       P = 100 W   P = 5500 WP = 0,0003 W
Potencia de Algunos Equipos
Potencia eléctrica en C.A.a) Potencia Activa (P): Los componentes resistivos de un circuito traducirán la energía que reci...
Potencia eléctrica en C.A.b) Potencia Reactiva (Q):Los componentes inductivos usan la energía que reciben en crear campos ...
Potencia eléctrica en C.A.c) Potencia Aparente o Total (S):Es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y...
Potencia eléctrica en C.A.d) Factor de Potencia (F.P.) o (cos ):El factor de potencia (FP) o cos ( ) se define como la raz...
Potencia eléctrica en C.A.d) Factor de Potencia (F.P.) o (cos ):Cuanto menor sea el ángulo , mayor será la potencia activa...
Formulas matemáticas de Potencia Eléctrica en                      Corriente Alternaa) Potencia Activa (P):       monofási...
Potencia Eléctrica en Corriente Alternab) Potencia Reactiva (Q):            monofásico                                    ...
EjemploDetermine a) Potencia Activa b) Potencia Reactiva c) Potencia Aparente de un A. Aire queesta conectado a la red de ...
Ejemplo                                                        Remplazando valores:                                    V  ...
Energía eléctrica                        Cuando tenemos el receptor conectado durante un tiempo lo que                    ...
Ejercicios de potencia y energía eléctrica1.- Calcular a)¿qué potencia eléctrica desarrolla una parrilla que recibe una di...
Datos                                        Remplazo:    a) P = ?    V = 120 V                                    Eng = P...
2.- Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es   de 40 Ω y por ella circula una corriente de ...
Calcular el costo del consumo de energía eléctrica de un foco de 60 W quedura encendido una hora con quince minutos. El co...
4.- un foco de 100 W se conecta a una diferencia de potencial de 120 V.   Determinar: a) la resistencia del filamento. b) ...
2.10 Asociación de resistencias
Asociación de resistencias2 o mas resistencias pueden asociarse:               Asociación de resistencias en serie        ...
1. Resistencias en serie2 o mas resistencias están conectados en serie cuando están de la siguiente  manera:     R        ...
1. Resistencias en serie             R1          R2                R3          R4                                         ...
1. Resistencias en serie           R1       R2            R3          R4           5 Potencia eléctrica en conexión serie....
2. Resistencias en Paralelo          2 o mas resistencias están conectados en paralelo cuando están de la siguiente       ...
2. Resistencias en Paralelo                                                                               3 Corriente en c...
2 Resistencias en Paralelo                                                     5 Potencia eléctrica en conexión paralelo. ...
Ejemplos
Ejemplo circuitos en serie: en el siguiente circuito:    1) Dibujar el circuito equivalente y calcular la R. equivalente  ...
3 Caída de voltaje en cada resistencia                                                                     V1 = I1 R1 =10 ...
Ejemplo circuitos en paralelo: en el siguiente circuito:    Ejemplo:    1) Dibujar el circuito equivalente y calcular la R...
2 Corriente en cada resistencia               Aplico ley de Ohm a cada R                                      I1 = V1 / R1...
11.- En el siguiente circuito Calcular:a) La resistencia de la duchab) Circuito Equivalente y Resistencia Equivalenteb) La...
3. Resistencias en serie y paralelo    Cuando se tiene resistencias en serie y paralelo en un solo circuito como se muestr...
3. Resistencias en serie y paralelo3 El nuevo circuito equivalente queda           I ARama l B I B    IC             RA   ...
En el siguiente circuito están conectadas resistencias en forma mixta.Calcular a) la resistencia equivalente del circuito....
• Como se observa, R2, R3 y R4 están conectadas entre sí en paralelo, por lo tanto,  debemos calcular su resistencia equiv...
• Al encontrar el valor de la resistencia equivalente de las tres resistencias en  paralelo, el circuito se ha reducido a ...
Ejemplo:En el siguiente circuito determinar:                                                    R1   2Ω                   ...
Ejemplo:                                             Resistencia equivalentea) Circuito equivalente y resistencia equivale...
C)        caída de voltaje en cada resistencia     V1    R1   IA    2Ω     10 A     20 V     V2    R2   IA   4Ω     10 A  ...
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  1. 1. TEMA 2Conceptos Básicos de Electricidad Por Ing. Juan Quispe
  2. 2. 2.1 El Átomo y sus partículas
  3. 3. El átomo y sus partículas Partículas del átomo Átomo de un metal Átomo de un no metal El mismo número de Átomo de Mg2+ Átomo de F- electrones y protonesindica un átomo neutro Capta con Pierde con facilidad facilidad electrones electrones
  4. 4. Diferentes tipos de átomos El átomo de Cloro: El átomo de Sodio: 2-8-7 2-8-1Quiere decir: Quiere decir:1er nivel 2 e. 1er nivel 2 e.2do nivel 8 2do nivel 83er nivel tiene 7 e. 3er nivel tiene 1 e.
