1) O documento propõe um protocolo de roteamento probabilístico para redes tolerantes a atrasos e desconexões (DTNs) que considera a incerteza da conectividade da rede. 2) O protocolo aumenta a taxa de entrega de mensagens e reduz a replicação de mensagens e a ocupação de buffers. 3) O desempenho do protocolo é avaliado por simulações utilizando dados reais de um cenário DTN.

1. Uma Proposta de Roteamento Probabil´stico para
ı
Redes Tolerantes a Atrasos e Desconex˜ es
o
Carina T. de Oliveira, Danilo M. Taveira, Reinaldo B. Braga e
Otto Carlos M. B. Duarte∗
1
¸˜
Grupo de Teleinform´ tica e Automacao (GTA)
a
COPPE - Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
Abstract. The protocols commonly used in the Internet were not developed to
deal with long delay and frequent disconnections, making them less robust. The
networks with these characteristics are being labeled as Delay and Disruption
Tolerant Networks - DTNs. The main challenge in these networks is the rou-
ting, as routes needs to be determined without establishing an end-to-end path.
This work proposes a probabilistic routing protocol, capable of considering the
uncertainty of the network connection. The proposal increases the message de-
livery rate, and reduces the message replication and the buffer occupation. The
performance of the proposal is evaluated by simulating a DTN scenario with
real-world data.
Resumo. O perfil de protocolos da Internet torna-se inadequado e pouco ro-
busto em redes caracterizadas por longos atrasos e freq¨ entes desconex˜ es.
u o
Recentemente, convencionou-se denominar a classe de redes com estas carac-
ter´sticas espec´ficas de Redes Tolerantes a Atrasos e Desconex˜ es (Delay and
ı ı o
Disruption Tolerant Networks - DTNs). Um dos principais desafios destas redes
e o roteamento, pois e preciso determinar rotas sem o estabelecimento de um
´ ´
caminho fim-a-fim. Neste artigo, e apresentada uma proposta de roteamento
´
probabil´stico capaz de lidar com informacoes imprecisas sobre as conex˜ es fu-
ı ¸˜ o
turas da rede. Essa proposta garante uma alta taxa de entrega de mensagens e
um baixo custo em termos do n´ mero de transmiss˜ es de r´ plicas e espaco ocu-
u o e ¸
pado nos buffers. A eficiˆ ncia desta proposta e validada atrav´ s de simulacoes
e ´ e ¸˜
que utilizam dados reais de um ambiente DTN.
¸˜
1. Introducao
´ ¸˜
A arquitetura da Internet e uma solucao tecnol´ gica de comprovado sucesso,
o
sendo utilizada no mundo todo para interconectar os mais variados tipos de dispositivos de
¸˜ ¸˜
comunicacao, em diferentes cen´ rios e dando suporte a diversas aplicacoes. Entretanto,
a
algumas premissas necess´ rias ao bom funcionamento dessa arquitetura n˜ o s˜ o encontra-
a a a
das em determinados ambientes, tornando o perfil de protocolos da Internet inadequado e
¸˜
pouco robusto. Exemplos de tais ambientes s˜ o: comunicacoes sem fio, comunicacoes
a ¸˜
¸˜ ¸˜
entre dispositivos m´ veis, comunicacoes entre dispositivos com restricoes de energia,
o
¸˜ ¸˜ ¸˜
comunicacoes rurais, comunicacoes submarinas, comunicacoes interplanet´ rias etc. Es-
a
tes ambientes, considerados desafiadores, possuem em comum a dificuldade de man-
¸˜
ter uma comunicacao fim-a-fim com baixa latˆ ncia e baixa perda de pacotes. Devido
e
a estas caracter´sticas, as redes que consideram estes aspectos foram denominadas Re-
ı
des Tolerantes a Atrasos e Desconex˜ es (Delay and Disruption Tolerant Networks -
o
DTNs) [Fall, 2003, Oliveira e Duarte, 2007].
∗
Este trabalho foi realizado com recursos do CNPq, CAPES, FINEP, RNP e FAPERJ.

2. ı a `
As principais caracter´sticas das DTNs est˜ o relacionadas aos atrasos e as desco-
nex˜ es. Uma DTN pode chegar a ter atrasos da ordem de horas e, at´ mesmo, dias. A
o e
¸˜ ´
variacao do atraso tamb´ m pode chegar a estes valores. O atraso fim-a-fim e determi-
e
´
nado pela soma dos tempos de atraso salto-a-salto. Basicamente, e formado por quatro
componentes: o tempo de espera de cada n´ pelo n´ de destino ou pela chegada de um
o o
n´ intermedi´ rio que possa encaminhar as suas mensagens, o atraso nas filas, o atraso de
o a
a ¸˜
transmiss˜ o da mensagem e o atraso referente ao tempo de propagacao do sinal (latˆ ncia)
e
o ¸˜ `
a cada contato entre dois n´ s. Em relacao as desconex˜ es, estas podem ocorrer pela
o
alta mobilidade que provoca constantes mudancas na topologia da rede, por p´ ssimas
¸ e
¸˜ ¸˜
condicoes de comunicacao (desvanecimentos), por economia de recursos como em sen-
¸˜
sores sem fio que dormem para poupar energia, por negacao de servico como o ato do
¸
uˆ
inimigo sujar a freq¨ encia (jamming) etc. Estes eventos podem resultar em uma conecti-
vidade intermitente da rede durante um per´odo ou, ainda, pode ser que um caminho entre
ı
a origem e o destino nunca chegue a ficar completamente conectado. As caracter´sticas ı
destes e de outros novos ambientes de rede conduzem a uma s´ rie de desafios que preci-
e
sam ser vencidos: freq¨ entes desconex˜ es, atrasos longos e/ou vari´ veis, conectividade
u o a
¸˜
intermitente, recursos limitados dos dispositivos de comunicacao, alta taxa de erros etc.
Para contornar os problemas de atrasos e desconex˜ es, as DTNs se servem
o
e ¸˜
da t´ cnica de comutacao de mensagens al´ m de armazenamento persistente dos da-
e
¸˜ ´
dos [Oliveira et al., 2007]. Na comutacao de mensagens nenhum circuito e estabelecido
com antecedˆ ncia entre a origem e o destino, n˜ o existindo fase anterior ao envio de da-
e a
´
dos. Quando uma mensagem precisa ser enviada, ela e armazenada e encaminhada n´ a o
n´ desde a origem at´ o destino. Por utilizar essa t´ cnica, diz-se que as DTNs s˜ o redes
o e e a
do tipo armazena-e-encaminha (store-and-forward), ou seja, primeiro a mensagem e re- ´
cebida integralmente e armazenada para, depois, ser enviada ao pr´ ximo n´ , que pode ou
o o
n˜ o ser o destino. Assim, n˜ o h´ necessidade do destino estar ativo quando a origem en-
a a a
viar a mensagem, pois os n´ s intermedi´ rios podem armazenar a mensagem e entreg´ -la
o a a
mais tarde. Como as DTNs n˜ o operam sobre enlaces que est˜ o sempre dispon´veis, e
a a ı ´
esperado que os n´ s armazenem mensagens durante algum tempo, sendo preciso alguma
o
forma de armazenamento persistente e robusto (ex. disco r´gido, mem´ ria flash de dispo-
ı o
¸˜ ¸˜
sitivos port´ teis) para preservar as informacoes diante de reinicializacoes no sistema.
a
¸˜
Como a comutacao de mensagens e o armazenamento persistente s˜ o mandat´ rios
a o
em DTN, surge a quest˜ o de “em qual camada” aplicar esta tecnologia. A comutacao de
a ¸˜
¸˜
mensagens pode ser feita na camada aplicacao e os n´ s intermedi´ rios se comportarem
o a
¸˜ ¸˜
como gateways de aplicacao. Entretanto, seria necess´ rio que as aplicacoes fossem de-
a
senvolvidas considerando os problemas de atrasos e desconex˜ es. Al´ m disso, para obter
o e
´
interoperabilidade entre redes convencionais e DTNs, e importante que as especificidades
¸˜
se encontrem acima da camada TCP. A solucao adotada pelo grupo de pesquisa em DTN
1
´
(DTN Research Group - DTNRG) e a arquitetura DTN, que utiliza uma sobrecamada
¸˜
(overlay) abaixo da camada aplicacao [Cerf et al., 2007]. Como ilustrado na Figura 1,
¸˜
esta camada recebeu o nome de camada de agregacao (bundle layer) e o protocolo de
¸˜ ´
agregacao e executado em todos os n´ s da DTN. As sub-redes s˜ o denominadas redes re-
o a
gionais. Essa arquitetura torna a DTN independente das diversas redes regionais e permite
¸˜
que as aplicacoes se comuniquem atrav´ s de m´ ltiplas regi˜ es. Para garantir interopera-
e u o
1
Trabalho liderado por Vint Cerf, um dos “pais” da Internet.

