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Ficha repaso ecuaciones

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ECUACIONES

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1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado.
a) 2( 1) 5 3 1x x x    e)      3( 1) 5(2 5) 4x x x
b)     3 5( 2) 7( 3) 5x x x f)

  
2
10
5 2
x x
c)
5 1 3
2 ( 2)
2 2 2
x
x x

    g) 2
( 1) 4 20x x x x   
d)

 
1
3 4
3
x
x x h) 2 2 2
3( 1) 4(2 ) 5x x x x      
2.- Resuelve las siguientes ecuaciones de grado 2 incompletas.
e) 2 2
2 4 2( )x x x x    c) 2
3 2 ( 1)x x x x  
f)   2 2
1 2 24x x d) 2
1 2( 1)( 2) 3x x x    
3.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado.
g) (2 1)( 5) 0x x   c)
 

2
( 1) 5
4 3
x x x
h)
( 1) 2
2 4
x x x 
 d) 25( 3)(4 20) 0x x  
4.- Resuelve las siguientes ecuaciones de grado mayor que 2.
a)   3 2
0x x x b)  4 2
4 0x x c)   3 2
5 6x x x d) 3 2
2 5 6 0x x x   
e) 𝒙 𝟒
− 𝟖𝒙 𝟐
− 𝟗 = 𝟎 f) 𝒙 𝟒
+ 𝟐𝒙 𝟐
+ 𝟏 = 𝟎
PROBLEMAS
1.- Halla tres números enteros consecutivos cuya suma sea 966.
2.- Halla dos números impares consecutivos cuyo producto sea 51075.
3.- Halla la edad de Juan sabiendo que el doble de la edad que tenía hace 5 años es 30.
4.- Halla la edad de María sabiendo que la mitad de la edad que tendrá dentro de 20 años es 15.
5.-La madre de Daniel tiene 30 años más que él y entre los dos suman 42 años. Calcula la edad de Daniel.
6.- Un marco mide 10 cm más de alto que de ancho. Halla sus dimensiones si sabemos que su área es de
264 cm2
.
7.- En un triángulo rectángulo, un cateto mide 12 m y la hipotenusa mide 4 m más que el otro cateto. Calcula
el otro cateto y la hipotenusa.
FICHA REPASO ECUACIONES Y PROBLEMAS
TEMA 5
CURSO
2017-2018
8.- En un triángulo isósceles, el ángulo desigual es el triple que uno de los otros dos. ¿Cúanto miden los
ángulos del triángulo?
9.- Cuatro amigos se han comido una tarta que han repartido de la siguiente forma: Daniel se ha comido la
mitad que María, Pedro, la tercera parte que Daniel y Silvia se ha comido tanta tarta como Daniel y Pedro
juntos. ¿Qué parte de la tarta se ha comido cada uno?
10.- Una finca tiene forma de triángulo rectángulo. Sabemos que uno de los lados que forma el ángulo recto
es la mitad que el otro y que el lado opuesto al ángulo recto mide 500 m. Indica las dimensiones de la
finca y la cantidad de cerca que se necesita.

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  • 1. 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. a) 2( 1) 5 3 1x x x    e)      3( 1) 5(2 5) 4x x x b)     3 5( 2) 7( 3) 5x x x f)     2 10 5 2 x x c) 5 1 3 2 ( 2) 2 2 2 x x x      g) 2 ( 1) 4 20x x x x    d)    1 3 4 3 x x x h) 2 2 2 3( 1) 4(2 ) 5x x x x       2.- Resuelve las siguientes ecuaciones de grado 2 incompletas. e) 2 2 2 4 2( )x x x x    c) 2 3 2 ( 1)x x x x   f)   2 2 1 2 24x x d) 2 1 2( 1)( 2) 3x x x     3.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. g) (2 1)( 5) 0x x   c)    2 ( 1) 5 4 3 x x x h) ( 1) 2 2 4 x x x   d) 25( 3)(4 20) 0x x   4.- Resuelve las siguientes ecuaciones de grado mayor que 2. a)   3 2 0x x x b)  4 2 4 0x x c)   3 2 5 6x x x d) 3 2 2 5 6 0x x x    e) 𝒙 𝟒 − 𝟖𝒙 𝟐 − 𝟗 = 𝟎 f) 𝒙 𝟒 + 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟏 = 𝟎 PROBLEMAS 1.- Halla tres números enteros consecutivos cuya suma sea 966. 2.- Halla dos números impares consecutivos cuyo producto sea 51075. 3.- Halla la edad de Juan sabiendo que el doble de la edad que tenía hace 5 años es 30. 4.- Halla la edad de María sabiendo que la mitad de la edad que tendrá dentro de 20 años es 15. 5.-La madre de Daniel tiene 30 años más que él y entre los dos suman 42 años. Calcula la edad de Daniel. 6.- Un marco mide 10 cm más de alto que de ancho. Halla sus dimensiones si sabemos que su área es de 264 cm2 . 7.- En un triángulo rectángulo, un cateto mide 12 m y la hipotenusa mide 4 m más que el otro cateto. Calcula el otro cateto y la hipotenusa. FICHA REPASO ECUACIONES Y PROBLEMAS TEMA 5 CURSO 2017-2018
  • 2. 8.- En un triángulo isósceles, el ángulo desigual es el triple que uno de los otros dos. ¿Cúanto miden los ángulos del triángulo? 9.- Cuatro amigos se han comido una tarta que han repartido de la siguiente forma: Daniel se ha comido la mitad que María, Pedro, la tercera parte que Daniel y Silvia se ha comido tanta tarta como Daniel y Pedro juntos. ¿Qué parte de la tarta se ha comido cada uno? 10.- Una finca tiene forma de triángulo rectángulo. Sabemos que uno de los lados que forma el ángulo recto es la mitad que el otro y que el lado opuesto al ángulo recto mide 500 m. Indica las dimensiones de la finca y la cantidad de cerca que se necesita.