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Republica Bolivariana de Venezuela
Universidad Experimental de Guayana
Vicerrectorado Académico
Proyecto Carrera: Ingeniería en Industrias Forestales
Cátedra: Matemáticas III
Maple como una
herramienta esencial
para el ingeniero de hoy
Tutor.
Ing. Alvaro Barrios
Realizado por.
Br. Sheyla Tovar
Upata, Julio 2015
Introducción
Durante mucho tiempo se ha incrementado los ordenadores de forma drástica su
capacidad de resolver problemas en diversos campos, tanto como el hardware y el
software han sufridos muchos cambios poderosos y rápidos. Como parte de este
software están los sistemas de cálculo científicos que permiten llevar acabo cálculos
numéricos, como Ingenieros necesitamos una herramienta a la hora de hacer
cálculos rápidos de cualquier tipo de de cálculo simbólico o algebraico
Ambas expresiones hacen referencia a la habilidad que posee Maple para trabajar
con la información de la misma manera que lo haríamos cuando llevamos a cabo
cálculos matemáticos analíticos. Mientras que los programas matemáticos
tradicionales requieren valores numéricos para todas las variables.
Estas capacidades permiten obtener soluciones analíticas exactas de los problemas
matemáticos: por ejemplo se pueden calcular límites, derivadas e integrales de
funciones, resolver sistemas de ecuaciones de forma exacta, encontrar soluciones
de ecuaciones diferenciales, etc. Como complemento a las operaciones simbólicas
existe un amplio conjunto de rutinas gráficas que permiten visualizar información
matemática compleja, algoritmos numéricos que dan soluciones en precisión
arbitraria de problemas cuya solución exacta no es
Calculable y un lenguaje de programación completo y comprensible que permite al
Usuario crear sus propias funciones y aplicaciones.
El objetivo de este trabajo es aprender a usar este software en cálculos matemáticos
en este caso derivadas parciales, integrales dobles e integrales triples. El uso de
herramientas informáticas como MAPLE en la Ingeniería de los cálculos
matemáticos permite un enfoque más experimental del proceso de aprendizaje,
facilitando que exploremos distintas posibilidades mediante la realización de
cálculos, gráficos o desarrollos algebraicos que, manualmente, sería inabordables.
Que es Maple?
Maple es una potente herramienta, tecnológicamente avanzada, que incorpora
algoritmos simbólicos propios reconocidos en todo el mundo. Asi mismo Maple
incorpora desde su versión 6 los prestigiosos resolvedores numéricos
proporcionados por su socio Numerical Algorithms Group (NAG).Maple es un
programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar
cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado
originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de
Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá. Desde 1988 ha sido mejorado y vendido
comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft),
una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión es
Maple 17.
Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en Inglés Mathemathic
Pleasure (Placer de las Matemáticas), cuya bandera tiene una hoja de arce (maple
en inglés). Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones
simbólicas son almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos. Es el
software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy,
Características
Maple incorpora más de 3000 funciones para cálculo simbólico y numérico entre
las que se incluyen funciones para:
 Algebra: aritmética simbólica con números reales y complejos o
polinomios, factorización, expansión, combinación y simplificación de
expresiones algebraicas y polinomios, secuencias y series.
 Cálculo: Derivadas, integrales y límites, rutinas de visualización para
diferenciación e integración.
 Ecuaciones diferenciales: Resolución numérica y exacta de ecuaciones y
sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) y problemas de valor
inicial, resolución numérica de problemas de valores de contorno,
resolución exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas
parciales (PDE), análisis estructural y reducción de orden de ODEs y PDEs.
 Álgebra Lineal: Más de 100 funciones para construir, resolver y programar
en álgebra lineal, construcción de matrices de Hankel, Hilbert, identidad,
Toeplitz, Vandermonde, Bezout y la matriz Silvester de dos polinomios.
 Cálculo Vectorial: Derivadas direccionales, gradientes, matriz Hessiana,
Laplacianas, rotacionales y divergencias de un campo vectorial, matrices
Jacobianas y Wronskian, productos escalares, vectoriales y externos de
vectores y operadores diferenciales.
