por
Juan R. Rivera García
30 de septiembre de 2016
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN GRADUADA
PONCE PR

No es el conocimiento, sino el acto de
aprendizaje, y no la posesión,
sino el acto de llegar allí,
que concede el mayor disfrute.
Carl Friedrich Gauss

Pozo & Gómez (2010)Pozo & Gómez (2010) Dominio y Transferencia de conocimientos
de la materia de Química
Dominio y Transferencia de conocimientos
de la materia de Química
La falta de dominio de destrezas
matemáticas podría obstaculizar el
dominio de los conceptos en Química.
La falta de dominio de destrezas
matemáticas podría obstaculizar el
dominio de los conceptos en Química.
Los maestros se ven en la necesidad de cambiar algunas de las prácticas
docentes actuales reconociendo que estos cambios no están alineados
necesariamente a los Estándares y Expectativas vigentes (DEPR, 2014).
Los maestros se ven en la necesidad de cambiar algunas de las prácticas
docentes actuales reconociendo que estos cambios no están alineados
necesariamente a los Estándares y Expectativas vigentes (DEPR, 2014).
Los resultados obtenidos en las pruebas estandarizadas en el área de
las ciencias en el año 2014 en el nivel Superior ,solo el 48% de los
estudiantes aprobaron las mismas,(DEPR, 2014).
Los resultados obtenidos en las pruebas estandarizadas en el área de
las ciencias en el año 2014 en el nivel Superior ,solo el 48% de los
estudiantes aprobaron las mismas,(DEPR, 2014).
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN

¿Cuál es el efecto de utilizar un módulo
instruccional para reforzar destrezas en
matemáticas en el aprovechamiento de la clase
de Química en el nivel secundario?
¿Cuál es el efecto de utilizar un módulo
instruccional para reforzar destrezas en
matemáticas en el aprovechamiento de la clase
de Química en el nivel secundario?
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.2. Identificar los niveles de conocimiento que los estudiantes1.2. Identificar los niveles de conocimiento que los estudiantes
de undécimo grado , poseen en ciencias y matemáticas.de undécimo grado , poseen en ciencias y matemáticas.
.
1.1.1.Determinar si la utilización de un módulo instruccional ,1.Determinar si la utilización de un módulo instruccional ,
para enseñar las destrezas matemáticas facilita elpara enseñar las destrezas matemáticas facilita el
aprovechamiento del estudiante en la enseñanza en la claseaprovechamiento del estudiante en la enseñanza en la clase
de química.de química.
PROPÓSITOS DEL ESTUDIO
Aspectos generales

JUSTIFICACIÓN
1.- Plan de Flexibilidad : Implementar enfoques específicos para
mejorar el aprovechamiento académico y cumplir con las altas
expectativas propuestas (DEPR, 2014).
2- Mediante la Utilización de un Módulo Instruccional Propuesto (MIM)
que pueda reforzar destrezas matemáticas utilizadas en la clase de
Química.
¿ Se mejorará el aprovechamiento académico en la clase de Química?
3-La manera en que se implementen las reformas educativas, puede
mejorar la participación del estudiantado y su aprovechamiento
escolar,( Fisher 2010).

7

8

9

Modelo Instruccional Propuesto ( MIM)
10

Modelo Conceptual
11
Destrezas matemáticas
1- Fracciones
2- Decimales
3- Notación Científica
4- Porcentaje
Estándares y
Expectativas
Programa Ciencias
Química

1.- ¿Cuáles son las estrategias esenciales y necesarias en el
proceso de enseñanza de las matemáticas para facilitar el
aprendizaje de la asignatura de química?
2- ¿Existe diferencia significativa en el aprendizaje académico
en la materia de química, luego de utilizar un módulo
instruccional?
3.- ¿Cuál es el nivel de eficiencia de los estudiantes para
trabajar los problemas de estequiometría, fórmulas
empíricas y moleculares en la aplicación de las destrezas
de matemáticas adquiridas?
PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

