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              FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA




Lcdo. Luís Eduardo Arias Hernández (MSc))            Moruy, Abril 2012)
FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA

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Unidad IV: CUERPOS GEOMÉTRICOS
LA GEOMETRÍA




                                 Actividades de
                 “medida         reconstrucción
Geometría                                                egipcios
                 de la tierra”
                                 Inundaciones
                                 del Nilo

                                  la identificación de
griegos          mundo de         sus componentes
                 las formas
                                  relaciones y combinaciones
                                  entre dichos componentes.
LA GEOMETRÍA
 Clase especial de objetos



punto, recta, plano, triángulo,
polígono, poliedro, entre otros




  “figuras geométricas”


      son consideradas como abstracciones, conceptos,
      entidades ideales o representaciones generales de una
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 Estudio de las            implica mucho
 propiedades de las        más que reconocerlas
 figuras y de los          perceptivamente y
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Conocer, cada vez con      Tenerlas disponibles
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propiedades                problemas geométricos
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                              Apoyarse en propiedades
Inicio en un modo de          estudiadas de las figuras y
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Se llama regla al instrumento
                   geométrico con el cual se puede
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                   Es el instrumento geométrico,
                   con el cual junto con una regla,
 Falsa escuadra    se puede realizar esta única
                   operación: trazar una recta
                   paralela a una recta dada.
Es el instrumento geométrico,
                        con el cual junto con una regla,
Escuadra geométrica     se puede realizar esta única
                        operación: trazar una recta
                        perpendicular a una recta dada.




                      Es el instrumento geométrico, con el
                      cual se puede realizar esta única
Compás geométrico     operación: trazar una circunferencia
                      dado un punto llamado centro y un
                      número positivo llamado radio
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS
01) Trazado de una línea perpendicular por el punto medio
de un segmento


Sea ab un segmento de recta al que hay trazarle
una perpendicular por su punto medio

Haz centro en el punto a, y luego en el b, y con una
abertura de compás algo mayor que la mitad del segmento
dado, traza arcos que se crucen entre si, arriba y abajo, en
los puntos c y d

Unes los puntos c y d, para obtener la
perpendicular deseada

                                      Mediatriz del segmento
02) División de un segmento en tres partes iguales (Tales)



Sea ab un segmento de recta al que hay dividir en
tres partes iguales


Trace un segmento de recta que pase por a o b,
con cierta pendiente o inclinación



Haz centro en el punto a, y con una abertura de compás
razonable traza un arco sobre el segmento de recta ac
Luego, haciendo centro en e, y con igual abertura del
compás, traza un arco sobre el segmento de recta ac.
Repite este procedimiento tantas veces sea necesario




Une el último arco con b, luego traza rectas paralelas a
este segmento, que pasen por cada arco del segmento ac
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  • 1. Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Decanato de Acción Social Especialización Enseñanza de la Matemática FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA Lcdo. Luís Eduardo Arias Hernández (MSc)) Moruy, Abril 2012)
  • 2. FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA Unidad I: Construcciones Geométricas Básicas Unidad II: Ángulos Unidad III: Polígonos Unidad IV: CUERPOS GEOMÉTRICOS
  • 3. LA GEOMETRÍA Actividades de “medida reconstrucción Geometría egipcios de la tierra” Inundaciones del Nilo la identificación de griegos mundo de sus componentes las formas relaciones y combinaciones entre dichos componentes.
  • 4. LA GEOMETRÍA Clase especial de objetos punto, recta, plano, triángulo, polígono, poliedro, entre otros “figuras geométricas” son consideradas como abstracciones, conceptos, entidades ideales o representaciones generales de una categoría de objetos
  • 5. ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA Estudio de las implica mucho propiedades de las más que reconocerlas figuras y de los perceptivamente y cuerpos geométricos saber sus nombres. Conocer, cada vez con Tenerlas disponibles mayor profundidad, sus para resolver diversos tipos de propiedades problemas geométricos
  • 6. ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA Apoyarse en propiedades Inicio en un modo de estudiadas de las figuras y pensar propio del de los cuerpos para poder saber geométrico anticipar relaciones no conocidas. Se trata de poder obtener un resultado – en principio desconocido- a partir de relaciones ya conocidas
  • 7. CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS Instrumentos Geométricos Problemas de Construcción
  • 8. INSTRUMENTOS DE CONSTRUCCIÓN La regla graduada Escuadra Dibujo técnico El compás Transportador
  • 9. La regla Geometría La falsa esc La escuadr El compás INSTRUMENTOS DE CONSTRUCCIÓN
  • 10. Se llama regla al instrumento geométrico con el cual se puede Regla geométrica realizar esta única operación: trazar la recta determinada por dos puntos Es el instrumento geométrico, con el cual junto con una regla, Falsa escuadra se puede realizar esta única operación: trazar una recta paralela a una recta dada.
  • 11. Es el instrumento geométrico, con el cual junto con una regla, Escuadra geométrica se puede realizar esta única operación: trazar una recta perpendicular a una recta dada. Es el instrumento geométrico, con el cual se puede realizar esta única Compás geométrico operación: trazar una circunferencia dado un punto llamado centro y un número positivo llamado radio
  • 13. 01) Trazado de una línea perpendicular por el punto medio de un segmento Sea ab un segmento de recta al que hay trazarle una perpendicular por su punto medio Haz centro en el punto a, y luego en el b, y con una abertura de compás algo mayor que la mitad del segmento dado, traza arcos que se crucen entre si, arriba y abajo, en los puntos c y d Unes los puntos c y d, para obtener la perpendicular deseada Mediatriz del segmento
  • 14. 02) División de un segmento en tres partes iguales (Tales) Sea ab un segmento de recta al que hay dividir en tres partes iguales Trace un segmento de recta que pase por a o b, con cierta pendiente o inclinación Haz centro en el punto a, y con una abertura de compás razonable traza un arco sobre el segmento de recta ac
  • 15. Luego, haciendo centro en e, y con igual abertura del compás, traza un arco sobre el segmento de recta ac. Repite este procedimiento tantas veces sea necesario Une el último arco con b, luego traza rectas paralelas a este segmento, que pasen por cada arco del segmento ac