  5. 5. 2.2 Corriente Eléctrica
  6. 6. El AmperioUnidad con la que se mide la corriente eléctrica o intensidad decorriente. su símbolo es [A]1 [A] = a 6250 trillones (6.25x1018) de electrones juntos que pasanpor un conductor en el tiempo de 1seg. 1 [A] = 6.250.000.000.000.000.000 elec/seg
  7. 7. El AmperioSubmúltiplos: El Kiloamperio ( 1 kA = 1000 A) El miliamperio ( 1 mA = 10-3 A) ò( 1 A = 1000 mA)La corriente eléctrica se mueve a la velocidad de la luz v = 300 000 [km/s]
  8. 8. 2.3 Tipos de Corriente
  9. 9. a) Corriente Continua o DCSe obtiene por medio de métodos químicos, como las pilas y baterías, por métodosmecánicos como lo hace una dinamo, o por otros métodos, fotovoltaico, par térmico, etc.Los electrones se mueven en un mismo sentido, del polo negativo al polo positivo que losatrae.La D.C. es generada por pilas y baterías (energía química en eléctrica) o por célulasfotovoltaicas (energía radiante -luz- en eléctrica).Los voltajes son pequeños: 1,5, 4,5, 9 V... Se utilizan en linternas, CD portátiles, móviles,circuitos electrónicos. Quienes generan DC
  10. 10. Corriente Alterna o ACSe puede obtener por métodos mecánicos como lo hace un alternador (transformación deenergía mecánica en eléctrica).Los electrones cambian de sentido («alternan») una y otra vez. Es la que más se emplea porque se obtienen voltajes mucho más altos y, por consiguiente,grandes cantidades de energía. Es la que usamos en casa para la iluminación, la televisión, lalavadora, etc. Los valores que caracterizan a la corriente alterna son: Voltaje de la red de CRE es de 230 y 220 V. Frecuencia de la red de CRE es de 50 Hz.
  11. 11. 2.4 Voltaje o Tensión
  12. 12. Tensión o VoltajePara que los electrones realicen este movimiento ordenado debe existir una fuerza que losimpulse, a esta fuerza se le llama Diferencia de Potencial o Fuerza Electromotriz (masconocido como voltaje). Esto lo podemos conseguir conectando cargas de distinto signo en los extremos delconductor.Su unidad es el Voltio [V] Quienes generan Voltaje:
  13. 13. 2.5 Fuentes de Voltaje
  14. 14. Asociación de Fuentes de VoltajePueden asociarse en serie, paralelo y mixtoa) Asociación de Fuentes en serie
  15. 15. b) Asociación de Fuentes en paralelo Nota: Solo pueden asociarse fuentes de tensión que tengan el mismo voltaje de salida
  16. 16. c) Asociación de Fuentes en serie y paralelo
  17. 17. c) Asociación de Fuentes en serie y paralelo Cada pila es de 1,5 V cuanto es el voltaje de salida?
  18. 18. Sistema eléctrico trifásico y monofásico Monofásico TrifásicoEsta formado por 2 conductores Esta formado por 4 conductores1 fase + 1 neutro 3 fases + 1 neutro IN N T ITN IS SF I IR R De un sistema trifásico se puede obtener un sistema monofásico
  19. 19. Voltaje Fase - Fase y Voltaje Fase Neutro Voltaje Fase – Fase (Vff) Es el voltaje medido entre 2 fases de una red eléctrica trifásica Voltaje Fase – Neutro Vfn) Es el voltaje medido entre una fase y un neutro de una red eléctrica trifásica o monofásicaNEUTRO Valores de Voltaje en B.T.FASE “T” 380 Voltios [fase-fase]FASE “S” 220 Voltios [fase-neutro]FASE “R” Relación Matemática VFF VFN 3 VRS = 380 V VRT = 380 V VST = 380 V VRN = 220 V VSN = 220 V Voltaje Fase - Fase Voltaje Fase - Neutro
  20. 20. 2.6 Resistencia Eléctrica
  21. 21. Resistencia eléctricaEs la dificultad que opone un cuerpo al paso de los electrones. Su unidad es elOhmio (Ω), Calculo de la Resistencia eléctrica Donde: R = es el valor de la resistencia en ohmios ( ) = es la resistividad del material ( mm 2 ) L L = la longitud del elemento (m). m R S = la sección del elemento mm². S La resistividad (ρ) es una propiedad intrínseca de cada material, cada material tiene la suya, indica la dificultad que encuentran los electrones a su paso.