3. bilidade com qualquer tipo de rede, a sobrecamada se situa acima da camada transporte
das redes que se servem do perfil de protocolos TCP/IP. As camadas abaixo da camada de
¸˜ a ¸˜
agregacao s˜ o definidas de acordo com a conveniˆ ncia do ambiente de comunicacao de
e
cada regi˜ o, podendo ser espec´ficas para cada regi˜ o englobada pela DTN.
a ı a
Figura 1. A arquitetura DTN.
Como em DTNs deve ser considerada a existˆ ncia de cen´ rios desconectados e
e a
ı ı `
caracter´sticas pouco prop´cias a interatividade, o sistema de entrega de mensagens em
´ ¸˜
DTNs e do tipo ass´ncrono, suportando aplicacoes tolerantes a atrasos e desconex˜ es.
ı o
¸˜ ´
Para as aplicacoes DTN a entrega da mensagem e mais importante que qualquer outra
¸˜
m´ trica de desempenho, inclusive o atraso. A principal aplicacao mais imediata de ser im-
e
´
plementada em DTNs e o servico de correio eletrˆ nico (e-mail), que tem como vantagem
¸ o
possibilitar que arquivos grandes sejam anexados. Entretanto, outros tipos de aplicacoes¸˜
DTNs que tamb´ m podem ser desenvolvidas: transferˆ ncia de arquivos, reposit´ rios para
e e o
¸˜ `
compartilhamento e/ou backup, educacao a distˆ ncia, formul´ rios eletrˆ nicos, coleta de
a a o
¸˜ ¸˜ ¸˜ ¸˜
informacoes (votacao, censo, etc), sistemas de publicacao e distribuicao de conte´ dos u
como governo eletrˆ nico (e-gov), v´deos, p´ ginas web pessoais, jornais, revistas etc.
o ı a
´ ´
Um desafio comum a todas as categorias de DTN e o roteamento, pois e preciso
projetar protocolos capazes de superar os problemas dos atrasos extremamente longos e
das freq¨ entes desconex˜ es, j´ que os protocolos convencionais n˜ o est˜ o aptos a mani-
u o a a a
pular eficientemente a transmiss˜ o de dados em DTNs. De acordo com [Zhang, 2006], as
a
propostas de roteamento em DTN s˜ o classificadas de acordo com o grau da informacao
a ¸˜
dispon´vel sobre a topologia da rede, sendo divididas de acordo com o cen´ rio: deter-
ı a
a a ı o ¸˜
min´stico ou estoc´ stico. No cen´ rio determin´stico, as conex˜ es e as movimentacoes fu-
ı
turas s˜ o totalmente conhecidas pelos n´ s. Um acordo pode ser pr´ -estabelecido entre os
a o e
¸˜
n´ s para a realizacao de contatos, ou seja, o momento de cada contato pode ser negociado
o
previamente (contatos programados). Ao contr´ rio desse cen´ rio, no cen´ rio estoc´ stico
a a a a
´ ¸˜
o comportamento da rede e aleat´ rio e desconhecido, impossibilitando a computacao das
o
melhores rotas. Os n´ s se comunicam diante de encontros n˜ o previamente programa-
o a
´
dos (contatos oportunistas). O objetivo e obter vantagens de contatos realizados ao acaso
¸˜
para realizar a comunicacao com qualquer n´ que esteja fora do alcance da origem. Ape-
o
¸˜
sar dessa classificacao ser a mais adotada, existem novos tipos de DTN que n˜ o caminham
a
¸˜ a ¸˜
em direcao a nenhum destes cen´ rios, pois a informacao dispon´vel aos n´ s sobre o com-
ı o
portamento da rede possui certo grau de incerteza. Neste contexto, este artigo apresenta
uma proposta de roteamento para DTNs capaz de lidar com a presenca da incerteza, ga-
¸

4. rantir uma alta taxa de entrega de mensagens e um baixo custo em termos do n´ mero de
u
e ¸ e ´
transmiss˜ es de r´ plicas e espaco ocupado nos buffers. A eficiˆ ncia da proposta e validada
o
¸˜
atrav´ s de simulacoes que utilizam dados reais de uma DTN.
e
¸˜
O restante do artigo est´ organizado da seguinte maneira: a Secao 2 mostra os tra-
a
¸˜ ¸˜ ¸˜
balhos relacionados, a Secao 3 a proposta de roteamento, a Secao 4 o cen´ rio de avaliacao
a
¸˜ ¸˜
da proposta, a Secao 5 os resultados e a Secao 6 as conclus˜ es e os trabalhos futuros.
o
2. Os Trabalhos Relacionados
´ ¸˜
Em [Jain et al., 2004] e avaliada a importˆ ncia das informacoes dispon´veis sobre
a ı
a ı ¸˜
a DTN no roteamento em cen´ rio determin´stico. A quantidade de informacao conhecida
´ ´ ¸˜
da rede e dividida em quatro or´ culos de conhecimento. Um or´ culo e uma abstracao que
a a
¸˜
corresponde a dizer “a informacao sobre o assunto est´ dispon´vel para todos os n´ s”. O
a ı o
´ ¸˜
primeiro or´ culo e o Or´ culo de Resumo de Contatos, que fornece informacoes resumidas
a a
dos contatos, sendo capaz de dizer o tempo m´ dio necess´ rio at´ que um novo contato seja
e a e
realizado entre dois n´ s. O Or´ culo de Contatos informa o instante de in´cio e a duracao
o a ı ¸˜
de todos os contatos entre dois n´ s quaisquer da rede. O Or´ culo de Ocupacao informa,
o a ¸˜
¸˜
em qualquer instante de tempo, a ocupacao do buffer de transmiss˜ o de qualquer n´ da
a o
¸˜
rede. Esta informacao pode ser usada, por exemplo, para evitar congestionamentos. O
´ a ´
ultimo or´ culo e o Or´ culo de Demanda de Tr´ fego, que informa a demanda de tr´ fego
a a a
em qualquer instante de tempo. Para tanto, este or´ culo precisa conhecer todas as mensa-
a
´
gens que todos os n´ s desejam enviar a qualquer tempo. E comprovado o aumento signifi-
o
cativo no desempenho dos algoritmos de roteamento que utilizam um ou mais or´ culos. E
a ´
¸˜
discut´vel se as informacoes providas pelos or´ culos podem ser obtidas em uma aplicacao
ı a ¸˜
¸˜ ¸˜
real. Entretanto, a importˆ ncia do trabalho est´ na classificacao do tipo de informacao e
a a
no quanto cada uma pode melhorar o desempenho dos algoritmos de roteamento.
e ´
O roteamento epidˆ mico e a principal proposta para cen´ rio estoc´ stico, pois su-
a a
a ¸˜
porta a entrega eventual de mensagens a destinos arbitr´ rios com suposicoes m´nimas ı
e ´
relativas ao conhecimento da topologia de rede [Vahdat e Becker, 2000]. A id´ ia e que a
mobilidade dos n´ s possibilite que eles entrem no alcance de transmiss˜ o uns dos outros
o a
periodicamente e, o mais importante, de maneira aleat´ ria. Quando dois n´ s iniciam um
o o
contato, s˜ o trocadas listas que informam as mensagens armazenadas em cada n´ . Essa
a o
´
troca e realizada para que o n´ determine quais as mensagens existentes no buffer do vizi-
o
nho que ele ainda n˜ o possui. Depois que as mensagens s˜ o identificadas, cada n´ solicita
a a o
o envio das c´ pias das mensagens que ainda n˜ o possui. O processo de troca de mensa-
o a
gens se repete sempre que um n´ entra em contato com um novo vizinho, o que permite
o
que as mensagens sejam rapidamente distribu´das pelas partes conectadas da rede. Assim,
ı
quanto mais c´ pias de uma mesma mensagem forem encaminhadas, maior ser´ a chance
o a
da mensagem ser entregue e menor ser´ o atraso. Os maiores problemas da proposta s˜ o o
a a
alto custo em termos do n´ mero de transmiss˜ es de r´ plicas e espaco ocupado nos buffers.
u o e ¸
a ´
Desta forma, o protocolo n˜ o e escal´ vel quando a carga de mensagens oferecidas cresce.
a
¸˜
[Harras et al., 2005] apresentam esquemas de controle de inundacao como com-
plemento para a arquitetura DTN. Os objetivos s˜ o diminuir o custo das retransmiss˜ es
a o
´ apresentado o conceito
do epidˆ mico e continuar garantindo uma alta taxa de entrega. E
e
¸˜
de disponibilidade como o grau de disposicao dos n´ s em participar do encaminhamento
o
´
de mensagens. A disponibilidade e controlada por vari´ veis como: o fator de replicacao
a ¸˜
para limitar o n´ mero de vezes que o n´ se disp˜ e a encaminhar uma mensagem, o mo-
u o o

5. mento da morte para proibir o envio de uma mensagem depois de um intervalo de tempo
definido e o tempo de vida para limitar o n´ mero m´ ximo de saltos de uma mensagem.
u a
¸˜ ´
A vantagem dos esquemas de controle de inundacao e permitir a modelagem de cen´ rios
a
¸˜ ´
mais realistas. Uma desvantagem em relacao ao epidˆ mico e o aumento do atraso.
e
3. O Roteamento Probabil´stico
ı
¸˜
Como citado na Secao 1, existem novos ambientes DTN que n˜ o caminham em
a
¸˜ ¸˜
direcao a nenhum dos cen´ rios definidos em Zhang, pois as informacoes dispon´veis so-
a ı
bre as conex˜ es futuras da rede possuem certo grau de incerteza. Os contatos que ocorrem
o
nesses novos ambientes s˜ o denominados contatos previs´veis, pois, apesar do momento
a ı
exato do estabelecimento de cada contato entre dois n´ s da rede ser desconhecido, existe
o
uma previs˜ o do intervalo dentro do qual cada contato ir´ acontecer. Geralmente, essa
a a
¸˜ ´
informacao e obtida de hist´ ricos de contatos previamente realizados. Com a presenca da
o ¸
a ı ´
incerteza, o desempenho de algoritmos de roteamento para cen´ rio determin´stico e afe-
o a ¸˜
tado negativamente, pois os n´ s n˜ o conseguem obter as informacoes precisas necess´ rias
a
para o seu correto funcionamento. J´ a presenca da incerteza n˜ o afeta negativamente os
a ¸ a
algoritmos para cen´ rio estoc´ stico. Por´ m, estes algoritmos poderiam ser mais eficientes
a a e
¸˜
utilizando as informacoes dispon´veis para prever as melhores rotas. Neste contexto, este
ı
trabalho apresenta uma proposta de roteamento para DTNs capaz de lidar com a incerteza
dos contatos previs´veis, garantir uma alta taxa de entrega de mensagens e um baixo custo
ı
em termos do n´ mero de transmiss˜ es de r´ plicas e espaco ocupado nos buffers.
u o e ¸
A Figura 2(a) ilustra uma DTN com contatos previs´veis. Os tempos indicados em
ı
cada enlace representam o intervalo dentro do qual um contato ocorrer´ . Por exemplo, o
a
intervalo (08:00-10:00) no enlace EB significa que um contato entre os n´ s E e B ocorrer´
o a
em um momento compreendido entre 8 e 10 horas. Apesar da figura ilustrar apenas um
intervalo por enlace, em DTN reais v´ rios intervalos podem estar associados ao mesmo
a
enlace. Logo, se um enlace possui k intervalos associados, k contatos ser˜ o estabelecidos.
a
Figura 2. Um exemplo de DTN com contatos previs´veis.
ı
Ainda na rede da Figura 2(a), se E desejar enviar uma mensagem para D, mesmo
n˜ o existindo um enlace entre os dois, a mensagem pode ser encaminhada n´ a n´ uti-
a o o

