H231126 統計および確率を利用した予測と判断rev1

6. 統計とは ◇全体の状況や特徴がわかる　・わが社の社員は40代より20代が多い？　・独身と既婚で残業時間の傾向に違いがある？ ◇一部のデータからさらに大きな集団の傾向が予測できる　・沖縄を訪れる外国人の目的は仕事か観光か？　・日本人同世代の所得は一般的にいくら？ ◇これまでのパターンから未来を予測することができる　・来月の売上高はどれくらい？　　 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.

9. パレート図：取捨選択の判断パレート図を用い 100% ることで、「何に優 80% 先的に取り組むべ 60% 商品に対するクレーム件数の原因別割合きか」が見える！ 40% 20% 0% マイケル・E・ポー部品 ① によるケガ部品 ② の早期破損部品 ③ が原因の初期不良価格が高い取り扱い説明書が難解その他パッケージと実物の色がター「戦略とは何を若干違うやるかではなく、何をやらないか」 →やらないことは、 ”その他”にする Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.

10. ヒストグラム：全体像を把握ヒストグラムを用いることで、全体感がつかめる！＜ヒストグラムを読み解く場合のポイント＞ ◇分布の範囲：最大値、最小値 ◇分布の形状：ばらつき、ピークの数、異常値の有無 ◇分布の代表値： (1)最頻値、(2)平均値、(3)中央値ピークの位置重心の位置面積を等分する位置 (1),(2),(3) (3)(1)(2) (1)(2)(3)

11. ヒストグラム：全体像を把握出典：厚生労働省平成22年国民生活基礎調査の概況　　　　「所得金額階級別にみた世帯数の相対度数分布」平均所得を代表値としてよいのか、注意が必要！左右対称な分布でない場合は、議論する内容によって、適切な代表値は何か、考える習慣をつけたい。最頻値階級(区間)が他と異なるため、縦軸とリンクしない。ヒストグラムの面積はデータ数を表すため。　　　　　　　　　次ページで解説 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.

16. ツリーダイアグラム ◇ある会社に販売員ＡとＢがいる。（ある年度の成績）　販売員Ａは全売上のうち60％を売った。　販売員Ｂは全売上のうち残りの40％を売った。　販売員Ａの売上のうち5％は貸し倒れであった。　販売員Ｂの売上のうち3％は貸し倒れであった。 0.6 0.6 × 0.05 = 0.03　Ａ販売分の貸し倒れＡ販売分 0.6 × 0.95 = 0.57　Ａ販売分の回収可能全売上 0.4 × 0.03 = 0.012　Ｂ販売分の貸し倒れ 0.4 Ｂ販売分 0.4 × 0.95 = 0.3988　Ｂ販売分の回収可能

17. ベイズのツリーダイアグラム ◇以下のようなガン診断機器がある。　この機械に陽性と診断された成人男性がガンの確率は？　・ガンの人が陽性と診断される確率は95％　・健康な人が陽性と診断される確率は5％　・成人男性がガンに罹ってしまう確率は0.5％ 0.005 × 0.95 = 0.00475　機械が正しく判定し、陽性ガン成人 0.005 0.005 × 0.05 = 0.00025　機械の誤判定で、陰性男性 0.995 × 0.95 = 0.94525　機械が正しく判定し、陰性ガンでない 0.995 0.995 × 0.05 = 0.04975　機械の誤判定で、陽性陽性と判定された人が本当にガンである確率 = 0.00475 / (0.04975+0.00475)　≒　9％

20. 統計と確率の密接な関係 ◇未来は、過去、現在からの連続コインを投げて10回連続で「表」が出た。 ↓ 同じコインを投げた時、次に出るのは？

21. ガウス分布とＺテーブル ◇ガウス分布で範囲を指定したときの面積は、確率を表す。 ◇変数は、平均値(中心位置)と標準偏差(ばらつき)のみ。　　　範　囲　　範囲内に出現する確立　　範囲外に飛び出す確立平均値±１標準偏差　68.3% 　　　　　　　　　　　　31.7% 平均値±２標準偏差　95.4% 　　　　　　　　　　　　　4.6% 平均値±３標準偏差　　　　　　99.7% 　　　　　　　　　　0.3%

22. ガウス分布と管理図 ◇ガウス分布の性質を応用 ◇異常と偶然を識別するための図

23. ガウス分布と管理図の応用 ◇人事部門におけるパフォーマンスの評価への応用例

24. ガウス分布のと回帰直線 ◇回帰直線から予測する数値は区間推定。 ◇来期の売上高は、〇％の確率で、●円～■円となる。

25. ガウス分布の応用法 ◇ガウス分布はランダムに発生する値の分布を模擬 ◇単一数値目標はランダム性を損ない危険

27. 理解を深めるのにオススメ＜Web Site＞ (易)　科学の道具箱 http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0530/contents/index.html ＜書籍＞ (中)　経営のための直感的統計学　吉田耕作日経BP社 2003 (易)　これだけは知っておきたい「ビジネス数字」の常識椿勲公認会計士事務所　フォレスト出版　2003 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.

28. 今回の重要ポイントと補足説明 ◇統計データ収集～統計資料作成時のチェックポイント　・データ収集の目的は何か？　・目的に沿ったデータは何か？　・測定方法、記録方法は一定か？　・範囲、階級は目的の特性を表すのに適しているか？　・項目、階級の分類はMECEとなっているか？　・データに異常値は無いか？　・表やグラフはデータの特性を適切に表しているか？　 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.

29. 今回の重要ポイントと補足説明 ◇パレート図のポイント　・優先順位を決定するためのツール　・下位項目は”その他”としてまとめる　　（木を見ず、森を見る） ◇ヒストグラムのポイント　・最頻値はピークの位置　・平均値は重心の位置　・中央値は面積を等分する位置　・分布の代表値はどれを採用するのが適切か考える　　（安易に、平均値を代表値としない）

31. 今回の重要ポイントと補足説明平均 ◇ガウス分布のポイント標準偏差　・パラメータは、平均と標準偏差　・事象の発生確率は指定範囲の面積割合標準偏差が大きい分布　全範囲：100％　平均±標準偏差：68.3％　平均±2×標準偏差：95.4％　平均±3×標準偏差：99.7％　平均±6×標準偏差：99.99966％標準偏差が小さい分布　　　　　　　シックス・シグマ　( シグマは標準偏差σ ） ※「100万回の作業を実施しても不良品の発生率を3.4回に抑える」ことを目標とした品質管理手法の一つ。平均±3×標準偏差の範囲

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