  22. 22. Resistividad de algunos materialesMaterial resistividad ( ) Unidades mm 2 Plata 0,01 m Cobre 0,0172 mm 2 m mm 2 Oro 0,024 m mm 2 Aluminio 0,0283 m mm 2 Hierro 0,1 m mm 2 Estaño 0,139 m Mercurio 0,942 mm 2 m Madera De 108 x 106 a mm 2 m 1.014 x 106 mm 2 Vidrio 1.010.000.000 m
  23. 23. Los conductores se caracterizan por tener resistencia eléctrica baja Los siguientes equipos se caracterizan por tener resistencia eléctrica elevada Los Aisladores tienen resistencia eléctrica elevada
  24. 24. Tabla de cálculo de área de conductores de diferentes formasEjemplo 1:Una barra de cobre de 12 m de longitud y 20 mm² de sección tiene una resistencia de: mm 2 Solución : CU = 0,0172 m La Resistencia es: CU l mm 2 12m R 0,0172[ ] 0,01032 S m 20mm² L = 12 m S = 20 mm²
  25. 25. Ejemplo 2:a) Calcular la resistencia de un conductor de cobre de 100 m de longitud y 2,5mm² de sección.b) Calcular la resistencia de un conductor de aluminio de 100 m de longitud y 2,5mm² de sección. Solución: Solución: a) Resistencia del cobre b) Resistencia del Aluminio Datos: Datos: L = 100 m L = 100 m S = 2.5 mm² S = 2.5 mm² mm 2 mm 2 CU = 0,0172 m AL = 0,0283 m De tabla De tabla La resistencia será L mm ² 100 m L mm ² 100 m R 0,0172 0,172 R 0,0283 0,283 S m 2,5mm ² S m 2,5mm ²
  26. 26. 2.7 El Circuito Eléctrico
  27. 27. Circuito EléctricoUn circuito eléctrico es un conjunto de elementos que,unidos convenientemente entre sí, permiten la circulaciónde electrones (corriente eléctrica). Componentes: 1. Generadores 2. Conductores. 3. Receptores o carga. 4. Elementos de control. 5. Elementos de protección.
  28. 28. Componentes1 GENERADORESgeneran energía eléctrica a partir deotras formas de energía (química,mecánica, solar, etc) : pilas, baterías,dinamos, alternadores, etc2 CONDUCTORESDenominamos conductores a aquellosmateriales que dejan pasar la corrienteeléctrica con facilidad Su función es unirtodos los elementos del circuito ypermitir el paso de la corriente. Suelenser de cobre.
  29. 29. Componentes3 RECEPTORES O CARGASon aquellos elementos que reciben lacorriente eléctrica y la transforman enalgo útil, bien sea en luz (bombillas),calor (resistencias), movimiento(motores), sonido (timbre), etc.
  30. 30. Componentes4 ELEMENTO DE CONTROLSon aquellos elementos que seintercalan en el circuito para abriro cerrar el paso de la corrientesegún sea preciso.Los elementos de maniobra másconocidos son: - Interruptores - Pulsadores - Conmutadores - Conmutadores de cruce
  31. 31. Componentes5 ELEMENTO DE PROTECCIONSon aquellos elementos que se intercalanen el circuito para proteger toda lainstalación de posibles sobrecargas porestablecer contacto directo entre losconductores (cortocircuito) y también paraproteger a las personas de posiblesaccidentes.Los elementos de protección másconocidos son:Fusibles.TermomagneticosDiferenciales.
  32. 32. Esquema EléctricoPara indicar cómo se tienenque conectar los elementosde un circuito eléctrico, sesuele usar un esquemaeléctrico. En este esquemacada elemento se representacon un símbolo.
