bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page 2
Momentos de inercia de formas
geométricas comunes
Rectángulo
Triángulo
Círculo
Semicírculo
Cuarto de círculo
Elipse
JO
1
4...
bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page 2
MECÁNICA VECTORIAL
PARA INGENIEROS
Dinámica
bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page iii
REVISIÓN TÉCNICA
ARGENTINA
Ricardo Bosco Universidad Tecnológica Nacional, Buenos Aires
COLOMBIA
Carlos Eduardo Muñoz Rodr...
Novena edición
MECÁNICA VECTORIAL
PARA INGENIEROS
Dinámica
FERDINAND P. BEER (finado)
Late of Lehigh University
E. RUSSELL...
Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Coordinadora editorial: M...
Acerca de los autores
Los autores de esta obra con frecuencia son cuestionados acerca de có-
mo fue que, estando uno en Le...
división de mecánica de esa misma asociación. A partir de 2001, el recono-
cimiento denominado New Mechanics Educator Awar...
Contenido
Prefacio xiv
Agradecimientos xx
Lista de símbolos xxi
11
CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS
601
11.1 Introducción a la din...
12.4 Sistemas de unidades 695
12.5 Ecuaciones de movimiento 697
12.6 Equilibrio dinámico 699
12.7 Cantidad de movimiento a...
14.4 Movimiento del centro de masa de un sistema
de partículas 864
14.5 Cantidad de movimiento angular de un sistema de pa...
16.3 Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rígido en
movimiento plano 1032
16.4 Movimiento plano de un cuerpo rígido...
*18.11 Movimiento de un cuerpo simétrico con respecto a un eje y que
no se somete a ninguna fuerza 1190
Repaso y resumen d...
Prefacio
OBJETIVOS
El objetivo principal de un primer curso de mecánica debe ser desa-
rrollar en el estudiante de ingenie...
• En Dinámica se observa la misma división. Se introducen los con-
ceptos básicos de fuerza, masa y aceleración, de trabaj...
miento más conciso y unificado de la cinética de cuerpos rígidos en dos
y tres dimensiones (capítulos 16 a 18).
Se emplean...
xviiPrefaciose adecuará mejor a las necesidades de los estudiantes, quienes, como
ingenieros, tendrán que dominar los dos ...
ORGANIZACIÓN DE LOS CAPÍTULOS Y CARACTERÍSTICAS
PEDAGÓGICAS
Introducción del capítulo. Cada capítulo comienza con una in-
...
xixPrefacioProblemas de computadora. Cada capítulo incluye un grupo
de problemas diseñados para ser resueltos mediante pro...
xx Prefacio AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer de manera especial a Dean Updike, de
Lehigh University, quien ver...
xxi
Lista de símbolos
a, a Aceleración
a Constante; radio; distancia; eje semimayor de la elipse
aෆ, aෆ Aceleración del ce...
N Componente normal de la reacción
O Origen de coordenadas
P Fuerza; vector
˙P Razón de cambio del vector P con respecto a...
bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page xxiii
El movimiento del transbordador espacial
se describe en términos de su posición,
velocidad y aceleración. Al aterrizar,
el...
Cinemática de partículas
CAPÍTULO
11
601
bee76985_ch11.qxd 10/6/09 6:55 PM Página 601
602
11.1. INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA
Los capítulos 1 al 10 se dedicaron a la estática, esto es, al análisis de los
cuerpos...
60311.2. Posición, velocidad y aceleracióncaciones en las que el movimiento de una partícula se define median-
te las comp...
604 Cinemática de partículas
Si se usan unidades del SI, ⌬x se expresa en metros y ⌬t en segundos,
la velocidad promedio s...
60511.2. Posición, velocidad y aceleración
La aceleración instantánea se expresa también en m/s2
o ft/s2
. El lími-
te del...
606 Cinemática de partículas Ejemplo. Considere la partícula que se mueve en una línea recta
y suponga que su posición est...
60711.3. Determinación del movimiento
de una partícula
11.3. DETERMINACIÓN DEL MOVIMIENTO
DE UNA PARTÍCULA
En la sección a...
608 Cinemática de partículas
recho respecto a t desde t ϭ 0 hasta t ϭ t. La coordenada de
la posición x se obtiene de ese ...
PROBLEMA RESUELTO 11.1
La posición de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta está
definida por la relaci...
PROBLEMA RESUELTO 11.2
Una pelota se lanza con una velocidad de 10 m/s dirigida verticalmente hacia
arriba desde una venta...
PROBLEMA RESUELTO 11.3
El mecanismo de freno que se usa para reducir el retroceso en ciertos tipos
de cañones consiste ese...
R E S O L U C I Ó N D E P R O B L E M A S
E N F O R M A I N D E P E N D I E N T E
En los problemas de esta lección se pide...
613
Problemas†
11.1 El movimiento de una partícula está definido por la relación
x ϭ 1.5t4
– 30t2
ϩ 5t ϩ 10, donde x y t s...
614 Cinemática de partículas 11.10 La aceleración de una partícula es directamente proporcional
al cuadrado del tiempo t. ...
11.20 Con base en observaciones experimentales, la aceleración de
una partícula está definida por la relación a ϭ Ϫ(0.1 ϩ ...
616 Cinemática de partículas 11.29 La aceleración debida a la gravedad a una altura y sobre la su-
perficie de la Tierra p...
11.5. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE
ACELERADO
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es otro tipo común
de...
618 Cinemática de partículas relaciona a x y t; la ecuación (11.8) relaciona a v y x. Una aplicación
importante del movimi...
caso se dice que los movimientos son dependientes. Por ejemplo, la
posición del bloque B en la figura 11.8 depende de la p...
PROBLEMA RESUELTO 11.4
Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 12 metros
en el pozo de un eleva...
PROBLEMA RESUELTO 11.5
El collarín A y el bloque B están conectados por medio de un cable que pasa
por tres poleas C, D y ...
R E S O L U C I Ó N D E P R O B L E M A S
E N F O R M A I N D E P E N D I E N T E
En esta lección se obtuvieron las ecuaci...
B. Movimiento dependiente de dos o más partículas. En problemas de este tipo
las partículas del sistema están conectadas e...
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston

11.035 visualizaciones

Publicado el

4 comentarios
19 recomendaciones
Estadísticas
Notas
Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
11.035
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
44
Acciones
Compartido
0
Descargas
1.715
Comentarios
4
Recomendaciones
19
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Mecanica vectorial para ingenieros dinamica 9th Beer, johnston

  1. 1. bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page 2
  2. 2. Momentos de inercia de formas geométricas comunes Rectángulo Triángulo Círculo Semicírculo Cuarto de círculo Elipse JO 1 4 ab1a2 b2 2 Iy 1 4 a3 b Ix 1 4 ab3 JO 1 8 r4 Ix Iy 1 16 r4 JO 1 4 r4 Ix Iy 1 8 r4 JO 1 2 r4 Ix Iy 1 4 r4 Ix 1 12bh3 Ix¿ 1 36bh3 JC 1 12bh1b2 h2 2 Iy 1 3b3 h Ix 1 3bh3 Iy¿ 1 12b3 h Ix¿ 1 12bh3 h b x' x y'y C h b x' x h 3 C x y r O x y O r C x y O r C x b y O a Momentos de inercia de formas geométricas comunes Barra delgada Placa rectangular delgada Prisma rectangular Disco delgado Cilindro circular Cono circular Esfera Ix Iy Iz 2 5ma2 1 4a2 h2 2Iy Iz 3 5m1 Ix 3 10ma2 Iy Iz 1 12m13a2 L2 2 Ix 1 2ma2 Iy Iz 1 4mr2 Ix 1 2mr2 Iz 1 12m1a2 b2 2 Iy 1 12m1c2 a2 2 Ix 1 12m1b2 c2 2 Iz 1 12mb2 Iy 1 12mc2 Ix 1 12m1b2 c2 2 Iy Iz 1 12mL2 G Lz y x xz y c b G az y c b x x z y r xz y L a x z y h a a xz y bee76934_fm.qxd 1/5/10 7:21 PM Page 1
  3. 3. bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page 2
  4. 4. MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Dinámica bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page iii
  5. 5. REVISIÓN TÉCNICA ARGENTINA Ricardo Bosco Universidad Tecnológica Nacional, Buenos Aires COLOMBIA Carlos Eduardo Muñoz Rodríguez Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá Jaime Guillermo Guerrero Casadiego Universidad Nacional de Colombia Rubén Darío Arboleda Vélez Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín Wilson Rodríguez Calderón Universidad de la Salle, Bogotá MÉXICO Antonio Rubén Benítez Gasca Universidad Veracruzana Danelia Hernández Suárez Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Ciudad Obregón Carlos Mellado Osuna Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus La Marina Eduardo Soberanes Lugo Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Sinaloa Enrique Zamora Gallardo Universidad Anáhuac, campus Norte Francisco Terán Arévalo Instituto Tecnológico Regional de Chihuahua Gladys Karina Ruiz Vargas Universidad Anáhuac, campus Norte Ignacio Arrioja Cárdenas Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez, Chis. Ignacio Ramírez Vargas Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Hidalgo José Antonio Corona López Instituto Tecnológico de Veracruz José Luis Carranza Santana Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Instituto Politécnico Nacional Juan Abugaber Francis Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Instituto Politécnico Nacional Juan Ocáriz Castelazo Universidad Nacional Autónoma de México Luis Adolfo Torres González Universidad Iberoamericana, campus León Luis G. Cabral Rosetti Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica, Santiago de Querétaro Martín Darío Castillo Sánchez Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Instituto Politécnico Nacional Raúl Escalante Rosas Universidad Nacional Autónoma de México Raúl Soto López Universidad de Occidente, campus Culiacán bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page iv
