SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 44
Descargar para leer sin conexión
ลำดับและอนุกรม คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม .   5 โดยครูสุภาวดี  แรกตั้ง
ลำดับเลขคณิต
บทนิยาม ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ตัวอย่างที่   1
ตัวอย่างที่   2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่   3 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่   4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่   5 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่   6 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่  7 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่  7 ( ต่อ ) ,[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่   8 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่   9 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ตัวอย่างที่   9 ( ต่อ ) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
แบบฝึกหัด
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
1.2  ตอบ   -2 , 1 , 4 , 7 , 10
1.3  ตอบ   8, 10 , 12 , 14 , 16
1.4  ตอบ     3 , 8 , 13 , 18 , 23
1.5  ตอบ   20 , 18 , 16 , 14 , 12
1.6  ตอบ   - 21 , -18 , -15 , -12 , -9
1.7  ตอบ   14 , 13 , 12 , 11 , 10
1.8  ตอบ   8 , 4 , 0 , -4 , -8
1.9  ตอบ   7 , 10 , 13 , 16 , 19
1.10  ตอบ   5 , 7 , 9 , 11 , 13
2.1  ตอบ   a n   =  4 + (n – 1)(5)       =  4 + 5n – 5    =  5n – 1  ดังนั้น  พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้  คือ  a n   = 5n – 1
2.2  ตอบ   a n   =  -5  + (n – 1)(6)        =  -5 + 6n – 6    =  6n – 11  ดังนั้น  พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้  คือ  a n   = 6n – 11
2.3  ตอบ   a n   =  3  + (n – 1)(-3)       =  3 – 3n + 3    =  6 – 3n  ดังนั้น  พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้  คือ  a n   = 6 – 3n
3.  ตอบ   a 7  =  2  + (7 – 1)(7)       =  44  ดังนั้น  พจน์ที่  7  ของลำดับเลขคณิตนี้  คือ  44
4.  ตอบ   a 21  =  2.5  + (21 – 1)(-0.5)       =  -7.5  ดังนั้น  พจน์ที่  21  ของลำดับเลขคณิตนี้  คือ  -7.5
5.1  131   =  2 +  (n – 1)(3)    131 – 2  =  (n – 1)(3)    129  =  (n – 1)(3)   43  =  n – 1      44  =  n ตอบ   44  พจน์
5.2  -251   =  19 +  (n – 1)(-5)    -251 – 19  =  (n – 1)(-5)    -270  =  (n – 1)(-5)   54  =  n – 1      55  =  n ตอบ   55  พจน์
[object Object],[object Object]
5.4   613   =  4 +  (n – 1)(7)    613 – 4  =  (n – 1)(7)    609  =  (n – 1)(7)   87  =  n – 1      88  =  n ตอบ   88  พจน์
6.  -176   =  -1 +  (n – 1)(-5)    -176 + 1  =  (n – 1)(-5)    -175  =  (n – 1)(-5)   35  =  n – 1      36  =  n ตอบ   36  พจน์
7.   a 12  = a 2  +  10d       116  = 16 + 10d    10  = d  ,  a 1  =  6   a n   =  6  + (n – 1)(10)       =  6 + 10n – 10    =  10n – 4  ตอบ   a n   = 10n – 4  และ  d = 10
8.   จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ  21 , 24 , 27 ,  ...., 99   จะได้  d  =  3  และ  a 1   =  21    จาก  a n   =  a 1  + (n – 1)d   จะได้  99  =  21 +  (n – 1)(3)    99 – 21  =  (n – 1)(3)    78  =  (n – 1)(3)   26  =  n – 1    27  =  n ตอบ   จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง  20  กับ  99  ที่หารด้วย  3  ลงตัว   มี  27  จำนวน
9.   จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ  40 , 49 , 58 ,  ...., 391   จะได้  d  =  9  และ  a 1   =  40    จาก  a n   =  a 1  + (n – 1)d   จะได้  391  =  40 +  (n – 1)(9)    391 – 40  =  (n – 1)(9)    351  =  (n – 1)(9)   39  =  n – 1    40  =  n ตอบ   จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง  32  กับ  400  ที่หารด้วย  9  แล้วเหลือ   เศษ  4  มี  40  จำนวน
10.  จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ  182 , 177 , 172 ,  ...., 57     จะได้  d  =  -5  และ  a 1   =  182    จาก  a n   =  a 1  + (n – 1)d   จะได้  57  =  182 +  (n – 1)(-5)    57 – 182  =  (n – 1)(-5)    -125  =  (n – 1)(-5)   25  =  n – 1    26  =  n   ตอบ   มี  26  ชั้น
11.   จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ  12,000 ,  11,900 ,  11,800 ,....    จะได้  d  =  -100  และ  a 1   =  12,000    จาก    a n   =  a 1  + (n – 1)d   จะได้  a 60   =  12,000 +  (60 – 1)(-100)    =  12,000 + (-5,900)    =  6,100  ตอบ   งวดสุดท้ายเขาต้องจ่ายเงิน  6,100  บาท

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนามการแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนามPiyanouch Suwong
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2นายเค ครูกาย
 
แผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยม
แผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยมแผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยม
แผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยมKamolthip Boonpo
 
เคาะสัญญาณ
เคาะสัญญาณเคาะสัญญาณ
เคาะสัญญาณAui Ounjai
 
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O netแบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O netพัน พัน
 
ลำดับและอนุกรม Sequences & Series
ลำดับและอนุกรม Sequences & Seriesลำดับและอนุกรม Sequences & Series
ลำดับและอนุกรม Sequences & SeriesChomsurangUpathamSchool
 
แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)
แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)
แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)Thanuphong Ngoapm
 
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนพิทักษ์ ทวี
 
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตโจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตKuntoonbut Wissanu
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดคุณครูพี่อั๋น
 
การเขียนเซต
การเขียนเซตการเขียนเซต
การเขียนเซตAon Narinchoti
 
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจายเฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจายkrurutsamee
 
2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่Somporn Amornwech
 
02แบบฝึกพลังงาน
02แบบฝึกพลังงาน02แบบฝึกพลังงาน
02แบบฝึกพลังงานPhanuwat Somvongs
 
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)sudoooooo
 
ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1
ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1
ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1prayut2516
 

La actualidad más candente (20)

การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนามการแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
 
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติO-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
 
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
 
แผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยม
แผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยมแผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยม
แผนที่ 1 ค่าประจำหลักของทศนิยม
 
เคาะสัญญาณ
เคาะสัญญาณเคาะสัญญาณ
เคาะสัญญาณ
 
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O netแบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
 
ลำดับและอนุกรม Sequences & Series
ลำดับและอนุกรม Sequences & Seriesลำดับและอนุกรม Sequences & Series
ลำดับและอนุกรม Sequences & Series
 
แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)
แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)
แคลคูลัส9วิชาสามัญ(55-58)
 
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
 
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตโจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
 
การเขียนเซต
การเขียนเซตการเขียนเซต
การเขียนเซต
 
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจายเฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
 
1.แบบฝึกหัดลิมิต
1.แบบฝึกหัดลิมิต1.แบบฝึกหัดลิมิต
1.แบบฝึกหัดลิมิต
 
2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
 
02แบบฝึกพลังงาน
02แบบฝึกพลังงาน02แบบฝึกพลังงาน
02แบบฝึกพลังงาน
 
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
 
ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1
ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1
ใบงาน วิชา เศรษฐศาสตร์ ม.1
 

Destacado (7)

อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต
 
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
 
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิตอนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
 
ลำดับเรขาคณิต
ลำดับเรขาคณิตลำดับเรขาคณิต
ลำดับเรขาคณิต
 
อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิตอนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต
 
Final 32101 53
Final 32101 53Final 32101 53
Final 32101 53
 
Probability
ProbabilityProbability
Probability
 

Similar a ลำดับและอนุกรม

Chapter2 ลำดับ
Chapter2 ลำดับChapter2 ลำดับ
Chapter2 ลำดับPumPui Oranuch
 
เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57
เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57
เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57krurutsamee
 
Chapter 3 อนุกรม
Chapter 3 อนุกรมChapter 3 อนุกรม
Chapter 3 อนุกรมPumPui Oranuch
 
1 ลำดับเลขคณิต
1 ลำดับเลขคณิต1 ลำดับเลขคณิต
1 ลำดับเลขคณิตToongneung SP
 
คณิต
คณิตคณิต
คณิตBoyle606
 
ชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blog
ชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blogชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blog
ชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blogSutthi Kunwatananon
 
5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไข
5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไข5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไข
5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไขKrudodo Banjetjet
 
ลำดับเลขคณิต 2
ลำดับเลขคณิต 2ลำดับเลขคณิต 2
ลำดับเลขคณิต 2aoynattaya
 
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิตอนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิตaoynattaya
 
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556Tonson Lalitkanjanakul
 

Similar a ลำดับและอนุกรม (20)

ลำดับ11
ลำดับ11ลำดับ11
ลำดับ11
 
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
 
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
 
Chapter2 ลำดับ
Chapter2 ลำดับChapter2 ลำดับ
Chapter2 ลำดับ
 
Sequence1
Sequence1Sequence1
Sequence1
 
เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57
เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57
เอกสารลำดับอนันต์กำหนดการเชิงเส้น57
 
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
 
Chapter 3 อนุกรม
Chapter 3 อนุกรมChapter 3 อนุกรม
Chapter 3 อนุกรม
 
ลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิตลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิต
 
2252670.pdf
2252670.pdf2252670.pdf
2252670.pdf
 
1 ลำดับเลขคณิต
1 ลำดับเลขคณิต1 ลำดับเลขคณิต
1 ลำดับเลขคณิต
 
คณิต
คณิตคณิต
คณิต
 
ชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blog
ชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blogชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blog
ชุดที่ 1 59-ลำดับและอนุกรม-p1-p48-blog
 
ลำดับ
ลำดับลำดับ
ลำดับ
 
5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไข
5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไข5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไข
5.7อนุกรมเลขคณิตแก้ไข
 