  33. 33. Esquema EléctricoEsquema real Esquema eléctrico E L2 L3 + - L1 E - L2 + L1 L3 S1 S2 S1 S2
  34. 34. Ejemplo Esquema real Esquema eléctrico
  35. 35. 2.8 La Ley de Ohm
  36. 36. La ley de OhmRelaciona las tres magnitudes fundamentales de un circuito eléctrico(intensidad, voltaje y resistencia) de manera que conociendo dos de ellas,podemos calcular la tercera. donde : V I = Intensidad o corriente en amperios (A) I V = Voltaje o d.d.p. en voltios (V) R R = Resistencia en ohmios ( )La anterior ecuación también se puede expresar de las siguientes maneras: V=R·I R=V/I
  37. 37. Ejercicios de la ley de Ohm1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistencia de 30 Ω al aplicarle una diferencia de potencial de 90 V.Datos Fórmula Sustitución.I =? V 90[V ]R = 30 Ω I 3[ A] I 3[ ] RV = 90 V
  38. 38. 2.- Un alambre conductor deja pasar 6 [A] al aplicarle una diferencia depotencial de 110 V. ¿Cuál es el valor de su resistencia?Datos Fórmula Sustitución.I=6AV = 110 V V 110 [V ] R I 13 .83[ ]R=? I 6[ A]3.- Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 10 Ω, si por ella fluyen 5 A.Datos Fórmula Sustitución.V =?R = 10 Ω V I R V 5 A 10 50VI=5A
  39. 39. 4.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 Ω cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente que fluirá al conectarlo a una línea de 120 V?Datos Fórmula SustituciónR = 15 Ω V 120 [V ] I 8[ A]I=¿ I 15[ ] RV = 120 V
  40. 40. 2.9 Potencia y Energía Eléctrica
  41. 41. Potencia eléctrica La potencia eléctrica que puede desarrollar un receptor eléctrico se puede calcular con la fórmula: P Donde: P V I P es la potencia en vatios (W). V es el voltaje (V). I es la intensidad (A). O sea 1 W = 1 V x 1 ALa potencia en corriente alterna es: Pef Vef I efOtra forma de expresarlo: Más formas de expresarlo: P V I V2 P V I 2 P P I R V R I V R I R Donde la potencia depende del Donde la potencia depende de la voltaje al cuadrado y de la corriente al cuadrado que circula por inversa de la resistencia del el receptor y de la resistencia. receptor.
  42. 42. Múltiplos y submúltiplos de la potencia y energíaMúltiplos1 kilowatt (kW) Caballo fuerza (HP) o caballo de Vapor (C.V.)1kW= 103 W = 1 000 W Los países anglosajones utilizan como unidad1 kilowatt-hora (kWh) de medida de la potencia el caballo de vapor1kWh = 1 000 W x 3 600 s = 3 600 000 joule (J). (C.V.) o Horse Power (H.P.) (caballo de fuerza).1 hora (h) =3600 sSubmúltiplos 1 H.P. (o C.V.) = 736 W = 0,736 kW1 miliwatt (mW) 1 kW = 1 / 0,736 H.P. = 1,36 H.P.1 mW = 10-3 W = 0,001 W Ó1 W = 1000 mW1 microwatt ( µW)1 µW = 10-6 W = 0,000 001 W
  43. 43. Potencia de Algunos Equipos P = 15 W P = 100 W P = 5500 WP = 0,0003 W
  44. 44. Potencia de Algunos Equipos
  45. 45. Potencia eléctrica en C.A.a) Potencia Activa (P): Los componentes resistivos de un circuito traducirán la energía que reciben en calor que seirradia hacia el exterior, para ser usado, por ejemplo, en el calentamiento de un proceso.Estos componentes usan la energía de la fuente en forma “ACTIVA”, como un consumo, y porello, la potencia consumida se denomina POTENCIA ACTIVA.Unidades:Watio (W)Los múltiplos más utilizados del watt son: el (kW) y el (MW) y los submúltiplos, el (mW) y el(µW).
  46. 46. Potencia eléctrica en C.A.b) Potencia Reactiva (Q):Los componentes inductivos usan la energía que reciben en crear campos magnéticos quereciben y la devuelven al circuito, de manera que no se toma energía efectiva de la fuente.Este consumo se denomina POTENCIA REACTIVA. La consumen, por ejemplo los motores y losfluorescentes.Unidades:Sistema Internacional: Voltio-Amperio Reactivo (VAR).