  6. 6. Novena edición MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Dinámica FERDINAND P. BEER (finado) Late of Lehigh University E. RUSSELL JOHNSTON, JR. University of Connecticut PHILLIP J. CORNWELL Rose-Hulman Institute of Technology Revisión técnica: Miguel Ángel Ríos Sánchez Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Estado de México Felipe de Jesús Hidalgo Cavazos Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Monterrey MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page v
  7. 7. Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha M. Editor de desarrollo: Edmundo Carlos Zúñiga Gutiérrez Supervisor de producción: Zeferino García García Traductores: Jesús Elmer Murrieta Murrieta Gabriel Nagore Cazares MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS DINÁMICA Novena edición Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS © 2010 respecto a la novena edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta Santa Fe Prolongación Paseo de la Reforma Núm. 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón C.P. 01376, México, D. F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736 ISBN-13: 978-607-15-0261-2 (ISBN: 970-10-6102-0 edición anterior) Traducido de la novena edición en inglés de: Vector mechanics for engineers. Dynamics. Copyright © 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 0-07-724916-8 1234567890 109876543210 Impreso en México Printed in Mexico bee76934_fm.qxd 12/15/09 11:31 AM Page vi
  8. 8. Acerca de los autores Los autores de esta obra con frecuencia son cuestionados acerca de có- mo fue que, estando uno en Lehigh y otro en la University of Connec- ticut, empezaron a escribir sus libros juntos. La respuesta a esta pregunta es sencilla. Russ Johnston inició su ca- rrera académica en el departamento de ingeniería civil y mecánica de Lehigh University y allí conoció a Ferd Beer, quien había comenzado a trabajar en ese departamento dos años antes y estaba a cargo de los cur- sos de mecánica. Ferd se sintió muy complacido al descubrir que el joven contrata- do para impartir cursos de ingeniería estructural en posgrado no sólo estaba dispuesto, sino también ansioso por ayudarlo a reorganizar los cursos de mecánica. Ambos creían que dichos cursos deberían enseñar- se a partir de unos cuantos principios básicos, y que los distintos con- ceptos involucrados serían mejor comprendidos y recordados por los estudiantes si les eran presentados en forma gráfica. Juntos escribieron apuntes para las clases de estática y dinámica, a los cuales posterior- mente les agregaron problemas que supusieron interesantes para los futuros ingenieros, y poco después produjeron el manuscrito de la pri- mera edición de Mecánica para ingenieros, el cual se publicó en junio de 1956. Al publicarse la segunda edición de Mecánica para ingenieros y la primera de Mecánica vectorial para ingenieros, Russ Johnston estaba en el Worcester Polytechnic Institute, y en las ediciones subsecuentes en la University of Connecticut. Mientras tanto, Ferd y Russ habían asu- mido funciones administrativas en sus respectivos departamentos y ambos se dedicaban a la investigación, la consultoría, y a asesorar estu- diantes de posgrado —Ferd en el área de procesos estocásticos y vibra- ciones aleatorias, y Russ en el área de estabilidad elástica y en diseño y análisis estructurales—. Sin embargo, su interés por mejorar la ense- ñanza de los cursos básicos de mecánica no había disminuido, y conti- nuaron impartiéndolos mientras revisaban sus libros y comenzaban a preparar el manuscrito de la primera edición de Mecánica de materiales. La colaboración entre estos dos autores ha abarcado muchos años y muchas revisiones exitosas de todos sus libros, y las contribuciones de Ferd y Russ a la educación en ingeniería los han hecho acreedores de numero- sas distinciones y reconocimientos. Recibieron el Western Electric Fund Award por parte de sus respectivas secciones regionales de la American So- ciety for Engineering Education por su excelencia en la instrucción de es- tudiantes de ingeniería y, además, el Distinguished Educator Award de la vii bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page vii
