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Criterios de acortamiento de la duración de un (2)

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Se muestran los criterios ed acortamiento de la duracón de un proyecto

Publicado en: Educación
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Criterios de acortamiento de la duración de un (2)

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURACURSO: CONTROL DE OPERACIONES MINERAS Dr. Ing. Jose Luis Vega Farfán
  2. 2. Acortamiento de duración de Proyecto Dr. Ing. José Luis Vega
  3. 3. Criterios de acortamiento de la duración de un proyecto 3
  4. 4. PRIMER CRITERIO 4
  5. 5. 5 M=3 H=11 2 D=4 6 J=8 A=10 E=5 B=3 I=6 8 90 1 3 L=1 K=2 F= 11 7 C=10 Ruta Critica G=2 A,H, I,K,L 4 A,H,J,L 5 Duración del proyecto 30 semanas
  6. 6.  Deseamos acortar la duración del proyecto en dos unidades es decir a 28 semanas. Se debe procurar reducir el menor numero de actividades. Solo se puede reducir las siguientes actividades:  A, H  I , J en forma simultanea 6
  7. 7. Reducir la actividad H en 2 semanas 5 M=3 H=9 2 D=4 6 J=8 A=10 E=5 B=3 I=6 8 90 1 3 L=1 Ruta Critica K=2 F= 11 7 A,H, I,K,L C=10 A,H,J,L G=2 A,D,E,J,I 4 A,D,E,I,K,L 7 Duración del proyecto 28 semanas
  8. 8. Reducir A en 2 semanas 5 M=3 H=11 2 D=4 6 J=8 A=8 E=5 B=3 I=6 8 90 1 3 L=1 K=2 F= 11 7 C=10 Ruta Critica G=2 A,H, I,K,L 4 A,H,J,L 8 Duración del proyecto 28 semanas
  9. 9. Conclusión Hay que acortar actividades de la RUTA CRITICA. Y ellas la que NO AÑADE NINGUNA ACTIVIDAD CRITICA, Se elige el acortamiento de la ACTIVIDAD A porque tiene menos actividades para controlar. 9
  10. 10. Costos de las actividades Los costos de la actividades pueden ser:  Directos  Este costo está representado por el valor de los insumos consumidos directamente en realizar la actividad: materiales, equipos, jornales de mano de obra.  Puede ser de dos tipos: costo tope y costo normal  Indirectos: Son aquellos derivados de las estructura organizativa de la obra u empresa: gastos generales (sueldos de empleados, licencias, financiamiento, seguros, publicidad, etc) Si queremos acelerar la marcha de alguna actividad para reducir la duración del proyecto, es evidente que ello ocasionará un AUMENTO de costo directo y a su vez una disminución en el costo indirecto. 10
  11. 11. Relación Costo Duración En cada actividad se dan dos tipos de costos directos:  Costo tope  Es el costo directo más elevado de la actividad., cuando ya es imposible lograr una disminución en la duración de la ejecución.  Esta estimado en base a la duración optimista de la actividad  Costo Normal  Es el costo de una actividad realizada en condiciones normales de trabajo.  Este costo esta estimado en base a la duración normal de la ejecución de la actividad. 11
  12. 12. Relación costo duraciónCOSTOTOPE (CT)COSTONORMAL (CN) TOPE (DT) NORMAL CN - CT (DN)m= DN - DT 12
  13. 13. SEGUNDO CRITERIO 13
  14. 14. II CRITERIO DE ELECCION DE ACTIVIDAD PARA ACORTAMIENTO DE DURACION DEL PROYECTO Actividades criticas Elegir – por prioridades – entre estas actividades, las que tienen menos incremento de costo por unidad de tiempo (menor pendiente) 14
  15. 15. Pasos para encontrar la solución óptima Encontrar todos los posibles caminos Colocar en orden descendente Primera Programación  Todo normal Duración mas larga y el costo menor. ( semanas) Segunda Programación  Todo tope Duración mas corta y el costo mayor. 15
  16. 16.  Tercera Programación  Se parte de la primera programación y se determina cual de las actividades de la ruta critica tiene disponible y la de menor pendiente y esta se reduce. Se repite el mismo procedimiento como en el caso anterior. La última programación es la que es menor al tiempo todo tope. 16
