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MODUL
MATEMATIKA
PERSAMAAN TRIGONOMETRI
KUSNADI, S.Pd
www.mate-math.blogspot.com
Latihan Persamaan Trigonometri
Latihan Persamaan Trigonometri
Persamaan Trigonometri dapat diselesaikan dgn 2 cara:
a. dengan Gambar b. dengan Rumus
Rumu...
2x = 480o
→ x = 240o

2x = -120o
→ x = -60o

2x = -240o
→ x = -120o
(reject)
dengan Rumus:
Cos 2x = -0,5 → Cos 2x = 120o...
2. 10o
, –10o
3. 50o
, 230o
4. –20o
, 110o
, 160o
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290o
, –70o
5. 60o
, 120o
, –60o
2. 143o
, 217o
3. 135o
, 315o
, –45o
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Persamaan trigonometri

Dalam materi ini, kita membahas tentang Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri
ada dua cara dalam menyelesaikan persamaan trigonometri yaitu:

dengan gambar
dengan rumus

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Persamaan trigonometri

  1. 1. MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN TRIGONOMETRI KUSNADI, S.Pd www.mate-math.blogspot.com Latihan Persamaan Trigonometri
  2. 2. Latihan Persamaan Trigonometri Persamaan Trigonometri dapat diselesaikan dgn 2 cara: a. dengan Gambar b. dengan Rumus Rumus persamaan Trigonometri • sin x = sin α → x = α + k . 360o → x = (180o - α) + k . 360o • cos x = cos α → x = α + k . 360o → x = -α + k . 360o • tan x = tan α → x = α + k . 180o k = bil. bulat sembarang Contoh 1: Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 0o ≤ x ≤ 360o Jawab: b) dengan Rumus sin x = 0,5 → sin x = sin 30o • x = 30o + k . 360o k = 0 → x = 30o  k = 1 → x = 390o (reject) • x = (180o – 30o ) + k . 360o k = 0 → x = 150o  Contoh 2: cos 2x = -0,5 dan -100o ≤ x ≤ 250o Jawab: 2x = 120o → x = 60o  2x = 240o → x = 120o  Latihan Persamaan Trigonometri x = 30o , 150o TAN COS30o 30o
  3. 3. 2x = 480o → x = 240o  2x = -120o → x = -60o  2x = -240o → x = -120o (reject) dengan Rumus: Cos 2x = -0,5 → Cos 2x = 120o • 2x = 120o + k . 360o x = 60o + k . 180o k = -1 → x = -120o (reject) k = 0 → x = 60o  k = 1 → x = 240o  • 2x = -120o + k . 360o x = -60o + k . 180o k = 0 → x = -60o  k = 1 → x = 120o  Contoh 3: tan 0,5x = 1 dan 50o ≤ x ≤ 500o Jawab: tan 0,5x = 1 → tan 0,5x = tan 45o 0,5x = 45o + k . 180o ( kali 2 ) x = 90o + k . 360o k = 0 → x = 90o  k = 1 → x = 450o  k = 2 → x = 810o (reject) Kerjakan Uji Kompetensi 8 dari buku Mat. Inovatif , halaman 87 – 88 Nomor : 1 a b c , 2 c d e f , 4 , 6 a–h , dan 7 SOAL LATIHAN A. Interval –80o ≤ x ≤ 300o 1. sin x = sin 20o 2. cos x = cos 10o 3. tan x = tan 50o 4. sin 2x = –sin 40o 5. cos 2x = cos 2π/3 6. tan 3x = tan 4π/3 7. sin x/2 = sin π/9 8. cos x/2 = cos 15o 9. tan x/2 = –tan π/6 10. sin (–2x) = sin 20o B. Interval –60o ≤ x ≤ 360o 1. sin 2x = –0,5 2. cos x = –4/5 3. 1+ tan x = 0 4. sin (x – 50o ) = 0,5 5. cos (x + 20o ) = 0 6. tan (x – π/6) = –1 7. sin x = cos x 8. sin 3x = –cos 3x 9. 2 sin2 x – 7 sin x + 3 = 0 10. 2 cos2 x + cos x – 1 = 0 11. tan2 x – tan x = 0 Jawaban: A. Interval –80o ≤ x ≤ 300o 1. 20o , 160o B. Interval –60o ≤ x ≤ 400o 1. 105o , 165o , –15o , 285o Latihan Persamaan Trigonometri
  4. 4. 2. 10o , –10o 3. 50o , 230o 4. –20o , 110o , 160o , 290o , –70o 5. 60o , 120o , –60o 2. 143o , 217o 3. 135o , 315o , –45o 4. 80o , 200o 5. 70o , 250o 6. 165o , 345o , –15o 6. 20o , 80o 7. 40o 8. 30o , –300o 9. 300o , –60o 10. –10o , –80o , 170o , 100o 7. 45o , 225o 8. 45o , 105o , –15o 9. 30o , 150o 10. 60o , 300o , –60o , 180o 11. 0o , 180o , 360o , 45o , 225o Latihan Persamaan Trigonometri

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