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*Ana SepúlvedaIgnacia muñoz*Primero medio*Psu matematica
DEFINICIÓN Dos variables son directamente proporcionales si al aumentaro disminuir una de ellas, la otra aumenta o dismin...
TABLAS En el siguiente ejercicio les mostraremos como se completanlas tablaspara poder calcular los datosque faltan debe...
A doble en la primera magnitud, doble en la segundaNaranjas (kg) 2 3 4 5Precio (€) 4 6 8 10 5104836242 (es lo que correspo...
GRAFICOS Con la tabla que teníamos anteriormente construiremos un graficoque nos permitirá visualizar la relación entre l...
DEFINICIÓN Dos cantidades son inversamente proporcionales si al multiplicaruna, la otra disminuye en el mismo factor. Re...
TABLA En el siguiente ejemplo le demostraremos como se completan lastablas en proporcionalidad inversaCantidad detemporer...
A doble en la primera magnitud, mitad en la segundaOperarios 2 3 4 8Tiempo (h) 12 8 6 3En una tabla de proporcionalidad in...
GRÁFICOS Con los datos anteriores de la tabla dada se puede crear el graficoen el eje horizontal cantidad de días y en el...
3.- Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad846312832Naranjas(kg)Precio(€)2 43 64 85 10Propocionalidad di...
DEFINICIÓN En la proporcionalidad compuesta hay variablesque se relacionan mediante proporcionalidaddirecta y otras a tra...
 Se necesitan 20 obreros para pavimentar 2 km de camino en 5 días. ¿Cuántosobreros se necesitan para pavimentar 5 km en 1...
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA 1.
proporcionalidad directa inversa y compuesta
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proporcionalidad directa inversa y compuesta

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proporcionalidad directa inversa y compuesta

  1. 1. *Ana SepúlvedaIgnacia muñoz*Primero medio*Psu matematica
  2. 2. DEFINICIÓN Dos variables son directamente proporcionales si al aumentaro disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye en unmismo factor Dos variables son directamente proporcionales si la razónentre las cantidades correspondientes se mantienenconstante. Por ejemplo: la grafica de cantidades directamente proporcionales es unconjunto de puntos que están en una línea recta que pasa porel origen de un sistema de coordenadas cartesianas
  3. 3. TABLAS En el siguiente ejercicio les mostraremos como se completanlas tablaspara poder calcular los datosque faltan debemos dividir el $por h.Y por ultimo para colocar ya losdatos faltantes debemosmultiplicar 500 por h .Tiempo ( h) Tiempo a pagar ( $)1 5002 10003 1500456
  4. 4. A doble en la primera magnitud, doble en la segundaNaranjas (kg) 2 3 4 5Precio (€) 4 6 8 10 5104836242 (es lo que corresponde a 1)En una tabla de proporcionalidad directa, el cociente de cada pareja de valorescorrespondientes es constante. Ello nos sirve para comprobar si una tabla es deproporcionalida directa y para completar tablas incompletasA 2 3 4 5B 12 18 24 30 Es una tabla de proporcionalidad directa(los cocientes son iguales)A 4 5B 20 10 50A 4 2 5 10B 20 10 25 50
  5. 5. GRAFICOS Con la tabla que teníamos anteriormente construiremos un graficoque nos permitirá visualizar la relación entre las variablesinvolucradas. Pondremos los valores de ($) en el eje horizontal y losvalores de (h) en el eje vertical. Representemos las parejas devalores (1_500) (2_1000) (3_1500), etc. Por puntos que,posteriormente, uniremos con una línea.Observa que ambas variables son cuantitativas y continuas3000250020001500100050001 2 3 4 5 6
  6. 6. DEFINICIÓN Dos cantidades son inversamente proporcionales si al multiplicaruna, la otra disminuye en el mismo factor. Regla de tres simple inversaDadas dos magnitudes, se conocen la equivalencia entre un valor deuna y el valor de la otra. Entonces para cada nuevo valor que se déa una magnitud calculamos el valor proporcional inverso de lasegunda magnitud
  7. 7. TABLA En el siguiente ejemplo le demostraremos como se completan lastablas en proporcionalidad inversaCantidad detemporerasCantidad de días510 3020304050 6Para poder calcular los datosfaltantes (cantidad de días) debemosmultiplicar primero los datos yaexistente (10*30) que da comoresultado 300 Y con ese resultadopodemos empezar a calcular.Y para comprobar si esos resultadosestán correctos debemos multiplicarpor cada columna cantidad detemporeras por cantidad de días
  8. 8. A doble en la primera magnitud, mitad en la segundaOperarios 2 3 4 8Tiempo (h) 12 8 6 3En una tabla de proporcionalidad inversa, el producto de cadapareja de valores correspondientes es constante. Ello nos sirvepara comprobar si una tabla es de proporcionalidad inversa y paracompletar tablas incompletas.A 2 3 4 10B 12 8 6 2,4Es una tabla de proporcionalidad inversa(los productos son iguales)A 4 6B 9 12 18 A 4 3 6 2B 9 12 6 18
  9. 9. GRÁFICOS Con los datos anteriores de la tabla dada se puede crear el graficoen el eje horizontal cantidad de días y en el eje vertical la cantidadde temporeras y cada valor unirlo con un punto y ya al tener losdatos en el grafico unirlos con una línea504030201056 7,5 10 15 30 60
  10. 10. 3.- Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad846312832Naranjas(kg)Precio(€)2 43 64 85 10Propocionalidad directaEn las tablas de proporcionalidad directa,la fracción formada con un par de valoresde la primera magnitud es equivalente a lafracción formada con los valorescorrespondientes en la otra magnitud.Operarios Tiempo(h)2 123 84 66 4Propocionalidad inversaEn las tablas de proporcionalidad inversa,la fracción formada con un par de valoresde la primera magnitud es equivalente a lainversa de la fracción formada con los valorescorrespondientes en la otra magnitud.106536432
  11. 11. DEFINICIÓN En la proporcionalidad compuesta hay variablesque se relacionan mediante proporcionalidaddirecta y otras a través de proporcionalidad inversa. Para resolver los ejercicios de este tema, en primerlugar se debe dilucidar qué tipo de proporcionalidadexiste entre cada par de variables. Posteriormente,se debe determinar la constante deproporcionalidad.
  12. 12.  Se necesitan 20 obreros para pavimentar 2 km de camino en 5 días. ¿Cuántosobreros se necesitan para pavimentar 5 km en 10 días?Obreros (O) – longitud del camino (L): están en proporcionalidad directa (entre másobreros, más km de camino se pavimentarán)Por otra parte, las variables: Obreros (O) – tiempo (T) están en proporcionalidadinversa (entre más obreros, menos tiempo se demorarán en pavimentar el camino)Ejercicios para resolver
  13. 13. SOLUCIONARIO DE LA GUÍA 1.

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