  17. 17. Solución Optima: Duración Costo Costo Total Costo Costo Fijo Costo Variable Duración 17
  18. 18. Crashing Crashing es una técnica utilizada en la gestión de proyectos con el objetivo de acortar la duración de un proyecto. Este objetivo se logra mediante la asignación de un mayor número de recursos a las actividades (dinero, trabajadores, máquinas, etc) de modo de disminuir la duración de las actividades. Por tanto, el concepto crashing involucra un análisis costo beneficio, en el sentido de que un menor tiempo en el proyecto tiene asociado mayores costos para la empresa. Para poder realizar este análisis se requiere conocer: estimaciones de tiempo (duración normal y duración crash) y estimaciones de costo (costo normal y costo crash). 18
  19. 19.  En principio, tiene sentido reducir el tiempo de aquellas actividades que son críticas (holgura igual a cero) debido a que si reducimos el tiempo de una actividad no crítica no reduciremos el tiempo para completar el proyecto. Sin embargo, se debe tener especial cuidado dado que en la medida que reducimos el tiempo en las actividades críticas, algunas actividades que inicialmente no eran críticas pueden pasar ahora a ser críticas. 19
  20. 20. EJEMPLO 1 20
  21. 21. Ejemplo Predecesor( CostoActividad T° Normal T° Crash Costo Crash es) Normal A - 3 100 2 140 B - 2 80 1 120 C - 4 120 3 150 D - 3 90 2 140 E A,B 2 70 2 70 F E 2 80 1 120 G F 2 90 0,5 180 H D 1 40 1 40 I G,H 2 50 1,5 80 J C,I 4 110 3 150 21
  22. 22. La ruta crítica (actividades con holgura igual a cero) esta conformada por las actividadesA-E-F-G-I-J con una duración total de 15 semanas. Nótese que el costo del proyecto encondiciones normales se obtiene simplemente sumando el costo normal de cada actividad. 22(En nuestro ejemplo Costo Normal = 830).
  23. 23.  Luego, nos enfocamos en identificar la forma más eficiente de reducir el tiempo para completar el proyecto. Para ello determinamos el costo asociado en reducir la duración de una actividad en una semana (usar fórmula presentada anteriormente). De esta forma se obtiene: 23
  24. 24. Predeceso Costo Costo Costo /Actividad T° Normal T° Crash r(es) Normal Crash T° A - 3 100 2 140 40 B - 2 80 1 120 40 C - 4 120 3 150 30 D - 3 90 2 140 50 E A,B 2 70 2 70 - F E 2 80 1 120 40 G F 2 90 0,5 180 60 H D 1 40 1 40 - I G,H 2 50 1,5 80 60 J C,I 4 110 3 150 40 24
  25. 25.  Notar que la actividad E y H no se pueden "apurar" más. El procedimiento consiste en buscar la forma más económica de reducir la duración del proyecto para lo cual se busca hacer "crash" en una actividad crítica (dependiendo de la etapa) y cuyo costo sea menor. También es necesario tener en cuenta que pueden existir distintos caminos posibles, por ejemplo, reducir A y luego J. En este sentido una forma de hacer crashing en este proyecto se resume en la siguiente tabla: 25
  26. 26. T° Semanas Costo Ruta (s) Crítica(s) Acción 15 830 A-E-F-G-I-J 14 870 A-E-F-G-I-J Reducir J 13 910 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir A 12 950 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir F 10,5 1040 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir G 10 1070 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir I 26
  27. 27.  Se puede concluir que el tiempo mínimo requerido para completar el proyecto es 10 semanas. Conceptualmente esto significa que al menos una ruta crítica tomará ese tiempo y no puede ser reducida más. El siguiente gráfico resume la información anterior: 27
  28. 28. 28
  29. 29. EJEMPLO 2 29
  30. 30. 30
  31. 31. Diagrama de red 31
