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EL PENSAMIENTO LÓGICO
MATEMATICO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
DIDÁCTICA
PARA
LA MATEMÁTICA
Pensamiento
Es
actividad
intelectual
interna
permite encontrar respuestas ante
situaciones de resolución de
problemas
Entender, comprender
dotar de significado a lo que le
rodea
Identificar, examinar, reflexionar
relacionar ideas o conceptos
tomar decisiones y emitir juicios de
eficacia
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
NOCIONES TEMPORALES
CONSERVACION DE
CANTIDAD
REPRESENTAR
INFORMACION
CUANTIFICADORES
NOCIONES ESPACIALES
CORRESPONDENCIA
NOCION DE LATERALIDAD
CLASIFICAR
SERIAR
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
EL PENSAMIENTO SEGÚN PIAGET
A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada
vez más complejos para organizar la información que recibe del
mundo externo y que conformará su inteligencia y pensamiento
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ASIMILACIÓN
ACOMODACIÓN
ADAPTACIÓN
EQUILIBRACIÓN
CONSTRUCCIÓN DEL
PENSAMIENTO LÓGICO
FORMACIÓN DE LA
INTELIGENCIA
SENSOMOTORA
0 A 2 AÑOS
ETAPA
SENSORIOMOTORA
FORMACIÓN DEL
PENSAMIENTO
OBJETIVO SIMBOLICO
2 A 7 AÑOS
ETAPA PRE
OPERACIONAL
FORMACIÓN DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO CONCRETO
7 A 11 AÑOS
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
CONCRETAS
FORMACIÓN DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO FORMAL
11 A 15 AÑOS
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
FORMALES
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ETAPA SENSORIO MOTORA
1ER
ESTADIO
0 A 1 MES
MECANISMOS
REFLEJOS
CONDUCTA MOTORA
NO HAY
PENSAMIENTO
MEDIANTE
CONCEPTOS
2DO
ESTADIO
1 A 4 MESES
REACCIONES
CIRCULARES
PRIMARIAS
REPITEN
CONDUCTAS
PLACENTERAS AL
AZAR
3ER
ESTADIO
4 A 8 MESES
REACCIONES
CIRCULARES
SECUNDARIAS
LA ACCIÓN ES
REPETIDA DE
MANERA
DELIBERADA Ó
INTENCIONADA
4TO
ESTADIO
8 A 12
MESES
ESQUEMAS DE
CINDUCTAS PREVIOS
LA CONDUCTA SE
HACE MAS
DELIBERADA CON UN
PROPOSITO PARA
RESOLVER ALGUN
PROBLEMA, SU
CONTROL CORPORAL
ES MAYOR , SE
MUEVE DE UN LADO
A OTRO A TRAVES DE
GATEO
6TO
ESTADIO
18 A 24
MESES
NUEVAS
REPRESENTACIONES
MENTALES
EJECUTA CON
MAYOR SEGURIDAD
SUS ACCIONES
SUPERA EL ENSAYO Y
ERROR , ES MUY
CURIOSO
5TO
ESTADIO
12 A 18
MESES
REACCIONES
CIRCULARES
TERCIARIAS
REPITEN PATRONES
DE CONDUCTA
SE SIRVEN DEL
ENSAYO Y ERROR
PARA ENCONTRAR Y
ALCANZAR SUS
METAS, RETIENE
IMÁGENES QUE HA
OBSERVADO
ANTERIORMENTE
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ETAPA PRE
OPERACIONAL
PENSAMIENTO SIMBOLICO
PRE CONCEPTUAL
2 A 4 AÑOS
EGOCENTRISMO
JUEGO SIMBOLICO
ANIMISMO
PENSAMIENTO INTUITIVO
4 A 7 AÑOS
ANIMISMO
RAZONAMIENTO
TRANSDUCTIVO
PENSAMIENTO
SINCRETICO
IRREVERSIBILIDAD
CENTRISTA
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
EGOCENTRISMO
Es incapaz de entender que otra persona puede
sentir diferente a él, es incapaz de ponerse en el
lugar del otro, actúa en función de sus propias
necesidades y demanda mayor atención de
quienes le rodean.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ANIMISMO
dar vida a los objetos
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
JUEGO SIMBOLICO
simulan una serie de hechos
PENSAMIENTO TRANSDUCTIVO
Es llamado también como pensamiento no lógico o
altamente creativo, divergente. el pensamiento
transductivo como la relación de conjuntos de
datos en forma no lógicas. El razonamiento
transductor va de lo particular a lo
particular” considerado como un pensamiento
imaginativo el pensamiento transductivo se mueve
entre datos singulares o particulares estableciendo
relaciones comparativas entre ellos (buscando
similitudes y diferencias). Por esta razón al
pensamiento transductivo también se lo denomina
analógico.
: KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ES CENTRISTA, GLOBAL. Se centra en el todo su
visión es global sin diferenciar las partes.
concentran la atención en un sólo aspecto son
incapaces de tomar consideración de otros
detalles
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
PENSAMIENTO SINCRÉTICO
. Durante esta fase, el pensamiento se basa exclusivamente
en lo percibido y lo experimentado. El niño es incapaz de
hacer deducciones o generalizaciones
IRREVERSIBILIDAD
incapacidad de realizar una misma acción en dos sentidos del
recorrido.
incapacidad de reconocer que una operación puede realizarse
en ambos sentidos, ser capaz de regresar al punto de origen ,
ya sea por la negación o inversión
Ejemplo: José es hermano de María entonces .
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
IRREVERSIBILIDAD
El niño no pude entender que una cantidad de fósforos
extendidos e inmediatamente aproximados entre sí, ante su
vista, sigue siendo la misma. Ante todo porque está centrado en
un solo rasgo y no atiende a las transformaciones, pero además
porque no puede realizar mentalmente el camino de vuelta de la
acción observada.
ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS
Los procesos de razonamiento se tornan más lógicos y pueden
aplicarse a problemas concretos o reales. Aparecen los
esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de
conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad,
espacio, tiempo y velocidad
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES
En esta etapa, el adolescente logra la abstracción
sobre conocimientos concretos observados que
le permiten emplear el razonamiento lógico
inductivo y deductivo
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
En grupo, completa en los recuadros vacios utilizando cada uno de los ejemplos según
corresponda.
camina Coge y mueve su sonaja El niño imita algún gesto o acción de
alguna experiencia anterior
Se chupa y saca el dedo
repitiendo esta acción varias
veces
gatea El niño retiene imágenes logrando el
concepto de permanencia de objetos
El niño arroja objetos de
diferentes alturas
Llora cuando tiene hambre El niño busca objetos que se le
ocultan, por una única vez
Mama el pecho de su madre Coge el dedo del adulto El niño mueve el brazo para apartar
un obstáculo
Se chupa el dedo pulgar Se chupa y saca su dedo repitiendo
esta acción varias veces
Pensamiento inductivo y deductivo
El niño sigue con la vista
cualquier objeto en movimiento
Desarrollo de esquemas lógicos de
seriación , orden, clasificación,
tiempo y velocidad
Adquisición de la función simbólica
Una escoba se convierte en
caballo
Desarrolla la reversibilidad del
pensamiento
Capacidad de clasificar objetos por
tamaño, color, tamaño
egocentrismo Reduccionismo del egocentrismo Desarrollo de la abstracción
El niño busca objeto escondido
repitiéndolo varias veces
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ETAPAS DEL
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO
MATEMÁTICO
I CICLO E.B.R
ETAPA
SENSORIOMOTORA
Ejercicio Reflejo
Reacciones
circulares
primarias
Reacciones
circulares
secundarias
Coordinación propositiva de
los esquemas secundarios
NUEVAS
REPRESENTACIONES
MENTALES
Reacciones
circulares terciarias
I - II - III
CICLO E.B.R
ETAPA
PRE OPERACIONAL
Pensamiento
pre conceptual
Pensamiento
intuitivo
IV - V
CICLO E.B.R
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
CONCRETAS
ETAPAS DE LAS
OPERACIONES FORMALES
ETAPA DE LAS
OPERACIONES
FORMALES
VI - VII
CICLO E.B.R
KATHERINE CARBAJAL
CORNEJO
NOCIÓN DE ESPACIO
ESTRUCTURACIÓN
ESPACIAL
De esta noción de
distancia y orientación
del objeto con respecto
al yo,
ORGANIZACIÓN
ESPACIAL
Es el resultado de establecer
relaciones espaciales,
organizando los movimientos
en el espacio.
Por medio del movimiento y
experiencias motrices,
se halla íntimamente
relacionada con el esquema
corporal
ORIENTACIÓN ESPACIAL
localización del propio
cuerpo, tanto en función
de la posición de los
objetos en el espacio
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ESPACIO TOPOLOGICO
El niño se desenvuelve y capta distancias y direcciones en relación con su propio
cuerpo, a partir de sensaciones cinéticas, visuales y táctiles, distinguiéndose las
siguientes posibilidades para el espacio topológico
• VECINDAD: relación de cercanía de los objetos relación de cercanía entre los objetos.
Se refiere a cuestiones sobre posición, dirección y distancia, tales como: adentro-
afuera, contorno, arriba de –debajo de , enfrente-atrás, alrededor, hacia adelante,
hacia atrás, cerca-lejos, cerca de-lejos de.
• SEPARACIÓN: relación entre un grupo de objetos que se hayan dispersos relación
entre un grupo de objetos que se hallan dispersos, es decir, ver un Objeto completo
como un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de partes y enteros
surge gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construir
con bloques.
• ORDEN: relación que guarda un grupo de objetos relación que guardan un grupo de
objetos o eventos. Las dos maneras comunes de describir la sucesión son de “primero
al último” o al revés, “del último al primero
• ENVOLVIMIENTO: relación en donde un objeto rodea o guarda a otro relación en que
un sujeto u objeto rodea a otro. Un punto en una línea puede estar cercado por puntos
en ambos lados.
• CONTINUIDAD: relación en la que aparecen una sucesión de acontecimientos o bien al
ordenar una secuencia de eventos, cómo se sucede y cómo se revierte.
•
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ESPACIO EUCLIDIANO
Este espacio significa que el niño ahora comienza a
respetar las relaciones espaciales de medida, de
distancia entre dos puntos, la horizontalidad y la
verticalidad, la angulación, líneas paralelas y son los
cuerpos y figuras geométricas quienes cumplen estas
características así mismo la relación del sujeto con el
objeto
• TAMAÑO: grande, pequeño, mediano.
• DIRECCIÓN: desde aquí, hasta aquí.
• ORIENTACIÓN: derecha, izquierda, arriba, abajo,
delante, detrás.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ESPACIO PROYECTIVO Ó RACIONAL
• es capaz de representarlos gráficamente
partiendo de puntos de referencia que le
permitirán ubicarlos en el espacio gráfico
• Significa que ahora el niño comienza a
respetar las diferentes perspectivas de los
objetos
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ADQUISICIÓN
DEL
ESPACIO
ESPACIO
TOPOLÓGICO
0 a 3 años
VECINDAD
ADENTRO-AFUERA, CONTORNO ARRIBA-ABAJO,
ENFRENTE-ATRÁS, ALREDEDOR, HACIA
ADELANTE, HACIA ATRÁS, CERCA-LEJOS, CERCA
DE-LEJOS DE.
SEPARACIÓN PARTE Y TODO
ORDEN
PRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO, QUINTO
PRIMERO ÚLTIMO
ENVOLVIMIENTO
LINEAS CERRADAS,
ABIERTAS, CURVAS
CONTINUIDAD
ANTES, DURANTE, DESPUES EN
EL DIA EN LA TARDE, EN LA
NOCHE
ESPACIO
EUCLIDIANO
3 a 7 años
TAMAÑO GRANDE, PEQUEÑO, MEDIANO
DIRECCIÓN
DESDE AQUÍ, HASTA AQUÍ.
ORIENTACIÓN
DERECHA, IZQUIERDA, ARRIBA, ABAJO,
DELANTE, DETRÁS.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
 AGRUPA A TUS AMIGOS USANDO UNA CUERDA
 VAMOS A COMPLETAR LAS PARTES DEL CUERPO QUE LE FALTAN AL DIBUJO
 DAMOS BOTE A LA PELOTA USANDO NUESTRA MANO DERECHA
 NOS VAMOS A UBICAR CERCA DE LA PUERTA
 JUAN ES EL PRIMERO DE LA FILA
 MARÍA ES LA ÚLTIMA DE LA FILA
 DAME EL CUBO GRANDE
 DAME LA ESFERA PEQUEÑA
 DIBUJA UNA LÍNEA UNIENDO ESTOS DOS PUNTOS
 EN EL DIA ME VOY AL JARDIN
 EN LA NOCHE DUERMO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
AREA: MATEMÁTICA
4 ORGANIZADORES
NÚMEROS Y
OPERACIONES
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto
real y matemático
que implican la
construcción del
significado y el uso
de los números y sus
operaciones
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados
CAMBIO Y
RELACIONES
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción
del significado y el uso
de los patrones,
igualdades,
desigualdades,
relaciones y funciones,
utilizando diversas
estrategias de solución
y justificando sus
procedimientos y
resultados.
GEOMETRÍA
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real
y matemático que
implican el uso de
propiedades y
relaciones
geométricas, su
construcción y
movimiento
en el plano y el
espacio, utilizando
diversas estrategias
de solución y
justificando sus
procedimientos y
resultados.
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto
real y matemático que
implican la
recopilación,
procesamiento y
valoración de los
datos y la
exploración de
situaciones de
incertidumbre para
elaborar conclusiones
y tomar decisiones
adecuadas.
.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
6 CAPACIDADES PARA
EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO
MATEMATICO
MATEMATIZA
SITUACIONES QUE
INVOLUCRAN
CANTIDADES Y
MAGNITUDES EN
DIVERSOS CONTEXTOS
REPRESENTA
SITUACIONES QUE
INVOLUCRAN
CANTIDADES Y
MAGNITUDES EN
DIVERSOS CONTEXTOS.
COMUNICA SITUACIONES
QUE INVOLUCRAN
CANTIDADES Y
MAGNITUDES EN
DIVERSOS CONTEXTOS.
ELABORAR ESTRATEGIAS
HACIENDO USO DE LOS
NÚMEROS Y SUS
OPERACIONES PARA
RESOLVER PROBLEMAS.
UTILIZA
EXPRESIONES
SIMBÓLICAS,
TÉCNICAS Y
FORMALES DE LOS
NÚMEROS Y LAS
OPERACIONES EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ARGUMENTA EL USO DE
LOS NÚMEROS Y SUS
OPERACIONES EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ENFOQUE DEL APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
“EL ENFOQUE
CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS O
ENFOQUE
PROBLEMICO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO
EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Lograr que el estudiante:
• Se involucre en un problema (tarea o actividad matemática) para resolverlo con
• iniciativa y entusiasmo.
• Comunique y explique el proceso de resolución del problema.
• Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso de
resolución del problema, partiendo de un conocimiento integrado, flexible y
utilizable.
• Busque información y utilice los recursos que promuevan un aprendizaje
significativo.
• Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situación
problemática
• presentada.
• Reconozca sus fallas en el proceso de construcción de sus conocimientos
matemáticos y resolución del problema.
• Colabore de manera efectiva como parte de un equipo que trabaja de manera
conjunta para lograr una meta común.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
• Radica en que eleva el grado de la actividad
mental
• Propicia el desarrollo del pensamiento creativo
• Contribuye al desarrollo de personalidad de los
estudiantes
• Favorece tanto el razonamiento e importantes
operaciones del pensamiento, como el
afianzamiento del auto concepto, la autoestima y
el desarrollo personal.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
EVOLUCIÓN DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO
CONOCIMIENTO
FISICO
Es el que rodea a la persona y está
constituido por los objetos del mundo
natural
El énfasis del razonamiento está en el
objeto mismo (color, tamaño,
temperatura, grosor, la dureza, la
rugosidad, el peso, sabor textura etc.).
Se adquiere a través de la manipulación
de los objetos cercanos al niño
CONOCIMIENTO
SOCIAL
Son las interacciones del individuo
con el medio social donde se
desenvuelve, relacionado con los
diferentes roles sociales que asume.
Es un conocimiento arbitrario y
subjetivo
CONOCIMIENTO
LÓGICO
MATEMÁTICO
el conocimiento deja de estar en el
objeto para estar al sujeto
Está vinculado con los procesos de
clasificación, seriación, número (con las
relaciones que implica: conservación de
la cantidad y correspondencia término a
término), las relaciones espacio-
temporales y la representación.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO LOGICO
COMPRENDER
ANALIZAR
DESCRIBIRTOMAR
DECISIONES
DAR RESPUESTAS
EXPLICAR
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONOCIMIENTO
LÓGICO-MATEMÁTICO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
El niño se
relaciona
de manera
libre ,
intuitiva
1
El niño
interactúa
a través de
experiencia
s
planificada
s
2
El niño
construye su
conocimiento3
¿CÓMO APRENDE EL NIÑO EN EDAD
PREESCOLAR?