  47. 47. Potencia eléctrica en C.A.c) Potencia Aparente o Total (S):Es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la querealmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sinningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas alcircuito eléctrico es potencia activa (P).Unidades:La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el volt-ampere (VA).Relación entre PotenciaActiva y Potencia Reactiva P = Potencia Aparente Q = Potencia Reactiva S = Potencia Aparente S Q P
  48. 48. Potencia eléctrica en C.A.d) Factor de Potencia (F.P.) o (cos ):El factor de potencia (FP) o cos ( ) se define como la razón de la potencia activa a la potenciaaparente.Es decir: Potencia Activa P FP cos Potencia Aparente SEl FP es una unidad Adimensional.Relación entre PotenciaActiva y Potencia Reactiva S P² Q² S Q P S Ø cos P
  49. 49. Potencia eléctrica en C.A.d) Factor de Potencia (F.P.) o (cos ):Cuanto menor sea el ángulo , mayor será la potencia activa obtenida a partir de una potenciaaparente dada.El factor de potencia de un motor eléctrico está entre 0,7 y 0,8 para su carga nominal.Para diseño se adopta un factor de potencia de 0,8 (cos = 0,8) para motoresy equiposelectrónicos y 1 para duchas o calefón, secadora de pelo, plancha
  50. 50. Formulas matemáticas de Potencia Eléctrica en Corriente Alternaa) Potencia Activa (P): monofásico TrifásicoP VFN I cos [W ] P 3 VFF I cos [W ] IN N T IT N IS S F I IR R I = Corriente que circula por una fase del circuito en [A] VFN = Voltaje entre fase y neutro (220 V) VFF = Voltaje entre fase y fase (380 V) cos = Factor de Potencia (cos = 0,8 para equipos que tienen motores y equipos electrónicos y 1 para duchas o calefón, secadora de pelo, plancha P = Potencia Activa [W]
  51. 51. Potencia Eléctrica en Corriente Alternab) Potencia Reactiva (Q): monofásico TrifásicoQ VFN I sen [VAR ] Q 3 VFF I sen [VAR ] b) Potencia Aparente o total (S): monofásico Trifásico S VFN I [VA] S 3 VFF I [VA] I = Corriente que circula por una fase del circuito en [A] VFN = Voltaje entre fase y neutro (220 V) VFF = Voltaje entre fase y fase (380 V) Q = Potencia reactiva [VAR] S = Potencia aparente [VA]
  52. 52. EjemploDetermine a) Potencia Activa b) Potencia Reactiva c) Potencia Aparente de un A. Aire queesta conectado a la red de CRE de 220 V y consume una corriente de 5 A Remplazando valores: V = 220 v P 220V 5A 0,8 880 [W ] N F I=5A b) Potencia Reactiva (q): monofásicoSolucióna) Potencia Activa (P): Q VFN I sen [VAR ] monofásico Remplazando valores: P VFN I cos [W ] Q 220V 5 A 0,6 660 [VAR ]El factor de potencia para A. Aire es 0,8
  53. 53. Ejemplo Remplazando valores: V = 220 v S 220V 5A 1100 [VA] N F I=5A OTRA FORMA DE CALCULARSolución S P2 Q2 [VA]c) Potencia Aparente o total (S): Remplazando valores: monofásico S VFN I [VA]
  54. 54. Energía eléctrica Cuando tenemos el receptor conectado durante un tiempo lo que necesitamos conocer es la energía que consume. Eng Eng P t Donde: Eng es la energía en Julios (J) o kWh. P es la potencia en vatios (W) o kW. t es el tiempo en segundos (s). ó hLa unidad de Energía mas utilizada en electricidad en el kilovatio – hora [kwh].
  55. 55. Ejercicios de potencia y energía eléctrica1.- Calcular a)¿qué potencia eléctrica desarrolla una parrilla que recibe una diferencia de potencial de 120 V y por su resistencia circula una corriente de 6 A. b) la energía eléctrica consumida por mes en kWh, al estar encendida la parrilla 45 minutos diarios. c) ¿Cuál es el costo de energía eléctrica de la parrilla si el precio de 1 kWh es de Bs 0,9 I=6A parrilla = ?? 120 V P=? Eng = ?
  56. 56. Datos Remplazo: a) P = ? V = 120 V Eng = P x t I=6A b) Eng=? t = 45 min. Eng = = 0.72 kW x 22.5 h = 16,2 kWh. c) Costo del consumo de energía eléctrica. C )costo por el consumo de energía Solución : Costo = 16,2 kWh x 0.9 Bs = Bs 14,6 a) Calculo de potencia kWh P=VxI P = 120 V x 6 A = 720 W b) Calculo de la Energía Conversión de unidades: 1KW P 720W 0,72 kW 1000W min 1h 30dia hrt 45 22,5 dia 60 min mes mes