 Otras funciones: funciones para álgebras abstractas, álgebra de operadores
lineales, curvas algebraicas, funciones y estructuras combinatorias,
variables complejas, ajuste de curvas, álgebra diferencial, matemática
financiera, series de potencia, teoría de grafos, programación lineal, lógica,
estadística, etc.
 Programación: Maple da acceso al mismo lenguaje de programación,
herramientas y rutinas básicas con las que ha sido desarrollado. Tiene un
lenguaje de programación avanzado que incluye programación funcional y
procederla, sobrecarga de operadores, manipulación de excepciones,
herramientas de depuración, etc.
 Visualización: Incluye un amplio conjunto de herramientas de
visualización con gráficos típicos predefinidos, gráficos 2D y 3D,
animaciones 2D y 3D, una amplia variedad de tipos de coordenadas,
gráficos implícitos 2D y 3D, gráficos vectoriales, contornos, gráficos
complejos, gráficos de ODEs y PDEs, rotación en tiempo real, objetos
geométricos predefinidas, iluminación.
 Interfaz de usuario: Maple utiliza hojas de cálculo, tiene amplias
capacidades de edición y procesador de textos, gestor de hiperenlaces,
menús contextuales, paletas, exportación a HTML, LaTeX y RTF
Versiones.
 Maple 17: Marzo de 2013
 Maple 15: Abril de 2011
 Maple 14: Abril de 2010
 Maple 13: Abril de 2009
 Maple 12: Junio de 2008
 Maple 11: Febrero de 2007
 Maple 10: Mayo de 2005
 Maple 9.5: Abril de 2004
 Maple 9: Junio de 2003
 Maple 8: Abril de 2002
 Maple 7: Julio de 2001
 Maple 6: Diciembre de 1999
 Maple V R5: Noviembre de 1997
 Maple V R4: Enero de 1996
 Maple V R3: Marzo de 1994
 Maple V R2: Noviembre de 1992
 Maple V: Agosto de 1990
 Maple 4.3: Marzo de 1989
 Maple 4.2: Diciembre de 1987
 Maple 4.1: Mayo de 1987
 Maple 4.0: Abril de 1986
 Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)
 Maple 3.2: Abril de 1984
 Maple 3.1: Octubre de 1983
 Maple 3.0: Mayo de 1983
 Maple 2.2: Diciembre de 1982
 Maple 2.15: Agosto de 1982
 Maple 2.1: Junio de 1982
 Maple 2.0: Mayo de 1982
 Maple 1.1: Enero de 1982
 Maple 1.0: Enero de 1982
 Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple,
Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft
Kernel Maple).
> Derivadas Parciales
Integrales Dobles
Integrales Triples
Conclusión
Maple es un software matemático, que permite resolver problemas de cálculo
simbólico, numérico y gráfico. Es una aplicación con la que puedes realizar
cualquier tipo de operación matemática, por muy complicada que sea, en cuestión
de segundos. Maple es relativamente sencillo de manejar, con una interfaz muy
intuitiva: en ella tienes a la vista el panel central donde realizas las operaciones y
se muestran los resultados, más una serie de menús flotantes. Éstos te facilitan el
acceso a los comandos relativos a las operaciones más complicadas, así como a un
buen número de símbolos y signos matemáticos. Así, puedes calcular desde las
operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar o dividir) hasta otras más complejas
como raíces cuadradas, senos, cosenos, logaritmos, factoriales, números primos,
derivadas, integrales, límites, potencia.
Cualquiera que sea el área científica o técnica en la que se esté trabajando, ya sea
en el ámbito de la enseñanza, en el de investigación o en desarrollo
maple incorpora herramientas suficientemente flexibles para ajustarse a todas las
necesidades de cálculo: desde la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales
hasta el modelado de complejos problemas de ingeniería. Se ajusta mejor a
cualquier requerimiento para cálculo técnico, es capaz de resolver una amplia gama
de problemas. De interés particular son los basados en el uso de métodos
simbólicos.
Es el software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy, los
matemáticos y científicos. Ya sea que necesite hacer cálculos rápidos, desarrollar
hojas de diseño, enseñar los conceptos fundamentales, o producir sofisticados
modelos de simulación de alta fidelidad, ofrece un motor de cálculo de la amplitud,
profundidad y el rendimiento para manejar todo tipo de matemáticas.