ABSTRACCIÓN
REFLEXIVA
A TRAVÉS DE SU
INTERACCIÓN CON EL
AMBIENTE (FÍSICO Y
SOCIAL).
Valiéndose de sus
sensaciones y
percepciones, de su
propia interpretación
de la realidad.
Utilizando el juego
como actividad básica
fundamental para
construir el
conocimiento.
En cooperación con
otros más expertos
de su grupo social.
MANIPULANDO,
EXPERIMENTANDO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
CAPACIDADES QUE FAVORECEN EL
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTIO
LA OBSERVACIÓN
Se da en forma LIBRE
IMAGINACIÓN
Consiste en la
interpretación libre la
realidad con toques
de fantasía o
absurdos.
INTUICIÓN
Consiste en llegar a la
respuesta sin razonar.
RAZONAMIENTO
LÓGICO
Capacidad de generar
ideas
Elaborando juicios de
valor
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
DESARROLLO DE LOS NIVELES DEL PENSAMIENTO
LÓGCIO MATEMÁTICO
PENSAMIENTO
CONCRETO
NIVEL INTUITIVO
CONCRETO
ACCIÓN FÍSICA
ACCIÓN MOTORA
Y SENSORIAL
TRABAJO CON SU CUERPO
ACTIVIDADES SENSORIALES
MANIPULACIÓN DE
MATERIAL CONCRETO
ACCIÓN
MENTAL
EXPERIENCIAS
PREVIAS
ACTIVIDADES
VIVENCIALES
PENSAMIENTO
SEMICONCRETO
NIVEL REPRESENTATIVO
GRÁFICO
MANEJO DE MATERIAL
GRÁFICO
DIAGRAMAS
TABLAS
PENSAMIENTO
ABSTRACTO
NIVEL CONCEPTUAL
SIMBOLICO
MANEJO DE UN
LENGUAJE
SIMBOLICO
EXPRESIONES
MATEMATICAS
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Niveles del desarrollo del pensamiento
matemático
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Según Jean Piaget (1896- 1980) nos dice que los niños hasta
los 12 ó 13 años aprenden los conceptos y las relaciones
matemáticas pasando por tres niveles:
1. Nivel Intuitivo – Concreto
2. Nivel Representativo – Gráfico
3. Nivel conceptual - Simbólico
CONCRETO
Pensamiento
concreto
Gráfico
Pensamiento
Semiconcreto
SIMBÓLICO
Pensamiento
Abstracto
4
NIVEL
CONCRETO
NIVEL
GRÁFICO
NIVEL
SIMBOLICO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ESCALA DEL APRENDIZAJE LÓGICO MATEMÁTICO
REFUERZO Y
APLICACIÓN
REFUERZO Y
APLICACIÓN
LENGUAJE
SIMBÓLICO
LENGUAJE
SIMBÓLICO
MATERIAL
GRÁFICO
MATERIAL
GRÁFICO
MATERIAL
CONCRETO
MATERIAL
CONCRETO
ACTIVIDADES
SENSORIALES
Ó
VIVENCIALES
ACTIVIDADES
SENSORIALES
Ó
VIVENCIALES
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
SECUENCIA METODOLÓGICA PARA
ENSEÑAR LA MATEMÁTICA
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
1) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO.- LA MADUREZ NEUROLÓGICA, EMOCIONAL, AFECTIVA, EL
MOVIMIENTO DEL CUERPO, EL JUEGO LIBRE Y LA ACCIÓN DEL NIÑO LE VAN A PERMITIR
DESARROLLAR Y ORGANIZAR SU PENSAMIENTO.
LOS SIETE PRIMEROS AÑOS DE VIDA SON MUY IMPORTANTES, YA QUE EN ESTE PERIODO SE DA
LA TRANSICIÓN DE UNA INTELIGENCIA EN ACCIÓN HACIA UN PENSAMIENTO CONCEPTUALIZADO
Y SIMBÓLICO. POR LO TANTO, EL NIÑO DE EDUCACIÓN INICIAL NECESITA ACTUAR PARA PODER
PENSAR.
EL CUERPO Y EL MOVIMIENTO SON LAS BASES A PARTIR DE LAS CUALES EL NIÑO DESARROLLA
SU PENSAMIENTO.
.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
2) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.-
Es importante la manipulación del material concreto para que estas habilidades
se desarrollen, brindándole la oportunidad al niño de crear, comunicar y expresar
sus diseños.
La “exploración” brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con los
diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la
niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras
nociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.
3) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN.-
La representación gráfica se da después de las
experiencias con objetos y eventos que el niño y la
niña han vivenciando
Es la representación gráfica a través del dibujo
acompañada de la verbalización de como ha sido
elaborado
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
SECUENCIA METODOLÓGICA
PARA LA MATEMÁTICA
VIVENCIA DEL PROPIO
CUERPO EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN
DEL MATERIAL CONCRETO
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Y VERBALIZACIÓN
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
NOCIONES MATEMATICAS QUE DESARROLLAN EL
PENSAMIENTO LÓGICO PREVIAS A LA
ENSEÑANZA AL NÚMERO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
LA COMPARACIÓN
La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado
con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos.
Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los
objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias
entre ellos. Es importante, propiciar en los niños la verbalización de las
comparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura, etc., y
cuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones.
• Igual y diferente.
• Grande y pequeño en cuanto al tamaño.
• Alto y bajo en cuanto a la altura.
• Largo y corto en cuanto a longitud.
• Lleno y vacío en cuanto a capacidad.
• Duro y blando en cuanto a la consistencia
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
PROPIEDADES DE LOS
OBJETOS
COLOR
PRIMARIO
S
SECUNDAR
IOS
FORMA
CUERPOS
FIGURAS
GEOMETR
ICAS
TAMAÑOS
GRANDE
MEDIANO
PEQUEÑO
DIMENSIONE
S
ALTO- BAJO
LARGO-
CORTO
ANCHO-
ANGOISTO
GRUESO -
DELGADO
PESO
LIVIANO
PESADO
OLOR
SABOR
AGRADBLE
-
DESAGRAD
ABLE
DULCE,
AMARGO,
SALADO,
ACIDO
SONIDO
INTENSID
AD:
SUAVE-
FUERTE
ALTURA:
AGUDO,
GRAVE
TIMBRE
TEXTURA
SUAVE,
ASPERO,
LISO,
RUGOSO
CONSISTEN
CIA
LIQUIDA,
SOLIDA,
GELATINO
SA,
PEGAJOSA
, ESPESA,
FLUIDA
DURO,
BLANDO,
SECO,
MOJADO,
HUMEDO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
CLASIFICACIÓN
• Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferencias
entre objetos en función a uno o más criterios PARA FORMAR
CLASES (conjuntos).
• Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color,
tamaño, forma), luego a más edad se toma en cuenta la cantidad.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ESTADIOS DE LA CLASIFICACIÓN
PRIMER ESTADIO: COLECCIONES FIGURALES
• (hasta los 5 años, aprox.).
• Agrupan por semejanzas o diferencias. Tiene una fuerte
influencia de lo perceptivo.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Se realizan agrupaciones muy
elementales en las que se limitan
a construir elementos de su
entorno (casas, carritos, etc.).
colecciones figurales
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO
COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
colecciones figurales con objetos colectivos
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
colecciones figurales con objetos
colectivos
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
colecciones figurales con objetos
complejos
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO
FIGURALES
• (5 – 7 años aprox.).
• Agrupaciones en que las
características comunes de los
elementos tienen mayor relevancia.
Forma pequeños conjuntos por
semejanzas, siguiendo criterios
básicamente perceptuales (color,
forma, tamaño, etc.) y sus
agrupaciones son intuitivas.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Colecciones
yuxtapuestas
Agrupaciones que no
siguen un criterio único y
que no considera todos
los elementos (hay
residuo).
Colecciones a partir
de un criterio único,
sin residuo
Agrupaciones que
siguen un criterio
único y que considera
todos los elementos.
Subclases dentro de
clases, con residuo
Agrupaciones en las que
considera algunas
subclases al interior de
alguna clase.
TERCER ESTADIO - CLASES LÓGICAS Ó INCLUSIÓN DE CLASES
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
(7 años, aprox.)
ya el niño ha logrado clasificar objetos por
semejanzas, diferencias, pertenencia e
inclusión.
El PROCESO DE CORRESPONDENCIA
• La correspondencia es la acción que significa que a un
elemento de una colección se le vincula con un
elemento de otra colección. Es la base para determinar
el “cuántos” al contar y es una habilidad fundamental
en la construcción del concepto de número.
• En Educación Inicial, se realiza la correspondencia
“unívoca”. Este tipo de correspondencia, que utiliza el
niño antes de adquirir la noción de número, este tipo
de correspondencia permite comparar dos colecciones,
una a una, mediante la percepción.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Correspondencia unívoca: Correspondencia término a término Se
refiere a que cada elemento de la colección que se va a contar debe
corresponderse de manera unívoca, es decir, con una y solo una
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
SERIACIÓN : ORDEN Y COMPARACIÓN
• Es el ordenamiento de una colección de objetos ya
sea por tamaño, grosor, etc. manera creciente o
decreciente
• los objetos se comparan uno a uno y se va
estableciendo la relación de orden “…es más grande
que…, …es más pequeño que…, … es más grueso
que…, …es más delgado que…”. Cuando se ordenan
objetos según tamaño (de menor a mayor o
viceversa, de más a menos o viceversa) tenemos una
serie.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
• Nivel 0: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las varillas.
Ordenarlos puede basarse en la posición que estos tengan, evitan la
comparación de tamaños de palitos contiguos.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
NIVELES DE SERIACIÓN EN LOS NIÑOS(AS)
• Nivel 1: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las
varillas y colocan tan sólo dos o tres, que evidentemente una
es más grande que otra, pero luego ordenan otras dos sin
relacionarlas con las primeras.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Ello demuestra que no son capaces de hacer la serie completa.
Nivel 2: Son capaces de realizar la serie completa mediante ensayo y error; es
decir toma una varilla y la coloca junto a otra, a la derecha o izquierda, según
prueban si es más grande o pequeña y luego otra, y siguen probando y
moviendo varilla por varilla. Las varillas suelen ser tomadas al azar; así hasta
terminar con todas las varillas.
Ejemplo:
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
El niño o niña pierde
fácilmente el “hilo” de
la ordenación
sistemática.
Cuando al terminar de ordenar las varilla y se le entrega otro entonces
irá probándolas una junto a otra hasta encontrarle su sitio. Otros
deshacen toda la serie para volver a empezar.
Nivel 3: Realizan la tarea en forma más sistemática, ya que buscan la que les
parece más pequeña (o la mayor) y luego otra la que sigue de tamaño y así
sucesivamente. Si se les da una nueva varilla la colocan en su lugar, esto
muestra que realmente tienen idea de cuál es el sitio que le corresponde.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Secuencia O patrón
• son modelos en que cada elemento ocupa
un determinado lugar que le corresponde
según una regla dada con anticipación
• Para trabajar un patrón el niño debe
observar detenidamente cada objeto y
compararlo con los otros y observar la
ubicación en que se encuentran, ello
induce al niño a comparar, analizar,
descubrir y luego crear otras secuencias
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD
• Según Piaget, la conservación implica la
capacidad de percibir que una cantidad no varía
cualesquiera que sean las modificaciones que se
introduzcan en su configuración total siempre
que, por supuesto, no se le quite ni agregue nada.
• La capacidad de conservar revela la habilidad
para reconocer que ciertas propiedades como
número, longitud, sustancia, permanecen
invariables aun cuando sobre ellas se realicen
cambios en su forma, color o posición.
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Tipos de
conservación
Conservación
de la Cantidad
continua
Líquidos sustancias
Conservación
de la Cantidad
discontinua
Semillas palos
tapas
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Cantidad continua: Liquidos
• Lleno dos vasos estrechos idénticos de agua. Le
pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma
agua, éste asiente.
• Vierto el contenido de uno de los vasos en un
vaso ancho más bajo, y pregunto al niño si ambos
vasos tienen la misma cantidad de agua.
• El niño observa los dos vasos y contesta sin dudar
que el vaso estrecho tiene más agua que el vaso
ancho.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Cantidad continua : sólidos
• Pido al niño que haga dos bolas iguales de plastilina,
asegurándome que el niño considere que son
exactamente iguales.
• Una vez que el niño piensa que son idénticas, le pido
que estire una de ellas hasta que parezca una
salchicha, y le pregunto si hay la misma cantidad de
plastilina en la salchicha que en la bola.
• El niño contesta que hay más plastilina en la salchicha
porque es más larga.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Cantidad continua : sólidos
• Se cortan dos hilos de distintos colores y de la
misma longitud, por comparación directa al
estirarlos. Se pregunta cuál es más largo.
Luego se suelta uno sobre la mesa,
manteniendo estirado el otro. Se repite la
pregunta. En caso de duda se estiran ambos
nuevamente, haciendo coincidir uno de los
extremos.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Cantidad discreta o discontinua
• dos filas paralelas de fichas de dos colores
diferentes se colocan frente al niño. Después
de que el niño afirma que cada fila contiene el
mismo número de monedas estas son
separadas en una fila y aproximadas en la
otra. Luego se pregunta al sujeto si ambas filas
contienen el mismo número
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ACTIVIDAD EN GRUPO
ELABORAR UNA SESIÓN DE APRENDIZAJE PARA
TRABAJAR LA NOCIÓN DE :
• CLASIFICACIÓN
• CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA
• SERIACIÓN
• CONSERVACIÓN
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
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• Contar: cuando el alumno es capaz de dominar la secuencia
numérica. Con dominarla es decir, que es capaz de empezar esta
secuencia en cualquier termino de la misma y contar progresiva o
regresivamente a partir de el. Nivel de cuerda: la sucesión comienza
en uno, pero los términos parecen estar unidos (uno, dos, tres,
cuatro cinco,...) Nivel de cadena irrompible: la sucesión comienza
desde uno y los términos están diferenciados. Es el caso más
común. Nivel de cadena rompible: a diferencia del anterior, la
sucesión puede comenzar a partir de cualquiera de sus términos,
aunque en sentido ascendente. Nivel de cadena numerable: la
sucesión se utiliza en procesos en los que se comienza por un
término cualquiera, contando a partir de él para dar otro término
por respuesta (cuatro, cinco, seis, siete, ocho). * Nivel de cadena
bidireccional: la sucesión puede recorrerse indistintamente en
sentido ascendente o descendente, comenzando por un término
cualquiera
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
A través de repetidas experiencias de conteo, los niños llegan a reflexionar y
descubrir regularidades importantes de los números en al acción de contar.
Los descubrimientos que el niño realiza pueden sintetizarse en los siguientes
principios: Principio del orden estable Principio de correspondencia Principio
de unicidad Principio de abstracción Principio del valor cardinal Principio de
irrelevancia del orden
CUANTIFICADORES
.
CORRESPONDENCIA
SERIACIÓN:
ORDINALIDAD
SECUENCIA O
PATRON
CONSERVACIÓN
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NOCIONES
BÁSICAS
EL NÚMERO
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Noción de número
• El concepto de número es
abstracto.
• Para definirlo tener en
cuenta al número como
cardinal, como ordinal,
como inclusión jerárquica
y como numeral.
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
Es por eso que en el nivel inicial propiciamos el desarrollo de
nociones básicas, enmarcadas en situaciones cotidianas.
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CARDINAL
KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
ORDINAL
1
2
3 4
7
5 6
8
ADQUISICION DE LA CANTINELA
• Es el proceso de aprender a contar
correctamente la cardinalidad del número. El cual
se adquiere a partir de los dos años y se va
fortaleciendo al primer año de educación
primaria.
El desarrollo sociocultural del niño incide en el
proceso de adquisición de la cantinela. Los niños
recitan la cantinela sin ningún significado
cardinal, realizan el conteo sin concebir la
cantidad de objetos de un conjunto.
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NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA CANTINELA
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NIVEL CARACTERISTICAS
NIVEL REPETITIVO No hay significación cardinal, ordinal, aritmético de
ningún tipo.
NIVEL INCORTABLE Hay significación cardinal y ordinal en el conteo. Se
tiene conciencia de que llegar mas lejos en el
recitado significa mayor cantidad, existe
correspondencia termino a termino empezando por
uno (1,2,3,4,5,….)
NIVEL CORTABLE puede empezar a contar empezando por cualquier
numero. Empieza el conteo hacia atrás, pero
mezclando palabras como si estuviera contando
hacia adelante.
NIVEL
NUMERABLE
puede contar en ausencia de los objetos, existe
cardinalidad y Ordinalidad.
NIVEL TERMINAL cuenta con habilidad hacia adelante y hacia atrás.
3 AÑOS 4 AÑOS 5 AÑOS
3 5 10
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1
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Los números detrás de las palabras
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EL TRAZO DE LOS NUMERALES
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CUADRO DE
DOBLE
ENTRADA
COLOR Y
FIGURA
GEOMETRICA
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Características en relación a las estrategias y técnicas
para enseñar matemáticas en preescolar
• Memorización de números
Enseñar a los niños de preescolar a contar comienza poniendo a su disposición actividades
relacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los números, pero sin
saber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapié en los
números, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier canción que los niños sepan y
convertirla en una canción de contar de memoria.
• Reconocimiento de números
El reconocimiento de los números es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se refiere
a la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los números. Enseñar a los niños a reconocer los
números de una manera funcional podría ser crear un juego llamado "Búsqueda de números". Este
juego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los niños que miren alrededor y
encuentren números.
• Correspondencia uno a uno
La comprensión de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un número verbal
o escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un niño cuente al
tocar los objetos que se están contando. El desarrollo de esta habilidad requiere práctica significativa
como contar el número de platos, vasos y servilletas, a medida que el niño los pone sobre la mesa
para la merienda o el almuerzo, contar cuántas escaleras sube y baja, la cantidad de pasos que se
necesitan para caminar de una habitación a otra o cuántos crayones hay en la caja. Los niños pueden
contar casi todo lo que hacen durante el día.
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CUADRO DE DOBLE ENTRADA
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CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SERIAR
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CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SECUENCIAR
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REGLETAS DE COUSINARE
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TARJETAS DE CANTIDADES
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BOMBERO
1 2 3 4 5
PROFESORA
1 2 3 4 5
CHOFER
1 2 3 4 5 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
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LOS NÚMEROS A TRAVES DE LA LECTURA DE RECETAS
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AGRUPO ELEMENTOS DE CONJUNTOS
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KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL
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Contribuye al desarrollo integral del
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Desarrollo de valores : voluntad,
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PENSAMIENTO LÓGICO ESTRATEGIAS PREVIAS A LA NOCIÓN DE NÚMERO

  • 1. EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO DIDÁCTICA PARA LA MATEMÁTICA
  • 2. Pensamiento Es actividad intelectual interna permite encontrar respuestas ante situaciones de resolución de problemas Entender, comprender dotar de significado a lo que le rodea Identificar, examinar, reflexionar relacionar ideas o conceptos tomar decisiones y emitir juicios de eficacia KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 3. NOCIONES TEMPORALES CONSERVACION DE CANTIDAD REPRESENTAR INFORMACION CUANTIFICADORES NOCIONES ESPACIALES CORRESPONDENCIA NOCION DE LATERALIDAD CLASIFICAR SERIAR KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 4. EL PENSAMIENTO SEGÚN PIAGET A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez más complejos para organizar la información que recibe del mundo externo y que conformará su inteligencia y pensamiento KATHERINE CARBAJAL CORNEJO ASIMILACIÓN ACOMODACIÓN ADAPTACIÓN EQUILIBRACIÓN
  • 5. CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO FORMACIÓN DE LA INTELIGENCIA SENSOMOTORA 0 A 2 AÑOS ETAPA SENSORIOMOTORA FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO OBJETIVO SIMBOLICO 2 A 7 AÑOS ETAPA PRE OPERACIONAL FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO CONCRETO 7 A 11 AÑOS ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO FORMAL 11 A 15 AÑOS ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 6. ETAPA SENSORIO MOTORA 1ER ESTADIO 0 A 1 MES MECANISMOS REFLEJOS CONDUCTA MOTORA NO HAY PENSAMIENTO MEDIANTE CONCEPTOS 2DO ESTADIO 1 A 4 MESES REACCIONES CIRCULARES PRIMARIAS REPITEN CONDUCTAS PLACENTERAS AL AZAR 3ER ESTADIO 4 A 8 MESES REACCIONES CIRCULARES SECUNDARIAS LA ACCIÓN ES REPETIDA DE MANERA DELIBERADA Ó INTENCIONADA 4TO ESTADIO 8 A 12 MESES ESQUEMAS DE CINDUCTAS PREVIOS LA CONDUCTA SE HACE MAS DELIBERADA CON UN PROPOSITO PARA RESOLVER ALGUN PROBLEMA, SU CONTROL CORPORAL ES MAYOR , SE MUEVE DE UN LADO A OTRO A TRAVES DE GATEO 6TO ESTADIO 18 A 24 MESES NUEVAS REPRESENTACIONES MENTALES EJECUTA CON MAYOR SEGURIDAD SUS ACCIONES SUPERA EL ENSAYO Y ERROR , ES MUY CURIOSO 5TO ESTADIO 12 A 18 MESES REACCIONES CIRCULARES TERCIARIAS REPITEN PATRONES DE CONDUCTA SE SIRVEN DEL ENSAYO Y ERROR PARA ENCONTRAR Y ALCANZAR SUS METAS, RETIENE IMÁGENES QUE HA OBSERVADO ANTERIORMENTE KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 7. ETAPA PRE OPERACIONAL PENSAMIENTO SIMBOLICO PRE CONCEPTUAL 2 A 4 AÑOS EGOCENTRISMO JUEGO SIMBOLICO ANIMISMO PENSAMIENTO INTUITIVO 4 A 7 AÑOS ANIMISMO RAZONAMIENTO TRANSDUCTIVO PENSAMIENTO SINCRETICO IRREVERSIBILIDAD CENTRISTA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 8. EGOCENTRISMO Es incapaz de entender que otra persona puede sentir diferente a él, es incapaz de ponerse en el lugar del otro, actúa en función de sus propias necesidades y demanda mayor atención de quienes le rodean. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 9. ANIMISMO dar vida a los objetos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO JUEGO SIMBOLICO simulan una serie de hechos
  • 10. PENSAMIENTO TRANSDUCTIVO Es llamado también como pensamiento no lógico o altamente creativo, divergente. el pensamiento transductivo como la relación de conjuntos de datos en forma no lógicas. El razonamiento transductor va de lo particular a lo particular” considerado como un pensamiento imaginativo el pensamiento transductivo se mueve entre datos singulares o particulares estableciendo relaciones comparativas entre ellos (buscando similitudes y diferencias). Por esta razón al pensamiento transductivo también se lo denomina analógico. : KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 11. ES CENTRISTA, GLOBAL. Se centra en el todo su visión es global sin diferenciar las partes. concentran la atención en un sólo aspecto son incapaces de tomar consideración de otros detalles KATHERINE CARBAJAL CORNEJO PENSAMIENTO SINCRÉTICO . Durante esta fase, el pensamiento se basa exclusivamente en lo percibido y lo experimentado. El niño es incapaz de hacer deducciones o generalizaciones
  • 12. IRREVERSIBILIDAD incapacidad de realizar una misma acción en dos sentidos del recorrido. incapacidad de reconocer que una operación puede realizarse en ambos sentidos, ser capaz de regresar al punto de origen , ya sea por la negación o inversión Ejemplo: José es hermano de María entonces . KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 13. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO IRREVERSIBILIDAD El niño no pude entender que una cantidad de fósforos extendidos e inmediatamente aproximados entre sí, ante su vista, sigue siendo la misma. Ante todo porque está centrado en un solo rasgo y no atiende a las transformaciones, pero además porque no puede realizar mentalmente el camino de vuelta de la acción observada.
  • 14. ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS Los procesos de razonamiento se tornan más lógicos y pueden aplicarse a problemas concretos o reales. Aparecen los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio, tiempo y velocidad KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 15. ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES En esta etapa, el adolescente logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que le permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 16. En grupo, completa en los recuadros vacios utilizando cada uno de los ejemplos según corresponda. camina Coge y mueve su sonaja El niño imita algún gesto o acción de alguna experiencia anterior Se chupa y saca el dedo repitiendo esta acción varias veces gatea El niño retiene imágenes logrando el concepto de permanencia de objetos El niño arroja objetos de diferentes alturas Llora cuando tiene hambre El niño busca objetos que se le ocultan, por una única vez Mama el pecho de su madre Coge el dedo del adulto El niño mueve el brazo para apartar un obstáculo Se chupa el dedo pulgar Se chupa y saca su dedo repitiendo esta acción varias veces Pensamiento inductivo y deductivo El niño sigue con la vista cualquier objeto en movimiento Desarrollo de esquemas lógicos de seriación , orden, clasificación, tiempo y velocidad Adquisición de la función simbólica Una escoba se convierte en caballo Desarrolla la reversibilidad del pensamiento Capacidad de clasificar objetos por tamaño, color, tamaño egocentrismo Reduccionismo del egocentrismo Desarrollo de la abstracción El niño busca objeto escondido repitiéndolo varias veces KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 17. ETAPAS DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO I CICLO E.B.R ETAPA SENSORIOMOTORA Ejercicio Reflejo Reacciones circulares primarias Reacciones circulares secundarias Coordinación propositiva de los esquemas secundarios NUEVAS REPRESENTACIONES MENTALES Reacciones circulares terciarias I - II - III CICLO E.B.R ETAPA PRE OPERACIONAL Pensamiento pre conceptual Pensamiento intuitivo IV - V CICLO E.B.R ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS ETAPAS DE LAS OPERACIONES FORMALES ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES VI - VII CICLO E.B.R KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 18. NOCIÓN DE ESPACIO ESTRUCTURACIÓN ESPACIAL De esta noción de distancia y orientación del objeto con respecto al yo, ORGANIZACIÓN ESPACIAL Es el resultado de establecer relaciones espaciales, organizando los movimientos en el espacio. Por medio del movimiento y experiencias motrices, se halla íntimamente relacionada con el esquema corporal ORIENTACIÓN ESPACIAL localización del propio cuerpo, tanto en función de la posición de los objetos en el espacio KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 19. ESPACIO TOPOLOGICO El niño se desenvuelve y capta distancias y direcciones en relación con su propio cuerpo, a partir de sensaciones cinéticas, visuales y táctiles, distinguiéndose las siguientes posibilidades para el espacio topológico • VECINDAD: relación de cercanía de los objetos relación de cercanía entre los objetos. Se refiere a cuestiones sobre posición, dirección y distancia, tales como: adentro- afuera, contorno, arriba de –debajo de , enfrente-atrás, alrededor, hacia adelante, hacia atrás, cerca-lejos, cerca de-lejos de. • SEPARACIÓN: relación entre un grupo de objetos que se hayan dispersos relación entre un grupo de objetos que se hallan dispersos, es decir, ver un Objeto completo como un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de partes y enteros surge gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construir con bloques. • ORDEN: relación que guarda un grupo de objetos relación que guardan un grupo de objetos o eventos. Las dos maneras comunes de describir la sucesión son de “primero al último” o al revés, “del último al primero • ENVOLVIMIENTO: relación en donde un objeto rodea o guarda a otro relación en que un sujeto u objeto rodea a otro. Un punto en una línea puede estar cercado por puntos en ambos lados. • CONTINUIDAD: relación en la que aparecen una sucesión de acontecimientos o bien al ordenar una secuencia de eventos, cómo se sucede y cómo se revierte. • KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 20. ESPACIO EUCLIDIANO Este espacio significa que el niño ahora comienza a respetar las relaciones espaciales de medida, de distancia entre dos puntos, la horizontalidad y la verticalidad, la angulación, líneas paralelas y son los cuerpos y figuras geométricas quienes cumplen estas características así mismo la relación del sujeto con el objeto • TAMAÑO: grande, pequeño, mediano. • DIRECCIÓN: desde aquí, hasta aquí. • ORIENTACIÓN: derecha, izquierda, arriba, abajo, delante, detrás. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 21. ESPACIO PROYECTIVO Ó RACIONAL • es capaz de representarlos gráficamente partiendo de puntos de referencia que le permitirán ubicarlos en el espacio gráfico • Significa que ahora el niño comienza a respetar las diferentes perspectivas de los objetos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 22. ADQUISICIÓN DEL ESPACIO ESPACIO TOPOLÓGICO 0 a 3 años VECINDAD ADENTRO-AFUERA, CONTORNO ARRIBA-ABAJO, ENFRENTE-ATRÁS, ALREDEDOR, HACIA ADELANTE, HACIA ATRÁS, CERCA-LEJOS, CERCA DE-LEJOS DE. SEPARACIÓN PARTE Y TODO ORDEN PRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO, QUINTO PRIMERO ÚLTIMO ENVOLVIMIENTO LINEAS CERRADAS, ABIERTAS, CURVAS CONTINUIDAD ANTES, DURANTE, DESPUES EN EL DIA EN LA TARDE, EN LA NOCHE ESPACIO EUCLIDIANO 3 a 7 años TAMAÑO GRANDE, PEQUEÑO, MEDIANO DIRECCIÓN DESDE AQUÍ, HASTA AQUÍ. ORIENTACIÓN DERECHA, IZQUIERDA, ARRIBA, ABAJO, DELANTE, DETRÁS. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 23.  AGRUPA A TUS AMIGOS USANDO UNA CUERDA  VAMOS A COMPLETAR LAS PARTES DEL CUERPO QUE LE FALTAN AL DIBUJO  DAMOS BOTE A LA PELOTA USANDO NUESTRA MANO DERECHA  NOS VAMOS A UBICAR CERCA DE LA PUERTA  JUAN ES EL PRIMERO DE LA FILA  MARÍA ES LA ÚLTIMA DE LA FILA  DAME EL CUBO GRANDE  DAME LA ESFERA PEQUEÑA  DIBUJA UNA LÍNEA UNIENDO ESTOS DOS PUNTOS  EN EL DIA ME VOY AL JARDIN  EN LA NOCHE DUERMO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 24. AREA: MATEMÁTICA 4 ORGANIZADORES NÚMEROS Y OPERACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados CAMBIO Y RELACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. GEOMETRÍA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas. . KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 25. 6 CAPACIDADES PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMATICO MATEMATIZA SITUACIONES QUE INVOLUCRAN CANTIDADES Y MAGNITUDES EN DIVERSOS CONTEXTOS REPRESENTA SITUACIONES QUE INVOLUCRAN CANTIDADES Y MAGNITUDES EN DIVERSOS CONTEXTOS. COMUNICA SITUACIONES QUE INVOLUCRAN CANTIDADES Y MAGNITUDES EN DIVERSOS CONTEXTOS. ELABORAR ESTRATEGIAS HACIENDO USO DE LOS NÚMEROS Y SUS OPERACIONES PARA RESOLVER PROBLEMAS. UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES DE LOS NÚMEROS Y LAS OPERACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARGUMENTA EL USO DE LOS NÚMEROS Y SUS OPERACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 26. ENFOQUE DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO “EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS O ENFOQUE PROBLEMICO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 27. OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Lograr que el estudiante: • Se involucre en un problema (tarea o actividad matemática) para resolverlo con • iniciativa y entusiasmo. • Comunique y explique el proceso de resolución del problema. • Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso de resolución del problema, partiendo de un conocimiento integrado, flexible y utilizable. • Busque información y utilice los recursos que promuevan un aprendizaje significativo. • Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situación problemática • presentada. • Reconozca sus fallas en el proceso de construcción de sus conocimientos matemáticos y resolución del problema. • Colabore de manera efectiva como parte de un equipo que trabaja de manera conjunta para lograr una meta común. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 28. IMPORTANCIA DEL ENFOQUE • Radica en que eleva el grado de la actividad mental • Propicia el desarrollo del pensamiento creativo • Contribuye al desarrollo de personalidad de los estudiantes • Favorece tanto el razonamiento e importantes operaciones del pensamiento, como el afianzamiento del auto concepto, la autoestima y el desarrollo personal. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 29. EVOLUCIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO CONOCIMIENTO FISICO Es el que rodea a la persona y está constituido por los objetos del mundo natural El énfasis del razonamiento está en el objeto mismo (color, tamaño, temperatura, grosor, la dureza, la rugosidad, el peso, sabor textura etc.). Se adquiere a través de la manipulación de los objetos cercanos al niño CONOCIMIENTO SOCIAL Son las interacciones del individuo con el medio social donde se desenvuelve, relacionado con los diferentes roles sociales que asume. Es un conocimiento arbitrario y subjetivo CONOCIMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO el conocimiento deja de estar en el objeto para estar al sujeto Está vinculado con los procesos de clasificación, seriación, número (con las relaciones que implica: conservación de la cantidad y correspondencia término a término), las relaciones espacio- temporales y la representación. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 31. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONOCIMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO El niño se relaciona de manera libre , intuitiva 1 El niño interactúa a través de experiencia s planificada s 2 El niño construye su conocimiento3
