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1) (3 puntos) Calcula los siguientes. No olvides indicar las asíntotas si las hubiera.
a) 





 1
1
2
4 22
lim x
x
x
x
x
b) 


 3
252
3
lim x
x
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c)
3
1
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lim












x
x x
x
d)
54
23
4
4
2
2
0 6
65
lim
xx
xx
x xx
xx 

 







2) A) (1,25 puntos) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones. Clasifícalo, indica cuántas
soluciones tiene e interprétalo geométricamente:
B) (1,5 puntos) Resuelve la siguiente ecuación:
4𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 1) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 + 𝑙𝑜𝑔(4𝑥2
+ 4𝑥 + 4)
3) (2 puntos) Calcula los dominios de las siguientes funciones:
a) 𝑓(𝑥) =
2𝑥
√𝑥4−3𝑥2−4
b) 𝑔(𝑥) =
2𝐿(2−𝑥)+3𝑥
𝑥2−𝑥
4) (2,25puntos) Representa la siguiente función a trozos e indica qué tipos de discontinuidades
observas.













32
3
2
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1
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3
2
1
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)(
2
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  • 1. 1) (3 puntos) Calcula los siguientes. No olvides indicar las asíntotas si las hubiera. a)        1 1 2 4 22 lim x x x x x b)     3 252 3 lim x x x c) 3 1 3 1 42 lim             x x x x d) 54 23 4 4 2 2 0 6 65 lim xx xx x xx xx            2) A) (1,25 puntos) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones. Clasifícalo, indica cuántas soluciones tiene e interprétalo geométricamente: B) (1,5 puntos) Resuelve la siguiente ecuación: 4𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 1) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 + 𝑙𝑜𝑔(4𝑥2 + 4𝑥 + 4) 3) (2 puntos) Calcula los dominios de las siguientes funciones: a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 √𝑥4−3𝑥2−4 b) 𝑔(𝑥) = 2𝐿(2−𝑥)+3𝑥 𝑥2−𝑥 4) (2,25puntos) Representa la siguiente función a trozos e indica qué tipos de discontinuidades observas.              32 3 2 2 1 3 3 2 1 352 )( 2 xsi x xsi xsixx xf Boadilla del Monte CALIFICACIÓN Apellidos Nombre Grupo