Math1
Math1Math1
Math1
 
ลำดับเลขคณิต 2
ลำดับเลขคณิต 2ลำดับเลขคณิต 2
ลำดับเลขคณิต 2
 
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิตอนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
 
ใบงานเลขยกกำลังม.5
ใบงานเลขยกกำลังม.5ใบงานเลขยกกำลังม.5
ใบงานเลขยกกำลังม.5
 
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
 

ลำดับและอนุกรม

  • 1. ลำดับและอนุกรม คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม . 5 โดยครูสุภาวดี แรกตั้ง
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. 1.2 ตอบ -2 , 1 , 4 , 7 , 10
  • 22. 1.3 ตอบ 8, 10 , 12 , 14 , 16
  • 23. 1.4 ตอบ 3 , 8 , 13 , 18 , 23
  • 24. 1.5 ตอบ 20 , 18 , 16 , 14 , 12
  • 25. 1.6 ตอบ - 21 , -18 , -15 , -12 , -9
  • 26. 1.7 ตอบ 14 , 13 , 12 , 11 , 10
  • 27. 1.8 ตอบ 8 , 4 , 0 , -4 , -8
  • 28. 1.9 ตอบ 7 , 10 , 13 , 16 , 19
  • 29. 1.10 ตอบ 5 , 7 , 9 , 11 , 13
  • 30. 2.1 ตอบ a n = 4 + (n – 1)(5) = 4 + 5n – 5 = 5n – 1 ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้ คือ a n = 5n – 1
  • 31. 2.2 ตอบ a n = -5 + (n – 1)(6) = -5 + 6n – 6 = 6n – 11 ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้ คือ a n = 6n – 11
  • 32. 2.3 ตอบ a n = 3 + (n – 1)(-3) = 3 – 3n + 3 = 6 – 3n ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้ คือ a n = 6 – 3n
  • 33. 3. ตอบ a 7 = 2 + (7 – 1)(7) = 44 ดังนั้น พจน์ที่ 7 ของลำดับเลขคณิตนี้ คือ 44
  • 34. 4. ตอบ a 21 = 2.5 + (21 – 1)(-0.5) = -7.5 ดังนั้น พจน์ที่ 21 ของลำดับเลขคณิตนี้ คือ -7.5
  • 35. 5.1 131 = 2 + (n – 1)(3) 131 – 2 = (n – 1)(3) 129 = (n – 1)(3) 43 = n – 1 44 = n ตอบ 44 พจน์
  • 36. 5.2 -251 = 19 + (n – 1)(-5) -251 – 19 = (n – 1)(-5) -270 = (n – 1)(-5) 54 = n – 1 55 = n ตอบ 55 พจน์
  • 37.
  • 38. 5.4 613 = 4 + (n – 1)(7) 613 – 4 = (n – 1)(7) 609 = (n – 1)(7) 87 = n – 1 88 = n ตอบ 88 พจน์
  • 39. 6. -176 = -1 + (n – 1)(-5) -176 + 1 = (n – 1)(-5) -175 = (n – 1)(-5) 35 = n – 1 36 = n ตอบ 36 พจน์
  • 40. 7. a 12 = a 2 + 10d 116 = 16 + 10d 10 = d , a 1 = 6 a n = 6 + (n – 1)(10) = 6 + 10n – 10 = 10n – 4 ตอบ a n = 10n – 4 และ d = 10
  • 41. 8. จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ 21 , 24 , 27 , ...., 99 จะได้ d = 3 และ a 1 = 21 จาก a n = a 1 + (n – 1)d จะได้ 99 = 21 + (n – 1)(3) 99 – 21 = (n – 1)(3) 78 = (n – 1)(3) 26 = n – 1 27 = n ตอบ จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 20 กับ 99 ที่หารด้วย 3 ลงตัว มี 27 จำนวน
  • 42. 9. จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ 40 , 49 , 58 , ...., 391 จะได้ d = 9 และ a 1 = 40 จาก a n = a 1 + (n – 1)d จะได้ 391 = 40 + (n – 1)(9) 391 – 40 = (n – 1)(9) 351 = (n – 1)(9) 39 = n – 1 40 = n ตอบ จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 32 กับ 400 ที่หารด้วย 9 แล้วเหลือ เศษ 4 มี 40 จำนวน
  • 43. 10. จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ 182 , 177 , 172 , ...., 57 จะได้ d = -5 และ a 1 = 182 จาก a n = a 1 + (n – 1)d จะได้ 57 = 182 + (n – 1)(-5) 57 – 182 = (n – 1)(-5) -125 = (n – 1)(-5) 25 = n – 1 26 = n ตอบ มี 26 ชั้น
  • 44. 11. จากโจทย์จะได้ลำดับเลขคณิต คือ 12,000 , 11,900 , 11,800 ,.... จะได้ d = -100 และ a 1 = 12,000 จาก a n = a 1 + (n – 1)d จะได้ a 60 = 12,000 + (60 – 1)(-100) = 12,000 + (-5,900) = 6,100 ตอบ งวดสุดท้ายเขาต้องจ่ายเงิน 6,100 บาท