Princípios de funcionamento da HP 12-C

MATEMÁTICA FINANCEIRA
Princípios de Funcionamento da HP 12-C

Elaborado por : Profº Paulo
Roberto Silva dos Santos

Programa
$ Pilha Operacional
$ Testes preliminares
$ Circuito interno, teclado e visor
$ Conhecendo a HP 12 C
$ Funções, casas, limpeza, memória calendário
$ Operações algébricas
$ Regime de capitalização
$ Juros simples e compostos
$ Taxas de juros
$ Taxas, nominal, efetiva e equivalente
$ Série de pagamentos ou anuidades
$ Constantes, variáveis
$ Porcentagem

1- Ligar e desligar a HP 12C
Sem o uso o desligamento é automático entre
7 e 8 minutos.

2- Verificando as condições da máquina.
Tecla [ON] e [X]
1) Mantenha calculadora desligada;
2) Pressione a tecla [ON] e segure;
3) Pressione a tecla [X] e segure;
4) Solte a tecla [ON];
5) Solte a tecla [X].

“running” testando todas as funções


Tecla [ON] e [÷]
3) Pressione a tecla [÷] e segure;
5) Solte a tecla [÷].
Testando a HP


Tecla [ON] e [-]
3) Pressione a tecla [-] e segure;
5) Solte a tecla [-].
“Atenção” Apaga todos os programas....


3- Testando as
funções da Tecla [f]
calculadora: 4,123456789
Teclado da calculadora (Teclas) Visor
HP 12C, é multiuso ou [f] e [9] 4,123456789
seja uma mesma tecla [f] e [8] 4,12345679
poderá ser utilizada de [f] e [7] 4,1234568
3 (três) maneiras: [f] e [6] 4,123457
Tecla [ f ] [f] e [5] 4,12346
[f] e [4] 4,1235
Tecla [ g ]
[f] e [3] 4,123
Tecla [ Branca ]
[f] e [2] 4,12
[f] e [1] 4,1
[f] e [0] 4
[f] e [9] 4,123456789

4 – Tecla [ . ]
Você quer usar o padrão brasileiro ou padrão
americano?
R$ 9.528,50
Us$ 9,528.50
3) Pressione a tecla [ . ] e segure;
5) Solte a tecla [ . ].

0,000000000 ------- 0.000000000


5- Limpeza 6- Troca de Sinal
memórias e
financeiros Tecla [ CHS ] ou
[ f ] [REG]
CHANGE SIGNAL
do visor
[CLx] Tecla [ x><y]
inverte o conteúdo dos
Estatística registradores da
[f][∑] pilha operacional.

Programa Tecla <R
[ f ] [ PRGM ] Visualização da pilha
operacional

Financeiros Elaborado por : Profº Paulo
[ f ] [ FIN ] Roberto Silva dos Santos

7- Memórias Tecla [STO ] ou [STORE ]

ARMAZENAR (STO) RECUPERAR (RCL)
STO 1 RCL 1
STO 2 RCL 2
STO 3 RCL 3
STO 4 RCL 4
STO 5 RCL 5
STO 6 RCL 6
STO 7 RCL 7
STO 8 RCL 8
STO 9 RCL 9

ARMAZENAR (STO) RECUPERAR (RCL)

STO . 1 RCL . 1

STO . 2 RCL . 2

STO . 3 RCL . 3

STO . 4 RCL . 4

STO . 5 RCL . 5

STO . 6 RCL . 6

STO . 7 RCL . 7

STO . 8 RCL . 8

STO . 9
RCL . 9

Utilizando todas as operações básicas com as
memórias, somente as memórias de 0 a 4 aceitam
fazer operações matemáticas.


8-Pilha Operacional -
Operações Unárias – Não é preciso utilizar a tecla
[ENTER] exemplos:
√, n , I, PV, PMT, FV…

Operações Binárias – É preciso utilizar a tecla
“ENTER” para separar os termos, exemplo:
÷ , × , -, + ...

HIERARQUIA DA MATEMÁTICA
( ), [ ], { }

^ , √, x, ÷, +, -

Qual é a lógica utilizada pela HP-12C?
Diferentemente das calculadoras convencionais (
ou algébricas), a HP-12C utiliza a lógica
operacional desenvolvida pelo lógico polonês Jan
Lukasiewicz. A notação convencional posiciona os
operadores entre os números e a notação de
Lukasiewicz posiciona os operadores antes dos
números.
A HP-12C se utiliza de uma lógica que posiciona
os operadores depois dos números, razão pela
qual denomina-se RPN (Notação Polonesa
Reversa). Assim, para realizar uma soma, nessa
calculadora, necessário adotar-se a seguinte
seqüência:

Cálculo aritméticos simples envolve dois
números e uma operação
+,-,x, ÷
5x4
1)A introduza o primeiro número 5 [ENTER]
2)Depois o segundo número 4
3)Efetue a operação [ x ]


Pilhas Operacionais – O segredo da HP-12C
A lógica polonesa opera baseada num
conjunto de pilhas operacionais acumuladoras,
denominadas X, Y, Z e T. A pilha X
corresponde ao visor da calculadora e as
demais são ocultas (visores virtuais).
(3 x 4)
T 0 0 0 0
Z 0 0 0 0
Y 0 3 3 0
X 3 3 4 12
Teclas 3 ENTER 4 X


2[3(4+5)]
T 0 0 0 0 0 0 0 0
Z 0 0 0 0 0 0 0 0
Y 0 4 4 0 0 0 27 0
X 4 4 5 9 9 27 2 56
Teclas 4 E 5 + 3 X 2 X


(144 ) (750 )
48 37
+ 112 96 * − 258 111
13
= ?
⎛ 768 ⎞ 104
⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠

T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Z 0 0 0 0 0 256 256 0 0 0 16

Y 0 144 144 0 256 48 48 256 0 16 750

X 144 144 112 256 48 48 96 0,50 16 750 750

Teclas 144 E 112 + 48 E 96 ÷ yx 750 E


(144 + 112) * (750 − 258)
48 37
96 111
13
=?
⎛ 768 ⎞ 104
⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠
T 0 0 0 16 16 0 0 0 0 0 0

Z 16 0 16 492 492 16 0 0 0 0 11,2

Y 750 16 492 37 37 492 16 0 0 11,2 768

X 258 492 37 37 111 0,33 7,89 126,3 11,2 768 768

yx
Teclas 258 - 37 E 111 ÷ x √ 768 E


(144 + 112) * (750 − 258)
48 37
96 111
13
=?
⎛ 768 ⎞ 104
⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠

T 0 0 0 11,2 11,2 0 0 0

Z 11,2 0 11,2 256 256 11,20 0 0

Y 768 11,2 256 13 13 256 11,20 0

X 3 256 13 13 104 0,125 2 5,60

yx
Teclas 3 ÷ 13 E 104 ÷ ÷


9- Como utilizar o calendário da HP-12C?
Posicione a calculadora no formato
Dias-Mês-Ano
[g] D.M.Y -- Visor Branco é a tecla [ 4 ]

O visor apresentará

D.M.Y
Digitar na forma DD.MMYYYY

Você nasceu em 21.03.1992.
Quero saber o dia da semana que nasci.


Quantos dias você já viveu? Suponha que a
data atual seja 07 de julho de 1964.


Para substituir módulo D.MY (padrão
brasileiro) por M.DY(padrão americano
utilizaremos a tecla g M.DY (tecla azul da
calculadora)
Os recursos do calendário é muito comum ser
utilizado no Mercado Financeiros onde
nossas operações são travadas em
dias/mês/ano, principalmente as principais
aplicações como Fundos, CDB, Taxa
básica Selic.etc..

10-Como operar com as teclas de porcentagem?

A HP- 12C apresenta três diferente teclas
destinadas ao cálculo de porcentagens,
conforme abaixo descritas.
A tecla % PORCENTAGEM DE UM NÚMERO


Δ

∆%DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DOIS NÚMEROS

Tenho uma ação da Petrobrás PN e verifiquei que a cotação do dia
11/03/2005 foi de 485,00 a ação, cuja ação comprada em 01/03/2005
a 560,00. Pede-se a evolução percentual:


%T PORCENTAGEM DO TOTAL

A Empresa Monte Azul Ind. e Com. tem o seguinte
faturamento:


11- Módulo Estatístico

∑ xy 945.000
= = 40,21 = 40dias
∑y 23.500 Elaborado por : Profº Paulo

12- Fundamentos da Matemática
Financeira
A matemática financeira tem como objetivo
básico estudar a evolução do valor de
dinheiro no tempo. (prof. Carlos Shinoda).
A matemática financeira visa estudar as
formas de evolução do dinheiro com tempo
nas aplicações e pagamentos de
empréstimo (prot. Samuel Hazzan e Prot.
José Nicolau Pompeu).