  • 32. ¿CÓMO APRENDE EL NIÑO EN EDAD PREESCOLAR? ABSTRACCIÓN REFLEXIVA A TRAVÉS DE SU INTERACCIÓN CON EL AMBIENTE (FÍSICO Y SOCIAL). Valiéndose de sus sensaciones y percepciones, de su propia interpretación de la realidad. Utilizando el juego como actividad básica fundamental para construir el conocimiento. En cooperación con otros más expertos de su grupo social. MANIPULANDO, EXPERIMENTANDO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 33. CAPACIDADES QUE FAVORECEN EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTIO LA OBSERVACIÓN Se da en forma LIBRE IMAGINACIÓN Consiste en la interpretación libre la realidad con toques de fantasía o absurdos. INTUICIÓN Consiste en llegar a la respuesta sin razonar. RAZONAMIENTO LÓGICO Capacidad de generar ideas Elaborando juicios de valor KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 34. DESARROLLO DE LOS NIVELES DEL PENSAMIENTO LÓGCIO MATEMÁTICO PENSAMIENTO CONCRETO NIVEL INTUITIVO CONCRETO ACCIÓN FÍSICA ACCIÓN MOTORA Y SENSORIAL TRABAJO CON SU CUERPO ACTIVIDADES SENSORIALES MANIPULACIÓN DE MATERIAL CONCRETO ACCIÓN MENTAL EXPERIENCIAS PREVIAS ACTIVIDADES VIVENCIALES PENSAMIENTO SEMICONCRETO NIVEL REPRESENTATIVO GRÁFICO MANEJO DE MATERIAL GRÁFICO DIAGRAMAS TABLAS PENSAMIENTO ABSTRACTO NIVEL CONCEPTUAL SIMBOLICO MANEJO DE UN LENGUAJE SIMBOLICO EXPRESIONES MATEMATICAS KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 35. Niveles del desarrollo del pensamiento matemático KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Según Jean Piaget (1896- 1980) nos dice que los niños hasta los 12 ó 13 años aprenden los conceptos y las relaciones matemáticas pasando por tres niveles: 1. Nivel Intuitivo – Concreto 2. Nivel Representativo – Gráfico 3. Nivel conceptual - Simbólico CONCRETO Pensamiento concreto Gráfico Pensamiento Semiconcreto SIMBÓLICO Pensamiento Abstracto 4
  • 37. ESCALA DEL APRENDIZAJE LÓGICO MATEMÁTICO REFUERZO Y APLICACIÓN REFUERZO Y APLICACIÓN LENGUAJE SIMBÓLICO LENGUAJE SIMBÓLICO MATERIAL GRÁFICO MATERIAL GRÁFICO MATERIAL CONCRETO MATERIAL CONCRETO ACTIVIDADES SENSORIALES Ó VIVENCIALES ACTIVIDADES SENSORIALES Ó VIVENCIALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 38. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA ENSEÑAR LA MATEMÁTICA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO 1) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO.- LA MADUREZ NEUROLÓGICA, EMOCIONAL, AFECTIVA, EL MOVIMIENTO DEL CUERPO, EL JUEGO LIBRE Y LA ACCIÓN DEL NIÑO LE VAN A PERMITIR DESARROLLAR Y ORGANIZAR SU PENSAMIENTO. LOS SIETE PRIMEROS AÑOS DE VIDA SON MUY IMPORTANTES, YA QUE EN ESTE PERIODO SE DA LA TRANSICIÓN DE UNA INTELIGENCIA EN ACCIÓN HACIA UN PENSAMIENTO CONCEPTUALIZADO Y SIMBÓLICO. POR LO TANTO, EL NIÑO DE EDUCACIÓN INICIAL NECESITA ACTUAR PARA PODER PENSAR. EL CUERPO Y EL MOVIMIENTO SON LAS BASES A PARTIR DE LAS CUALES EL NIÑO DESARROLLA SU PENSAMIENTO. .
  • 39. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO 2) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.- Es importante la manipulación del material concreto para que estas habilidades se desarrollen, brindándole la oportunidad al niño de crear, comunicar y expresar sus diseños. La “exploración” brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con los diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras nociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.
  • 40. 3) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN.- La representación gráfica se da después de las experiencias con objetos y eventos que el niño y la niña han vivenciando Es la representación gráfica a través del dibujo acompañada de la verbalización de como ha sido elaborado KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 41. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA LA MATEMÁTICA VIVENCIA DEL PROPIO CUERPO EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 42. NOCIONES MATEMATICAS QUE DESARROLLAN EL PENSAMIENTO LÓGICO PREVIAS A LA ENSEÑANZA AL NÚMERO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 43. LA COMPARACIÓN La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. Es importante, propiciar en los niños la verbalización de las comparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura, etc., y cuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones. • Igual y diferente. • Grande y pequeño en cuanto al tamaño. • Alto y bajo en cuanto a la altura. • Largo y corto en cuanto a longitud. • Lleno y vacío en cuanto a capacidad. • Duro y blando en cuanto a la consistencia KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 44. PROPIEDADES DE LOS OBJETOS COLOR PRIMARIO S SECUNDAR IOS FORMA CUERPOS FIGURAS GEOMETR ICAS TAMAÑOS GRANDE MEDIANO PEQUEÑO DIMENSIONE S ALTO- BAJO LARGO- CORTO ANCHO- ANGOISTO GRUESO - DELGADO PESO LIVIANO PESADO OLOR SABOR AGRADBLE - DESAGRAD ABLE DULCE, AMARGO, SALADO, ACIDO SONIDO INTENSID AD: SUAVE- FUERTE ALTURA: AGUDO, GRAVE TIMBRE TEXTURA SUAVE, ASPERO, LISO, RUGOSO CONSISTEN CIA LIQUIDA, SOLIDA, GELATINO SA, PEGAJOSA , ESPESA, FLUIDA DURO, BLANDO, SECO, MOJADO, HUMEDO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 45. CLASIFICACIÓN • Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferencias entre objetos en función a uno o más criterios PARA FORMAR CLASES (conjuntos). • Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color, tamaño, forma), luego a más edad se toma en cuenta la cantidad. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 46. ESTADIOS DE LA CLASIFICACIÓN PRIMER ESTADIO: COLECCIONES FIGURALES • (hasta los 5 años, aprox.). • Agrupan por semejanzas o diferencias. Tiene una fuerte influencia de lo perceptivo. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Se realizan agrupaciones muy elementales en las que se limitan a construir elementos de su entorno (casas, carritos, etc.).
  • 47. colecciones figurales KATHERINE CARBAJAL CORNEJO COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO
  • 48. COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 49. colecciones figurales con objetos colectivos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 50. colecciones figurales con objetos colectivos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 51. colecciones figurales con objetos complejos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 52. SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES • (5 – 7 años aprox.). • Agrupaciones en que las características comunes de los elementos tienen mayor relevancia. Forma pequeños conjuntos por semejanzas, siguiendo criterios básicamente perceptuales (color, forma, tamaño, etc.) y sus agrupaciones son intuitivas. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 53. SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Colecciones yuxtapuestas Agrupaciones que no siguen un criterio único y que no considera todos los elementos (hay residuo). Colecciones a partir de un criterio único, sin residuo Agrupaciones que siguen un criterio único y que considera todos los elementos. Subclases dentro de clases, con residuo Agrupaciones en las que considera algunas subclases al interior de alguna clase.
  • 54. TERCER ESTADIO - CLASES LÓGICAS Ó INCLUSIÓN DE CLASES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO (7 años, aprox.) ya el niño ha logrado clasificar objetos por semejanzas, diferencias, pertenencia e inclusión.
  • 55. El PROCESO DE CORRESPONDENCIA • La correspondencia es la acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Es la base para determinar el “cuántos” al contar y es una habilidad fundamental en la construcción del concepto de número. • En Educación Inicial, se realiza la correspondencia “unívoca”. Este tipo de correspondencia, que utiliza el niño antes de adquirir la noción de número, este tipo de correspondencia permite comparar dos colecciones, una a una, mediante la percepción. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 56. Correspondencia unívoca: Correspondencia término a término Se refiere a que cada elemento de la colección que se va a contar debe corresponderse de manera unívoca, es decir, con una y solo una KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 57. SERIACIÓN : ORDEN Y COMPARACIÓN • Es el ordenamiento de una colección de objetos ya sea por tamaño, grosor, etc. manera creciente o decreciente • los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden “…es más grande que…, …es más pequeño que…, … es más grueso que…, …es más delgado que…”. Cuando se ordenan objetos según tamaño (de menor a mayor o viceversa, de más a menos o viceversa) tenemos una serie. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 58. • Nivel 0: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las varillas. Ordenarlos puede basarse en la posición que estos tengan, evitan la comparación de tamaños de palitos contiguos. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO NIVELES DE SERIACIÓN EN LOS NIÑOS(AS)
  • 59. • Nivel 1: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las varillas y colocan tan sólo dos o tres, que evidentemente una es más grande que otra, pero luego ordenan otras dos sin relacionarlas con las primeras. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Ello demuestra que no son capaces de hacer la serie completa.