  32. 32. Caminos posible Primer Camino  G (22) + H (14) + I (6) = 42 semanas Segundo Camino  A (8) + D (18) + H (14 ) + I (6) = 46 semanas Tercer Camino  A (8) + C (12) + E(10 ) + H (14) + I (6)= 50 semanas Cuarto camino  A (8) + C (12) + F(8 ) + I (6) = 34 semanas 32
  33. 33. Caminos posible Quinto camino  B(14) + E (10) + H (14 ) + I (6)= 44 semanas Sexto camino  B (16) + F (8) + I (6) = 30 semanas 33
  34. 34.  De mayor a menor  Tercer camino <segundo camino< quinto camino<primer camino<cuarto camino<sexto camino  50<46<44<42<34<32 Primera Programación  Todo normal  Duración: 50 semanas  Costo: 6 100,000  Ruta Critica: A,C,H,I 34
  35. 35. Primera Programación: Todo normalActividad Normal Tope m ObservacionesA 8 4 70,000C 12 6 50,000 Se puede reducir 6 semanasE 10 8 90,000H 14 12 150,000I 6 6 0 Se puede reducir C en semanas dado que tiene el menor pendiente 35
  36. 36. Segunda Programación: todo tope 2 14 4 12 8 6 6 2 12 Duración: 36 semanas RC: Costo: 36
  37. 37. Primera Programación: Todo topeActividad Normal Tope m ObservacionesA 8 4 70,000C 12 6 50,000 Se puede reducir 6 semanasE 10 8 90,000H 14 12 150,000I 6 6 0 S 37
  38. 38. Tercera Programación Reducir a 46 semanas Se reduce C por que tiene disponible 6 semanas para reducir y tiene la menor pendiente Duración: 46 semanas Costo = 6,1000 + 4* 50,000 = 6 300,000 Ruta critica: A,D,H,I y A,C,E,H,I El segundo camino se convierte en Critico 38
  39. 39. Tercera Programación 39
  40. 40. Actividad Normal Tope m Observacione sA 8 4 70,000C 12 6 50,000 Se puede reducir 2 semanasD 18 14 30,000E 10 8 90,000H 14 12 150,000I 6 6 0 Se puede reducir la actividad A en 2 semanas 40
  41. 41. Cuarta Programación Reducir de 46 a 44 semanas Se reduce la actividad A en 2 semanas Duracion : 44 semanas Costo: 6 300,000 + 2* 70,000 = 6 440,000 Ruta critica:  AC EHI  ADHI  BEHI El quinto camino se convierte en critico 41
  42. 42. Cuartaa Programacion 42
  43. 43. Actividad Normal Tope m ObservacionesA 8 4 70,000 Se puede reducir 2 semanasB 14 12 80,000C 12 6 50,000 Se puede reducir 2 semanasD 18 14 30,000E 10 8 90,000H 14 12 150,000I 6 6 0 Se reduce la actividad H en 2 semanas 43
  44. 44. Qunita Programación Reducir de 44 a 42 semanas Alternativas  Reducir la actividad H en dos semanas tendrá un costo de 3000,000  Ay B en forma simultanea 300,000  D combinada con C y B significa un aumento de 320,000  Dy E al mismo tiempo, incrementara 240,000 Aparentemente la mejor opción es D y E pero no podemos ya que E tiene 2 semanas y quedaría en cero 44
  45. 45. Quinta Programación Si reducimos A y E y aumentamos C en 2 semanas el costo total será de 220,000 (320,000 – 1000,000), decir 20,000 mas barato que la opcion de reducir D y E simultaneamente Duracion: 42 semanas Costo: 6 440,000 + 220,000 = 6 660,000 45
  46. 46. 46
  47. 47. Sexta programación Las actividades A y E ya han llegado a su duración tope y no se pueden reducir más sus tiempos de realización. Sólo quedan las siguientes posibilidades de reducción:  Reducción simple de la H con un coste directo adicional de 150.000 pesetas por semana  Combinación de reducción formada por las actividades B, C, D y G a 210.000pesetas por semana.  Es natural que se elija la primera posibilidad, con una reducción de 2 semanas.  Observamos que después de reducir la H, la segunda combinación de reducción, se queda como única posibilidad de reducción, porque después de ésta, en el camino quinto, todas las actividades llegan a sus duración es topes.  Esto quiere decir, que aunque no todas las actividades están en sus puntos topes, concretamente las C y D en las que todavía pueden reducirse sus duraciones, ya se haya llegado a la duración mínima del 47 proyecto con 38 semanas.