Definições e Terminologias Básicas

Capital ( C) ou Valor Presente (VP ) ou Presente
Value ( PV) ou PRINCIAL ( P)
é o valor principal ou seja inicio da operação
financeira.
JURO ( J ): é a remuneração recebida ou paga pelo
uso temporário do Capital
TAXA ( i ): é o coeficiente obtido da relação dos
juros ( J ) com o capital ( C ), que pode ser
representado em forma percentual ou unitária

As teclas [n], [i], [PV],[PMT] e [FV]

Estas 5 teclas permitem o cálculo de qualquer
uma destas grandezas, dadas as outras (ou 4).
Você entra com 3 valores e ela, a HP-12C, calcula
a 4, pressionado a tecla correspondente.
(mostraremos exemplo quando na utilização de
juros compostos).


Conversão da unidade de tempo
a) Quero a taxa de juros diária e tenho
anual:
b) Quero a taxa de juros mensal e tenho a
anual:
c) Quero a taxa de juros anual e tenho a
diária:

1( Dia ) 1( Mês) 360( Dia )
n= n= n=
360( Dia) 12( Mês) 1( Dia )

Juros Simples

FV= PV X ( 1 + i x n )


Atenção: para calcular Juros Simples na
capitalização simples na HP 12c deveremos
adotar o seguinte padrão. Quando inserir os
dados nas teclas financeiras o prazo(n) deverá
ser sempre a unidade dia e a taxa(i) deverá estar
sempre ao ano
Capital = 5.000,00 i 5%am n 3meses


( Juros Simples)


Juros Compostos

“Os juros compostos, popularmente denominados juros
sobre juros, têm sua fundamentação teórica no Regime
de Capitalização Composta. Enquanto o cálculo a juros
simples é conhecido por cálculo linear, o cálculo a juros
composto é conhecido por cálculo exponencial de
juros”.(Matemática Financeira para usuários do Excel –
Ed. Atlas , Carlos Shinoda)


Juros Simples Vs Juros Compostos


FV = PV (1 + i )
n

FV
PV =
(1 + i )n


Taxa Equivalentes


⎡ (1+ i) *i ⎤ n
PMT= PV⎢ ⎥
⎣(1+ i) −1⎦
n

Solução HP 12c
[f] FIN
[g] END

[CHS] [PV]

[i ]
Cálculo das Prestações Postecipadas
[n ]

[PMT]

⎡ (1 + i )n −1 * i ⎤
PMT = PV ⎢ ⎥
⎣ (1 + i ) − 1 ⎦
n

Solução HP 12c
[f] FIN
[g] BEGIN

[CHS] [PV]

[i ]

[n]

[PMT]

Tabela dos Vendedores


Sistema de Amortizações


Calculando a PRICE na HP 12C

TECLAS VISOR SIGNIFICADO
1 [f] AMORT 6.000,00 Juros da 1ª PMT
X><Y 3.614,41 Amortização da 1ª PMT
RCL PV 36.385,59 Saldo devedor após a 1ª PMT

RCL PV 32,229,01 Saldo devedor após a 2ª PMT



Calculando a PRICE na HP 12C

TECLAS VISOR SIGNIFICADO



RCL PV 0,00 Saldo devedor após a 7ª PMT


SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTE
Características
Prestações Decrescentes
Juros decrescentes
Amortizações constante

Como calcular:
Financiamento pelo SFH , valor à vista R$ 40.000,00, prazo 7 anos, taxa 15%aa

Amortizações


SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO – SAA
Características
Pagamento somente dos juros
Não existe a parte da amortização nas PMT’s
Pagamento do principal + juros do período.


Palestrante Paulo Roberto Silva dos Santos
Consultor e professor da ADVB – Associação dos Dirigentes de
Vendas e Marketing do Brasil,
Formação em Economia pela FEFASP – Faculdade de Economia e
Finanças, Administração de São Paulo,
Especialista em Administração de Empresas Núcleo de
Concentração Finanças – FECAP – Fundação Escola de Comércio
Álvares Penteado
Perito Econômico-Financeiro e Judicial - Extrajudicial especialista
em Cálculos Periciais.
Professor universitário da UMC – Campus Vila Lobos, ministrando
os cursos, Gerenciamento Estratégico de Custos e Formação de
Preço, Projeto Viabilidade Econômica, Financeira e Mercadológica,
Plano de Negócios, Contabilidade, Matemática Financeira e
Finanças.
Consultor, facilitador e prestador de serviços nos seguintes órgãos:
ADVB, SEBRAE, SENAC, SENAI, ICCAPE (Instituto Centro de
Capacitação e apoio ao Empreendedor)


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