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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
BALOTARIO DE TRIGONOMETRIA - ABRIL
INDICADOR: Calcula el valor de las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un
triangulo rectángulo
1. Calcular : secθ
A) 1
B) 2
C) 2
D) 22
E) 23
2. Si "θ " es la medida de un ángulo agudo
y se cumple que: ; calcular:
A) 12 B) 14 C) 16
D) 18 E) 20
3. De la figura mostrada, calcular Ctgx:
A) 3/4
B) 1
C) 5/4
D) 3/2
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4. En un triángulo isósceles ABCV(AB=BC)
se tiene que CosB=0,6. Luego el valor de
W=CtgA+CtgC, es:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5. El perímetro de un triángulo rectángulo es
150u y la cosecante de uno de los
ángulos agudos es 2,6. Calcular la
longitud del mayor cateto.
A) 20 u B) 30 u C) 40 u
D) 50 u E) 60 u
6. Del gráfico hallar tgθ
θ
53º
A)
3
2
B)
2
3
C)
5
6
D)
6
5
E)
3
5
7. Del gráfico hallar ctgα
α45º
5 2
20
A) 2 B) 3 C) 1 D)
2
1
E)
3
1
8. Del gráfico. Calcular: Tgθ. Si : ABCD es
un cuadrado
θ
B
A D
C
A) 1/2 B) 1 C) 1/3 D) 1/4 E) 2
3
2Tg =θ
θ+θ= Cot12Sen13T
b
a
2ab
θ
53°
45°
x
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
Página | 2
INDICADOR: Optimiza la resolución de problemas de sector circular utilizando propiedades de longitud
y área.
9. Si en el sistema mostrado, el disco A gira
90º. ¿Cuántos grados gira el disco C?
A) 36º
B) 54º
C) 18º
D) 90º
E) 27º
10. La figura muestra los engranajes A1, A2, A3 ,…
,A27 de 8,12,16,20 dientes respectivamente. Si
el engranaje A1 da 63 vueltas por minuto,
determine el número de vueltas que dará el
engranaje A27 en 30 minutos. (La figura es
referencial).
A) 135 B) 125 C) 270 D) 250 E) 145
11. En el sistema mostrado, si la rueda A da
3
4
de vuelta, entonces la longitud
recorrida por la rueda C es:
A) 3,6 π B) 36 π C) 1,8 π
D) 18 π E)
9
4
π
12. En la figura mostrada, si la manivela gira
un ángulo de 30º, que distancia recorre
(en m) el bloque
A) π/2 B) π C) 2π
D) π/3 E) π/6
13. En el sistema, calcular la longitud descrita
por el punto P, si la rueda de radio r1 gira
un ángulo de 60º.
Datos:
r1 = 3cm; r2 =1cm,
r3 = 2 cm; r4 = 4 cm y r5 = 6 cm
A) 2π cm B) 3π cm C) 4π cm
D) 6π cm E) 1,5π cm
14. Del grafico, determinar el número de
vueltas que da la polea “P” cuando la
pesa baja 60 πr.
2 6
A
C
8
B
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
Página | 3
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
15. En la figura, el radio de una rueda es el
triple del radio de la otra. Si la longitud de
la correa de transmisión de ambas
ruedas mide M, halle la longitud del
radio menor.
(UNMSM - 2010)
A)
31214
M3
+π
B)
3128
M3
+π
C)
3812
M3
+π
D)
31414
M3
+π
E)
3148
M3
+π
16. Se tienen dos ruedas conectadas por una
faja; si hacemos girar la faja, se observa
que las ruedas giran ángulos que suman
144º. Determine la diferencia de los
números de vueltas que dan estas ruedas
si sus radios miden 3 m y 5 m
A)
1
3
B)
1
8
C)
1
9
D)
1
4
E)
1
10
17. En la figura, cuando la rueda A da 6
vueltas, las ruedas B y C dan 8 y 10
vueltas respectivamente. Determine el
diámetro de la rueda B.
A) 75 cm B) 60 cm C) 70 cm D) 72 cm E) 65 cm
INDICADOR: Resuelve problemas aplicando razones trigonométricas.
