SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 21
Descargar para leer sin conexión
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS,
ESTRATEGIAS Y COMPETENCIAS

Proyecto Newton: Matemáticas para la vida
curso 2013 - 2014
Resolución de problemas
PLAN
estrategia general

herramientas lógicas
Estrategias específicas
 I) COMPRENDER


 II) PENSAR



 III) EJECUTAR



Diagrama

Estrategias

Solución

 IV) RESPONDER

Comprobar

Analizar


Responder
 Generalizar (9)
 Adaptar (Atención a la diversidad)
ESTRATEGIAS
HEURÍSTICOS ESPECÍFICOS










Construir modelos (analogía).
Conjeturar y comprobar (ensayo y error).
Representación de datos (organización de la
información).
Recordar un problema similar (analogía).
Simplificar.
Eliminar.
Empezar un problema desde atrás.
Buscar regularidades, encontrar una ley o patrón
(generalizar).
Generalizar.
SIMPLIFICAR
 Plantear una situación equivalente pero más simple.
 Cambiar la forma:

más fácil de comprender

método más fácil de descubrir

más fácil de resolver
 Se usa con otras estrategias.
 Técnicas:

- números más pequeños

particularizar
- orden más familiar

- ejemplos sucesivos


- subproblemas

dividir un problema en partes
- secuencias

- casos
ELIMINAR
 Introduce el uso de la lógica en el nivel de entendimiento
de los alumnos.
 Eliminar soluciones de un conjunto dado hasta obtener
la correcta
 Elaborar una lista de posibles soluciones: mediante
lógica y eliminación obtener la respuesta.
 Técnica:

Selección cuidadosa de la primera pista (la más fácil,
la que más elimina).

Uso de las tablas para organizar la información
(posibles soluciones).

Uso de métodos: directo o indirecto (reducción al
absurdo).
BUSCAR REGULARIDADES

UN PROBLEMA ES UN CONJUNTO DE
ELEMENTOS DISGREGADOS EN APARENTE
DESORDEN.
A VECES, OCULTA UNA REGULARIDAD, UNAS
LEYES,UNOS PATRONES QUE
CONSTITUYEN LA ESTRUCTURA DE LA
ORGANIZACIÓN.

La búsqueda de REGULARIDADES,
LEYES y PATRONES ayuda a
comprenderlo y es el camino para su
solución.
EMPEZAR DESDE ATRÁS
ORDENAR SECUENCIAS DE ACCIONES DESDE EL
OBJETIVO HASTA LA INFORMACIÓN INICIAL.
 EL OBJETIVO YA SE CONOCE
 DETERMINAR LAS OPERACIONES
QUE NOS LLEVAN AL ESTADO
INICIAL DEL QUE SE HA DERIVADO EL OBJETIVO
 DAR MARCHA ATRÁS


La solución vendrá dada por el estado inicial o por la
secuencia de pasos al revés.
ENSAYO Y ERROR

ENSAYO Y ERROR FORTUITO.
ENSAYO Y ERROR SISTEMÁTICO.
ENSAYO Y ERROR DIRIGIDO.
Hacer una conjetura
Comprobar
Usar la información obtenida para hacer
una conjetura mejor
ANALOGÍA

RECORDAR UN PROBLEMA SIMILAR
 Recordar un problema similar resuelto con anterioridad.
 Resolver antes un problema similar sencillo:
con números más pequeños
transformándolo en una situación “familiar” conocida
con menos variables
con figuras de la misma índole pero más simple
...
CONSTRUIR MODELOS
UN MODELO ES UN OBJETO O DIBUJO QUE SIRVEN
COMO AYUDA O APOYO PARA COMPRENDER Y
RESOLVER UN PROBLEMA MATEMÁTICO O
ENTENDER UN SISTEMA MATEMÁTICO
ABSTRACTO Y SUS PROPIEDADES.



