Перший номер журналу "Інформатика в школі"

1. •
У номері:
виходить раЗ на місЯць
Колонка редактора
Новак Ганна
Новий журнал у новому році! . . . . . . . . . . . 2
Творча майстерня
Сіденко О. М.
Чому алгоритму завжди потрібна
математична модель? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
мій досвід
•
Костенко Н. А.
•
Розвиток творчого потенціалу учнів
Заснований у травні 2008 р.
через упровадження інформаційних
• Передплатний індекс — 37070
технологій . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Конструктор уроку
Сизоненко Н. М.
Електронні таблиці . Система уроків
у 10-му класі (математичний профіль) . . . 18
на урок з інформатикою
Буравкова Т. І.
Методи генерування перестановок . . . . . . 25
Перші кроки
Різник О. П.
•
Про методику проведення уроків інформатики
з молодшими школярами . . . . . . . . . . . . . 29
січень 2009 р.
нестандартний урок
Стеценко Н. І.
Вчимося граючись . Урок інформатики
в 5 класі з елементами гри . . . . . . . . . . . . . 31
Позакласна робота
№ 1 (1) •
Семенова О. И.
Веселый экспресс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Творча майстерня
Макарова М. Є.
Поради вчительки інформатики .
Як полюбити свій кабінет? . . . . . . . . . . . . 39

2. КолонКа редаКтора
новий журнал
у новому році!
Розпочався новий 2009 рік . Час ле- формацією і досвідом серед колег, тний урок» . Виховні заходи, матеріа-
тить, вносить зміни . Тільки видавни- ли гуртків, факультативів, спецкур-
слідкувати за новинками у світі ін-
ча група «Основа» — перший поміч- сів — все це буде представлено в руб-
формаційних технологій і, зокрема,
ник учителя в нелегкій праці навчан- риці «Позакласна робота» . Якщо вам
в галузі викладання інформатики,
ня і виховання молодого покоління потрібно зібрати матеріал до прак-
допомогти в підвищенні комп’ютер-
нашої України, ось уже більше шести тичних занять, підготувати тести,
ної грамотності в школі та освіті .
років незмінно крокує в ногу з часом . контрольну роботу, — відвідайте на-
Плануємо створити журнал цікавим,
Ми не стоїмо на місці . Поки нам ці- шу рубрику «На допомогу вчителю» .
якісним і різноманітним щодо зміс-
каво редагувати й видавати навчаль- Вам не потрібно перегортати стоси
ту, щоб читач зміг знайти все те ко-
ну літературу — доти вчителю цікаво книжок, щоб перевірити знання
рисне та необхідне для повного щас-
її читати і використовувати у своїй й відпрацювати вміння й навички
тя й гармонії у викладанні предмета .
роботі . Враховуючи побажання чита- учнів . У цьому вам допоможе наш
чів, працівники видавництва намага- журнал .
Перші кроки вивчення інформати-
лися охопити всі шкільні предмети, ки — початкова школа . Так, у рубри- Вивчення предмета без його історії?
створюючи нові журнали та вкладки ці «Перші кроки» ви знайдете обгово- Ні! «Історія інформатики» — ця руб-
до них із корисною інформацією, рення проблеми викладання інфор- рика стежить за розвитком науки
книги з методики викладання, про- матики в 1–4 класах . Ми пропонуємо й техніки у світі від самого початку
понуючи ідеї й поради, які, без сум- вам розробки, фрагменти уроків, її заснування, знайомить з винахід-
ніву, знайшли успішне застосування нестандартні форми роботи, ігрові никами тих предметів і речей, без
в діяльності педагога . прийоми — все, що допоможе пере- яких сучасне життя ми просто не
творити вивчення інформатики мо-
У новому році видавнича група уявляємо .
лодшими школярами на цікавий і пі-
«Основа» знову розширює читацьку
І все ж таки без Інтернету нам не
знавальний процес .
а
­ удиторію, пропонуючи науково-ме-
обійтися . Запрошуємо читачів на
тодичні журнали з таких шкільних
Чи можна вивчати інформатику, не сайт видавничої групи «Основа», де
предметів, як фізичне виховання,
застосовуючи її до розв’язування за- можна знайти детальну інформацію
німецька мова, мистецтвознавство,
дач з математики, фізики, хімії? Учи- про видавництво, журнали й іншу
трудове навчання, інформатика .
телів, які проводять уроки з вико- методичну літературу, умови співпра-
Під час створення журналу «Інфор- ристанням інформатики та комп’ю- ці й підписки . На форумі завжди
матика в школі» виникло питання: терних технологій, зацікавить рубрика можна обговорити актуальні пробле-
чи знайде це видання свого читача «На урок з інформатикою», де можна ми, цікаві теми, дістати відповіді на
серед учителів сучасної школи? Адже знайти презентації, бінарні, інтегро- питання, що хвилюють . Видавниц-
сьогодні кожен учитель інформатики вані уроки інформатики та інших твом заплановано розширення мож-
має доступ до мережі Інтернет, де мо- предметів . ливостей сайта для вчителів інфор-
же знайти будь-яку необхідну інфор- матики, щоб мати можливість роз-
Ви активні, вас усе цікавить, маєте
мацію, користуватися мережею для міщувати наочні матеріалі, які не
свій погляд на розвиток науки й тех-
обміну знань з колегами своєї та ін- підходять під формат часопису .
ніки в нашій країні й за її межами, ви
ших країн, підвищувати власний
Редакція журналу «Інформатика в шко-
вмієте здивувати на уроці, намагає-
професійний рівень . Це справді так .
лі» з радістю вітає все нове, нестандар-
тесь встигати за розвитком комп’ю-
Але Інтернет не є достатнім джере-
тне, незвичайне . Раді відкрити для ва-
терних технологій і навіть готові до
лом пошуку інформації та обміну
ших матеріалів нові рубрики .
власних відкриттів . Запрошуємо по-
нею . Саме тому ми й пропонуємо
ділитися своїми ідеями і відкриттями
альтернативне джерело знань з ура- Якщо ви готові змінюватися, розви-
в рубриці «Творча майстерня» .
хуванням дефіциту методичної літе- ватися й орієнтуватися за стрімким
ратури з інформатики в Україні — на- прогресом світових технологій, — за-
«Мій досвід», «Методичний орієн-
уково-методичний журнал «Інфор- лишайтесь з нами!
тир» — у цих рубриках шукайте ма-
матика в школі» . теріали з досвіду роботи та методики З повагою,
викладання інформатики, а у підго-
Головна мета нашого журналу — до-
головний редактор журналу
товці до уроку надійними помічни-
помогти вчителеві в навчанні інфор-
«Інформатика в школі»
ками, сподіваємося, стануть рубрики
матики та інформаційних техноло-
Ганна Новак
гій, здійснювати якісний обмін ін- «Конструктор уроку» та «Нестандар-
2 № 1 (1) січень 2009 р.

3. творЧа майстерня
Чому алгоритму
завжди потрібна
математична модель?
О. М. Сіденко, м. Черкаси
4. Програмування:
Поняття алгоритму є не тільки од-
. . .Есть ли что милей на свете,
Чем уноситься в дух иных столетий, ним з головних понять математи-
• вибір мови програмування;
И умозаключать из их работ, ки, але й одним із головних понять
Как далеко шагнули мы вперед? • уточнення способів організації
сучасної науки . Більш того, з на-
И . В . Гете (1749–1832) даних;
станням ери інформатики алго-
Назва «алгоритм» виникла від ла- ритми стають одним з найважли-
• запис алгоритму вибраною мо-
тинської форми імені найвідомішо- віших чинників цивілізації .
вою програмування .
го середньоазіатського математика
Розв’язування задач за допомогою
Мухаммеда ібн Муса аль-Хорезмі 5. Тестування і редагування:
комп’ютера включає основні ета-
(Alhorithmi), що жив у 783–850 рр .
• синтаксичне редагування;
пи, частина з яких здійснюється
У своїй книзі «Про індійський ра-
без застосування комп’ютера .
хунок» він висловив правила за- • редагування семантики і ло-
пису натуральних чисел за допо- гічної структури;
1. Постановка задачі:
могою арабських цифр і правила
• тестові розрахунки та аналіз ре-
• збір інформації про задачу;
дій над ними «стовпчиком», зна-
зультатів тестування;
йомі тепер кожному школяреві . • формулювання умови задачі;
У XII ст . ця книга була перекладе- • удосконалення програми .
• визначення кінцевої мети роз-
на на латинь і отримала широке
6. Аналіз результатів розв’язу-
в’язування задачі;
визнання в Європі .
вання задачі й уточнення,
• визначення форми видачі ре-
Людина щодня зустрічається з не- в разі потреби, математичної
зультатів;
обхідністю дотримуватися тих або моделі .
інших правил, виконувати різно- • опис даних (їх тип, діапазон 7. Супровід програми:
манітні інструкції і вказівки . До величин, структури тощо) .
розв’язування типових задач у ма- • доробка програми для розв’я-
2. Аналіз і дослідження задачі,
тематиці ми використовуємо пев- зування конкретних задач;
моделі:
ні правила, послідовності дій, що
• складання документації до роз-
їх описують . Наприклад, правила • аналіз відомих аналогів; в’язаної задачі, математичної
складання дробових чисел, знахо-
моделі, алгоритму, програми,
• аналіз технічних і програмних
дження розв’язків квадратних рів-
набору тестів, використання .
засобів;
нянь і т . д . Звичайно, будь-які інс-
трукції і правила є послідовністю • розробка математичної мо-
дій, які необхідно виконати в пев- Що являє собою
делі;
ному порядку . Щоб розв’язати за- математична модель?
• розробка структур даних .
дачу, треба знати, що дано, що слід
математична модель — це система
отримати, які дії і в якому порядку 3. Розробка алгоритму:
математичних співвідношень —
виконувати . Послідовність, що ви-
формул, рівнянь, нерівностей і т. д.,
• вибір методу проектування ал-
значає порядок виконання дій над
що відображають істотні властиво-
горитму;
даними з метою отримання шука-
сті об’єкта або явища.
них результатів, і є алгоритмом .
• вибір форми запису алгоритму
Найбільш ефективно математичну
(блок-схеми, псевдокод то-
алгоритм — це наперед задане зро-
модель можна реалізувати на ком-
що);
зуміле і точне розпорядження щодо
п’ютері у вигляді алгоритмічної
виконання певної послідовності дій
• вибір тестів і методу тестування;
моделі — так званого «обчислю-
для отримання розв’язку задачі за
визначене число кроків. • проектування алгоритму . вального експерименту» .
№ 1 (1) січень 2009 р.

4. творЧа майстерня
Звичайно, результати обчислю- за все вони повинні бути «пере- • коректування моделі;
вального експерименту можуть не кладені» формальною математич-
• використання моделі .
відповідати дійсності, якщо в мо- ною мовою, тобто для реального
Математичний опис досліджува-
делі не будуть враховані якісь важ- об’єкта, процесу або системи, та
них процесів і систем залежить від:
ливі сторони дійсності . побудувати математичну модель .
• природи реального процесу
Отже, створюючи математичну Математичні моделі в кількісній
або системи і складається на
модель для розв’язування задачі, формі, за допомогою логіко-мате-
основі законів фізики, хімії,
потрібно: матичних конструкцій, описують
механіки, термодинаміки, гід-
основні властивості об’єкта, про-
1) виділити припущення, на яких ро­ инаміки, електротехніки,
д
цесу або системи, його параметри,
ґрунтується математична мо- теорії пластичності, теорії
внутрішні і зовнішні зв’язки .
дель; пруж­ ості і т . д;
н
Щоб побудувати математичну мо-
2) визначити, що вважати почат- • необхідної вірогідності й точ-
дель, необхідно:
ковими даними, а що резуль- ності вивчення і дослідження
татами; • ретельно проаналізувати ре- реальних процесів і систем .
альний об’єкт або процес;
3) записати математичні співвід- Під час математичного моделю-
ношення, пов’язуючи резуль- • виділити його найхарактер- вання свідомо відволікаються від
тати з початковими даними . ніші риси і властивості; конкретної фізичної природи об’-
єктів, процесів або систем і в ос-
Під час побудови математичних • визначити змінні, тобто пара-
новному базуються на вивченні
моделей не завжди вдається знай- метри, значення яких вплива-
кількісної залежності між величи-
ти формули, що явно виражають ють на основні властивості
нами, що описують ці процеси .
шукані величини через початкові об’єкта;
дані . У таких випадках використо- Математична модель ніколи пов-
• описати залежність основних
вуються математичні методи, що ністю не тотожна об’єкту, процесу
властивостей об’єкта, процесу
дозволяють здобути результати або системі . Заснована на спро-
або системи від значення змін-
певного ступеня точності . щенні, ідеалізації, вона є набли-
них за допомогою логіко-мате-
женим описом об’єкта . Тому ре-
Існує не тільки математичне моде- матичних співвідношень (рів-
зультати, отримані під час аналізу
лювання якого-небудь явища, але няння, нерівності, логіко-ма-
моделі, носять наближений харак-
й візуально-натурне моделювання, тематичні конструкції);
тер . Їх точність визначається сту-
яке забезпечується за рахунок ві-
• виділити внутрішні зв’язки пенем адекватності (відповідності)
дображення цих явищ засобами
об’єкта, процесу або системи моделі та об’єкта .
машинної графіки, тобто перед до-
за допомогою обмежень, рів-
слідником демонструється своєрід- Побудова математичної моделі зви-
нянь, рівностей, нерівностей,
ний «комп’ю­ ерний мультфільм»,
т чайно починається з побудови
логіко-математичних конст-
що знімається в реальному часі . й аналізу найпростішої наближе-
рукцій;
Наочність тут дуже висока . ної математичної моделі об’єкта,
• визначити зовнішні зв’язки процесу або системи . Надалі, у разі
Математична модель узагалі — це
й описати їх за допомогою об- потреби, модель уточнюється, ко-
математичний опис якого-небудь
межень, рівнянь, нерівностей, регується її відповідність об’єкту .
процесу . Таким чином, правиль-
логіко-математичних конст-
ність дії моделі і правильність от- Розглянемо простий приклад . По-
рукцій .
риманих з її допомогою висновків трібно визначити площу поверхні
Математичне моделювання, окрім
забезпечується настільки точно, письмового столу . Зазвичай для
дослідження об’єкта, процесу або
наскільки правильно створено цього вимірюють його довжину,
системи і складання їх математич-
модель . ширину, а потім перемножують
ного опису, також включає: отримані числа . Така елементарна
З іншого боку, правильність дії
процедура фактично означає на-
• побудову алгоритму, що моде-
моделі визначається тим, наскіль-
ступне: реальний об’єкт (поверхня
лює поведінку об’єкта, проце-
ки точно рівняння і нерівності
столу) замінюється абстрактною
су або системи;
описують суть процесу і наскільки
математичною моделлю – прямо-
правильний математичний метод
• перевірку адекватності моделі кутником . Прямокутнику припису-
створення такої моделі .
та об’єкта, процесу або систе- ються розміри, отримані в резуль-
Щоб використати ЕОМ у розв’я- ми на основі обчислювального таті вимірювання довжини й шири-
зуванні прикладних задач, перш і натурного експерименту; ни поверхні столу, і площа такого
№ 1 (1) січень 2009 р.

5. творЧа майстерня
прямокутника приблизно прийма- простіше будується модель, коли сили опору повітря та силою
опору повітря .
добре відомі закони, що визнача-
ється за шукану площу столу .
ють поведінку і властивості об’-
Проте модель прямокутника для
Розв’язання
єкта, процесу або системи, та є чи-
письмового столу — це найпрості-
малий практичний досвід їхнього а) визначимо вагу автомобіля:
ша наближена модель . За більш
застосування .
серйозного підходу до задачі, перш P = M ⋅ g (Н),
Складніша ситуація виникає тоді,
ніж скористатися для визначення
коли наші знання про об’єкт, про-
площі столу моделлю прямокутни- де M — маса автомобіля;
цес або систему, що вивчається,
ка, цю модель потрібно перевірити .
g = 9, 8 м/с2 – прискорення віль-
недостатні . У цьому випадку під
Перевірку можна здійснити таким
ного падіння .
час побудови математичної моделі
чином: виміряти довжини про-
доводиться робити додаткові при- Під час руху автомобіля на нього
тилежних сторін столу, а також дов-
пущення, які носять характер гі- діє сила тертя кочення, яка набли-
жини його діагоналей і порівняти їх
потез, така модель називається гі- жено визначається за формулою:
між собою . Якщо, з необхідним сту-
потетичною . Висновки, отримані
пенем точності, довжини проти-
FB = 0, 019 ⋅ P (Н) .
в результаті дослідження такої гі-
лежних сторін і довжини діагона-
потетичної моделі, носять умов-
лей попарно рівні між собою, то б) Визначимо силу опору повітря
ний характер . Для перевірки вис-
поверхню столу дійсно можна роз- під час руху автомобіля;
новків необхідно порівняти ре-
глядати як прямокутник . В іншому
якщо швидкість задано в кіломет-
зультати дослідження моделі на
випадку модель прямокутника до-
рах за годину, то силу опору повітря
ЕОМ з результатами експеримен-
ведеться відкинути й замінити мо-
можна обчислити за формулою:
ту . Таким чином, питання застосу-
деллю чотирикутника загального
вання деякої математичної моделі
вигляду . За більш високої вимоги до C ⋅ S ⋅ ρ ⋅ υ2
до вивчення об’єкта, процесу або Fon = ,
точності може виникнути необхід-
2 ⋅12, 96
системи не є математичним пи-
ність звернутися до уточнення мо-
танням і не можуть бути розв’язані
делі ще далі, наприклад, врахувати де С — коефіцієнт пропорційності
математичними методами .
заокруглення кутів столу . (для легкового автомобіля бере-
Наведемо приклад створення ма- ться значення постійне
За допомогою цього простого при-
тематичної моделі з використан-
кладу показано, що математична C = 0,5 );
ням основних формул фізики .
модель не визначається однозначно
S — площа поперечного перерізу
Задача. Автомобіль «Жигулі» з па-
досліджуваним об’єктом, процесом
автомобіля складає приблизно
сажирами має вагу приблизно
або системою . Для одного й того ж
2 м2;
1400 кг, витрачає 8 л пального на
столу ми можемо прийняти або мо-
100 км свого шляху . Швидкість ав- ρ — густина повітря
дель прямокутника, або складнішу
томобіля набуває значення на
модель чотирикутника загального
( ρ =1, 29 кг/м3) .
проміжку: [ 40; 140 ] (км/год) .
вигляду, або чотирикутника із за-
округленими кутами . Вибір тієї або Щоб визначити кількість пально-
Обчисліть:
го, що витрачається із розрахунку
іншої моделі визначається вимогою
а) вагу автомобіля; на 100 км на подолання сили опо-
точності . З підвищенням точності
ру повітря, необхідно скористати-
модель доводиться ускладнювати, б) силу тертя, що діє на колеса
ся формулою
враховуючи нові й нові особливості автомобіля;
об’єкта, процесу або системи, що Fоп
в) опір повітря;
V= (л) .
вивчається .
64
г) довжину гальмівного шляху .
Таким чином, важливо ще раз під-
Для визначення довжини гальмів-
Побудуйте:
креслити: чим вищі вимоги до
ного шляху користуються форму-
точності результатів розв’язання а) графічну залежність сили опо- лою
задачі, тим більша необхідність ру повітря від швидкості авто- υ2
S=
враховувати під час побудови ма- (м);
мобіля;
254 ⋅ µ
тематичної моделі особливості об’-
б) графічну залежність довжини
єкта, що вивчається, процесу або — довжина гальмівного
де S
гальмівного шляху від швид-
системи . Проте тут важливо вчас- сліду;
кості автомобіля;
но зупинитися, оскільки складна
µ — коефіцієнт тертя (див. табли­
математична модель може пере- в) графічну залежність між ви­
цю 1) .
творитися на складну задачу . Най- тратою пального на подолання
№ 1 (1) січень 2009 р.

6. творЧа майстерня
Варто запис формул та розрахун-
Таблиця 1
ків головної таблиці виконати ра-
Головна таблиця розрахунків
зом із учнями з метою попере-
Швидкість сила опору витрати пального Коефіцієнт довжина галь- дження можливих помилок, які
тертя, µ
авто, повітря, на подолання сили мівного шляху, можуть суттєво вплинути на вико-
υ, (км/год) F, (H) S, (м)
опору повітря, нання наступних трьох завдань .
V, (л) Ці завдання, на мою думку, слід
40 79,62962963 1,244212963 0,7 8,99887514 виконати учням самостійно, а піс-
ля побудови графічних залежнос-
60 179,1666667 2,799479167 0,64 22,1456693
тей необхідно зробити висновки,
80 318,5185185 4,976851852 0,6 41,9947507
у результаті яких фізика та інфор-
100 497,6851852 7,776331019 0,56 70,303712 матика не вважатимуться учнями
предметами, далекими від реаль-
120 716,6666667 11,19791667 0,53 106,967761
ного світу . Ці розрахунки застере-
140 975,462963 15,2416088 0,5 154,330709
жуть учнів від переходження до-
роги, якщо назустріч їм рухається
Таблиця 2 Таблиця 3 автомобіль з мінімальною швид-
кістю υ = 40 км/год, оскільки галь-
необхідні (базові) розрахунки необхідні (базові) розрахунки
для побудови графіка F ( υ )
для побудови графіка функції S ( υ ) мівний шлях має складати при-
близно 9 м; економний власник
Швидкість авто, довжина гальмів- Швидкість сила опору автомобіля має знати, що за силь-
υ , (км/год) ного шляху, авто, повітря, ного вітру зростає сила опору по-
υ , (км/год)
S, (м) F , (H) вітря, унаслідок чого збільшують-
40 8,99887514 40 79,62962963 ся витрати пального; за макси-
мальної швидкості витрачається
60 22,1456693 60 179,1666667
більша кількість палива . У задачі
80 41,9947507 80 318,5185185 мова йшла про стандартну марку
автомобіля («Жигулі»), на сьогод-
100 70,303712 100 497,6851852
ні існують автомобілі з набагато
120 106,967761 120 716,6666667
більшою масою, яка перевищує
140 154,330709 попередню у 2–3 рази, тому ре-
140 975,462963
зультати розрахунків мають бути
найбільш переконливими для
учнів (таблиця 2) .
Таблиця 4
необхідні (базові) розрахунки
для побудови графіка V ( F )
Швид- сила опору витрати
кість повітря, пального
авто, на подолання
F, (H)
сили опору
υ,
повітря,
(км/год)
V , (л)
40 79,62962963 1,244212963
60 179,1666667 2,799479167
80 318,5185185 4,976851852
100 497,6851852 7,776331019
120 716,6666667 11,19791667
140 975,462963 15,2416088
Основним критерієм істинності
рис. 1. Залежність довжини гальмівного шляху від швидкості автомобіля є експеримент, практика в най-
(приклад проведення розрахунків у програмі MS Excel з побудовою графіка) ширшому значенні цього слова .
№ 1 (1) січень 2009 р.

7. творЧа майстерня
рис. 4
рис. 2. Приклад проведення розрахунків у програмі MS Excel
з побудовою графіка
рис. 5
швидкістю 80 км/год і в екстрен-
ній ситуації потребує негайної зу-
пинки, то необхідний запас від-
стані становить 65 м .
Для полегшення наших обрахун-
ків створимо математичну модель
задачі, спираючись на основні за-
кони фізики, нехтуючи тертям,
яке виникає під час гальмування
автомобіля, а потім порівняємо
з тими даними, які можна отри-
мати за допомогою програми ДАІ .
Відповідно змінимо вихідні дані
задачі, наближаючи їх до тих
розрахунків, які використовують-
ся у програмі, а саме:
агальмування = 6,3 м/с2;
υ авто = 84,35 м/с .
рис. 3 Який шлях пройде автомобіль
у момент гальмування до повної
зупинки?
З метою порівняння попередніх Проведемо перевірку та заповни-
розрахунків використаємо ком- мо таблицю числових даних для їх
Розв’язання
п’ютерну програму, якою користу- порівняння (рис. 5, 6) .
ється ДАІ під час аналізу аварій- Визначимо час t — проміжок ча-
довідка! Якщо автомобіль без пов-
них ситуацій . Наведемо атрибути су, за який автомобіль повністю
цієї програми (рис. 4.) . ного завантаження рухається зі зупиниться:
№ 1 (1) січень 2009 р.

8. творЧа майстерня
υ0 = 84, 35 км/год =
= 23,431 м/с;
агальмування = 6,3 м/с2;
1 ( 23, 431 м / c )
2
x=− ⋅ =
−6, 3 м / c2
2
= 43, 573 ( м ).
рис. 6 Порівняємо гальмівний шлях, що
Таблиця 5
отримали для задачі, з ком’ютер-
ними обчисленнями:
№ Значення розрахунки гальмівного Значення швид- розрахунки
з/п швидкості шляху в першому випад- кості автомобіля, гальмівного
∆ x = 43, 573 − 40 = 3, 573 м .
автомобіля, ку за математичною мо- км/год шляху за про-
деллю, d , (м)
км/год грамою даі,
S , (м) Це непогане відхилення, якщо
брати до уваги, що силу тертя під
1 40 8,99887514 40,2 8,5 час гальмування та тип дорожньо-
го покриття ми взагалі не врахову-
2 60 22,1456693 60,64 21,5
вали .
3 80 41,9947507 80,19 39
Завданням для самостійної роботи
4 100 70,303712 102 63
учнів (можливо, як варіант домаш-
нього завдання) є цікава задача, що
υ = υ0 + at, більше належить до антропології
at 2
x = x0 + υ0 t + = чи анатомії людини і базується на
2
У момент зупинки автомобіля
аналогічній математичній моделі,
υ = 0, тому υ2 a υ2 яка наближено визначає парамет-
= x0 − 0 + ⋅ 20 =
0 = υ0 + at, 2a
a ри людини залежно від зросту (для
1 υ2
υ0 = x0 − ⋅ 0 .
отже, t = − . 2a
a
Підставимо цей вираз для часу
Виконаємо підстановку
у формулу для визначення коор-
числових значень:
динати автомобіля:
рис. 7 рис. 8
№ 1 (1) січень 2009 р.

9. творЧа майстерня
чоловіків та жінок окремі розра- Таблиця 6
хунки) . Варто запропонувати уч-
чоловіки Жінки
ням перевірити її або відредагува-
ти . Переконаний, що більшість
Зріст : 8 = Зріст : 8 =
учнів ніколи від цього експеримен-
= (голова _________ см) = (голова _________ см)
ту не відмовиться . Обчислення
краще проводити в MS Excel .
(Зріст – 73,6) : 2,97 = (Зріст – 64,9) : 3,13 =
Варто наголосити на порівнянні = (плече _______ см) = (плече _________ см)
теоретичних (розрахункових) ре-
зультатів з реальними параметрами (Зріст – 80,4) : 3,65 = (Зріст – 73,5) : 3,88 =
фізіологічних особливостей учнів . = (передпліччя _______ см) = (передпліччя _______ см)
Ці фактори будуть їхніми власни-
ми особливостями (табл. 6) . (Зріст – 69,1) : 2,24 = (Зріст – 61,4) : 2,32 =
Контрольний варіант обчислень: =(стегно ______ см) = (стегно ______ см)
зріст 180 см для чоловіка .
(Зріст – 72,6) : 2,53 = (Зріст – 72,6) : 2,53 =
Вивчення математичних моделей
= (гомілка _______ см) = (гомілка _______ см)
фізики математичними методами
не тільки дозволяє отримати кіль-
кісні характеристики фізичних
явищ і розрахувати із заданим сту-
пенем точності хід реальних про-
цесів, але й глибокого проникнути
в саму суть фізичних явищ, вияви-
ти приховані закономірності, про-
гнози нових ефектів .
Прагнення до більш детального
вивчення фізичних явищ призво-
дить до все більшого ускладнення
моделей, що описують ці явища
й у свою чергу роблять неможли-
вим застосування аналітичних ме-
тодів дослідження .
