3. Conceptos básicos
Cuando el interés se capitaliza más de una vez por año, la tasa
recibe el nombre de tasa nominal (j)
La tasa nominal es una tasa anual capitalizable
periódicamente (semestralmente, trimestralmente,
mensualmente)
La tasa efectiva por periodo de capitalización (i) se obtiene
dividiendo la tasa nominal entre el número de veces que se
capitaliza por año (k). Es la que se aplica en el cálculo de
los intereses.
j
i=
k
4. Ejemplo
¿Cuál es la tasa por periodo de capitalización
que corresponde a una tasa de 36% anual
convertible trimestralmente?
⇒ Trimestral 4 veces al año
j .36
i= = = .09
k 4
5. Monto Capital
Interés
Es la suma del capital y el interés generado en
cada periodo.
Se representa como M
M = C ( 1+ i)
n
i = tasa de interés por periodo de capitalización
n = tiempo expresado en las mismas unidades que los periodos
de capitalización
6. Ejemplo:
¿Cuál es el monto producido por $80,000 durante 2
años 9 meses, si la tasa de interés es de 18% anual
capitalizable trimestralmente?
Datos
M = C ( 1+ i)
n
C =80000
11
i = .18/4 .18
M = 80000 1 + ÷
4
n = 11 trimestres
M = 129828.24
M=?
Al finalizar el plazo tendrá $129,828.24
7. Cálculo del tiempo
¿Cuánto tiempo debe el Sr. López invertir $100,000 a una tasa de
16% anual capitalizable semestralmente para obtener
$300,000 ?
M = C ( 1+ i)
n
Datos 300000 = 100000 1 + ( .08 )
n
C =100000 300000
= 1 + ( .08 )
n
j = .16 100000
3 = 1 + ( .08 )
n
i = .16/2 = .08
log 3 = log [ 1.08]
n
n=?
log 3 = n log [ 1.08]
M = 300000
log 3
n= = 14.27 semestres ≈ 7.13 años
log [ 1.08]
8. Cálculo de la tasa de interés
¿A qué tasa de interés convertible semestralmente se necesita
invertir $50,000 para que al cabo de 4 años se reciban en
total $125,000? M = C ( 1+ i)
n
Datos 125000 = 50000 [ 1 + i ]
8
C =50000 125000
= [ 1 + i]
8
50000
j=?
2.5 = [ 1 + i ]
8
n = 8 semestres
[1 + i]
8
8
2.5 = 8
M = 125000 8
2.5 = 1 + i
i = 8 2.5 − 1 = 0.1214
j = 0.1214 × 2 = .2428
j = 24.28% anual capitalizable semestralmente
9. Valor presente
¿Cuánto debe invertir una persona a 18% anual convertible
bimestralmente para que en un plazo de cuatro años se
obtengan $180,000?
M = C ( 1+ i)
n
Datos
180000 = C [ 1 + .03]
24
C =?
i = .18/6 = .03 180000
=C
[ 1 + .03]
24
n = 24 bimestres
C = 180000 [ 1 + .03]
M = 180000 −24
C = 88,548.07
Debe invertir $88,548.07
10. Valor presente
¿Cuánto debe invertir una persona a 18% anual convertible
bimestralmente para que en un plazo de cuatro años se
obtengan $180,000?
M = C ( 1+ i)
n
Datos
180000 = C [ 1 + .03]
24
C =?
i = .18/6 = .03 180000
=C
[ 1 + .03]
24
n = 24 bimestres
C = 180000 [ 1 + .03]
M = 180000 −24
C = 88,548.07
Debe invertir $88,548.07
