1. Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis IES Rocagrossa Lloret de Mar Departament de matemàtiques Laia IsernTorrent

2. Recorda… Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis 2 Dividend P(x) Divisor Q(x) Quocient C(x) Residu R(x) = · + Dividend P(x) Residu R(x) Quocient C(x) Divisor Q(x) Per dividir dos polinomis cal que el grau del dividend sigui més gran o igual que el grau del divisor.

3. Exemple de divisió de polinomis Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis 3 Calcula: (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1) 1. Col·loquem el dividend i el divisor Quan al dividend hi falta algun terme de grau intermedi, deixem un espai al seu lloc. 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1 – 8x3 – 4x2 + 4x 4x - 4 – 8x2 + 4x + 7 8x2 + 4x – 4 8x + 3

4. Exemple de divisió de polinomis Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis 4 Calcula: (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1) 2. Busquem el primer terme del polinomi quocient Dividim el terme de grau més gran del dividend entre el terme de grau més gran del divisor. 8x3 : 2x2 = 4x 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1 4x

5. Exemple de divisió de polinomis Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis 5 Calcula: (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1) Multipliquem el terme afegit en el residu pel divisor i restem el resultat al dividend 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1 – 8x3 – 4x2 + 4x4x – 8x2 + 4x + 7 4x · (2x2 + x – 1) = 8x3 + 4x2 – 4x

6. Exemple de divisió de polinomis Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis 6 Calcula: (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1) 4. Repetim els passos anteriors Efectuem els passos 2 i 3 fins que el grau resulti més petit que el del divisor. 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1 – 8x3 – 4x2 + 4x 4x- 4 – 8x2 + 4x + 7 8x2 + 4x – 4 8x + 3 grau de 8x < grau de 2x2

7. Quocient = Residu = 8x + 3 4x - 4 8x + 3 Exemple de divisió de polinomis Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis 7 Calcula: (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1) 5. Ja tenim el resultat!! L’últim polinomi és el residu de la divisió 8x3 – 4x2 +7 2x2 + x - 1 – 8x3 – 4x2 + 4x 4x - 4 – 8x2 + 4x +7 8x2 + 4x – 4 8x +3

8. Tema 3: Polinomis Divisió de polinomis IES Rocagrossa Lloret de Mar Departament de matemàtiques Laia IsernTorrent