  • 60. Nivel 2: Son capaces de realizar la serie completa mediante ensayo y error; es decir toma una varilla y la coloca junto a otra, a la derecha o izquierda, según prueban si es más grande o pequeña y luego otra, y siguen probando y moviendo varilla por varilla. Las varillas suelen ser tomadas al azar; así hasta terminar con todas las varillas. Ejemplo: KATHERINE CARBAJAL CORNEJO El niño o niña pierde fácilmente el “hilo” de la ordenación sistemática. Cuando al terminar de ordenar las varilla y se le entrega otro entonces irá probándolas una junto a otra hasta encontrarle su sitio. Otros deshacen toda la serie para volver a empezar.
  • 61. Nivel 3: Realizan la tarea en forma más sistemática, ya que buscan la que les parece más pequeña (o la mayor) y luego otra la que sigue de tamaño y así sucesivamente. Si se les da una nueva varilla la colocan en su lugar, esto muestra que realmente tienen idea de cuál es el sitio que le corresponde. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 62. Secuencia O patrón • son modelos en que cada elemento ocupa un determinado lugar que le corresponde según una regla dada con anticipación • Para trabajar un patrón el niño debe observar detenidamente cada objeto y compararlo con los otros y observar la ubicación en que se encuentran, ello induce al niño a comparar, analizar, descubrir y luego crear otras secuencias KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 64. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD • Según Piaget, la conservación implica la capacidad de percibir que una cantidad no varía cualesquiera que sean las modificaciones que se introduzcan en su configuración total siempre que, por supuesto, no se le quite ni agregue nada. • La capacidad de conservar revela la habilidad para reconocer que ciertas propiedades como número, longitud, sustancia, permanecen invariables aun cuando sobre ellas se realicen cambios en su forma, color o posición. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 65. Tipos de conservación Conservación de la Cantidad continua Líquidos sustancias Conservación de la Cantidad discontinua Semillas palos tapas KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 66. Cantidad continua: Liquidos • Lleno dos vasos estrechos idénticos de agua. Le pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma agua, éste asiente. • Vierto el contenido de uno de los vasos en un vaso ancho más bajo, y pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma cantidad de agua. • El niño observa los dos vasos y contesta sin dudar que el vaso estrecho tiene más agua que el vaso ancho. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 67. Cantidad continua : sólidos • Pido al niño que haga dos bolas iguales de plastilina, asegurándome que el niño considere que son exactamente iguales. • Una vez que el niño piensa que son idénticas, le pido que estire una de ellas hasta que parezca una salchicha, y le pregunto si hay la misma cantidad de plastilina en la salchicha que en la bola. • El niño contesta que hay más plastilina en la salchicha porque es más larga. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 68. Cantidad continua : sólidos • Se cortan dos hilos de distintos colores y de la misma longitud, por comparación directa al estirarlos. Se pregunta cuál es más largo. Luego se suelta uno sobre la mesa, manteniendo estirado el otro. Se repite la pregunta. En caso de duda se estiran ambos nuevamente, haciendo coincidir uno de los extremos. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 69. Cantidad discreta o discontinua • dos filas paralelas de fichas de dos colores diferentes se colocan frente al niño. Después de que el niño afirma que cada fila contiene el mismo número de monedas estas son separadas en una fila y aproximadas en la otra. Luego se pregunta al sujeto si ambas filas contienen el mismo número KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 71. ACTIVIDAD EN GRUPO ELABORAR UNA SESIÓN DE APRENDIZAJE PARA TRABAJAR LA NOCIÓN DE : • CLASIFICACIÓN • CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA • SERIACIÓN • CONSERVACIÓN KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 73. • Contar: cuando el alumno es capaz de dominar la secuencia numérica. Con dominarla es decir, que es capaz de empezar esta secuencia en cualquier termino de la misma y contar progresiva o regresivamente a partir de el. Nivel de cuerda: la sucesión comienza en uno, pero los términos parecen estar unidos (uno, dos, tres, cuatro cinco,...) Nivel de cadena irrompible: la sucesión comienza desde uno y los términos están diferenciados. Es el caso más común. Nivel de cadena rompible: a diferencia del anterior, la sucesión puede comenzar a partir de cualquiera de sus términos, aunque en sentido ascendente. Nivel de cadena numerable: la sucesión se utiliza en procesos en los que se comienza por un término cualquiera, contando a partir de él para dar otro término por respuesta (cuatro, cinco, seis, siete, ocho). * Nivel de cadena bidireccional: la sucesión puede recorrerse indistintamente en sentido ascendente o descendente, comenzando por un término cualquiera KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 74. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO A través de repetidas experiencias de conteo, los niños llegan a reflexionar y descubrir regularidades importantes de los números en al acción de contar. Los descubrimientos que el niño realiza pueden sintetizarse en los siguientes principios: Principio del orden estable Principio de correspondencia Principio de unicidad Principio de abstracción Principio del valor cardinal Principio de irrelevancia del orden
  • 77. Noción de número • El concepto de número es abstracto. • Para definirlo tener en cuenta al número como cardinal, como ordinal, como inclusión jerárquica y como numeral. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Es por eso que en el nivel inicial propiciamos el desarrollo de nociones básicas, enmarcadas en situaciones cotidianas.
  • 80. ADQUISICION DE LA CANTINELA • Es el proceso de aprender a contar correctamente la cardinalidad del número. El cual se adquiere a partir de los dos años y se va fortaleciendo al primer año de educación primaria. El desarrollo sociocultural del niño incide en el proceso de adquisición de la cantinela. Los niños recitan la cantinela sin ningún significado cardinal, realizan el conteo sin concebir la cantidad de objetos de un conjunto. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 81. NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA CANTINELA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO NIVEL CARACTERISTICAS NIVEL REPETITIVO No hay significación cardinal, ordinal, aritmético de ningún tipo. NIVEL INCORTABLE Hay significación cardinal y ordinal en el conteo. Se tiene conciencia de que llegar mas lejos en el recitado significa mayor cantidad, existe correspondencia termino a termino empezando por uno (1,2,3,4,5,….) NIVEL CORTABLE puede empezar a contar empezando por cualquier numero. Empieza el conteo hacia atrás, pero mezclando palabras como si estuviera contando hacia adelante. NIVEL NUMERABLE puede contar en ausencia de los objetos, existe cardinalidad y Ordinalidad. NIVEL TERMINAL cuenta con habilidad hacia adelante y hacia atrás.
  • 82. 3 AÑOS 4 AÑOS 5 AÑOS 3 5 10 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 85. Los números detrás de las palabras KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 87. EL TRAZO DE LOS NUMERALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 91. Características en relación a las estrategias y técnicas para enseñar matemáticas en preescolar • Memorización de números Enseñar a los niños de preescolar a contar comienza poniendo a su disposición actividades relacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los números, pero sin saber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapié en los números, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier canción que los niños sepan y convertirla en una canción de contar de memoria. • Reconocimiento de números El reconocimiento de los números es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se refiere a la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los números. Enseñar a los niños a reconocer los números de una manera funcional podría ser crear un juego llamado "Búsqueda de números". Este juego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los niños que miren alrededor y encuentren números. • Correspondencia uno a uno La comprensión de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un número verbal o escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un niño cuente al tocar los objetos que se están contando. El desarrollo de esta habilidad requiere práctica significativa como contar el número de platos, vasos y servilletas, a medida que el niño los pone sobre la mesa para la merienda o el almuerzo, contar cuántas escaleras sube y baja, la cantidad de pasos que se necesitan para caminar de una habitación a otra o cuántos crayones hay en la caja. Los niños pueden contar casi todo lo que hacen durante el día. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 92. CUADRO DE DOBLE ENTRADA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 93. CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SERIAR KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 94. CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SECUENCIAR KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 98. BOMBERO 1 2 3 4 5 PROFESORA 1 2 3 4 5 CHOFER 1 2 3 4 5 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 100. LOS NÚMEROS A TRAVES DE LA LECTURA DE RECETAS • 1 • 5 • 1 • 2 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 102. AGRUPO ELEMENTOS DE CONJUNTOS KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 103. CUENTO ELEMENTOS DE UN CONJUNTO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO 5 6
  • 104. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
  • 105. Contribuye al desarrollo integral del ser humano Desarrollo de valores : voluntad, decisión, honestidad, democracia, lealtad Fomenta hábitos de orden, higiene Crea una base sólida para la práctica deportiva IMPORTANCIA DEL JUEGOKATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 106. IMPORTANCIA DEL JUEGO • Contribuye al desarrollo integral del ser humano • Desarrollo de valores : voluntad, decisión, honestidad, democracia, lealtad • Fomenta hábitos de orden, higiene • Crea una base sólida para la práctica deportiva KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 109. Las seriaciones en el método Montessori La torre rosaLos bloques cilíndricos La escalera marrón Varas de longitud KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  • 110. BLOQUES LÓGICOS DE DIENES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO