1. 1
MAKALAH
STATISTIKA PENELITIAN
UJI HOMOGENITAS
DISUSUN OLEH:
KELOMPOK 5
1. M.Nanda Putra Pratama 4013030
2. Feni Welpitasari 4013030
3. Aryati Aprilia 4013039
4. Maya Sela Meldini 4013053
5. Mutawali 4011016
Dosen Pengampu : Novianti Mandasari, M.pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA
(STKIP-PGRI) LUBUKLINGGAU
TAHUN 2015/2016

2. 2
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pengujian homogenitas dimaksudkan untuk memberikan keyakinan bahwa
sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis memang berasal dari
populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya. Khusus untuk studi korelatif yang
sifatnya prediktif, model yang digunakan harus fit (cocok) dengan komposisi dan
distribusi datanya. Goodness of fit model tersebut secara statistika dapat diuji setelah
model prediksi diperoleh dari perhitungan. Model yang sesuai dengan keadaan data
adalah apabila simpangan estimasinya mendekati 0. Untuk mendeteksi agar
penyimpangan estimasi tidak terlalu besar, maka homogenitas variansi kelompok-
kelempok populasi dari mana sampel diambil, perlu diuji.
B. Rumusan Masalah
1. Apa yang dimaksud homogenitas ?
2. Jenis – jenis homegenitas ?
3. Sebutkan Langkah –langkah uji fisher ?
4. Sebutkan langkah-langkah uji bartlett ?
C. Tujuan Penulisan Makalah
1. Mengetahui uji homogenitas
2. Memgetahui jenis-jenis himegenitas
3. Mengetahui Langkah –langkah uji fisher
4. Mengetahui langkah-langkah uji bartlett

3. 3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Uji Homogenitas
Pada dasarnya uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua
atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama.
Uji homogenitas terbagi menjadi 2 (dua), yaitu:
1. Uji Fisher
Uji Fisher digunakan hanya pada 2 kelompok data.
Langkah-langkah pada Uji Fisher menurut Supardi (2013:142):
a) Tentukan taraf signifikansi ( ) untuk menguji hipotesis:
: (varians 1 sama dengan varians 2 atau Homogen)
: rians 1 tidak sama dengan varians 2 atau tidak
homogen)
Dengan kriteria pengujian:
Terima jika < ; dan
Tolak jika >
b) Menghitung varians tiap kelompok data
c) Tentukan varian yaitu Fhitung =
d) Tentukan untuk taraf signifikansi 𝛼, = = – 1, dan
=
= – 1.
Lakukan pengujian dengan membandingkan nilai dan
Contoh penggunaan Uji Fisher:
Terdapat sebuah penelitian berjudul “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga
Terhadap Hasil Belajar Matematika”. Dalam penelitian ini, peneliti ingin
mencari kehomogenitasan dari variabel bebas antara penggunaan alat peraga
manual sebagai kelas eksperimen terhadap penggunaan alat peraga multimedia
sebagai kelas kontrol. Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas,
adalah sebagai berikut:

4. 4
1) Menghitung rerata (mean) dan varian kedua kelompok data:
Tabel: Data Uji Fisher Hasil Belajar Matematika Antar Kolom Penggunaan
Alat Peraga Manual ( ) dan Alat Peraga Multimedia ( )
Dari data diatas didapat :
Rata-rata (mean) = = = 94,20
Varian data Kelompok = = 19,33
Rata-rata (mean) Kelompok = = = 86,35
Varian data Kelompok = = 13,08
2) Menghitung nilai atau
= == =1,48
No.
Responden
XA1 (X-𝑿)2A1 XA2 (X-𝑿)2A2
1 100 33.64 91 21.62
2 100 33.64 91 21.62
3 100 33.64 91 21.62
4 100 33.64 91 21.62
5 96 3.24 91 21.62
6 96 3.24 87 0.42
7 96 3.24 87 0.42
8 96 3.24 87 0.42
9 96 3.24 87 0.42
10 96 3.24 87 0.42
No.
Responden
XA1 (X-𝑿)2A1 XA2 (X-𝑿)2A2
11 96 3.24 87 0.42
12 96 3.24 87 0.42
13 91 10.24 87 0.42
14 91 10.24 83 11.22
15 91 10.24 83 11.22
16 91 10.24 83 11.22
17 91 10.24 83 11.22
18 87 51.84 83 11.22
19 87 51.84 83 11.22
20 87 51.84 78 69.72
∑ 1884 367.20 1727 248.55

5. 5
3) Menentukan
Dengan = 20 – 1= 19 (untuk varian terbesar) dan = 20 – 1= 19 (untuk
varian terkecil), serta taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 maka diperoleh = 2,15
4) Bandingkan Fhitung dengan Ftabel:
Ternyata = 1,48 < = 2,15 maka diterima dan disimpulkan kedua kelompok
data memiliki varian yang sama atau homogen
2. Uji Bartlett
Uji Bartlett digunakan pada data > 2 kelompok data.
Adapun langkah-langkah Uji Bartlett menurut Supardi adalah (2013:145) :
1. Sajikan data semua kelompok sampel, misal seperti berikut.
2. Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok
data yang akan diuji homogenitasnya.
3. Sajikan dk dan varian ( ) tiap kelompok sampel dalam table pertolongan berikut,
serta sekaligus hitung nilai logaritma dari setiap varian kelompok dan hasil kali dk
dengan logaritma varian dari tiap kelompok sampel.
4. Hitung varian gabungan dari semua kelompok sampel:
5. Hitung harga logaritma varian gabungan dan harga satuan Bartlett (B), dengan rumus:
B = (
6. Hitung nilai chi kuadrat ( ), dengan rumus:
= (ln10) (B - .log
7. Tentukan harga chi kuadrat tabel ( ), pada taraf nyata misal 𝛼 = 0,05 dan derajat
kebebasan (dk) = k – 1, yaitu:
(dalam hal ini k = banyaknya kelompok sampel)

6. 6
8. Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai dengan
Kriteria pengujian adalah:
Tolak jika atau
Terima jika atau
Hipotesis yang diuji adalah:
(semua populasi mempunyai varian
sama/ homogen)
: Bukan (ada populasi mempunyai varian berbeda/ tidak homogen).
Contoh penggunaan Uji Bartlett:
Terdapat sebuah penelitian berjudul “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar
Matematika ditinjau dari kecerdasan emosional”. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencari
kehomogenitasan dari 4 (empat) kelompok data yaitu:
= Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional tinggi
= Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional
tinggi
= Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional rendah
Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional
rendah
Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas, adalah sebagai berikut:
1) Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang
akan diuji homogenitasnya pada tabel di bawah ini:
Tabel: Persiapan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang Dibentuk
Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional)
No.
Responden
XA1B1 (X-𝑿)2
A1B1 X A2B1 (X-𝑿)2
A2B1 X A1B2 (X-𝑿)2
A1B2 X A2B2 (X-𝑿)2
A2B2
1 100 8.41 91 10.24 96 22 91 37.21
2 100 8.41 91 10.24 96 22 87 4.41
3 100 8.41 91 10.24 96 22 87 4.41
4 100 8.41 91 10.24 91 0 87 4.41
5 96 1.21 87 0.64 91 0 87 4.41
6 96 1.21 87 0.64 91 0 83 3.61
7 96 1.21 87 0.64 91 0 83 3.61

7. 7
8 96 1.21 87 0.64 87 18 83 3.61
9 96 1.21 83 23.04 87 18 83 3.61
10 91 37.21 83 23.04 87 18 78 47.61
∑ 971 76.90 878 89.60 913 122.10 849 116.90
ni 10 10 10 10
𝑿 97.10 87.80 91.30 84.90
S2 8.54 9.96 13.57 12.99
2) Buat tabel penolong untuk menentukan harga-harga yang diperlukan dalam uji Bartlett:
Tabel : Perhitungan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang
Dibentuk Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional)
Kel. Sampel dk si2 log si2 (dk) log si2 dk. si2
AT 9 8.54 0.9317 8.3852 76.9
BT 9 9.96 0.9981 8.9826 89.6
AR 9 13.57 1.1325 10.192 122.1
BR 9 12.99 1.1136 10.022 116.9
∑ 36 37.582 405.5
3) Hitung varians gabungan dari semua kelompok sampel:
= 11.26
4) Hitung harga logaritma varians gabungan dan harga satuan B:
log = 1,05
dan B = (log ) Σdk) = 37,86
5) Hitung nilai chi-kuadrat :
= (ln10) (B - .log = 0,64
6) Tentukan harga chi-kuadrat tabel pada taraf nyata 𝛼=0,05 dan derajat kebebasan (dk)
= k – 1 = 3, yaitu = = = 7,815

8. 8
Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai dan
Ternyata = 0,64 < = 7,815 maka H0 diterima, dan disimpulkan keempat
kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen.

9. 9
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Uji homogenitas terbagi menjadi 2 (dua), yaitu:
1. Uji Fisher digunakan hanya pada 2 kelompok data.
2. Uji Bartlett digunakan pada data > 2 kelompok data.
B. Saran
Dalam menyusun makalah ini, penulis enyadari sepenuhnya bahwa isi makalah ini
belumlah sempurna dan masih kurang baik mengenai materi maupun cara
penulisannya. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang
sifatnya membangun dari pihak lain yang dapat menyempurnakan makalah kami.

10. 10
DAFTAR PUSTAKA
Neliese, Mayan.:wordpress.11 November 2015. https://mayannelieseworpress.com/2013/05.
pdf