HIPÓTESIS

VARIABLES DEL ESTUDIO

LITERATURA CONCEPTUAL
• La educación en Puerto Rico
• Constitución ELA – Derecho a la educación
• Ley # 149 del 15 de julio de 1999, Ley Orgánica DEPR
• Ley federal # 107-110 No Child Left Behind
• Enseñanza de las matemáticas
• Junta Insular de Educación (1899)
• Comisión Universidad de Columbia (1949) – Estudio currículo
matemáticas de PR
• Creación de las escuelas especializadas (1960) y primer curso de
álgebra para estudiantes de intermedia de talento superior y
promedio (1968-69)
• Currículo remedial para estudiantes con limitaciones en
matemáticas (1973-74)
• Estándares para el Currículo y la Evaluación en Matemáticas
(1989 al presente)
• La educación en Puerto Rico
• Constitución ELA – Derecho a la educación
• Ley # 149 del 15 de julio de 1999, Ley Orgánica DEPR
• Ley federal # 107-110 No Child Left Behind
• Enseñanza de las matemáticas
• Junta Insular de Educación (1899)
• Comisión Universidad de Columbia (1949) – Estudio currículo
matemáticas de PR
• Creación de las escuelas especializadas (1960) y primer curso de
álgebra para estudiantes de intermedia de talento superior y
promedio (1968-69)
• Currículo remedial para estudiantes con limitaciones en
matemáticas (1973-74)
• Estándares para el Currículo y la Evaluación en Matemáticas
(1989 al presente)

LITERATURA CONCEPTUAL
•Enseñanza de las ciencias
• La enseñanza de ciencias se caracterizó por lecturas
sobre las ciencias y no se desarrolla aún el proceso de
experimentación e investigación (1920 al 1957)
• Programa ciencia formalmente organizado (1931) e
intensa revisión curricular (1959)
• Revisión curricular mediante adaptación/adquisición de
nuevos materiales (1980-90) y nuevo cambio en los
materiales curriculares (2000-01)
• Publicación Marcos Curriculares del Programa de
Ciencias (2003)
• Estándares y Expectativas Programa de Ciencias (2008,
revisado en 2014)
•Enseñanza de las ciencias
• La enseñanza de ciencias se caracterizó por lecturas
sobre las ciencias y no se desarrolla aún el proceso de
experimentación e investigación (1920 al 1957)
• Programa ciencia formalmente organizado (1931) e
intensa revisión curricular (1959)
• Revisión curricular mediante adaptación/adquisición de
nuevos materiales (1980-90) y nuevo cambio en los
materiales curriculares (2000-01)
• Publicación Marcos Curriculares del Programa de
Ciencias (2003)
• Estándares y Expectativas Programa de Ciencias (2008,
revisado en 2014)

LITERATURA EMPÍRICA
• Furio (2004) – La falta de conocimientos previos
existentes en los estudiantes y el poco interés en las
situaciones problemáticas presentadas en la clase de
química, precipitaba su pobre ejecución en la solución de
problemas.
• Frykholm y Glasson (2005) – Las matemáticas eran
esenciales para el desarrollo de los currículos de química y
biología, a nivel de escuela secundaria. Para lograr una
mejor integración de las ciencia y matemáticas, los
maestros deben trabajar en forma colaborativa para crear
unidades y lecciones interdisciplinarias.
• Furio (2004) – La falta de conocimientos previos
existentes en los estudiantes y el poco interés en las
situaciones problemáticas presentadas en la clase de
química, precipitaba su pobre ejecución en la solución de
problemas.
• Frykholm y Glasson (2005) – Las matemáticas eran
esenciales para el desarrollo de los currículos de química y
biología, a nivel de escuela secundaria. Para lograr una
mejor integración de las ciencia y matemáticas, los
maestros deben trabajar en forma colaborativa para crear
unidades y lecciones interdisciplinarias.

LITERATURA EMPÍRICA
• Ott (1996) – Mientras más rigurosa fue la preparación
académica en la clase de química de escuela superior,
mejor eran las calificaciones de estudiantes universitarios
en el curso de química. Si habían tomado matemáticas
avanzadas (precálculo) salían mejor.
• Tai, Sadler & Loehr (2005) – Además de ser
significativos los cursos de matemáticas que tomaron
estudiantes en la escuela superior, utilizar la estrategia del
uso de laboratorios llevaba a la obtención de mejores
calificaciones.
• Ferreira (1996) – Es necesario el uso de diferentes
estrategias para lograr la enseñanza en la química.
• Ott (1996) – Mientras más rigurosa fue la preparación
académica en la clase de química de escuela superior,
mejor eran las calificaciones de estudiantes universitarios
en el curso de química. Si habían tomado matemáticas
avanzadas (precálculo) salían mejor.
• Tai, Sadler & Loehr (2005) – Además de ser
significativos los cursos de matemáticas que tomaron
estudiantes en la escuela superior, utilizar la estrategia del
uso de laboratorios llevaba a la obtención de mejores
calificaciones.
• Ferreira (1996) – Es necesario el uso de diferentes
estrategias para lograr la enseñanza en la química.

Propusieron que los maestros debían de enseñar a losPropusieron que los maestros debían de enseñar a los
estudiantes a reconocer y relacionar valoresestudiantes a reconocer y relacionar valores
cuantitativos al resolver problemas de la clase decuantitativos al resolver problemas de la clase de
química.química.
Cohen & Pai (2000)Cohen & Pai (2000)
““Al administrar una prueba diagnóstica en laAl administrar una prueba diagnóstica en la
clase de química, encontraron que losclase de química, encontraron que los
estudiantes tenían dificultades en cambiar deestudiantes tenían dificultades en cambiar de
fracciones a decimales y en notación científica”fracciones a decimales y en notación científica”
A partir de estos hallazgos desarrollaronA partir de estos hallazgos desarrollaron
una unidad de enseñanza que incluyo eluna unidad de enseñanza que incluyo el
uso de razones, solución de problemas,uso de razones, solución de problemas,
fracciones , decimales y notación científica.fracciones , decimales y notación científica.
19

Diseño de investigación – tipo cuantitativa cuasiexperimental
o Es una investigación de causa y efecto, cuyo diseño básico cae dentro de
la categoría donde hay una evaluación de un grupo antes y después, con
un grupo control, al cual no se le ofrece ningún tratamiento, salvo la pre
y posprueba (Ponce , 1999).
Población y muestra - Escuela Superior Vocacional de San Lorenzo,
Distrito Escolar de Yabucoa:
o Grupo control: Estrategia tradicional de conferencia y ejercicios (n = 49)
o Grupo experimental: Estrategia de módulo instruccional (n = 62)
Instrumentos de investigación
o Prueba de veinte (20) ejercicios matemáticos (administración pre y post)
o Módulo Instruccional de Matemáticas (por sus siglas, M.I.M.)
Validez de contenido
o Se utilizó la técnica de Lawshe ante la consideración de, panel de jueces
METODOLOGÍA

1- Técnica de Lawshe
Módulo Instruccional y prueba escrita
2- Se requieren 14 jueces
3- Fórmula de Validez de Contenido (IVC)
21
IVC: representa la razón de validez de contenido ( entre -1 y +1)
Ne :representa el número de jueces que han valorado los items
como esencial
N: número total de jueces que han evaluado los itemes.