18. Del gráfico, hallar: tanθ
a)
b)
c)
d)
e)
19. En el cuadrado ABCD; calcular:
k = 3 tanα - 9 tanβ
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
mn
pn
+
+
pn
mn
+
+
nm
pm
+
+
pm
nm
+
+
np
np
+
+
nm
θ
A
B C
D
E F p
β
α
B C
A D
E
8º
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
Página | 4
20. Del gráfico, calcular:
Si : se dibuja con centro en "E"
a) 3
b) 5
c) 7
d) 8
e) 10
21. De la figura hallar:
a) 3,15
b) 2,35
c) 4,30
d) 3,00
e) 3,20
22. gráfico, calcular:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
23. Si "θ " es la medida de un ángulo agudo y se
cumple que: ;
Calcular:
a) 12 b) 14 c) 16
d) 18 e) 20
24. Del gráfico mostrado, calcular:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 3/2
25. En la figura mostrada, calcular: E = Tanx Ctgy
Si: AB = AD = 1 ; DC = 2
a)
b)
c) 2
d)
e) 1
26. Del gráfico, hallar :
Si:
a)
b)
c)
d)
e)
α−β= Tan5Cot32K
CD
nzCtgxTanyTa
Tany3Tanz6
F
−
=
φCot
φ
A
O B
E
F
37º
3
2Tg =θ
θ+θ= Cot12Sen13T
"Cot.Cot" θα
2
1
3
1
4
1
θTan
n
PB
m
AP =
)nm2(n
m
+
)nm2(m
n
+
)mn2(m
n
+
mn2
nm2
+
+
nm2
mn2
+
+
β60º
α
CB
A D
P
Q
E
y
z
k
k
x
DA
B
C
x
y
θ
M
A
O B
P N
α
θ
A
B
C
E
F
a2a
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Balotario de trigonometria abril 2013 seleccion

  • 1. Página |1 NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA BALOTARIO DE TRIGONOMETRIA - ABRIL INDICADOR: Calcula el valor de las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triangulo rectángulo 1. Calcular : secθ A) 1 B) 2 C) 2 D) 22 E) 23 2. Si "θ " es la medida de un ángulo agudo y se cumple que: ; calcular: A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 3. De la figura mostrada, calcular Ctgx: A) 3/4 B) 1 C) 5/4 D) 3/2 E) 7/4 4. En un triángulo isósceles ABCV(AB=BC) se tiene que CosB=0,6. Luego el valor de W=CtgA+CtgC, es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5. El perímetro de un triángulo rectángulo es 150u y la cosecante de uno de los ángulos agudos es 2,6. Calcular la longitud del mayor cateto. A) 20 u B) 30 u C) 40 u D) 50 u E) 60 u 6. Del gráfico hallar tgθ θ 53º A) 3 2 B) 2 3 C) 5 6 D) 6 5 E) 3 5 7. Del gráfico hallar ctgα α45º 5 2 20 A) 2 B) 3 C) 1 D) 2 1 E) 3 1 8. Del gráfico. Calcular: Tgθ. Si : ABCD es un cuadrado θ B A D C A) 1/2 B) 1 C) 1/3 D) 1/4 E) 2 3 2Tg =θ θ+θ= Cot12Sen13T b a 2ab θ 53° 45° x
  • 2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 2 INDICADOR: Optimiza la resolución de problemas de sector circular utilizando propiedades de longitud y área. 9. Si en el sistema mostrado, el disco A gira 90º. ¿Cuántos grados gira el disco C? A) 36º B) 54º C) 18º D) 90º E) 27º 10. La figura muestra los engranajes A1, A2, A3 ,… ,A27 de 8,12,16,20 dientes respectivamente. Si el engranaje A1 da 63 vueltas por minuto, determine el número de vueltas que dará el engranaje A27 en 30 minutos. (La figura es referencial). A) 135 B) 125 C) 270 D) 250 E) 145 11. En el sistema mostrado, si la rueda A da 3 4 de vuelta, entonces la longitud recorrida por la rueda C es: A) 3,6 π B) 36 π C) 1,8 π D) 18 π E) 9 4 π 12. En la figura mostrada, si la manivela gira un ángulo de 30º, que distancia recorre (en m) el bloque A) π/2 B) π C) 2π D) π/3 E) π/6 13. En el sistema, calcular la longitud descrita por el punto P, si la rueda de radio r1 gira un ángulo de 60º. Datos: r1 = 3cm; r2 =1cm, r3 = 2 cm; r4 = 4 cm y r5 = 6 cm A) 2π cm B) 3π cm C) 4π cm D) 6π cm E) 1,5π cm 14. Del grafico, determinar el número de vueltas que da la polea “P” cuando la pesa baja 60 πr. 2 6 A C 8 B
  • 3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 15. En la figura, el radio de una rueda es el triple del radio de la otra. Si la longitud de la correa de transmisión de ambas ruedas mide M, halle la longitud del radio menor. (UNMSM - 2010) A) 31214 M3 +π B) 3128 M3 +π C) 3812 M3 +π D) 31414 M3 +π E) 3148 M3 +π 16. Se tienen dos ruedas conectadas por una faja; si hacemos girar la faja, se observa que las ruedas giran ángulos que suman 144º. Determine la diferencia de los números de vueltas que dan estas ruedas si sus radios miden 3 m y 5 m A) 1 3 B) 1 8 C) 1 9 D) 1 4 E) 1 10 17. En la figura, cuando la rueda A da 6 vueltas, las ruedas B y C dan 8 y 10 vueltas respectivamente. Determine el diámetro de la rueda B. A) 75 cm B) 60 cm C) 70 cm D) 72 cm E) 65 cm INDICADOR: Resuelve problemas aplicando razones trigonométricas. 18. Del gráfico, hallar: tanθ a) b) c) d) e) 19. En el cuadrado ABCD; calcular: k = 3 tanα - 9 tanβ a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 mn pn + + pn mn + + nm pm + + pm nm + + np np + + nm θ A B C D E F p β α B C A D E 8º
  • 4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 4 20. Del gráfico, calcular: Si : se dibuja con centro en "E" a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 10 21. De la figura hallar: a) 3,15 b) 2,35 c) 4,30 d) 3,00 e) 3,20 22. gráfico, calcular: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 23. Si "θ " es la medida de un ángulo agudo y se cumple que: ; Calcular: a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 24. Del gráfico mostrado, calcular: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 3/2 25. En la figura mostrada, calcular: E = Tanx Ctgy Si: AB = AD = 1 ; DC = 2 a) b) c) 2 d) e) 1 26. Del gráfico, hallar : Si: a) b) c) d) e) α−β= Tan5Cot32K CD nzCtgxTanyTa Tany3Tanz6 F − = φCot φ A O B E F 37º 3 2Tg =θ θ+θ= Cot12Sen13T "Cot.Cot" θα 2 1 3 1 4 1 θTan n PB m AP = )nm2(n m + )nm2(m n + )mn2(m n + mn2 nm2 + + nm2 mn2 + + β60º α CB A D P Q E y z k k x DA B C x y θ M A O B P N α θ A B C E F a2a
  • 5. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 5