1. DERIVADAS
Ana Karen Ceniceros Betancourt

2. Xdx
( 1-x2)2
• Y= 1-x2
• Dy= -2xdx
• -1 ( 1-X2)-2(-2) XDX
• 2
• Derivar lo que se encuentra dentro
del parentesis
• DY es igual a el exponenete 2 por el
el coeficiente 1 llevandose el signo
que lo representa.
• Se pasa el coeficiente de la
primera integral tal y como es y se
le agrega el numero derivado y se
complementa el coeficiente de la
primera integral sobre el
coeficiente resultante de la
derivada DY.
∫

3. Xdx
( 1-x2)2
•
•
• 1 -1 ( 1-X2)-1+C
2
•
2(1-X2)1+C
• Se representa el
complemento del
coeficiente de la primera
integral sobre el
resultado del resultado
de la derivada DY por la
integral inicial elevada al
exponenete menos uno
mas C
• Se pasa la derivada de
multiplicar a dividir para
convertirle en positivo
mas C

4. X2 (x3-1)dx
• Y= x3-1
• DY= 3X2
•
• 1 (x3-1)1/2 (3X2)+DX
3
• Derivar lo que se
encuentra dentro del
parentesis
• DY es igual a el exponenete
3 por el coeficiente 1
llevandose el signo que lo
representa.
• Se representa el resultado
de la derivada como
denumerador, la integral
por todo lo del parentesis
como estaba elevado a la
½ por el resultado de la
derivada DY.
√∫
∫

5. X2 (x3-1)dx
• 1 (x3-1)3/2+C
3 3/2
• 2 (X3-1)3/2 + C
9
• 2 √(X3-1)3 + C
9
• Se representa 1/3 integral por
el parentesis inicial elevado a
la ½ mas 2 sobre el exponente
resultante.
• Se representa la multiplicacion
de 1/3 por 3/2 integral el
parentesis inicial elevada a la
3/2.
• 2/9 integral raiz cuadrada del
parentesis inicial elevada a la
tercera potencia por que
anteriormente se elevaba a la
3/2 entonces el numerador es
elevado y el denominador es el
exponente de la raiz.
∫
∫
∫
√∫