1. Postulatele lui Einstein
Clasa a XII-a
Grup Şcolar Sanitar „Antim Ivireanul”
Prof. Marin-Badea Laurenţiu

2. Dacă lumina este o undă, prin ce se propagă ea?
ETERUL

3. Ipoteza existenţei eterului
• La finalul secolului XIX se acceptase că
lumina e undă electromagnetică.
• Dacă e undă, problema era prin ce se
propagă.
• De regulă, unda este înţeleasă ca o
oscilaţie ce se propagă printr-un mediu
sau prin câmp electromagnetic, aşa cum
o perturbaţie se propagă din aproape în
aproape într-un mediu material.

4. Ipoteza existenţei eterului
• Eterul ar fi un mediu fluid extrem de subtil. În
principiu nedetectabil direct, care ar constitui
suportul material al propagării luminii, iar lumina
se propagă prin el respectând relativitatea clasică.
• Ipoteza 1:
– Eterul este imobil în tot spaţiul şi el trece prin
corpurile mobile.
• Ipoteza 2:
– Eterul care umple corpurile este antrenat în mişcările
acestora.

5. Ipoteza existenţei eterului
• Cele două ipoteze au fost testate prin seturi de
experimente:
– Experimentul Michelson-Morley pentru ipoteza 1;
– Experimentul Fizeau pentru ipoteza 2.
• Ambele ipoteze au fost infirmate.
• Concluzie:
– Nu există eter, iar lumina nu are nevoie de un suport
material pentru se propaga. Mai mult, în toate
experimentele viteza luminii în vid are aceeaşi valoare
indiferent de starea de mişcare a sursei luminoase faţă
de dispozitivul de detecţie.

6. Mai sunt spaţiul şi timpul aşa cum le credeam noi?
POSTULATELE LUI EINSTEIN

7. Postulatele lui Einstein
• În 1905, Einstein a formulat două postulate care
sintetizau rezultatele experimentale şi care au
constituit demararea construcţiei Teoriei Relativităţii
Restrânse la care au contribuit şi H. A. Lorentz, Jules
Henri Poincaré si Paul Langevin.
• Postulatul I:
– În orice sistem de referinţă inerţial, legile fizicii au acelaşi
formalism matematic. Nu există sistem de referinţă inerţial
privilegiat.
• Postulatul II:
– Viteza luminii în vid este o constantă
universală, independentă de mişcarea sursei de lumină
faţă de observator. Valoare vitezei luminii în vid este
valoare maximă a oricărei viteze în Univers.

8. Postulatele lui Einstein
• Astfel, apare o consecinţă greu de imaginat înaintea
formulării acestor postulate:
– Relativitatea simultaneităţii: două evenimente care au loc
în două locuri diferite ale spaţiului şi sunt simultane pentru
un observator, pot să nu fie simultane pentru alt
observator care se mişcă diferit faţă de primul.
• Cele două postulate conduc la două idei revoluţionare:
– Spaţiul nu are aceeaşi măsură pentru orice observator, ci
depinde de starea lui de mişcare.
– Timpul nu este absolut, ritmul curgerii lui depinde de
starea de mişcare a observatorului.

9. Transformările lui Lorentz
• Totul porneşte de la faptul că
viteza luminii e constantă
universală şi că ea se defineşte la
fel în orice sistem de referinţă
inerţial.
• Deci, dacă doi observatori, unul
mişcându-se uniform faţă de
celălalt, observă acelaşi spaţiu, în
referenţialele lor vor măsura
coordonate spaţiale x şi respectiv
x’, diferite pentru acelaşi punct al
spaţiului.
• Dacă au loc două evenimente
succesive pentru un
observator, atunci durata dintre
ele e posibil să nu mai fie aceeaşi
pentru celălalt observator.
Adică, dacă momentul de timp
iniţial e acelaşi pentru
ambii, atunci t este diferit de t’.

10. Consecinţe
• Contracţia lungimilor (contracţia • Dilatarea duratelor de timp
Lorentz): (dilatarea temporală):
– Lungimea unui obiect observat în – Durata de timp dintre două
mişcare este mai scurtă decât evenimente petrecute într-un loc
lungimea sa proprie,observată în privit de un observator aflat în
repaus, iar valoarea lungimii în mişcare este mai mare decât
mişcare depinde de viteza mişcării. durata dintre evenimente măsurată
– l – lungimea în mişcare; în locul unde ele se produc (de un
– l0 – lungimea proprie. observator în repaus).
– Δt – durata în mişcare;
– Δt0 – durata în referenţialul
propriu.

11. 2+3=5?
Vitezele se mai compun doar prin simple adunări, fie ele şi vectoriale?
Masa mai este independentă de starea de mişcare?
VITEZA ŞI IMPULSUL

12. Compunerea vitezelor
• Vitezele nu se adună pur și simplu, de
exemplu dacă o rachetă se mișcă la ⅔ din
viteza luminii pentru un observator, și din ea
pleacă o altă rachetă la ⅔ din viteza luminii
relativ la racheta inițială, a doua rachetă nu
depășește viteza luminii în raport cu
observatorul.
– În acest exemplu, observatorul vede racheta a
doua ca deplasându-se cu 12/13 din viteza
luminii.

13. Compunerea vitezelor

14. Masa depinde de viteza faţă de
observator!
• Masa unui obiect, deci inerţia
lui, devine din ce în ce mai
mare, cu cât viteza lui creşte.
• La viteze comparabile cu
viteza luminii în
vid, accelerarea corpului este
din ce în ce mai dificilă.
• Forţa, fiind variaţia
impulsului în timp (derivata
impulsului în funcţie de
timp), exprimă partea acţiunii
pentru accelerare, dar şi
partea acţiunii pentru
creşterea masei.

15. Dacă acţiunea, exprimată prin forţă, se exercită şi pentru mărirea
masei, atunci ce relaţie există între energia cheltuită pentru mărirea
masei şi masa adăugată?
ENERGIA RELATIVISTĂ

16. Energia cinetică
• Deoarece calculul riguros, valabil pentru orice valoare a
vitezei, până la valoarea vitezei în vid, este mai complex, propunem
calcularea energiei cinetice a unui obiect care se mişcă cu o viteză
mult mai mică decât viteza luminii în vid, dar pentru care luăm în
calcul variaţia masei cu viteza.
• Vom utiliza o aproximare permisă de analiza matematică:

17. Energia relativistă
• Semnificaţia termenilor energetici este
următoarea:
– E0: energia de repaus, energia proprie a
obiectului;
– Ec: energia datorată stării de mişcare a obiectului;
– E: energia totală a obiectului
• Din cele de până acum, rezultă că: