Dokumen tersebut membahas tentang penarikan sampel dan pendugaan, termasuk definisi populasi dan sampel, parameter dan statistik, distribusi penarikan sampel, teori batas pusat dan statistik induktif, serta berbagai jenis pendugaan seperti pendugaan tunggal, interval rata-rata, interval proporsi, dan interval varians.

1. BAB 8
PENARIKAN SAMPEL
DAN PENDUGAAN

2. 3.1 ARTI PENARIKAN SAMPEL
Populasi dan Sampel
Populasi ( Universe) adalah totalitas dari
semua objek atau individu yang memiliki
karakteristik tertentu, jelas dan lengkap
yang akan diteliti ( bahan penelitian ).

3. Parameter dan Statistik
Parameter dan Statistik adalah besaran
yang berupa data ringkasan atau angka
ringkasan yang menunjukan suatu ciri
dari populasi dan sampel.
Sampel adalah bagian dari populasi
yang diambil melalui cara-cara tertentu
yang juga memiliki karakteristik tertentu,
jelas dan lengkap yang dianggap bisa
mewakili populasi.

4. Parameter adalah informasi yang
sesungguhnya yang didapat dari
mengumpulkan data dari seluruh elemen
atau populasi.
Statistik merupakan penduga dari
parameter, karena didapat dari
mengumpulkan data sebagian elemen
atau sampel.

5. Lambang Parameter dan Statistik
Besaran Lambang
Parameter
(Populasi)
Lambang
Statistik
(Sampel)
Rata-rata
Varians
Simpangan Baku
Jumlah observasi
Proporsi

2

N
P
S2
S
n
p
x

6. Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data ada 2, yaitu :
• Penarikan Sampel (Metode sampling)
adalah cara pengumpulan data yang
hanya mengambil sebagian elemen
populasi atau karakteristik yang ada
dalam populasi.
• Sensus adalah cara pengumpulan data
yang mengambil seluruh elemen
populasi atau karakteristik yang ada
dalam populasi.

7. Alasan-alasan dipilihnya metode sampling,
antara lain :
 Objek penelitian yang homogen.
 Objek penelitian yang mudah rusak.
 Penghematan biaya dan waktu (faktor
ekonomi).
 Masalah ketelitian.
 Ukuran populasi.

8. 3.2 DISTRIBUSI PENARIKAN
SAMPEL
Distribusi penarikan sampel adalah
distribusi probabilitas dari seluruh
kemungkinan nilai dari rata-rata sampel
Nilai Harapan = µ
Varians
 = rata-rata populasi
X
x
x
x
x
n
σ
1N
nN
σ
2
2
x 


n
2σ
σ
2
x

Populasi
Terbatas
Populasi tak
terbatas

9. Dalil Batas Memusat Dan Statistik Induktif
Dalil Batas Memusat (Central Limit Theorem)
Dalam pemilihan sampel acak sederhana
dengan ukuran n dari suatu populasi yang
berasal dari distribusi apapun, maka distribusi
dari rata-rata sampel dapat didekati dengan
distribusi probabilitas normal untuk ukuran
sampel yang besar.

10. Statistik Induktif
Statistik Induktif adalah pengambilan
kesimpulan mengenai nilai sebenarnya dari
parameter (yang dihitung berdasarkan
populasi), yang didasarkan atas perhitungan
sampel , sehingga kesimpulan tersebut bisa
benar atau salah tergantung dari ada
tidaknya kesalahan dalam penarikan sampel.

11. Statistik Induktif terdiri dari :
• Teori Pendugaan
- Pendugaan Tunggal.
- Pendugaan Interval.
• Pengujian hipotesis
- Pengujian hipotesis rata-rata
- Pengujian hipotesis proposisi
- Pengujian hipotesis varians

12. 3.3 PENDUGAAN TUNGGAL
• Pendugaan Tunggal adalah pendugaan
yang hanya mempunyai / menyebutkan
satu nilai saja.
1. Penduga untuk µ adalah rata – rata dari
sampel ( ) yang dirumuskanx
n
x...xxx
x n321



13. 2. Penduga untuk σ2 adalah varians dari
sampel (s2) yang dirumuskan
1n
(x...(x(x
s
2
n
2
2
2
12
)x)x)x





14. 3. Penduga untuk P adalah p yaitu proporsi
dari sampel yang dirumuskan
n
x
p 

15. 3.4. PENDUGAAN INTERVAL
RATA-RATA
• Pendugaan interval adalah suatu pendugaan
berupa interval yang dibatasi oleh dua nilai,
yang disebut nilai batas bawah dan nilai
batas atas.
• Interval pada pendugaan disebut interval
keyakinan atau selang keyakinan.

16. PENDUGAAN INTERVAL RATA-RATA
Sampel besar (n≥30),σ diketahui
Pengambilan sampel dengan pengembalian
Pengambilan sampel tanpa pengembalian
n
σ
Z+x<μ<
n
σ
Z-x
2
α
2
α
1-N
n-N
n
σ
Z+x<μ<
1-N
n-N
n
σ
Z-x
2
α
2
α

17.  Sampel kecil (n<30), σ tidak diketahui
 2
2
α
2
α
)X-(Xi
1-n
1
=s
n
s
t+x<μ<
n
s
t-x

18. 3.5. PENDUGAAN INTERVAL
PROPORSI
n
)
n
X
-(1
n
X
Z+
n
X
<P<
n
)
n
X
-(1
n
X
Z-
n
X
2
α
2
α
 n > 30

19. n
)
n
X
-(1
n
X
t+
n
X
<P<
n
)
n
X
-(1
n
X
t-
n
X
2
α
2
α
 n ≤ 30

20. 2
22
1
11
2
α212
-
1
2
α21
n
)P-(1P
+
n
)P-(1P
=s
sZ)P-(P<PP<sZ-)P-(P 
PENDUGAAN INTERVAL BEDA DUA
PROPORSI

21. 3.5. PENDUGAAN INTERVAL
VARIANS
2
b
2
2
2
a
2
χ
1)s-(n
<σ<
χ
1)s-(n