  57. 57. 2.- Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 40 Ω y por ella circula una corriente de 3 A.Datos FórmulaP=? . P I2 RR = 40 ΩI=3ASustitución y resultado:P = (3 A)2 x 40 Ω = 360 W
  58. 58. Calcular el costo del consumo de energía eléctrica de un foco de 60 W quedura encendido una hora con quince minutos. El costo de 1 kW-hconsidérese de $0.4Datos FórmulaCosto de la energía T=PxtEléctrica consumida= ?P = 60 W = 0.06 kW.t = 1 h 15 min = 1.25 hCosto (1 kW-h = $0.4 )Sustitución y resultado:T = 0.06 kW x 1.25 h = 0.075 kW-hCosto de la energía:0.075 kW-h x $0.4 = $ 0.03 1 kW-h
  59. 59. 4.- un foco de 100 W se conecta a una diferencia de potencial de 120 V. Determinar: a) la resistencia del filamento. b) La intensidad de la corriente eléctrica que circula por él. c) La energía que consume el foco durante una hora 30 minutos en kW-h.d) El costo de la energía consumida, si un kW-h es igual a $0.4• Datos Fórmulas• P = 100 W a) P = V2/R por loV = 120 V tanto R = V2/Pa) R = ? b) P = VI por lob) I = ? Tanto I = P/Vc) T = ? c) T = Ptt = 1 h 30 min = 1.5 hd) Costo de la energía consumida =?Sustitución y resultados:a) R = (120 V)2 = 144 Ω. 100 Wb) I = 100 W = 0.83 Amperes. 120 Vc) T = 0.1 kW x 1.5 h = 0.15 kW-h.d) Costo de la energía:0.15 kW-h x $0.4 = $0.06 1 kW-h
  60. 60. 2.10 Asociación de resistencias
  61. 61. Asociación de resistencias2 o mas resistencias pueden asociarse: Asociación de resistencias en serie Asociación de resistencias en paralelo Asociación de resistencias en serie – paralelo mixto
  62. 62. 1. Resistencias en serie2 o mas resistencias están conectados en serie cuando están de la siguiente manera: R R R R 1 2 • Propiedades de la conexión en serie 3 4 I1 I2 I3 I4 IT V1 V2 V3 V4 1 Corriente que circula por cada resistencia La corriente que circula por cada resistencia es laV misma V1 V2 V3 V4 I I1 I2 I3 I4 R3 R4 2 Voltaje total I1 I2 I3 I4 EL voltaje total que genera la fuente de tensión Donde: es igual ala suma de las caídas de Voltaje en cada V = Voltaje que sale de la fuente [V] V1 = caída de voltaje en R1 [V] resistencia V2 = caída de voltaje en R2 [ V] V3 = caída de voltaje en R3 [V] V V1 V2 V3 V4 V4 = caída de voltaje en R4 [V]
  63. 63. 1. Resistencias en serie R1 R2 R3 R4 3 Caída de voltaje en cada R. La caída de voltaje en cada resistencia se I I1 I2 I3 I4 calcula aplicando la ley de ohm a cada R. V1 V2 V3 V4 P1 P2 P3 P4VT Eng1 Eng 2 Eng3 Eng 4PTEngT V1 I1 R1 V2 I 2 R2 V3 I 3 R3 4 Circuito equivalente y resistencia equivalente Para efectos de calculo en circuito de arriba se puede remplazar por otro circuito simple que solo tiene una sola Resistencia denominada Resistencia equivalente resistencia equivalente Circuito Req R1 R2 R3 R4 Equivalente I + Req. Aplico ley de Ohm al circuito equivalente - V V I REQUV
  64. 64. 1. Resistencias en serie R1 R2 R3 R4 5 Potencia eléctrica en conexión serie. La Potencia total generada por la fuente es igual a la suma de las potencias consumidas en cada I I1 I2 I3 I4 V1 V2 V3 V4 resistenciaVT P P2 P3 P4 donde 1PT Eng1 Eng 2 Eng3 Eng 4 P V1 I1EngT P T P P2 P3 P4 1 1 P2 V2 I 2 P3 V3 I 3 6 Energía eléctrica en conexión serie. La Energía total generada por la fuente es igual a la suma de las energías consumidas en cada resistencia EngT Eng1 Eng 2 Eng 3 Eng 4 donde Eng1 P t1 1 Eng2 P2t 2 Eng3 P3t3
  65. 65. 2. Resistencias en Paralelo 2 o mas resistencias están conectados en paralelo cuando están de la siguiente manera: • Propiedades de la conexión en paralelo IT I1 I2 I3 I4VT 1 Corriente que circula por cada resistenciaPT V1 V2 V3 V4 La corriente total que sale de fuente es igual a laEngT R1 R2 R3 P P2 P3 R4 suma de las corrientes que circulan en cada 1 P4 Eng1 Eng2 Eng3 Eng4 resistencia misma IT I1 I2 I3 I4 2 Voltaje total EL voltaje total que genera la fuente de tensión es igual a la caídas de Voltaje en cada resistencia (a cada resistencia le llega el mismo voltaje) V V1 V2 V3 V4