Procedimiento
1- Solicitar autorización a nivel central del DEPR.
2. Solicitar permiso a la Junta de Revisión Institucional (IRB).
3. Validar el instrumento de investigación.
4. Orientar a los padres y estudiantes.
5. Solicitar autorizaciones a través de un consentimiento
informado.
6. Seleccionar la población y muestra del estudio piloto.
7. Realizar el estudio piloto.
8. Llevar a cabo el tratamiento.
9. Análisis de los datos.
22

DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

¿Cuáles son las estrategias esenciales y necesarias en el proceso de enseñanza
de las matemáticas para facilitar el aprendizaje de la asignatura de química?
• Hubo un incremento mayor en la
puntuación media de respuestas
correctas en el grupo experimental, en
comparación con el grupo control.
•Ningún estudiante del grupo
experimental logró alcanzar 20
ejercicios correctos en la preprueba,
pero dicho puntaje sí estuvo
representado en su postprueba.
•El 64.5% de los estudiantes del grupo
experimental obtuvo de 13 a 20
ejercicios correctos en la postprueba.
En dicho renglón, se registró un
porcentaje menor en el grupo control
(55.1%).
El módulo instruccional contribuyó a la
enseñanza de las matemáticas en la
asignatura de química. Las estrategias de
presentación de ilustraciones, ejercicios
llena blancos, ejemplos explicativos y
formato atractivo que se utilizó en el MIM
sugieren ser esenciales y necesarias en
el proceso de enseñanza.
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN 1
POSTPRUEBA
Grupo Control
(M = 14)
Grupo Experimental
(M = 13)
Por debajo M 44.9 35.5
Igual a M
(promedio)
2.0 11.3
Por encima M 53.1 53.2

¿Existe diferencia significativa en el aprendizaje académico en la materia de
química, luego de utilizar un módulo instruccional?
• Hubo diferencia en las
puntuaciones típicas de los
estudiantes del grupo
experimental en la preprueba y
postprueba.
•El 79.1% de los estudiantes
del grupo experimental logró
mejor puntaje en la prueba
luego de recibir el aprendizaje
mediante el módulo
instruccional.
Se encontró diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje en
la materia de química, luego de utilizar módulo instruccional.
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN 2
Ejercicios correctos en la postprueba del grupo
experimental en comparación con resultados preprueba
Prueba t : Grupo Experimental
Estadísticas descrriptivas M n DE
Preprueba 11.03 62 3.728
Postprueba 13.42 62 3.537
t gl Sig. (bilateral)
Preprueba / Postprueba -6.961 61 .000

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN 3
¿Cuál es el nivel de eficiencia de los estudiantes para trabajar los problemas de
estequiometría, fórmulas empíricas y moleculares en la aplicación de las
destrezas de matemáticas adquiridas?
Porcentaje de efectividad (>=70%)
•En grupo control, 6 estudiantes elevaron
su dominio en la postprueba, en
comparación con su preprueba (12.1%).
•En grupo experimental, 17 estudiantes
registraron un mayor nivel de dominio
(27.4%).
Calificación en las pruebas (pre y post)
•Las calificaciones del grupo
experimental no se distribuyeron del
mismo modo en pre y postprueba.
•De 46 estudiantes que obtuvieron D o F
en preprueba, hubo 28 que aumentaron
su eficiencia (60.9%), con una mejor
calificación en la postprueba.
Se observó un mayor nivel de eficiencia
en el grupo experimental para trabajar los
problemas de estequiometría, fórmulas
empíricas y moleculares en la aplicación
de las destrezas de matemáticas
adquiridas mediante el módulo.
Dominio >= 70%
Grupo
Preprueb
a
Postprueb
a
Aument
o
Control 21 27 6
42.9 55.1 12.2
Experimenta
l
16 33
17
25.8 53.2 27.4
Grupo Valor gl
Sig.
(bilateral)
Control Chi cuadrado Pearson 16.854 16 .395
n de casos válidos 49
Experimental Chi cuadrado Pearson 35.144 16 .004
n de casos válidos 62

HIPÓTESIS
•Se obtuvo un bajo coeficiente de correlación Pearson entre la
utilización o no del módulo instruccional y el aprovechamiento
escolar. El nivel de significación fue mayor de 0.05 (r = -.124, p
>.05).
•El estadístico t de la postprueba para las muestras independientes del
estudio sugiere que hay compatibilidad entre las hipótesis de igualdad
de promedios (t= 1.255, p > .05).
•No obstante, los resultados en la postprueba en el grupo control se
agrupan en las calificaciones A y F, mientras que en el grupo
experimental hubo distribución en las calificaciones B, C y D.