Referencias
http://www.addlink.es/productos/software/maple-
detail#descripci%C3%B3n
http://bjglez.webs.ull.es/CalculoDIF_Maple.pdf
http://www.software-
shop.com/in.php?mod=ver_producto&prdID=103
https://es.wikipedia.org/wiki/Maple_%28software%29
http://www.identi.li/index.php?topic=22080
http://www.intercambiosvirtuales.org/software/maple-v14-01-
multilenguaje-espanol-poderosa-herramienta-matematica
http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/UV_Maple.pdf

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  • 1. Republica Bolivariana de Venezuela Universidad Experimental de Guayana Vicerrectorado Académico Proyecto Carrera: Ingeniería en Industrias Forestales Cátedra: Matemáticas III Maple como una herramienta esencial para el ingeniero de hoy Tutor. Ing. Alvaro Barrios Realizado por. Br. Sheyla Tovar Upata, Julio 2015
  • 2. Introducción Durante mucho tiempo se ha incrementado los ordenadores de forma drástica su capacidad de resolver problemas en diversos campos, tanto como el hardware y el software han sufridos muchos cambios poderosos y rápidos. Como parte de este software están los sistemas de cálculo científicos que permiten llevar acabo cálculos numéricos, como Ingenieros necesitamos una herramienta a la hora de hacer cálculos rápidos de cualquier tipo de de cálculo simbólico o algebraico Ambas expresiones hacen referencia a la habilidad que posee Maple para trabajar con la información de la misma manera que lo haríamos cuando llevamos a cabo cálculos matemáticos analíticos. Mientras que los programas matemáticos tradicionales requieren valores numéricos para todas las variables. Estas capacidades permiten obtener soluciones analíticas exactas de los problemas matemáticos: por ejemplo se pueden calcular límites, derivadas e integrales de funciones, resolver sistemas de ecuaciones de forma exacta, encontrar soluciones de ecuaciones diferenciales, etc. Como complemento a las operaciones simbólicas existe un amplio conjunto de rutinas gráficas que permiten visualizar información matemática compleja, algoritmos numéricos que dan soluciones en precisión arbitraria de problemas cuya solución exacta no es Calculable y un lenguaje de programación completo y comprensible que permite al Usuario crear sus propias funciones y aplicaciones. El objetivo de este trabajo es aprender a usar este software en cálculos matemáticos en este caso derivadas parciales, integrales dobles e integrales triples. El uso de herramientas informáticas como MAPLE en la Ingeniería de los cálculos matemáticos permite un enfoque más experimental del proceso de aprendizaje, facilitando que exploremos distintas posibilidades mediante la realización de cálculos, gráficos o desarrollos algebraicos que, manualmente, sería inabordables. Que es Maple?
  • 3. Maple es una potente herramienta, tecnológicamente avanzada, que incorpora algoritmos simbólicos propios reconocidos en todo el mundo. Asi mismo Maple incorpora desde su versión 6 los prestigiosos resolvedores numéricos proporcionados por su socio Numerical Algorithms Group (NAG).Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá. Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión es Maple 17. Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en Inglés Mathemathic Pleasure (Placer de las Matemáticas), cuya bandera tiene una hoja de arce (maple en inglés). Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos. Es el software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy, Características Maple incorpora más de 3000 funciones para cálculo simbólico y numérico entre las que se incluyen funciones para:  Algebra: aritmética simbólica con números reales y complejos o polinomios, factorización, expansión, combinación y simplificación de expresiones algebraicas y polinomios, secuencias y series.  Cálculo: Derivadas, integrales y límites, rutinas de visualización para diferenciación e integración.  Ecuaciones diferenciales: Resolución numérica y exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) y problemas de valor inicial, resolución numérica de problemas de valores de contorno, resolución exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas parciales (PDE), análisis estructural y reducción de orden de ODEs y PDEs.  