  66. 66. 2. Resistencias en Paralelo 3 Corriente en cada R. IT I1 I2 I3 I4 La corriente en cada resistencia se calcula aplicando la ley de ohm a cada R. V2 V3 V4 V1VT R1 R2 R3 RR4 4PT P P2 P3 1 P4 V1 V2 V3EngT Eng1 Eng2 Eng3 Eng4 I1 I2 I3 R1 R2 R3 4 Circuito equivalente y resistencia equivalente Para efectos de calculo en circuito de arriba se puede remplazar por otro circuito simple que solo tiene una sola Resistencia denominada Resistencia equivalente resistencia equivalente Circuito 1 Equivalente Req 1 1 1 1 ...... + I R1 R2 R3 Rn - Req. V Aplico ley de Ohm al circuito equivalente V I REQUV
  67. 67. 2 Resistencias en Paralelo 5 Potencia eléctrica en conexión paralelo. La Potencia total generada por la fuente es igual a laIT I 1 I I 2 I 3 4 suma de las potencias consumidas en cada V V V resistencia V 2 3 4 1 R R R donde 1 2 R 3 V T P T P Eng 1 P Eng P2 Eng P 3 P T P P2 P3 P4 1 4 4 P V1 I1 1 1 2 Eng 3 4 Eng T P2 V2 I 2 P3 V3 I 3 6 Energía eléctrica en conexión paralelo. La Energía total generada por la fuente es igual a la suma de las energías consumidas en cada resistencia donde EngT Eng1 Eng 2 Eng 3 Eng 4 Eng1 P t1 1 Eng2 P2t 2 Eng3 P3t3
  68. 68. Ejemplos
  69. 69. Ejemplo circuitos en serie: en el siguiente circuito: 1) Dibujar el circuito equivalente y calcular la R. equivalente 2) Calcular la corriente en cada resistencia 3) Calcular la caída de voltaje en cada resistencia 4) Calcular la potencia en cada resistencia y la total del circuito 5) Calcular la energía en cada resistencia y la energía Total del circuito por mes, considere el tiempo de funcionamiento de cada resistencia 3 h al día R1 R2 R3 Solución: 1 Circuito y Req I I1 I3 I1 V2 V3 Req R1 R2 R3 2 3 5 10 V1 P1 P2 P3 + I Eng 2 Eng3 -V Eng1 R e q. Aplico ley Ohm V V 100 I 10 A Req 10 R1 = 2 Ω R2 = 3 Ω R3 = 5 Ω 2 Corriente en cada resistencia V = 100 V En serie es la misma I I1 I2 I3 10 A
  70. 70. 3 Caída de voltaje en cada resistencia V1 = I1 R1 =10 [A] 2 [Ω] = 20 V Aplico ley de Ohm a cada R V2 = I2 R2 =10 [A] 3 [Ω] = 30 V V3 = I3 R3 =10 [A] 5 [Ω] = 50 V CUMPLE V = V1 + V2 +V3 = 100 V 4 Potencia en cada resistencia y Potencia Total R1 R2 R3 P1 = I1 V1 =10 [A] 20 [V] = 200 W P2 = I2 V2 =10 [A] 30[V] = 300 W I1 I3 P3 = I3 V3 =10 [A] 5 0[V] = 500 WI I1 V2 V3 V1 P2 P3 PT = P1 + P2 +P3 = 1000 W P1 Eng 2 Eng3 Eng1 5 Energía en cada resistencia y energía total t1 = 3h/dia 30 dia/mes = 90 [h] Eng1 = P1 t1 = 0,2 [kW] 90 [h] = 18 kWh t1 = t 2 = t 3 Eng2 = P2 t2 = 0,3 [kW] 90[h] = 27 kWh Eng3 = P3 t3 = 0,5 [kW] 90[h] = 45 kWh EngT = Eng1 + Eng2 +Eng3 = 90 kWh
  71. 71. Ejemplo circuitos en paralelo: en el siguiente circuito: Ejemplo: 1) Dibujar el circuito equivalente y calcular la R. equivalente 2) Calcular la corriente en cada resistencia 3) Calcular la caída de voltaje en cada resistencia 4) Calcular la potencia en cada resistencia y la total del circuito 5) Calcular la energía en cada resistencia y la energía Total del circuito por mes, los tiempos de funcionamiento de cada resistencia estas mas abajo Solución: I T I 1 I 2 I 3 1 Circuito y Req 1 1 V2 V3 Req 0,967 V1 1 1 1 1 1 1 IV R e q. R1 R2 R3 2 3 5 R1 R2 R3 + P P2 P3 - 1 Eng1 Eng2 Eng3 V Aplico ley Ohm R1 = 2 Ω V 100 I 103 A R2 = 3 Ω Req 0,967 R3 = 5 Ω V = 100 V 3 caída de voltaje en cada resistencia t1 = 4.5 h/dia En paralelo es la misma t2 = 3 h/dia t3 = 2 h/dia V V1 V2 V3 100 V