  9. 9. división de mecánica de esa misma asociación. A partir de 2001, el recono- cimiento denominado New Mechanics Educator Award de la división de mecánica ha sido nombrado en honor de Beer y Johnston. Ferdinand P. Beer. Nacido en Francia y educado en Francia y Sui- za, Ferd obtuvo una maestría en la Sorbona y un doctorado en cien- cias en el área de mecánica teórica en la Universidad de Ginebra. Emigró a Estados Unidos después de servir en el ejército francés du- rante la primera parte de la Segunda Guerra Mundial e impartió cla- ses por cuatro años en el Williams College en el programa conjunto de ingeniería y artes Williams-MIT. Después de su servicio en esta institución, Ferd ingresó al profesorado de Lehigh University, donde enseñó durante treinta y siete años. Ocupó varios puestos, incluyen- do el de profesor distinguido de la universidad y director del departa- mento de Mecánica e Ingeniería Mecánica. En 1995 recibió el grado de Doctor honoris causa en Ingeniería por la Lehigh University. E. Russell Johnston, Jr. Nacido en Filadelfia, Russ posee un título de ingeniero civil de la Universidad de Delaware y un doctorado en cien- cias en el área de ingeniería estructural del Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT). Impartió clases en Lehigh University y en el Worcester Polytechnic Institute antes de ingresar al profesorado de la Universidad de Connecticut, donde ocupó el puesto de director del de- partamento de Ingeniería Civil y enseñó durante veintiséis años. En 1991 recibió el Outstanding Civil Engineer Award, sección Connecti- cut, que otorga la American Society of Civil Engineers. Phillip J. Cornwell. Phil posee un título en Ingeniería Mecánica de la Texas Tech University, y grados de maestría y doctorado en Ingeniería Mecánica y aeroespacial por la Universidad de Princeton. En la actua- lidad es profesor de Ingeniería Mecánica en el Instituto Rose-Hulman de Tecnología, donde ha impartido clases desde 1989. Sus intereses ac- tuales incluyen dinámica estructural, monitoreo de la salud estructural, y educación en ingeniería a nivel de licenciatura. En los veranos, Phil trabaja en el Laboratorio Nacional de Los Álamos, donde es responsa- ble de la escuela de verano de dinámica, y realiza investigación en el área de monitoreo de la salud estructural. Recibió un premio en edu- cación SAE Ralph R. Teetor en 1992, el premio escolar por impartición de clases en Rose-Hulman en 2000, y el premio por impartición de cla- ses del profesorado de Rose-Hulman en 2001. viii Acerca de los autores bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page viii
  10. 10. Contenido Prefacio xiv Agradecimientos xx Lista de símbolos xxi 11 CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS 601 11.1 Introducción a la dinámica 602 Movimiento rectilíneo de partículas 603 11.2 Posición, velocidad y aceleración 603 11.3 Determinación del movimiento de una partícula 607 11.4 Movimiento rectilíneo uniforme 616 11.5 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 617 11.6 Movimiento de varias partículas 618 *11.7 Solución gráfica de problemas de movimiento rectilíneo 630 *11.8 Otros métodos gráficos 631 Movimiento curvilíneo de partículas 641 11.9 Vector de posición, velocidad y aceleración 641 11.10 Derivadas de funciones vectoriales 643 11.11 Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración 645 11.12 Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación 646 11.13 Componentes tangencial y normal 665 11.14 Componentes radial y transversal 668 Repaso y resumen del capítulo 11 682 Problemas de repaso 686 Problemas de computadora 688 12 CINÉTICA DE PARTÍCULAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON 691 12.1 Introducción 692 12.2 Segunda ley de movimiento de Newton 693 12.3 Cantidad de movimiento lineal de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal 694 ix bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page ix
  11. 11. 12.4 Sistemas de unidades 695 12.5 Ecuaciones de movimiento 697 12.6 Equilibrio dinámico 699 12.7 Cantidad de movimiento angular de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento angular 721 12.8 Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal 723 12.9 Movimiento bajo una fuerza central. Conservación de la cantidad de movimiento angular 724 12.10 Ley de gravitación de Newton 725 *12.11 Trayectoria de una partícula bajo la acción de una fuerza central 736 *12.12 Aplicación en mecánica celeste 737 *12.13 Leyes de Kepler del movimiento planetario 740 Repaso y resumen del capítulo 12 749 Problemas de repaso 753 Problemas de computadora 756 13 CINÉTICA DE PARTÍCULAS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO 759 13.1 Introducción 760 13.2 Trabajo de una fuerza 760 13.3 Energía cinética de una partícula. Principio del trabajo y la energía 764 13.4 Aplicaciones del principio del trabajo y la energía 766 13.5 Potencia y eficiencia 767 13.6 Energía potencial 786 *13.7 Fuerzas conservativas 788 13.8 Conservación de la energía 789 13.9 Movimiento bajo una fuerza central conservativa. Aplicación a la mecánica celeste 791 13.10 Principio del impulso y la cantidad de movimiento 810 13.11 Movimiento impulsivo 813 13.12 Impacto 825 13.13 Impacto central directo 825 13.14 Impacto central oblicuo 828 13.15 Problemas en los que interviene la energía y la cantidad de movimiento 831 Repaso y resumen del capítulo 13 847 Problemas de repaso 853 Problemas de computadora 856 14 SISTEMAS DE PARTÍCULAS 859 14.1 Introducción 860 14.2 Aplicación de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas. Fuerzas efectivas 860 14.3 Cantidad de