  48. 48. Secta programacion 48
  49. 49.  La actividad G es discreta; se reduce de 22 a 2 semanas sin valores intermedios y, por tanto, el camino primero se ha vuelto no critico. Si hubiéramos programado el proyecto con las duraciones-topes de todas las actividades, la duración del proyecto hubiera sido igual que 38 semanas, pero el coste directo total hubiera ascendido a 8.690.000 pesetas. La diferencia representa un ahorro del 14 % del coste directo total aproximadamente 49
  50. 50. Costo Directo 50
  51. 51. EJEMPLO 3 51
  52. 52. 52
  53. 53. 53
  54. 54.  El gráfico muestra el costo asociado para completar el proyecto en un determinado tiempo. En base a esta información el jefe de proyecto puede buscar la opción que resulte ser más eficiente para las necesidades de la empresa. 54
  55. 55. EJEMPLO DE PERT COSTEEl proceso de fabricación de determinado producto consta de 15 actividades, cuyas prelaciones, duraciones y costesse presentan en la siguiente. COSTE DE DURACIÓN (EN DÍAS) ACELERACIÓ ACTIVIDAD PRECEDENTES NORMAL MÍNIMA N (POR DÍA) A 12 10 60 B A 6 3 40 C A 3 2 55 D A 4 3 40 E C 5 3 35 F C 6 5 55 G C 9 8 50 H C 10 6 70 I F,G 12 12 0 J F,G,H 9 4 60 K B,E 6 5 55 L I,J 4 2 30 M F,G,H 3 3 0 N F,G,H 1 1 0 a) Con la información anterior determinar: Las actividades que componen el camino crítico y la duración de éste. La duración óptima del proyecto si por cada día reducido se obtiene una bonificación de 52 u.m. 55
  56. 56. En primer representamos el grafo: 4 K B E A C F I L1 2 3 6 8 10 f3 f1 G J M D f2 9 N H 5 7 56
  57. 57. 3) Identificamos los costes de reducción, sólo en las celdas que contienen 1)una determinada actividad. 3comenzamos con 9 10posibles 3 4 Construimos una tabla que 6 4 5 6 6 los 12 9 1 12 caminos que pueden recorrerse desdeEel F K inicial hasta N final.L A C B D nodo G H I J el M 1,2 2,3 2,4 2,5 3,4 3,6 4,10 5,6 5,7 6,8 7,8 7,9 7,10 8,10 DURACIONESSi Camino 1 A B K caminos críticos se reduce de las actividades comunes,24 24 24 surgen nuevos 60 40 55 24o bien eligen C E K L Camino 2 A actividades no 60 55 Camino 3 A C F I 35 55 comunes, de las alternativas las que 60 55 55 0 26 26 26 26 30 37 35 35 35supongan4unC F f2 J L Camino A menor coste. En nuestro ejemplo se reduce de la actividad 32 32 32 60 55 55 60 30 34común, G.5 A C F F2 M Camino 60 55 55 24 24 24 24 Camino 6 A C F f2 N F3 60 55 55 22 22 22 22 2) Marcamos F1 G un par el60 55 Camino 7 A C con I L suceso de inicio y suceso final de cada30 40 38 38 37 50 0 actividad y sus respectivas duraciones55 Camino 8 A C F1 G F2 J L 60 50 30 37 35 35 34 Camino 9 A C F1 G F2 M 60 55 50 0 27 27 27 267) Camino 10 A C F1 reducir días de aquella actividad50 camino 0 Empezamos a G F2 N F3 60 55 del crítico 25 25 25 24 que5) CalculamosHla Jduración 30).cada camino. las70 presentaCmenor coste (L, de Recalculamos Camino 11 A F1 L 60 55 duraciones de aquellos36 36 60 30 38 369) Repetimos Ccontenganydicha55 caminos12 A C F1 H M Camino que 60 55actividad, los demás70 quedan igual. 0 28 28 28 28 Camino 13 A elF1 H N F3 ponemos fin cuando no podamos reducir proceso 60 70 0 26 26 26 26más la duraciónGo cuando los beneficios de reducción (52 u.m) sean 30 41 39 38 37 Camino 14 A D I L 60 40 50 0 superiores 6) Identificamos el camino crítico. La máxima duración.al coste. La A D G F2 Jsiguiente a reducir por coste es la D.60 Camino 15 actividad L 60 40 50 30 38 36 35 34 4) IdentificamosF2 M días de reducción que permite actividad. 0 Camino 16 A D G Camino 17 A D G F2 N los F3 60 60 40 40 50 50 0 28 28 27 26 26 26 25 24 Camino 18 A D H J L 60 40 70 60 30 39 37 36 368) Camino 19 A una nueva fila en la parte inferior en la que recalculamos los 29 28 28 Añadimos D H M 60 40 70 0 29 díasdeCamino 20 A D H N F3 reducción. 60 40 70 0 27 27 26 26 A C B D E F K G H I J N M L Días reducibles 2 1 3 1 2 1 1 1 4 0 5 0 0 2 Reducción 1 2 1 3 1 2 1 1 1 4 0 5 0 0 0 Reducción 2 2 1 3 0 2 1 1 1 4 0 5 0 0 0 Reducción 3 2 1 3 0 2 1 1 0 4 0 5 0 0 0 57
  58. 58. 10) El coste adicional en concepto de reducción lo obtenemos multiplicandoel coste unitario por la correspondiente reducción de tiempo.En nuestro ejemplo:Coste Reducción 1, actividad L: 2*30 = 60.Coste Reducción 2, actividad D: 1*40 = 40.Coste Reducción 3, actividad G: 1*50 = 50.Total coste de Reducción: 60 + 40 + 50 = 150Si lo comparamos con la bonificación que obtenemos por reducir 4 días:Bonificación: 4*52 = 208Obtenemos el beneficio monetario de la reduccón del proyecto en 5 días:208-150 = 58 unidades monetarias 58

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