  72. 72. 2 Corriente en cada resistencia Aplico ley de Ohm a cada R I1 = V1 / R1 =100 [V] / 2 [Ω] = 50 A I2 = V2 / R2 =100 [V] / 3 [Ω] = 33,33 A I3 = V3 / R3 =100 [V] / 5 [Ω] = 20 A CUMPLE I = I1 + I2 +I3 = 103,3 V 4 Potencia en cada resistencia y Potencia Total IT I1 I2 I3 P1 = I1 V1 =50 [A] 100 [V] = 5000 W V1 V2 V3 P2 = I2 V2 = 33,33 [A] 100[V] = 3333 WV P3 = I3 V3 = 20 [A] 100[V] = 2000 W R1 R2 R3 P1 P2 P3 Eng1 Eng2 Eng3 PT = P1 + P2 +P3 = 10 333 W 5 Energía en cada resistencia y energía total t1 = 4,5 h/dia 30 dia/mes = 135 [h] Eng1 = P1 t1 = 5 [kW] 135 [h] = 675 kWh t2 = 3h/dia 30 dia/mes = 90 [h] Eng2 = P2 t2 = 3,3 [kW] 90[h] = 297 kWh t3= 2h/dia 30 dia/mes = 60 [h] Eng3 = P3 t3 = 2 [kW] 60[h] = 120 kWh EngT = Eng1 + Eng2 +Eng3 = 1092 kWh/mes
  73. 73. 11.- En el siguiente circuito Calcular:a) La resistencia de la duchab) Circuito Equivalente y Resistencia Equivalenteb) La corriente que circula por la ducha (I1) , el ventilador (I2) y la corrientetotal (IT) que sale de la pila I1 I2 IT P1=5500 W + E= 220 V - P2=300 W R2= R1=
  74. 74. 3. Resistencias en serie y paralelo Cuando se tiene resistencias en serie y paralelo en un solo circuito como se muestra en el siguiente circuito: IA IB • Metodología de simplificación IT IC V4 R4 1 Resistencia Equivalente de cada V1 R1 RamalV RA = R1+R2 V3 V5 R5 R3 RB = R3 V2 R2 R6 RC = R4+ R5+ R6 V6 Rama l A Rama l B 2 Voltaje de cada ramal Rama l C VA = V1+V2 VB = V3 VC = V4+ V5+ V6
  75. 75. 3. Resistencias en serie y paralelo3 El nuevo circuito equivalente queda I ARama l B I B IC RA RB RC3 De aquí para adelante se tiene un circuito en conexión enparalelo y se aplica sus propiedades para resolverlo
  76. 76. En el siguiente circuito están conectadas resistencias en forma mixta.Calcular a) la resistencia equivalente del circuito.b) la intensidad de la corriente total que circula por el mismo. R2 = 4 Ω R1 = 5 Ω I2 I3 → I1 R3 = 6 Ω I4 - 40 V + R4 = 2 Ω R5 = 3 Ω
  77. 77. • Como se observa, R2, R3 y R4 están conectadas entre sí en paralelo, por lo tanto, debemos calcular su resistencia equivalente que representamos por Re:• 1= 1 + 1 + 1 =• Re 4 6 2• 0.25 + 0.166 + 0.5 = 0.916• Re = 1 = 1.09 Ω• 0.916• Al encontrar el valor de la resistencia equivalente de las tres resistencias en paralelo, el circuito se ha reducido a uno más simple de tres resistencias conectadas en serie:• Donde la resistencia total del circuito, representada por RT será:• RT = R1 + Re + R5 = 5 Ω + 1.09 Ω + 3 Ω = 9.09 Ω.• El valor de la corriente total del circuito es:• I = V = 40 V = 4.4 A.• RT 9.09 Ω
  78. 78. • Al encontrar el valor de la resistencia equivalente de las tres resistencias en paralelo, el circuito se ha reducido a uno más simple de tres resistencias conectadas en serie:• Donde la resistencia total del circuito, representada por RT será:• RT = R1 + Re + R5 = 5 Ω + 1.09 Ω + 3 Ω = 9.09 Ω.• El valor de la corriente total del circuito es:• I = V = 40 V = 4.4 Amperes.• RT 9.09 Ω
  79. 79. Ejemplo:En el siguiente circuito determinar: R1 2Ω DATOS R2 4Ω R3 5Ω R4 1Ω R5 3Ω R6 6a) Circuito equivalente y resistencia equivalenteb) Corriente que circula por cada ramalc) Caída de voltaje en cada resistenciaSolución:
  80. 80. Ejemplo: Resistencia equivalentea) Circuito equivalente y resistencia equivalente 1 1 1 15 Req 1 1 1 1 1 1 7 7Simplificando el circuito y calculando RA RB RC 6 5 10 15la resistencia de cada ramal Aplicando la ley de Ohm E 60 V Ieq 28 A Req 15 Ω 7 b) corriente que circula por cada ramal E 60 V Resistencia de cada ramal I A R 6Ω 10 A A RA R1 R2 2Ω 4Ω 6Ω E 60 V RB R3 5Ω I B 12 A R 5Ω RC R4 R5 R6 1Ω 3Ω 6Ω 10 Ω B E 60 V I 6A C R 10 Ω C
  81. 81. C) caída de voltaje en cada resistencia V1 R1 IA 2Ω 10 A 20 V V2 R2 IA 4Ω 10 A 40 V V3 R3 IB 5Ω 12 A 60 V V4 R4 IC 1Ω 6A 6V V5 R5 IC 3Ω 6A 18 V V6 R6 IC 6Ω 6A 36 V

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