Застосування чисельних методів
у низці випадків дозволяє заміни-
ти складний, трудомісткий і доро-
гий фізичний експеримент значно
більш економічним математич-
ним (чисельним) експериментом .
Достатньо повно проведений ма-
рис. 9
тематичний експеримент є осно-
вою для вибору оптимальних умов
Встановити адекватність прийня- вибрати модель — значить роз-
реального фізичного експеримен-
тої моделі досліджуваному явищу в’язати проблему більш ніж напо-
ту, вибору параметрів складних
можна тільки за допомогою кри- ловину . Трудність цього етапу по-
фізичних установок, визначення
терію практики, зіставляючи ре- лягає в тому, що він вимагає поєд-
умов прояву нових фізичних ефек-
зультати теоретичних досліджень нання математичних і спеціальних
тів і т . д . Таким чином, чисельні
прийнятої моделі з даними експе- знань . Тому дуже важливо, щоб
методи надзвичайно розширюють
риментів . у розв’язуванні прикладних задач
сферу ефективного використання
математики володіли спеціальни-
математичних моделей фізичних Побудова математичної моделі ми знаннями про об’єкт, а їхні
явищ . в прикладних задачах — один партнери, фахівці, — певною ма-
з найскладніших і відповідальних тематичною культурою, досвідом
Математична модель фізичного
етапів роботи . Досвід показує, що дослідження у своїй галузі, знан-
явища, як і будь-яка модель, не
в багатьох випадках правильно ням ЕОМ і програмування .
може передати всіх ознак явища .
9
№ 1 (1) січень 2009 р.

10. мІй досвІд
розвиток творчого потенціалу
учнів через упровадження
інформаційних технологій
Н. А. Костенко, заступник директора Горлівської гімназії «Інтелект»,
м. Горлівка, донецька обл.
На межі XХ–XXI століть у соціальному • розвиток інформаційної культури лю-
дини (комп’ютерної освіченості);
житті відбулися значні зміни, що сприяли
формуванню нового типу суспільства —
• розвиток змісту, методів і засобів на-
інформаційного . Об’єм знань, що поро- вчання до рівня світових стандартів;
джується світовою спільнотою, подвою-
• скорочення терміну та підвищення
ється кожні два–три роки, тому в сучасно-
якості навчання і тренування на всіх
му інформаційному суспільстві необхідні
рівнях підготовки кадрів;
вміння здобувати, критично осмислювати
та використовувати інформацію, що пе- • інтеграція навчальної, дослідницької
редбачає оволодіння інформаційними та виробничої діяльності;
технологіями .
• удосконалення управління освітою;
Базисом глобального процесу інформа-
• кадрове забезпечення всіх напрямів
тизації суспільства є інформатизація ос-
інформатизації України шляхом спе-
віти, яка повинна випереджати інформа-
ціалізації та інтенсифікації підготовки
тизацію інших напрямів суспільної діяль-
відповідних фахівців .
ності, оскільки саме тут формуються
соціальні, психологічні, загальнокуль- Розв’язувати ці актуальні проблеми по-
турні і професійні підвалини для інфор- кликані нові особистісно орієнтовані пе-
матизації суспільства . Система освіти дагогічні та інформаційні технології, бо
повинна забезпечити здатність людини саме вони дозволять найбільш ефективно
до самоосвіти, сформувати вміння само- реалізувати можливості, що закладені
в нових педагогічних технологіях .
стійно орієнтуватися в накопиченому
людством досвіді, забезпечити набуття
Саме тому в нашій гімназії питанню впро-
вмінь використовувати інформаційно-
вадження інформаційних технологій у на-
Базисом комунікаційні технології для виконання вчальновиховний процес приділяється
глобального поставлених завдань . особлива увага .
процесу В Україні на сучасному етапі створено Дер- На сьогодні в Україні рівень комп’ютери-
інформа­ жавну програму «Інформаційні та кому- зації освітніх закладів та їх підключення
нікаційні технології в освіті і науці на
тизації до мережі Інтернет дуже низький . Так, ос-
2006–2010 роки», згідно з якою інформа-
суспільства нащення загальноосвітніх навчальних за-
тизація освіти спрямовується на форму- кладів комп’ютерною технікою в серед-
є інформати­
вання та розвиток інтелектуального по- ньому по Україні становить лише 43 %,
зація освіти тенціалу нації, удосконалення форм а рівень комп’ютерної грамотності вчи-
і змісту на­ чального процесу, впрова-
в телів ще нижчий — лише 22 % . Підклю-
дження комп’ютерних методів навчання чення загальноосвітніх навчальних закла-
та тестування . Важливим завданням дів до Інтернету в цілому становить близь-
в умовах інформаційного суспільства ко 15 % .