6. ¸˜
lizando a t´ cnica de comutacao de mensagens e o armazenamento persistente. Para a
e
´
mensagem alcancar o destino pela rota E-B-D, e preciso que E envie a mensagem para B
¸
antes do contato entre B e D ocorrer. Como ilustrado na Figura 2(b), n˜ o h´ possibilidade
a a
¸˜
de falhas na entrega da mensagem por esta rota porque n˜ o existem intersecoes entre os
a
intervalos dos dois enlaces e o contato entre B e D acontecer´ depois do contato entre E
a
´
e B. Para que a mesma mensagem chegue ao destino pela rota E-B-C-D, e preciso que E
envie a mensagem para B antes do contato entre B e C ocorrer e que B envie a mensagem
para C antes do contato entre C e D ocorrer. Como ilustrado na Figura 2(c), por esta rota
¸˜
existem intersecoes entre os intervalos dos enlaces, o que significa a possibilidade de fa-
lhas na entrega da mensagem. Por exemplo, se o contato entre C e D acontecer 07:30, a
mensagem enviada pela rota E-B-C-D n˜ o alcancar´ o destino, pois o contato entre os n´ s
a ¸ a o
E e B e os n´ s B e C s´ acontecer´ depois.
o o a
3.1. O Algoritmo
¸˜
Para a construcao do algoritmo de roteamento probabil´stico adaptou-se o modelo
ı
de grafos evolutivos proposto em [Ferreira, 2004] para formalizar um dom´nio no tempo
ı
´ uˆ
em grafos. Um grafo evolutivo e composto por uma seq¨ encia indexada de subgrafos,
onde o subgrafo associado a um ´ndice corresponde a topologia da rede durante o inter-
ı `
valo de tempo correspondente aquele ´ndice. Pode-se representar um grafo evolutivo por
` ı
um conjunto de v´ rtices e enlaces, como em um grafo normal, adicionando-se aos enla-
e
ces etiquetas com os ´ndices correspondentes aos intervalos de tempo em que o enlace e
ı ´
v´ lido. Como ilustrado na Figura 3(a), o enlace entre A e B existe durante os intervalos
a
1, 2 e 3, enquanto que o enlace BC existe durante os intervalos 5 e 6. Num grafo evolu-
tivo, podem ser definidas jornadas, sinˆ nimo de rotas que s˜ o constru´das levando-se em
o a ı
¸˜ ¸˜ ´
consideracao as restricoes de tempo de existˆ ncia dos enlaces. Uma jornada e constitu´da
e ı
uˆ
de uma seq¨ encia de enlaces, da mesma forma que uma rota em um grafo normal. No en-
¸˜
tanto, para uma jornada deve ser considerada a restricao de que o pr´ ximo enlace nunca
o
pode ser um enlace que s´ existiu em subgrafos passados. Assim, uma mensagem n˜ o
o a
pode ser transmitida sobre um enlace que s´ existiu antes do envio da mensagem.
o
(a) Modelo original ¸˜
(b) Adaptacao do modelo original
Figura 3. Exemplos de grafos evolutivos.
Para adaptar o modelo original de grafos evolutivos para DTNs com contatos pre-
¸˜
vis´veis, a representacao da etiqueta de tempo dos enlaces deve ser modificada. Como
ı
ilustrado na Figura 3(b), ao inv´ s de uma etiqueta de tempo representar o intervalo de
e
´ a
tempo em que o enlace e v´ lido, agora cada etiqueta representa o intervalo dentro do
qual um contato ocorrer´ . A forma como as jornadas s˜ o constru´das tamb´ m deve ser
a a ı e
´
modificada, j´ que agora e preciso considerar a possibilidade de falhas ocasionadas pelas
a
intersecoes dos intervalos. O novo conceito de jornada e definido por J = (τ, ω), tal que:
¸˜ ´
• τ = (v1 , v2 , v3 , ..., v(n−1) , vn ) e a seq¨ encia dos n n´ s que formam a jornada J
´ uˆ o
entre o n´ de origem v1 e o n´ de destino vn ;
o o

7. • ω = ([ti1,2 , tf1,2 ], [ti2,3 , tf2,3 ], ..., [ti(n−1),n , tf(n−1),n ]) e a seq¨ encia dos interva-
´ uˆ
los de tempo dos respectivos n − 1 saltos que comp˜ em a jornada, dado queo
[tip,(p+1) , tfp,(p+1) ] representa o intervalo (tempo inicial, tempo f inal) dentro do
qual ocorrer´ um contato entre os n´ s vp e v(p+1) da jornada, seja 1 ≤ p ≤ (n − 1).
a o
¸˜
Com as adaptacoes dos grafos evolutivos e com as previs˜ es do intervalo de todos
o
o´
os contatos, cada n´ e capaz de conhecer todas as jornadas (m´ ltiplas rotas) em todos os
u
tempos (m´ ltiplos tempos). Logo, as decis˜ es de roteamento podem ser tomadas consi-
u o
derando o desempenho fim-a-fim. Entretanto, uma jornada s´ ser´ considerada v´ lida por
o a a
um n´ se, a partir do segundo salto, o tempo final tf de cada intervalo for maior ou igual
o
ao tempo inicial ti de todos os intervalos anteriores. Assim, seja n o n´ mero de n´ s que
u o
¸˜
formam uma jornada, a definicao de jornada v´ lida e dada por:
a ´
n−1 p−1
ti(p−p′ ),((p−p′ )+1) ≤ tfp,(p+1) , n > 2. (1)
p=2 p′ =1
Como exemplo, temos que para uma jornada formada por cinco n´ s (n = 5) o
ser v´ lida e preciso que (ti1,2 ≤ tf2,3 ), (ti2,3 ≤ tf3,4 , ti1,2 ≤ tf3,4 ), (ti3,4 ≤ tf4,5 , ti2,3 ≤
a ´
tf4,5 , ti1,2 ≤ tf4,5 ). As jornadas de um salto (n = 2) s˜ o sempre jornadas v´ lidas.
a a
3.2. A Tabela de Jornadas
Cada n´ da rede calcula sua tabela de roteamento ou tabela de jornadas, gravando
o
na tabela somente as jornadas v´ lidas. Para assegurar que as decis˜ es de roteamento sejam
a o
¸˜
tomadas com informacoes recentes, as jornadas s˜ o recalculadas sempre que um intervalo
a
´ ´
e modificado. O formato da tabela de jornadas do n´ A da Figura 3(b) e apresentado na
o
a ´
Figura 4. Para cada jornada v´ lida e informado o destino, a jornada (n´ s participantes da
o
´ ´
rota), o n´ mero de saltos e o intervalo de cada salto. O ultimo campo da tabela e a proba-
u
´
bilidade de sucesso. Essa probabilidade e calculada independentemente para cada jornada
v´ lida e representa a chance da jornada ser conclu´da dado o problema das intersecoes dos
a ı ¸˜
e ı ´
intervalos. A m´ trica do roteamento probabil´stico e a maior probabilidade de sucesso.
Baseado nessa probabilidade, os n´ s s˜ o capazes de decidir qual a melhor jornada para
o a
encaminhar uma mensagem e o melhor momento para fazˆ -lo. Assim, a melhor jornada
e
para um n´ enviar uma mensagem ser´ aquela que possuir a maior probabilidade de su-
o a
cesso e que ocorrer em um momento posterior ao que a mensagem foi gerada.
Figura 4. O formato da tabela de jornadas.
3.3. A Probabilidade de Sucesso
¸˜ ´
O primeiro passo para a construcao do modelo probabil´stico e definir o tipo de
ı
¸˜
distribuicao de probabilidade cont´nua capaz de modelar a ocorrˆ ncia de um contato pre-
ı e
vis´vel dentro de um intervalo [tip(p+1) , tfp(p+1) ]. Como citado anteriormente, a previs˜ o
ı a

8. de um intervalo significa que em algum momento entre os tempos tip(p+1) e tfp(p+1) um
contato ser´ estabelecido entre os n´ s vp e v(p+1) e que dados ser˜ o trocados entre os
a o a
´
dois. A probabilidade do contato ocorrer em qualquer ponto desse intervalo e igual. Por
isso, pode-se usar a distribuicao uniforme cont´nua para a modelagem da ocorrˆ ncia do
¸˜ ı e
¸˜
contato, j´ que nessa distribuicao a probabilidade de se gerar qualquer ponto em um inter-
a
e ´
valo contido no espaco amostral tamb´ m e proporcional ao tamanho do intervalo. Assim,
¸
seja [a, b] o espaco amostral, a funcao densidade de probabilidade f (x) e a funcao de
¸ ¸˜ ¸˜
distribuicao acumulada F (x) s˜ o dadas por:
¸˜ a
1/(b − a), a < x < b
f (x) = (2)
0, caso contr´ rio.
a

 0, x < a,
F (x) = (x − a)/(b − a), a ≤ x < b, (3)
1, x ≥ b.

¸˜ ´
Definida a distribuicao de probabilidade, agora e poss´vel calcular a probabilidade
ı
de sucesso (Ps (j, k) ∈ [0, 1]) de cada jornada v´ lida j da tabela de jornadas de um n´ , seja
a o
k o n´ mero de saltos (ou n´ mero de intervalos) que comp˜ em j. O c´ lculo de Ps (j, k)
u u o a
representa a probabilidade de j ser conclu´da com sucesso considerando todas as possi-
ı
bilidades de falhas geradas pelas intersecoes dos k intervalos, ou seja, Ps (j, k) informa a
¸˜
chance de uma mensagem M = (o, d, to ) gerada pelo n´ origem o no momento to ser en-
o
tregue ao destino d utilizando a jornada v´ lida j. Quanto maior o valor de Ps (j, k), maior
a
e a chance de j ser conclu´da com sucesso. Para jornadas de um salto a probabilidade
´ ı
de sucesso e sempre igual a um (Ps (j, 1) = 1), pois, como h´ somente um intervalo na
´ a
a ´ ¸˜
jornada, n˜ o e preciso realizar nenhuma comparacao com outros intervalos. Para jornadas
com mais de um salto (k > 1) e preciso comparar todos os k intervalos de j. Para uma
´
jornada de dois saltos (k = 2), seja Ep,(p+1) o evento “o momento que ocorre o contato
entre os n´ s vp e v(p+1) de j”, a probabilidade de sucesso pode ser representada por:
o
Ps (j, 2) = P (E1,2 ≤ E2,3 ). (4)
¸˜ ¸˜
Para calcular essa probabilidade, deve-se considerar a funcao de distribuicao condicional
FE1,2 |E2,3 (t|t) = P (E1,2 ≤ t|E2,3 = t). (5)
Dada a independˆ ncia dos eventos E1,2 e E2,3 , pela vers˜ o cont´nua do teorema da proba-
e a ı
¸˜
bilidade total, temos a seguinte equacao:
∞
Ps (j, 2) = F1,2 (t)f2,3 (t)dt. (6)
0
Esse resultado pode ser usado para generalizar o c´ lculo da probabilidade. Logo, para
a
toda jornada j com k > 1 saltos, Ps (j, k) pode ser calculada pela equacao 7.
¸˜
Z ∞ Z ∞ „Z ∞ „Z ∞ « «
Ps (j, k) = ... F1,2 (t)f2,3 (t)dt f3,4 (x)dx f4,5 (y)dy...fk,(k+1) (z)dz. (7)
0 0 0 0
¸˜
Dado que a distribuicao uniforme cont´nua modela a ocorrˆ ncia de um contato previs´vel,
ı e ı
¸˜ ¸˜
os intervalos de integracao podem ser ajustados, obtendo-se a equacao 8.
!
Z tf Z tf3,4 Z tf2,3
k,(k+1)
Ps (j, k) = ... F1,2 (t)f2,3 (t)dt f3,4 (x)dx...fk,(k+1) (z)dz.
M AX(ti ,ti ) M AX(ti2,3 ,ti3,4 ) M AX(ti1,2 ,ti2,3 )
(k−1),k k,(k+1)
(8)