Buscar o construir el modelo apropiado.
Usar el modelo para:
- organizar la información
- facilitar la comprensión
- resolver el problema

Hay que enseñar a ELABORAR y USAR modelos.
Hay que proveer de experiencias a los estudiantes.
GENERALIZAR
CUANDO LOCALIZAMOS UNA PROPIEDAD QUE
CUMPLEN CIERTOS NÚMEROS O FIGURAS, HAY
QUE INTENTAR VER SI LA CUMPLEN TODOS LOS
NÚMEROS O FIGURAS DEL MISMO TIPO.
1. Identificar la regularidad.
2. Determinar los siguientes términos.
3. Encontrar un término en una secuencia dada.
4. Determinar una regla para describir la secuencia.
Los alumnos deben entrenarse en:
 Analizar regularidades y generalizaciones (conjeturas)
 Comprobar la validez de la generalización
 Construir una demostración (prueba formal) para
verificar la generalización
Representación de datos
(ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN)

HACER UNA FIGURA O UN DIAGRAMA.
CONSTRUIR TABLAS:
Hacer una lista + proceso de eliminación
Hacer una tabla: doble entrada, integrama, etc.

HACER GRÁFICAS.
CODIFICAR ALGEBRAICAMENTE
(ECUACIONES) O NUMÉRICAMENTE
LOS DATOS O SITUACIONES DEL
PROBLEMA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS
PROBLEMAS DE SUMAR
Son aquellos en que se desconoce el todo y hay que
determinarlo en función de las partes, que sí son
conocidas. Comprenden los problemas de sumar,
propiamente dichos, y los de multiplicar.
RELACIÓN PARTES-TODO
Constituyen la base del razonamiento matemático, que
tiene su equivalente en las acciones de agrupar y
descomponer, base del sistema de numeración decimal
y de las operaciones elementales.
Esta estrategia permite determinar, a partir de la
representación global mediante diagramas, rectas
numéricas, flechas, etc., y de las relaciones partes-todo,
el tipo de algoritmo que se debe utilizar.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS
PROBLEMAS DE RESTAR
Son aquellos en que se conoce el todo y se pide alguna
de las partes. Comprenden los problemas de restar,
propiamente dichos, y los de dividir.
RELACIÓN PARTES-TODO
Constituyen la base del razonamiento matemático, que
tiene su equivalente en las acciones de agrupar y
descomponer, base del sistema de numeración decimal
y de las operaciones elementales.
Esta estrategia permite determinar, a partir de la
representación global mediante diagramas, rectas
numéricas, flechas, etc., y de las relaciones partes-todo,
el tipo de algoritmo que se debe utilizar.
ESTRUCTURAS DE PENSAMIENTO
Las operaciones elementales con números naturales
deben estar contextualizadas en situaciones reales
aplicadas a problemas cotidianos y fomentar las
estructuras de pensamiento típicas de estas edades que
están coordinadas por los esquemas PARTES-TODO y
por las categorías de CAMBIO, COMBINACIÓN,
COMPARACIÓN e IGUALACIÓN.
 El CAMBIO se origina cuando se da una cantidad inicial
y un cambio o variación, debiéndose determinar la
cantidad final.
 La COMBINACIÓN se origina cuando se dan dos
cantidades iniciales y le pedimos a los alumnos el
resultado.
ESTRUCTURAS DE PENSAMIENTO
 La acción de COMPARAR dos cantidades numéricas o
de magnitudes distintas es muy frecuente desde los
primeros niveles de enseñanza. Los alumnos y las
alumnas, permanentemente, deben establecer qué
cantidades son mayores, menores o iguales a una dada.
Pero resolver un problema aditivo de comparación no
consiste sólo en determinar qué cantidad es mayor o
menor, sino también determinar en cuánto es mayor o
en cuánto es menor.
LO QUE DEBEMOS COMPARAR SON LAS ETIQUETAS,
NO LOS CONJUNTOS O COLECCIONES.
“RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”
Bibliografía
 Josefa Hernández Domínguez, Manuel Javier Martín Morales, Mª
Aurelia Noda Herrera, Martín M. Socas Robayna

“Resolución de problemas de matemáticas en la
Educación Primaria. Los problemas aritméticos”
Canarias, octubre de 2000.
 Cuadernos de Aula, DIRECCIÓN GENRAL DE
ORDENACIÓN E INNOVACIÓN EDUCATIVA.
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y
DEPORTES. GOBIERNO DE CANARIAS.
“RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”
Bibliografía

Kaye Stacey – Susie Groves
“Resolver problemas: estrategias
(Unidades para desarrollar el
razonamiento matemático)”
Madrid, 1999. (Traducción y adaptación
de Mª Luz Callejo y José Carrillo)
NARCEA, S. A. EDICIONES
“RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”
Bibliografía

Miguel de Guzmán
“Para pensar mejor”
Barcelona, 1991.
EDITORIAL LABOR ,S. A.
Feliz Día
.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Problema o ejercicio
Problema o ejercicioProblema o ejercicio
Problema o ejercicio
 
Estrategias heuristicas
Estrategias heuristicasEstrategias heuristicas
Estrategias heuristicas
 
Ángulos
ÁngulosÁngulos
Ángulos
 
Sumas y restas de fracciones 6to grado
Sumas y restas de fracciones 6to gradoSumas y restas de fracciones 6to grado
Sumas y restas de fracciones 6to grado
 
Clase 2
Clase 2Clase 2
Clase 2
 
Geometría Tercer Grado
Geometría Tercer GradoGeometría Tercer Grado
Geometría Tercer Grado
 
Lecturas MatemáTicas
Lecturas MatemáTicasLecturas MatemáTicas
Lecturas MatemáTicas
 
El Lugar MáS Bonito Del Mundo
El Lugar MáS Bonito Del MundoEl Lugar MáS Bonito Del Mundo
El Lugar MáS Bonito Del Mundo
 
La redacción de consignas para la clase de matemática
La redacción de consignas para la clase de matemáticaLa redacción de consignas para la clase de matemática
La redacción de consignas para la clase de matemática
 
Libro de los recursos naturales
Libro de los recursos naturalesLibro de los recursos naturales
Libro de los recursos naturales
 
La escuela de los animales
La escuela de los animalesLa escuela de los animales
La escuela de los animales
 
Resolucion problemas MATEMATICOS_SIGMA 10
Resolucion problemas MATEMATICOS_SIGMA 10Resolucion problemas MATEMATICOS_SIGMA 10
Resolucion problemas MATEMATICOS_SIGMA 10
 
La división
La divisiónLa división
La división
 
Modelos para resolver problemas
Modelos  para resolver problemasModelos  para resolver problemas
Modelos para resolver problemas
 
Charnay
CharnayCharnay
Charnay
 
Método singapur
Método singapurMétodo singapur
Método singapur
 
Taller de tangram
Taller de tangramTaller de tangram
Taller de tangram
 
Problemas aplicando los pasos de polya.
Problemas aplicando los pasos de polya.Problemas aplicando los pasos de polya.
Problemas aplicando los pasos de polya.
 
Resolución de problemas y heurísticas
Resolución de problemas y heurísticasResolución de problemas y heurísticas
Resolución de problemas y heurísticas
 
Informe tecnico pedagogico de matematica 2º
Informe tecnico pedagogico de matematica 2º Informe tecnico pedagogico de matematica 2º
Informe tecnico pedagogico de matematica 2º
 

Similar a Resolución de problemas, estrategias y competencias

Similar a Resolución de problemas, estrategias y competencias (20)

DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS
DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICASDIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS
DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS
 
Simulacion y tablas
Simulacion y tablasSimulacion y tablas
Simulacion y tablas
 
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
 
5problemasaditivos conceptos
5problemasaditivos conceptos5problemasaditivos conceptos
5problemasaditivos conceptos
 
5 problemas aditivos
5 problemas aditivos5 problemas aditivos
5 problemas aditivos
 
Aacc mates 5
Aacc mates 5Aacc mates 5
Aacc mates 5
 
Portafoliodesarrolllodelpensamientotomo3
Portafoliodesarrolllodelpensamientotomo3Portafoliodesarrolllodelpensamientotomo3
Portafoliodesarrolllodelpensamientotomo3
 
Ppt estrategias matemática final
Ppt estrategias matemática  finalPpt estrategias matemática  final
Ppt estrategias matemática final
 
Rutas de aprendizaje matematica
Rutas de aprendizaje matematicaRutas de aprendizaje matematica
Rutas de aprendizaje matematica
 
Portafolio fep v06 ...
Portafolio fep v06 ...Portafolio fep v06 ...
Portafolio fep v06 ...
 
Plan de area
Plan de area  Plan de area
Plan de area
 
Ecuaciones Fraccionarias Literales Y ecuaciones Cuadraticas
Ecuaciones Fraccionarias Literales Y ecuaciones CuadraticasEcuaciones Fraccionarias Literales Y ecuaciones Cuadraticas
Ecuaciones Fraccionarias Literales Y ecuaciones Cuadraticas
 
RUTAS DE APRENDIZAJE - MATEMATICA
RUTAS DE APRENDIZAJE - MATEMATICARUTAS DE APRENDIZAJE - MATEMATICA
RUTAS DE APRENDIZAJE - MATEMATICA
 
Tarea de word
Tarea de wordTarea de word
Tarea de word
 
Primer grado matemática.
Primer grado matemática.Primer grado matemática.
Primer grado matemática.
 
PLANIFICAcion abuela de sexto grado doc
PLANIFICAcion abuela de sexto grado  docPLANIFICAcion abuela de sexto grado  doc
PLANIFICAcion abuela de sexto grado doc
 
Todas las preguntas
Todas las preguntasTodas las preguntas
Todas las preguntas
 
Barba y calvo 78
Barba y calvo 78Barba y calvo 78
Barba y calvo 78
 
Powerft point
Powerft pointPowerft point
Powerft point
 
Presentación resolución de probelmas
Presentación   resolución de probelmasPresentación   resolución de probelmas
Presentación resolución de probelmas
 

Más de lblafer

Infanta elena-bio-city (1)
Infanta elena-bio-city (1)Infanta elena-bio-city (1)
Infanta elena-bio-city (1)lblafer
 
Arte y palabra_ies_villalba_hervas_web
Arte y palabra_ies_villalba_hervas_webArte y palabra_ies_villalba_hervas_web
Arte y palabra_ies_villalba_hervas_weblblafer
 
Arte y palabra_ceip_toscal_longuera_web
Arte y palabra_ceip_toscal_longuera_webArte y palabra_ceip_toscal_longuera_web
Arte y palabra_ceip_toscal_longuera_weblblafer
 
Ceip melchor núñez tejera
Ceip melchor núñez tejeraCeip melchor núñez tejera
Ceip melchor núñez tejeralblafer
 
Arte y palabra_ies_lucas_martin_espino_web
Arte y palabra_ies_lucas_martin_espino_webArte y palabra_ies_lucas_martin_espino_web
Arte y palabra_ies_lucas_martin_espino_weblblafer
 
Arte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_web
Arte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_webArte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_web
Arte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_weblblafer
 
Arte y palabra_ceip_la_concepcion_web
Arte y palabra_ceip_la_concepcion_webArte y palabra_ceip_la_concepcion_web
Arte y palabra_ceip_la_concepcion_weblblafer
 
Arte y palabra_ceip_inocencio_sosa_web
Arte y palabra_ceip_inocencio_sosa_webArte y palabra_ceip_inocencio_sosa_web
Arte y palabra_ceip_inocencio_sosa_weblblafer
 
Arte y palabra_ies_san_marcos_web
Arte y palabra_ies_san_marcos_webArte y palabra_ies_san_marcos_web
Arte y palabra_ies_san_marcos_weblblafer
 
Arte y palabra_ceip_la_luz_web
Arte y palabra_ceip_la_luz_webArte y palabra_ceip_la_luz_web
Arte y palabra_ceip_la_luz_weblblafer
 
Escuela 2.0
Escuela 2.0Escuela 2.0
Escuela 2.0lblafer
 
Liderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipe
Liderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipeLiderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipe
Liderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipelblafer
 
Presentación víctor hdez 2
Presentación víctor hdez 2Presentación víctor hdez 2
Presentación víctor hdez 2lblafer
 
Presentación liderazgo 1
Presentación liderazgo 1Presentación liderazgo 1
Presentación liderazgo 1lblafer
 
Las mariposas Infantil 5 años
Las mariposas Infantil 5 añosLas mariposas Infantil 5 años
Las mariposas Infantil 5 añoslblafer
 

Más de lblafer (15)

Infanta elena-bio-city (1)
Infanta elena-bio-city (1)Infanta elena-bio-city (1)
Infanta elena-bio-city (1)
 
Arte y palabra_ies_villalba_hervas_web
Arte y palabra_ies_villalba_hervas_webArte y palabra_ies_villalba_hervas_web
Arte y palabra_ies_villalba_hervas_web
 
Arte y palabra_ceip_toscal_longuera_web
Arte y palabra_ceip_toscal_longuera_webArte y palabra_ceip_toscal_longuera_web
Arte y palabra_ceip_toscal_longuera_web
 
Ceip melchor núñez tejera
Ceip melchor núñez tejeraCeip melchor núñez tejera
Ceip melchor núñez tejera
 
Arte y palabra_ies_lucas_martin_espino_web
Arte y palabra_ies_lucas_martin_espino_webArte y palabra_ies_lucas_martin_espino_web
Arte y palabra_ies_lucas_martin_espino_web
 
Arte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_web
Arte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_webArte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_web
Arte y palabra_ceip_emeterio_gutierrez_web
 
Arte y palabra_ceip_la_concepcion_web
Arte y palabra_ceip_la_concepcion_webArte y palabra_ceip_la_concepcion_web
Arte y palabra_ceip_la_concepcion_web
 
Arte y palabra_ceip_inocencio_sosa_web
Arte y palabra_ceip_inocencio_sosa_webArte y palabra_ceip_inocencio_sosa_web
Arte y palabra_ceip_inocencio_sosa_web
 
Arte y palabra_ies_san_marcos_web
Arte y palabra_ies_san_marcos_webArte y palabra_ies_san_marcos_web
Arte y palabra_ies_san_marcos_web
 
Arte y palabra_ceip_la_luz_web
Arte y palabra_ceip_la_luz_webArte y palabra_ceip_la_luz_web
Arte y palabra_ceip_la_luz_web
 
Escuela 2.0
Escuela 2.0Escuela 2.0
Escuela 2.0
 
Liderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipe
Liderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipeLiderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipe
Liderazgo pedagógico marta victoria_ceo_principe_felipe
 
Presentación víctor hdez 2
Presentación víctor hdez 2Presentación víctor hdez 2
Presentación víctor hdez 2
 
Presentación liderazgo 1
Presentación liderazgo 1Presentación liderazgo 1
Presentación liderazgo 1
 
Las mariposas Infantil 5 años
Las mariposas Infantil 5 añosLas mariposas Infantil 5 años
Las mariposas Infantil 5 años
 

Último

La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxLa-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxMAURICIO329243
 
Catálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial AlbatrosCatálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial AlbatrosGustavoCanevaro
 
Biografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro DelgadoBiografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro DelgadoJosé Luis Palma
 
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).hebegris04
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Gonella
 
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entornoSalvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entornoday561sol
 
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Edith Liccioni
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...MagalyDacostaPea
 
Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...
Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...
Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...Carol Andrea Eraso Guerrero
 
Amor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdf
Amor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdfAmor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdf
Amor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdfAlejandrino Halire Ccahuana
 
TALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptx
TALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptxTALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptx
TALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptxMartaChaparro1
 
Cuadernillo de actividades eclipse solar.pdf
Cuadernillo de actividades eclipse solar.pdfCuadernillo de actividades eclipse solar.pdf
Cuadernillo de actividades eclipse solar.pdflizcortes48
 
Presentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUE
Presentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUEPresentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUE
Presentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUEJosé Hecht
 
5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectos
5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectos5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectos
5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectosTrishGutirrez
 

Último (20)

La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxLa-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
 
Catálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial AlbatrosCatálogo general de libros de la Editorial Albatros
Catálogo general de libros de la Editorial Albatros
 
Biografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro DelgadoBiografía del General Eloy Alfaro Delgado
Biografía del General Eloy Alfaro Delgado
 
Mimos _
Mimos                                       _Mimos                                       _
Mimos _
 
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
 
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
HISTORIETA: AVENTURAS VERDES (ECOLOGÍA).
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
 
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entornoSalvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
 
Unidad 1 | Metodología de la Investigación
Unidad 1 | Metodología de la InvestigaciónUnidad 1 | Metodología de la Investigación
Unidad 1 | Metodología de la Investigación
 
Sesión ¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión
Sesión  ¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestiónSesión  ¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión
Sesión ¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión
 
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
Libro Ecuador Realidad Nacional ECUADOR.
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
 
Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...
Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...
Desarrollo de habilidades del siglo XXI - Práctica Educativa en una Unidad-Ca...
 
El Bullying.
El Bullying.El Bullying.
El Bullying.
 
Amor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdf
Amor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdfAmor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdf
Amor o egoísmo, esa es la cuestión por definir.pdf
 
TALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptx
TALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptxTALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptx
TALLER_DE_ORALIDAD_LECTURA_ESCRITURA_Y.pptx
 
AO TEATRO, COM ANTÓNIO MOTA! _
AO TEATRO, COM ANTÓNIO MOTA!             _AO TEATRO, COM ANTÓNIO MOTA!             _
AO TEATRO, COM ANTÓNIO MOTA! _
 
Cuadernillo de actividades eclipse solar.pdf
Cuadernillo de actividades eclipse solar.pdfCuadernillo de actividades eclipse solar.pdf
Cuadernillo de actividades eclipse solar.pdf
 
Presentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUE
Presentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUEPresentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUE
Presentación MF 1445 EVALUACION COMO Y QUE
 
5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectos
5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectos5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectos
5° Proyecto 13 Cuadernillo para proyectos
 

Resolución de problemas, estrategias y competencias

  • 1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, ESTRATEGIAS Y COMPETENCIAS Proyecto Newton: Matemáticas para la vida curso 2013 - 2014
  • 2. Resolución de problemas PLAN estrategia general  herramientas lógicas Estrategias específicas
  • 3.  I) COMPRENDER   II) PENSAR     III) EJECUTAR   Diagrama Estrategias Solución  IV) RESPONDER  Comprobar  Analizar   Responder  Generalizar (9)  Adaptar (Atención a la diversidad)
  • 4. ESTRATEGIAS HEURÍSTICOS ESPECÍFICOS          Construir modelos (analogía). Conjeturar y comprobar (ensayo y error). Representación de datos (organización de la información). Recordar un problema similar (analogía). Simplificar. Eliminar. Empezar un problema desde atrás. Buscar regularidades, encontrar una ley o patrón (generalizar). Generalizar.
  • 5. SIMPLIFICAR  Plantear una situación equivalente pero más simple.  Cambiar la forma:  más fácil de comprender  método más fácil de descubrir  más fácil de resolver  Se usa con otras estrategias.  Técnicas:  - números más pequeños  particularizar - orden más familiar  - ejemplos sucesivos   - subproblemas  dividir un problema en partes - secuencias  - casos
  • 6. ELIMINAR  Introduce el uso de la lógica en el nivel de entendimiento de los alumnos.  Eliminar soluciones de un conjunto dado hasta obtener la correcta  Elaborar una lista de posibles soluciones: mediante lógica y eliminación obtener la respuesta.  Técnica:  Selección cuidadosa de la primera pista (la más fácil, la que más elimina).  Uso de las tablas para organizar la información (posibles soluciones).  Uso de métodos: directo o indirecto (reducción al absurdo).
  • 7. BUSCAR REGULARIDADES UN PROBLEMA ES UN CONJUNTO DE ELEMENTOS DISGREGADOS EN APARENTE DESORDEN. A VECES, OCULTA UNA REGULARIDAD, UNAS LEYES,UNOS PATRONES QUE CONSTITUYEN LA ESTRUCTURA DE LA ORGANIZACIÓN. La búsqueda de REGULARIDADES, LEYES y PATRONES ayuda a comprenderlo y es el camino para su solución.
  • 8. EMPEZAR DESDE ATRÁS ORDENAR SECUENCIAS DE ACCIONES DESDE EL OBJETIVO HASTA LA INFORMACIÓN INICIAL.  EL OBJETIVO YA SE CONOCE  DETERMINAR LAS OPERACIONES QUE NOS LLEVAN AL ESTADO INICIAL DEL QUE SE HA DERIVADO EL OBJETIVO  DAR MARCHA ATRÁS  La solución vendrá dada por el estado inicial o por la secuencia de pasos al revés.
  • 9. ENSAYO Y ERROR ENSAYO Y ERROR FORTUITO. ENSAYO Y ERROR SISTEMÁTICO. ENSAYO Y ERROR DIRIGIDO. Hacer una conjetura Comprobar Usar la información obtenida para hacer una conjetura mejor
  • 10. ANALOGÍA RECORDAR UN PROBLEMA SIMILAR  Recordar un problema similar resuelto con anterioridad.  Resolver antes un problema similar sencillo: con números más pequeños transformándolo en una situación “familiar” conocida con menos variables con figuras de la misma índole pero más simple ...
  • 11. CONSTRUIR MODELOS UN MODELO ES UN OBJETO O DIBUJO QUE SIRVEN COMO AYUDA O APOYO PARA COMPRENDER Y RESOLVER UN PROBLEMA MATEMÁTICO O ENTENDER UN SISTEMA MATEMÁTICO ABSTRACTO Y SUS PROPIEDADES.   Buscar o construir el modelo apropiado. Usar el modelo para: - organizar la información - facilitar la comprensión - resolver el problema Hay que enseñar a ELABORAR y USAR modelos. Hay que proveer de experiencias a los estudiantes.
  • 12. GENERALIZAR CUANDO LOCALIZAMOS UNA PROPIEDAD QUE CUMPLEN CIERTOS NÚMEROS O FIGURAS, HAY QUE INTENTAR VER SI LA CUMPLEN TODOS LOS NÚMEROS O FIGURAS DEL MISMO TIPO. 1. Identificar la regularidad. 2. Determinar los siguientes términos. 3. Encontrar un término en una secuencia dada. 4. Determinar una regla para describir la secuencia. Los alumnos deben entrenarse en:  Analizar regularidades y generalizaciones (conjeturas)  Comprobar la validez de la generalización  Construir una demostración (prueba formal) para verificar la generalización
  • 13. Representación de datos (ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN) HACER UNA FIGURA O UN DIAGRAMA. CONSTRUIR TABLAS: Hacer una lista + proceso de eliminación Hacer una tabla: doble entrada, integrama, etc. HACER GRÁFICAS. CODIFICAR ALGEBRAICAMENTE (ECUACIONES) O NUMÉRICAMENTE LOS DATOS O SITUACIONES DEL PROBLEMA
  • 14. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS PROBLEMAS DE SUMAR Son aquellos en que se desconoce el todo y hay que determinarlo en función de las partes, que sí son conocidas. Comprenden los problemas de sumar, propiamente dichos, y los de multiplicar. RELACIÓN PARTES-TODO Constituyen la base del razonamiento matemático, que tiene su equivalente en las acciones de agrupar y descomponer, base del sistema de numeración decimal y de las operaciones elementales. Esta estrategia permite determinar, a partir de la representación global mediante diagramas, rectas numéricas, flechas, etc., y de las relaciones partes-todo, el tipo de algoritmo que se debe utilizar.
  • 15. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS PROBLEMAS DE RESTAR Son aquellos en que se conoce el todo y se pide alguna de las partes. Comprenden los problemas de restar, propiamente dichos, y los de dividir. RELACIÓN PARTES-TODO Constituyen la base del razonamiento matemático, que tiene su equivalente en las acciones de agrupar y descomponer, base del sistema de numeración decimal y de las operaciones elementales. Esta estrategia permite determinar, a partir de la representación global mediante diagramas, rectas numéricas, flechas, etc., y de las relaciones partes-todo, el tipo de algoritmo que se debe utilizar.
  • 16. ESTRUCTURAS DE PENSAMIENTO Las operaciones elementales con números naturales deben estar contextualizadas en situaciones reales aplicadas a problemas cotidianos y fomentar las estructuras de pensamiento típicas de estas edades que están coordinadas por los esquemas PARTES-TODO y por las categorías de CAMBIO, COMBINACIÓN, COMPARACIÓN e IGUALACIÓN.  El CAMBIO se origina cuando se da una cantidad inicial y un cambio o variación, debiéndose determinar la cantidad final.  La COMBINACIÓN se origina cuando se dan dos cantidades iniciales y le pedimos a los alumnos el resultado.
  • 17. ESTRUCTURAS DE PENSAMIENTO  La acción de COMPARAR dos cantidades numéricas o de magnitudes distintas es muy frecuente desde los primeros niveles de enseñanza. Los alumnos y las alumnas, permanentemente, deben establecer qué cantidades son mayores, menores o iguales a una dada. Pero resolver un problema aditivo de comparación no consiste sólo en determinar qué cantidad es mayor o menor, sino también determinar en cuánto es mayor o en cuánto es menor. LO QUE DEBEMOS COMPARAR SON LAS ETIQUETAS, NO LOS CONJUNTOS O COLECCIONES.
  • 18. “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS” Bibliografía  Josefa Hernández Domínguez, Manuel Javier Martín Morales, Mª Aurelia Noda Herrera, Martín M. Socas Robayna “Resolución de problemas de matemáticas en la Educación Primaria. Los problemas aritméticos” Canarias, octubre de 2000.  Cuadernos de Aula, DIRECCIÓN GENRAL DE ORDENACIÓN E INNOVACIÓN EDUCATIVA. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTES. GOBIERNO DE CANARIAS.
  • 19. “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS” Bibliografía Kaye Stacey – Susie Groves “Resolver problemas: estrategias (Unidades para desarrollar el razonamiento matemático)” Madrid, 1999. (Traducción y adaptación de Mª Luz Callejo y José Carrillo) NARCEA, S. A. EDICIONES
  • 20. “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS” Bibliografía Miguel de Guzmán “Para pensar mejor” Barcelona, 1991. EDITORIAL LABOR ,S. A.