є навчання дітей користуватися інформа-
Україна посідає одне з останніх місць за
ційними технологіями . Від успішного ви-
кількістю комп’ютерів у загальноосвітніх
конання залежатиме розвиток країни
навчальних закладах — 1,3 комп’ютера на
і місце її у світовій спільноті .
100 учнів . Для порівняння: Японія — 82,
Результатами інформатизації освіти ма- США — 76, Німеччина — 52, Франція —
ють бути: 38, Польща — 14,6, Росія — 10,4 .
10 № 1 (1) січень 2009 р.

11. мІй досвІд
Навчальні заклади нашого міста на сьо- • підвищення ефективності науково-
годні забезпечені комп’ютерною техні- дослідницької роботи учнів та вчи-
кою на 56 %, а рік потому це було лише телів;
38 %, але все одно це дуже мало, бо оз-
• підвищення ефективності управління
начає, що майже кожна друга школа не
на основі інформаційних технологій .
має комп’ютерів . Так, у міста, у держави сьогодні
бракує коштів для повсюдного впровад- Перехід до нових комп’ютерно-орієнтова- значним
ження новітніх методів навчання, і це них технологій, раціональне поєднання
фактором
є однією із глобальних проблем інфор- нових інформаційних технологій з тради-
виведення
матизації освіти, тому найчастіше осві- ційними — складне педагогічне завдання
тянам доводиться звертатися по спон- освіти
і потребує розв’язання цілого комплексу
сорську допомогу . на якісно
психолого-педагогічних, організаційних,
навчально-методичних, технічних та ін- новий рівень
У більш вигідному становищі порівняно ших проблем . Незважаючи на те, що біль-
є розробка та
з іншими навчальними закладами міста шість учителів лише розпочинають робо-
впровадження
знаходиться наша гімназія . Парк комп’ю- ту в цьому напрямі, можна відзначити по-
терної техніки в нас нараховує 26 машин, якісних
зитивну динаміку у справі розвитку
у тому числі два комп’ютерних класи за-
педагогічних
творчого потенціалу учнів .
гальною кількістю 21 комп’ютер, мульти-
програмних
медійний проектор, ноутбук, підключен- У гімназії за рахунок додаткових учитель-
продуктів
ня до мережі Інтернет . Ми маємо на ських ставок учні починають вивчення
з різних
сьогодні приблизно 5 комп’ютерів на інформатики як курсу за вибором ще
100 учнів . У цьому навчальному році за з першого класу . Саме тут починається предметів
кошти батьківського фонду планується формування у школярів первинних нави-
придбання мультімедійної дошки та вста- чок роботи з комп’ютером, розуміння ни-
новлення швидкісного підключення до ми сутності застосування інформаційних
мережі Інтернет . технологій .
До недавнього часу інформатизація осві- Вивчення інформатики в старших класах
ти розглядалася управлінськими структу- відбувається за умов постійного доступу
рами і професійним співтовариством пе- учнів до комп’ютерів, при цьому класи
реважно як суто технічне завдання . Під розподіляться на підгрупи на кожному
нею розумілися, в першу чергу, постачан- уроці так, щоб кожний учень був забезпе-
ня комп’ютерів, підключення до Інтерне- чений робочим місцем . Вивчаючи інфор-
ту, викладання курсу інформатики . Ін- матику, учні формують навички роботи
форматизація не пов’язувалася безпосе- з операційною системою Windows та її
редньо з оновленням змісту, методів стандартними додатками (Блокнот, Paint),
і організаційних форм навчання, досяг- пакетом прикладних програм Microsoft
ненням нових навчальних результатів, Оffice (Word, Power Point, Excel) та засоба-
модернізацією всіх сторін життя загаль- ми роботи в Internet (Internet Explorer то-
ноосвітньої школи, використанням що), а також здобувають знання основ ал-
комп’ютера у викладанні навчальних горитмізації та програмування .
предметів .
Як результат відбувається інтеграція пред-
мета «інформатика» в різні дисципліни .
Сьогодні ми розглядаємо інформатизацію
Інформаційні технології відкривають уч-
освіти як комплексний, багатоплановий,
ням доступ до нетрадиційних джерел
ресурсомісткий процес, у якому беруть
інформації, підвищують ефективність са-
участь учні, вчителі й адміністрація шко-
мостійної роботи, дають цілком нові мож-
ли . Можна визначити чотири найважливі-
ливості для творчості . За допомогою
ших напрями використання комп’ютерів
комп’ютера вони виконують творчі рефе-
у сфері освіти:
ративні роботи, доповнюючи їх діаграма-
• комп’ютерна техніка та інформатика ми, графіками, обчисленнями . Наші учні
як об’єкти вивчення; не тільки використовують відомі інфор-
маційні ресурси, а й уміють створювати
• підвищення ефективності педагогіч- власні . Для представлення результатів
ної діяльності; своїх проектних робіт вони створюють
11
№ 1 (1) січень 2009 р.