Álgebra Lineal: Más de 100 funciones para construir, resolver y programar en álgebra lineal, construcción de matrices de Hankel, Hilbert, identidad, Toeplitz, Vandermonde, Bezout y la matriz Silvester de dos polinomios.  Cálculo Vectorial: Derivadas direccionales, gradientes, matriz Hessiana, Laplacianas, rotacionales y divergencias de un campo vectorial, matrices Jacobianas y Wronskian, productos escalares, vectoriales y externos de vectores y operadores diferenciales.  Otras funciones: funciones para álgebras abstractas, álgebra de operadores lineales, curvas algebraicas, funciones y estructuras combinatorias, variables complejas, ajuste de curvas, álgebra diferencial, matemática financiera, series de potencia, teoría de grafos, programación lineal, lógica, estadística, etc.  Programación: Maple da acceso al mismo lenguaje de programación, herramientas y rutinas básicas con las que ha sido desarrollado. Tiene un
  • 4. lenguaje de programación avanzado que incluye programación funcional y procederla, sobrecarga de operadores, manipulación de excepciones, herramientas de depuración, etc.  Visualización: Incluye un amplio conjunto de herramientas de visualización con gráficos típicos predefinidos, gráficos 2D y 3D, animaciones 2D y 3D, una amplia variedad de tipos de coordenadas, gráficos implícitos 2D y 3D, gráficos vectoriales, contornos, gráficos complejos, gráficos de ODEs y PDEs, rotación en tiempo real, objetos geométricos predefinidas, iluminación.  Interfaz de usuario: Maple utiliza hojas de cálculo, tiene amplias capacidades de edición y procesador de textos, gestor de hiperenlaces, menús contextuales, paletas, exportación a HTML, LaTeX y RTF Versiones.  Maple 17: Marzo de 2013  Maple 15: Abril de 2011  Maple 14: Abril de 2010  Maple 13: Abril de 2009  Maple 12: Junio de 2008  Maple 11: Febrero de 2007  Maple 10: Mayo de 2005  Maple 9.5: Abril de 2004  Maple 9: Junio de 2003  Maple 8: Abril de 2002  Maple 7: Julio de 2001  Maple 6: Diciembre de 1999  Maple V R5: Noviembre de 1997  Maple V R4: Enero de 1996  Maple V R3: Marzo de 1994  Maple V R2: Noviembre de 1992  Maple V: Agosto de 1990  Maple 4.3: Marzo de 1989  Maple 4.2: Diciembre de 1987  Maple 4.1: Mayo de 1987  Maple 4.0: Abril de 1986  Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)  Maple 3.2: Abril de 1984  Maple 3.1: Octubre de 1983  Maple 3.0: Mayo de 1983  Maple 2.2: Diciembre de 1982  Maple 2.15: Agosto de 1982  Maple 2.1: Junio de 1982  Maple 2.0: Mayo de 1982  Maple 1.1: Enero de 1982  Maple 1.0: Enero de 1982
  • 5.  Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).
  • 9. Conclusión Maple es un software matemático, que permite resolver problemas de cálculo simbólico, numérico y gráfico. Es una aplicación con la que puedes realizar cualquier tipo de operación matemática, por muy complicada que sea, en cuestión de segundos. Maple es relativamente sencillo de manejar, con una interfaz muy intuitiva: en ella tienes a la vista el panel central donde realizas las operaciones y se muestran los resultados, más una serie de menús flotantes. Éstos te facilitan el acceso a los comandos relativos a las operaciones más complicadas, así como a un buen número de símbolos y signos matemáticos. Así, puedes calcular desde las operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar o dividir) hasta otras más complejas como raíces cuadradas, senos, cosenos, logaritmos, factoriales, números primos, derivadas, integrales, límites, potencia. Cualquiera que sea el área científica o técnica en la que se esté trabajando, ya sea en el ámbito de la enseñanza, en el de investigación o en desarrollo maple incorpora herramientas suficientemente flexibles para ajustarse a todas las necesidades de cálculo: desde la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales hasta el modelado de complejos problemas de ingeniería. Se ajusta mejor a cualquier requerimiento para cálculo técnico, es capaz de resolver una amplia gama de problemas. De interés particular son los basados en el uso de métodos simbólicos. Es el software de cálculo técnico esencial para los ingenieros de hoy, los matemáticos y científicos. Ya sea que necesite hacer cálculos rápidos, desarrollar hojas de diseño, enseñar los conceptos fundamentales, o producir sofisticados modelos de simulación de alta fidelidad, ofrece un motor de cálculo de la amplitud, profundidad y el rendimiento para manejar todo tipo de matemáticas.