fsdm

1. ‫لدرس‬ ‫جذاذة‬
:
‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المرجح‬
‫مارس‬
2021
‫إنجاز‬ ‫من‬
:

‫برحال‬ ‫السالم‬ ‫عبد‬

‫حميدون‬ ‫حمزة‬

‫بنهدي‬ ‫سعيد‬

‫بنعيسى‬
‫مستوري‬
‫األستاذ‬ ‫إشراف‬ ‫تحت‬
:
‫ذ‬
.
‫رشيد‬
‫الطريبق‬

2. ‫الدرس‬ ‫عنوان‬
:
‫في‬ ‫المرجح‬
‫المستوى‬
‫المستوى‬
‫الدراسي‬
:
‫باكالوريا‬ ‫األولى‬ ‫السنة‬
‫الزمنية‬ ‫المدة‬
:
5
‫ساعات‬
‫األولى‬ ‫الحصة‬
:
‫نقطتين‬ ‫مرجح‬ ‫إنشاء‬
‫المدة‬
‫الزمنية‬
:
‫واحدة‬ ‫ساعة‬
‫اإلمتدادات‬ ‫التوجيهات‬
‫التربوية‬ ‫المنتظرة‬ ‫القدرات‬ ‫القبلية‬ ‫المكتسبات‬

‫الفيزياء‬
.

‫الهندسة‬
‫الفضائية‬
.

‫الدوران‬
.

‫يستح‬ ‫المرجح‬ ‫تعريف‬ ‫قبل‬
‫سن‬
‫الموج‬ ‫باالرتباط‬ ‫التحسيس‬
‫ود‬
‫مفهــــــــــــوم‬ ‫بين‬
‫المرجــــــــــــــــــــــــــح‬
‫مفاهيم‬ ‫و‬ ‫الرياضيات‬ ‫فــــــي‬
‫مواد‬ ‫بعض‬ ‫من‬ ‫أخرى‬
‫التخصص‬
.

‫الذي‬ ‫الدور‬ ‫إبراز‬ ‫ينبغي‬
‫الجداء‬ ‫و‬ ‫المرجح‬ ‫يلعــــبــــه‬
‫بعض‬ ‫حل‬ ‫فـــي‬ ‫السلمي‬
‫الهندسية‬ ‫المسائل‬
.

‫تبسي‬ ‫في‬ ‫المرجح‬ ‫استعمال‬
‫ط‬
‫متجهي‬ ‫تعبير‬
.

‫مرجح‬ ‫إنشاء‬
n
‫نقطة‬
(2≤n≤4)
.

‫إلثبات‬ ‫المرجح‬ ‫استعمال‬
‫استقامية‬
‫من‬ ‫نقط‬ ‫ثالث‬
‫و‬ ‫المستوى‬
‫تقاطع‬ ‫إثبات‬
‫المستقيمات‬
.

‫حل‬ ‫في‬ ‫المرجح‬ ‫استعمال‬
‫وفيزيائية‬ ‫هندسية‬ ‫مسائل‬
.

‫الحساب‬
‫المتجهي‬
.

‫المستوية‬ ‫الهندسة‬
.

‫التوازي‬ ‫و‬ ‫التعامد‬
.

‫شال‬ ‫عالقة‬
.

3. MA MB
A G B
‫العال‬ ‫تحققت‬ ‫إذا‬ ‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ،‫أرخميدس‬ ‫قانون‬ ‫حسب‬
‫قة‬
‫التالية‬
:
MA × GA = MB × GB
‫بحيث‬ ،
:

MA
:
‫الجسم‬ ‫كتلة‬ ‫يمثل‬ ‫موجب‬ ‫حقيقي‬ ‫عدد‬
A

MB
:
‫الجسم‬ ‫كتلة‬ ‫يمثل‬ ‫موجب‬ ‫حقيقي‬ ‫عدد‬
B

GA
:
‫النقطتين‬ ‫بين‬ ‫الفاصلة‬ ‫المسافة‬
G
‫و‬
A

GB
:
‫النقطتين‬ ‫بين‬ ‫الفاصلة‬ ‫المسافة‬
G
‫و‬
B
‫المتجهتين‬ ،‫الرياضيات‬ ‫في‬
GA
‫و‬
GB
،‫متعاكستين‬ ‫متجهتين‬ ‫هما‬
‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫على‬ ‫تكتب‬ ‫المتساوية‬ ‫و‬
:
−MA × GA = MB × GB
‫أن‬ ‫أي‬
:
MA × GA + MB × GB = 0
‫النقطة‬ ‫و‬
G
‫نقطة‬ ‫هي‬
‫توازن‬
‫النقطتين‬
A
‫و‬
B
‫الشكل‬
1
‫الوضعية‬
:
‫االكتشاف‬ ‫و‬ ‫التشخيص‬
‫الزمنية‬ ‫المدة‬
:
30
‫دقيقة‬
‫نشاط‬
:

4. .1
‫أجل‬ ‫من‬ ‫محقق‬ ‫التوازن‬
:
MA = 10kg
.
‫أحسب‬
MB
‫بداللة‬
GA
‫و‬
GB
.
.2
‫نضع‬
MA = 5kg
‫و‬
MB = 4kg
.
‫أ‬
-
‫أكتب‬
GA
‫بداللة‬
GB
.
‫ب‬
-
‫أن‬ ‫أثبت‬
:
AG =
4
9
AB
.
‫ج‬
-
‫أنشئ‬
G
‫أن‬ ‫علما‬
:
AB = 20cm
.
‫بالعالقة‬ ‫تذكير‬
:
MA × GA + MB × GB = 0
MA MB
A G B
‫الشكل‬
1
‫الوضعية‬
:
‫االكتشاف‬ ‫و‬ ‫التشخيص‬
‫الزمنية‬ ‫المدة‬
:
30
‫دقيقة‬

5. ‫نقطتين‬ ‫مرجح‬ ‫مفهوم‬
:
‫لتكن‬
A
‫و‬
B
‫ليكن‬ ‫و‬ ‫متزنتين‬ ‫نقطتين‬
𝛼
‫و‬
𝛽
‫حيث‬ ‫حقيقيين‬ ‫عددين‬
:
𝛼 + 𝛽 ≠ 0
.
‫نقطتين‬ ‫مرجح‬ ‫نسمي‬
A
‫و‬
B
‫المعاملين‬
𝛼
‫و‬
𝛽
‫النقطة‬ ‫ترتيب‬ ‫على‬
G
‫حيث‬
:
𝜶 𝐆𝐀 + 𝜷 𝐆𝐁 = 𝟎
‫مالحظة‬
:
‫ليكن‬
G
‫المتزنتين‬ ‫النقطتين‬ ‫مرجح‬
𝐴; 𝛼 , 𝐵; 𝛽
.
‫أن‬ ‫نقول‬
G
‫كان‬ ‫إذا‬ ‫فقط‬ ‫و‬ ‫إذا‬ ‫موجودة‬
:
𝜶 + 𝜷 ≠ 𝟎
‫الوضعية‬
:
‫الترسيخ‬ ‫و‬ ‫البناء‬
‫الزمنية‬ ‫المدة‬
:
30
‫دقيقة‬

6. ‫البرهان‬
:
‫المتزنتين‬ ‫النقطتين‬ ‫نعتبر‬
𝐴; 𝛼 , 𝐵; 𝛽
.
‫أن‬ ‫نفترض‬
G
‫المتزنتين‬ ‫النقطتين‬ ‫مرجح‬
𝐴; 𝛼 , 𝐵; 𝛽
‫و‬
𝛼 + 𝛽 = 0
‫أن‬ ‫بما‬
G
‫فإن‬ ‫موجودة‬
:
𝛼 GA + 𝛽 GB = 0
‫نجد‬ ‫شال‬ ‫عالقة‬ ‫بتطبيق‬
:
𝛼 GA + 𝛽 G𝐴 + 𝛽 AB = 0
‫منه‬ ‫و‬
:
(
X
)
(𝛼 + 𝛽)GA + 𝛽 AB = 0
‫أن‬ ‫بما‬
:
𝛼 + 𝛽 = 0
‫فإن‬
:
(
X
)
‫تساوي‬
:
𝛽 AB = 0
‫منه‬ ‫و‬
:
AB = 0
‫أن‬ ‫بما‬ ‫و‬
𝐴
‫تخالف‬
𝐵
‫فإن‬
:
AB ≠ 0
‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫منه‬ ‫و‬
G
‫النقطتين‬ ‫مرجح‬
𝐴; 𝛼 , 𝐵; 𝛽
‫مع‬
𝛼 + 𝛽 = 0
‫الوضعية‬
:
‫الترسيخ‬ ‫و‬ ‫البناء‬
‫الزمنية‬ ‫المدة‬
:
30
‫دقيقة‬

7. ‫نقطتين‬ ‫مرجح‬ ‫إنشاء‬
:
‫كانت‬ ‫إذا‬
G
‫المتزنتين‬ ‫النقطتين‬ ‫مرجح‬
𝐴; 𝛼 , 𝐵; 𝛽
‫فإن‬ ،
:
𝐀𝐆 =
𝜷
𝜶 + 𝜷
𝑨𝑩
‫البرهان‬
:
‫نعتبر‬
G
‫المتزنتين‬ ‫النقطتين‬ ‫مرجح‬
𝐴; 𝛼 , 𝐵; 𝛽
.
‫إذن‬
:
𝛼 GA + 𝛽 GB = 0
‫نجد‬ ‫شال‬ ‫عالقة‬ ‫بتطبيق‬
:
𝛼 GA + 𝛽 G𝐴 + 𝛽 AB = 0
‫منه‬ ‫و‬
:
(𝛼 + 𝛽)GA + 𝛽 AB = 0
‫بالتالي‬ ‫و‬
:
AG =
𝛽
𝛼+𝛽
𝐴𝐵
‫الوضعية‬
:
‫الترسيخ‬ ‫و‬ ‫البناء‬
‫الزمنية‬ ‫المدة‬
:
30
‫دقيقة‬

8. ‫تتبعكم‬ ‫حسن‬ ‫على‬ ‫شكرا‬