HIPÓTESIS
Estadísticamente, no se encontró en el estudio que exista una relación significativa al
utilizar un módulo instruccional de matemáticas y el aprovechamiento escolar en la
clase de química de nivel secundario. Sin embargo, se evidenció que el grupo
experimental, el cual utilizó el módulo, instruccional, denotó mayor nivel de eficiencia.
ExperimentalControl
5
4
3
2
1
Gr upo
Calificaciónpostprueba(aprovechamientoenquímica)
Escala de calificación es: A = 5; B = 4; C = 3; D = 2; F = 1.

CONCLUSIONES
• No se detectó diferencia estadísticamente significativa con la utilización
del módulo instruccional al administrase las prepruebas y postpruebas.
• Sin embargo, la investigación aportó evidencia empírica importante, al los
datos estadísticos resaltar que un porcentaje mayoritario de los estudiantes
del grupo experimental obtuvo una mejor calificación en la postprueba, en
comparación con su preprueba. Por lo tanto, denotaron mayor nivel de
eficiencia al ser utilizado el módulo instruccional.
• Los resultados apuntan a que el módulo instruccional contribuyó a la
enseñanza de las matemáticas en la asignatura de química y que sus
estrategias de presentación sugieren ser esenciales y necesarias en el
proceso de enseñanza.
• Se resalta que al estudiante se le deben proveer herramientas con las que
pueda construir su conocimiento integrando lecciones instruccionales en
forma de módulos que faciliten el repasar conceptos necesarios para la
clase de química. Es una oportunidad para que el estudiante participe de
forma activa en el desarrollo de sus destrezas matemáticas.

IMPLICACIONES
• Los resultados indican que se debe considerar utilizar módulos
instruccionales para repasar y desarrollar conceptos y destrezas
matemáticas que el estudiante necesita en cursos de ciencias, tales
como la química.
• Incluir el uso de módulos instruccionales estructurados está justificado
si se toma en cuenta que uno de los objetivos básicos de la educación
es preparar al ciudadano para una sociedad plural, participativa y
altamente tecnológica.
• El integrar módulos promueve el interés y pensamiento crítico de una
manera constructivista donde el estudiante aprende a su ritmo, de
manera independiente, pero guiado por una estructura académica que
le provee re-enseñanza al no dominar conceptos.
• Esto atiende las diferencias individuales en el proceso de enseñanza y
aprendizaje de los estudiantes, a la vez que ayuda a mejorar el
desarrollo de conceptos matemáticos, llevando al estudiante de lo
simple a lo complejo, de lo concreto a lo abstracto, y donde el maestro
es un facilitador del proceso.

RECOMENDACIONES
• Orientar y preparar a maestros, facilitadores y directores con talleres
relacionados al diseño y construcción de módulos instruccionales de
matemáticas.
• Incluir material didáctico en los módulos con explicaciones, ejemplos y
ejercicios de práctica y aplicaciones que le dé la oportunidad al
estudiante de guiar su propio aprendizaje y le sea de utilidad en los
cursos de ciencias, tales como química y física.
• Crear talleres de orientación a los diferentes componentes de la
comunidad escolar sobre la creación de módulos instruccionales que
provean alternativas adicionales que despierten el interés en los
estudiantes, a la vez que fortalecen la lectura y enseñan a través de
elementos tecnológicos, que al integrarlo a la clase, se torna divertida y
diferente, creando un ambiente donde se aprende en forma cooperativa.
• Fomentar que el maestro, como un facilitador en este proceso, prepare al
estudiante con las mejores herramientas disponibles para de esta manera
motivarle a realizar las tareas.