9. ¸˜
4. O Cen´ rio para Avaliacao da Proposta
a
¸˜ ¸˜
Atualmente, h´ uma grande preocupacao em relacao ao acesso participativo e uni-
a
versal do cidad˜ o brasileiro ao conhecimento, destacando-se como um dos t´ picos do
a o
relat´ rio Grandes Desafios da Pesquisa em Computacao no Brasil entre 2006 e 2016 da
o ¸˜
¸˜
Sociedade Brasileira de Computacao (SBC) [SBC, 2006]. Este relat´ rio aborda, dentre
o
outros t´ picos, os desafios de vencer as barreiras tecnol´ gicas, sociais e econˆ micas que
o o o
¸˜ ¸˜
impedem o acesso e a interacao. Destaca-se tamb´ m a importˆ ncia da concepcao de novas
e a
¸˜
infra-estruturas de comunicacao que sejam capazes de enderecar, de forma competente, a
¸
quest˜ o do acesso do cidad˜ o brasileiro ao conhecimento.
a a
´
Neste sentido, uma DTN rural esparsa e usada como cen´ rio para avaliar a pro-
a
´
posta de roteamento probabil´stico. Esse tipo de rede e utilizado para oferecer acesso a
ı `
´
Internet a baixo custo para habitantes de areas remotas que n˜ o possuem a infra-estrutura
a
¸˜ ¸˜
necess´ ria para a utilizacao de aplicacoes comuns como o correio eletrˆ nico e a World
a o
´
Wide Web. Estas areas est˜ o representadas na Figura 5 pela REGIA
a ˜O 2. Normalmente,
s˜ o regi˜ es rurais ou regi˜ es residenciais habitadas por pessoas de baixo poder aquisitivo.
a o o
Essas localidades encontram-se, em geral, afastadas dos grandes centros, onde existem
`
diversas formas de acesso a Internet como a banda larga e o modem discado. Como as
¸˜
solucoes convencionais de redes s˜ o muito caras ou n˜ o podem ser implementadas nessas
a a
´
areas, uma alternativa corresponde ao uso de DTNs de forma a lidar com as conex˜ es o
¸˜
intermitentes que ocorrem nas tentativas de comunicacao entre a regi˜ o “rica” (REGIAO
a ˜
1) e a regi˜ o exclu´da digitalmente (REGIA
a ı ˜O 2). Diversos projetos j´ atuam neste con-
a
¸˜
texto de integracao digital, com destaque para o projeto Technology and Infrastructure for
Emerging Regions (TIER) da Universidade da Calif´ rnia em Berkeley [TIER, 2008] e o
o
projeto KioskNET da Universidade de Waterloo, no Canad´ [KioskNet, 2008]. “Mulas de
a
dados” (data MULES)2 s˜ o em geral empregadas para fazer o armazenamento, transporte
a
e entrega de dados entre as regi˜ es. As mulas de dados s˜ o equipadas com um ponto
o a
de acesso e um dispositivo de armazenamento. Assim, o upload e o download dos da-
´
dos ocorrem quando a mula entra na area de cobertura de cada regi˜ o, tamb´ m equipada
a e
com pontos de acesso. A mula desempenha o papel de agente tradutor das caracter´sticas ı
incompat´veis das regi˜ es, al´ m de agir como um buffer armazenando os dados que preci-
ı o e
¸˜ ´
sam ser trocados entre as regi˜ es. Em funcao da distˆ ncia entre a area isolada e a cidade,
o a
¸˜ ´
o atraso de comunicacao geralmente e de algumas horas.
Figura 5. Um exemplo de DTN rural esparsa.
Neste trabalho s˜ o utilizados dados reais de uma DTN rural esparsa. Estes dados
a
foram disponibilizados pela Prefeitura de um munic´pio brasileiro do estado do Cear´ 3 . A
ı a
sede do munic´pio, representada no mapa da Figura 6 pela regi˜ o central A, possui diversas
ı a
2
O termo MULE vem do acrˆ nimo Mobile Ubiquitous LAN Extensions [Shah et al., 2003]. Os autores
o
¸˜
assumiram a traducao “mula de dados” para indicar a transferˆ ncia de dados por ve´culos motorizados.
e ı
3
¸˜
Agradecemos a colaboracao da Prefeitura Municipal de Itapipoca - CE.

10. `
formas de acesso a Internet, como banda larga e modem discado. As outras regi˜ es do o
mapa, os distritos B, C e D e as pequenas cidades representadas por c´rculos localizados
ı
a ´
ao redor dos distritos, s˜ o areas rurais que se encontram a quilˆ metros de distˆ ncia de A.
o a
´
Essas areas n˜ o s˜ o atendidas a contento pelas atuais tecnologias de rede. Para oferecer
a a
`
acesso a Internet a baixo custo para os habitantes dessas regi˜ es isoladas digitalmente,
o
o ˆ
prop˜ e-se que os onibus p´ blicos da Prefeitura utilizados para transportar estudantes do
u
ensino fundamental e m´ dio desempenhem o papel de mula, sendo respons´ veis pelo
e a
armazenamento, transporte e entrega de dados entre as regi˜ es. Diariamente, os onibus
o ˆ
´
realizam o mesmo trajeto de ida e volta. O transporte dos estudantes e realizado entre as
localidades isoladas e o distrito mais pr´ ximo, entre os distritos e sede do munic´pio, e
o ı
entre algumas localidades isoladas. Como existem trˆ s turnos escolares (manh˜ , tarde e
e a
ˆ ¸˜
noite), alguns onibus realizam o mesmo trajeto trˆ s vezes ao dia. Para a realizacao desse
e
trabalho, os seguintes dados foram disponibilizados pela Prefeitura: a distˆ ncia entre as
a
o ¸˜
26 regi˜ es do mapa da Figura 6, a descricao das rotas (local de sa´da e de chegada de cada
ı
ˆ a a ı ˆ
onibus), os turnos de cada rota, a previs˜ o do hor´ rio de sa´da e de chegada dos onibus
¸˜
para cada turno, dentre outras informacoes.
´ ¸˜
Figura 6. O mapa da DTN rural esparsa utilizada como cenario de simulacao.
5. Os Resultados
Para avaliar a proposta de roteamento probabil´stico foi implementado um simu-
ı
lador utilizando a ferramenta Matlab 7.0. O simulador recebe como entrada um relat´ rio o
¸˜ ´
com o intervalo de todos os contatos futuros da rede. Para as simulacoes e utilizado o
a ¸˜
cen´ rio DTN descrito na Secao 4. Nessa rede, apesar de cada regi˜ o ser formada por um
a
conjunto de n´ s, pode-se simplificar o cen´ rio representando todos os n´ s que formam
o a o
a ´ o ˆ
uma regi˜ o como um unico n´ . Os onibus n˜ o realizam contatos entre si, assim como as
a
e a o ´
regi˜ es tamb´ m n˜ o realizam contatos entre si. Desta forma, o que o relat´ rio informa e o
o
a ˆ
intervalo dentro do qual cada contato entre uma regi˜ o e um onibus ir´ acontecer. Atrav´ s
a e
do relat´ rio, cada regi˜ o calcula as jornadas v´ lidas em todos os tempos e a probabilidade
o a a

11. ¸˜ ¸˜
de sucesso de cada uma, seguindo a equacao 1 e a equacao 8, respectivamente. Como o
ˆ
trajeto dos onibus se repete todos os dias, a tabela de jornadas de cada regi˜ o n˜ o precisa
a a
ser calculada freq¨ entemente. A tabela s´ precisa ser recalculada quando um novo trajeto
u o
ˆ
for inserido na rede ou quando um trajeto ou intervalo de um onibus for alterado ou can-
¸˜ ´
celado. Para as simulacoes deste trabalho a tabela de jornadas e calculada somente uma
a ¸ ˆ
vez, pois consideramos que n˜ o ocorrem mudancas nos trajetos dos onibus. Para o c´ lculo
a
da probabilidade de sucesso, foi utilizado o m´ dulo da ferramenta Maple dispon´vel no
o ı
Matlab. Quatro algoritmos de roteamento foram implementados:
• Contato Direto: a regi˜ o origem s´ transmite uma mensagem para uma mula se
a o
o pr´ ximo contato da mula for diretamente com o destino [Wang et al., 2005];
o
• Primeiro Contato: a regi˜ o origem envia a mensagem para a primeira mula com a
a
qual vier a estabelecer contato. A mula, por sua vez, envia a mensagem para a pri-
meira regi˜ o que estabelecer contato e assim conseq¨ entemente [Jain et al., 2004];
a u
• Epidˆ mico: roteamento epidˆ mico descrito na Secao 2;
e e ¸˜
• Probabil´stico: roteamento probabil´stico proposto neste artigo na Secao 3.
ı ı ¸˜
¸˜
Para este trabalho foi considerado um tempo de simulacao de trˆ s dias. Foram
e
¸˜
realizadas vinte rodadas de simulacao. Em cada rodada foram geradas cem mensagens
¸˜
por hora, durante o primeiro dia de simulacao. O momento do envio de cada mensagem
foi escolhido aleatoriamente. A origem e o destino de cada mensagem tamb´ m foram
e
escolhidos aleatoriamente. A an´ lise dos resultados foi feita no final do terceiro dia.
a
Logo, as mensagens enviadas no primeiro dia que n˜ o alcancaram o destino at´ o final do
a ¸ e
¸˜
terceiro dia foram consideradas mensagens n˜ o entregues. Para cada rodada de simulacao
a
foram executados os quatro algoritmos de roteamento citados anteriormente. Todos os
resultados apresentados nos gr´ ficos foram obtidos com intervalo de confianca de 95%.
a ¸
O gr´ fico da Figura 7 apresenta o resultado da taxa de entrega de mensagens em
a
¸˜
relacao ao momento que as mensagens foram geradas. O roteamento com contato direto
apresenta a pior taxa de entrega. Isso ocorre porque nas DTNs rurais esparsas grande parte
o a ´
das regi˜ es que formam a rede est´ localizada em areas distantes. Logo, como ilustrado
no mapa da Figura 6, se duas regi˜ es que est˜ o distantes uma da outra desejarem se
o a
´
comunicar, e preciso que a mensagem seja encaminhada por diversas mulas de dados,
a ´ a
o que n˜ o e vi´ vel no roteamento com contato direto. O roteamento primeiro contato
alcanca uma taxa de entrega maior do que o roteamento com contato direto, j´ que o
¸ a
algoritmo permite que a mensagem seja enviada atrav´ s de um caminho com m´ ltiplos
e u
saltos. Entretanto, a taxa de entrega ainda pode ser considerada baixa, especialmente
quando comparada com a taxa de entrega do roteamento epidˆ mico e do probabil´stico.
e ı
´ o ´ ´
A taxa de entrega e baixa porque a maioria das regi˜ es e visitada por uma unica mula
e, como o trajeto das mulas se repete diariamente realizando contatos sempre com as
mesmas regi˜ es, a mensagem acaba entrando em loop e n˜ o atingindo outras partes da
o a
rede. O roteamento epidˆ mico e o roteamento probabil´stico apresentam a maior taxa
e ı
de entrega. Isso ocorre no epidˆ mico porque v´ rias c´ pias de uma mesma mensagem
e a o
a ´
s˜ o encaminhas pela rede e, assim, a chance da mensagem ser entregue e maior. J´ no a
roteamento probabil´stico, essa alta taxa ocorre devido ao fato das regi˜ es calcularem e
ı o
usarem as jornadas v´ lidas com maior probabilidade de sucesso. Destaca-se que a grande
a
vantagem da proposta de roteamento probabil´stico est´ no fato dela alcancar a mesma
ı a ¸
e o ¸˜
taxa de entrega do epidˆ mico enviando apenas uma c´ pia da mensagem. A diminuicao da
taxa de entrega para todos os protocolos no final do dia ocorre porque muitos dos trajetos

12. ˆ o ´
dos onibus ocorrem no per´odo da noite. Logo, como a maioria das regi˜ es e visitada por
ı
´
uma unica mula, o tempo de espera de cada regi˜ o pelo contato com uma mula ultrapassa
a
¸˜
os trˆ s dias de simulacao.
e
100
80 Probabilístico Epidêmico
Taxa de entrega (%)
60
Primeiro Contato
40 Contato Direto
20
0
8 10 12 14 16 18 20
Momento de geração da mensagem (hora)
¸˜ ¸˜
Figura 7. A taxa de Entrega em funcao do momento de geracao da mensagem.
O gr´ fico da Figura 8 apresenta o atraso de acordo com o protocolo de roteamento
a
utilizado. O protocolo com contato direto tem um atraso pequeno porque as poucas men-
sagens que entrega s˜ o enviadas para mulas que estabelecem contato diretamente com
a
a regi˜ o destino. O protocolo primeiro contato possui o pior desempenho, pois al´ m
a e
de apresentar uma baixa taxa de entrega ainda apresenta um longo atraso. O protocolo
epidˆ mico e o protocolo probabil´stico seguem praticamente a mesma curva para o atraso.
e ı
Entretanto, o protocolo probabil´stico apresenta um atraso um pouco maior porque espera
ı
pelas melhores rotas para enviar uma mensagem. O aumento do atraso para todos os pro-
¸˜
tocolos no final do dia ocorre pelos mesmos motivos citados para a diminuicao da taxa de
entrega no gr´ fico da Figura 7.
a
50
45
Primeiro Contato
40
35
Atraso (hora)
30
25
20
Probabilístico Epidêmico
15
10
5
Contato Direto
0
8 10 12 14 16 18 20
Momento de geração da mensagem (hora)
Figura 8. O atraso de acordo com o protocolo de roteamento.
O gr´ fico da Figura 9(a) apresenta a porcentagem de regi˜ es contaminadas para
a o
cada mensagem entregue de acordo com o protocolo de roteamento utilizado. No proto-
o´
colo com contato direto nenhum n´ e contaminado porque a regi˜ o origem s´ entrega a
a o
mensagem para uma mula se o pr´ ximo contato da mula for diretamente com o destino,
o

13. ou seja, n˜ o s˜ o usadas regi˜ es intermedi´ rias. J´ o protocolo primeiro contato obteve um
a a o a a
¸˜
percentual de contaminacao um pouco maior devido aos mesmos motivos citados para o
a e ¸˜ a
gr´ fico da Figura 7. O protocolo epidˆ mico possui o maior percentual de contaminacao, j´
que o processo de troca de mensagens se repete sempre que um n´ entra em contato com
o
um novo vizinho, fazendo com que as mensagens sejam mais rapidamente distribu´das ı
na rede, contaminando mais n´ s. Para o roteamento probabil´stico o n´ mero de regi˜ es
o ı u o
´
contaminadas e consideravelmente menor quando comparado com o epidˆ mico porque e
´
apenas uma mensagem e enviada.
100 50
Porcentagem de regiões contaminadas
Porcentagem de regiões contaminadas
para cada mensagem não entregue
87,01%
para cada mensagem entregue
80 40
32,37%
60 30
40 20
20 10
7,68% 0,73%
2,85% 0% 0,07%
0%
0 0
Contato Primeiro Epidêmico Probabilístico Contato Primeiro Epidêmico Probabilístico
Direto Contato Direto Contato
Protocolo de Roteamento Protocolo de Roteamento
(a) Para cada mensagem entregue (b) Para cada mensagem n˜ o entregue
a
˜
Figura 9. Porcentagem de regioes contaminadas de acordo com o protocolo de
roteamento.
O gr´ fico da Figura 9(b) apresenta a porcentagem de regi˜ es contaminadas para
a o
cada mensagem n˜ o entregue de acordo com o protocolo de roteamento utilizado. No
a
o ´
protocolo de contato direto nenhum n´ e contaminado devido aos mesmos motivos ci-
tados para o gr´ fico da Figura 9(a). O protocolo primeiro contato obteve um percentual
a
¸˜
de contaminacao muito alto porque apresentou uma baixa taxa de entrega e, logo, todas
as mensagens n˜ o entregues foram sendo encaminhadas na rede atrav´ s de um caminho
a e
com m´ ltiplos saltos. O protocolo epidˆ mico e o probabil´stico apresentam uma baixa
u e ı
porcentagem de regi˜ es contaminadas porque conseguem entregar quase 100% das men-
o
ı u o ¸˜
sagens. Para o roteamento probabil´stico o n´ mero de regi˜ es contaminadas em relacao
´ o´
ao epidˆ mico e menor porque uma mensagem s´ e enviada quando existe uma jornada
e
v´ lida, ao contr´ rio do epidˆ mico, que inunda a rede.
a a e
6. As Conclus˜ es e os Trabalhos Futuros
o
´
Neste artigo, e proposto um roteamento probabil´stico para DTN capaz de lidar
ı
com a incerteza dos contatos previs´veis. Nesse tipo de contato, apesar do hor´ rio exato
ı a
do estabelecimento de cada contato entre dois n´ s da rede ser desconhecido, existe uma
o
a a ´
previs˜ o do intervalo dentro do qual cada contato ir´ acontecer. Desta forma, e proposta
¸˜
uma adaptacao do modelo de grafos evolutivos para formalizar um dom´nio no tempo
ı
¸˜ o´
em grafos. Atrav´ s dessa adaptacao, cada n´ e capaz de conhecer todas as jornadas/rotas
e
(m´ ltiplas rotas) em todos os tempos (m´ ltiplos tempos) e, assim, decidir qual a melhor
u u
jornada para encaminhar uma mensagem e o melhor momento para fazˆ -lo. Al´ m disso,
e e
´
neste trabalho e apresentada a probabilidade de sucesso de uma jornada, que representa a
possibilidade de uma jornada ser conclu´da considerando todas as possibilidades de falhas
ı
¸˜
geradas pelas intersecoes dos intervalos den2tro dos quais um contato vai ocorrer. Foi

14. desenvolvido um simulador e utilizados dados reais de uma DTN rural esparsa para avaliar
¸˜ ´
a nova proposta de roteamento. Atrav´ s das simulacoes e mostrado que o roteamento
e
probabil´stico apresenta os melhores resultados, sendo capaz de alcancar a mesma taxa de
ı ¸
entrega do roteamento epidˆ mico enviando apenas uma c´ pia da mensagem.
e o
Como trabalho futuro prop˜ e-se a modelagem de outros tipos de incertezas, tais
o
¸˜ ` ¸˜
como incertezas em relacao a ocorrˆ ncia e duracao dos contatos. Al´ m disso, pretende-se
e e
avaliar o desempenho do roteamento probabil´stico em novos tipos de DTN.
ı
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