1. Universidad Nacional Abierta y a
Distancia UNAD
escuela Ciencias de la educación.
programa Licenciatura en
Matemáticas
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIAANALITICA
Unidad 1 - Paso 2 - profundizar y contextualizar
el conocimiento de la Unidad 1Carpeta
Realizado por:
Karen Liliana Mojica Meche

2. Unidad 1: Lenguaje algebraico y
pensamiento funcional.
• Expresiones algebraicas básicas
• Polinomios
• Casos de factorización
• Expresiones algebraicas racionales

3. • Expresiones algebraicas
básicas

4. 4
Que son
Las expresiones algebraicas son combinaciones de variables, números y operadores
matemáticos
las variables (como "x", "y" o "z") pueden representar valores desconocidos o variables,
mientras que los números y los operadores matemáticos (+, -, *, /, ², ³, etc.) se utilizan para
realizar operaciones aritméticas y algebraicas. Estas expresiones pueden simplificarse o
resolverse mediante técnicas algebraicas para obtener un resultado numérico o una forma
simplificada de la expresión.

5. 5
Del lenguaje ordinario al leguaje algebraico
La traducción del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico implica convertir una
descripción o problema en términos comunes en una expresión algebraica que lo
represente. Aquí tienes algunos ejemplos de cómo se podría hacer esta traducción:
• Enunciado: "El triple de un número más 5."
• Expresión algebraica: 3x + 5
• Explicación: "x" representa el número desconocido, y se multiplica por 3 para obtener el
triple, luego se suma 5.

6. 6

7. 7
Tipos de expresiones algebraicas
1. Expresiones algebraicas monomiales: Son expresiones algebraicas que consisten en un solo término
algebraico. Por ejemplo:
1. 2x
2. 3xy²
3. -5a³
2. Expresiones algebraicas binomiales: Son expresiones algebraicas que consisten en la suma o resta de dos
términos algebraicos. Por ejemplo:
1. 2x + 3y
2. 4a² - 7b
3. Expresiones algebraicas polinomiales: Son expresiones algebraicas que constan de la suma o resta de
varios términos algebraicos, donde cada término está elevado a una potencia entera no negativa. Por
ejemplo:
1. 3x² + 2xy - 5y²
2. 4a³ - 2a² + 7a - 1

8. 8
4. Expresiones algebraicas racionales: Son expresiones algebraicas que involucran fracciones en las que
tanto el numerador como el denominador son polinomios. Por ejemplo:
1. (2x + 1) / (3y - 2)
2. (a² - 4) / (b + 3)
5. Expresiones algebraicas irracionales: Son expresiones algebraicas en las que aparecen raíces cuadradas
u otras raíces no enteras. Por ejemplo:
1. √2x + √3y
2. 2√x - 5√y
6. Expresiones algebraicas exponenciales: Son expresiones algebraicas en las que aparecen exponentes.
Por ejemplo:
1. 2x² + 3y³
2. a⁴ - b⁵

9. 9
• Factorización
• El proceso para escribir expresiones algebraicas únicamente como un producto de otras
expresiones algebraicas, se denomina factorización. Un número natural mayor que 1 es primo, si
sus únicos factores enteros positivos son el 1 y el mismo.
Ejemplo
Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13,… son números primos porque cada uno de ellos tiene como únicos
factores al 1 y a ellos mismos. Un número no primo se dice que está completamente factorizado,
si está representado como un producto de factores primos. Una expresión algebraica está
completamente factorizada si está representada equivalentemente por un producto de
expresiones irreducibles.Toda expresión de la forma es irreducible (no es factorizable).Toda
expresión de la forma ax ² + bx + c es irreducible si b ² - 4ac < 0.