SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 24
Descargar para leer sin conexión
Počítáme ve WOLFRAMALPHA
         (úlohy o pohybu)
     © Ing. Libor Jakubčík, 2011
●   Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a
    pak technické i netechnické výpočty je
    WOLFRAMALPHA.
●   Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější
    než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část
    s grafickým výstupem.
●   Ukážeme si řešení úloh o pohybu – které
    dokážeme pomocí WOLFRAMALPHA snadno
    vyřešit.
●   JAK NA TO? [1]
●   Zkusíme se naučit některé postupy – na typových
    příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:
    www.wolframalpha.com
●   Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si
    postupně (pokud možno s pochopením co děláte)
    pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.
●   Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.
●   Pozor – v desetinných číslech je desetinná
    tečka!
Příklad 1 – dvě auta proti sobě ve
              stejnou dobu
    Zadání
●   Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Ve
    stejnou dobu z nich vyjedou proti sobě 2 auta.
●   První auto jede rychlostí v1 =60 km/h; druhé jede
    rychlostí v2 =120 km/h.
●   Za jak dlouho od vyjetí se obě auta potkají?
●   V jaké vzdálenosti od města, z něhož vyjelo auto
    rychlostí v1?
Příklad 1 – bez obrázku to nejde
Příklad 1 – bez obrázku to nejde
●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:
●   Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat
    součtu drah, které ujede auto s rychlostí v 1 za čas
    t a dráze auta s rychlostí v2 za čas t .
●   Tyto dráhy označíme s1 a s2.
●   Tento zápis podle obrázku zapíšeme do
    WOLFRAMALPHA
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou.
 Index spojujeme se symbolem podtržítkem.
 Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek!




                               Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,
Je to stejné jako na náčrtu?   byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné
            ANO!               jak jsme je zadávali do výpočtu).
                               Vzdálenost s1 – je vyřešena:
Příklad 2 – bez obrázku to nejde
    Zadání
●   Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Z nich
    vyjedou proti sobě 2 auta.
●   První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60
    km/h; druhé vyjede v 7.30 - jede rychlostí
    v2 =120 km/h.
●   Za jak dlouho od vyjetí se obě auta potkají?
●   V jaké vzdálenosti od města, z něhož vyjelo auto
    rychlostí v1?
Příklad 2 – bez obrázku to nejde
Příklad 2 – bez obrázku to nejde
●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:
●   Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat
    součtu drah - s1, které ujede auto s rychlostí v1 za
    čas t a dráze s2 auta s rychlostí v2 za čas t .
●   Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší
    dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o
    kterou jede méně)
●   Tento zápis podle obrázku zapíšeme do
    WOLFRAMALPHA
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou.
 Index spojujeme se symbolem podtržítkem.
 Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek!




                               Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,
Je to stejné jako na náčrtu?   byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné
            ANO!               jak jsme je zadávali do výpočtu).
                               Vzdálenost s1 – je vyřešena:
Příklad 3 – bez obrázku to nejde
    Zadání
●   Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.
●   První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60
    km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí
    v2 =80 km/h.
●   Za jak dlouho dožene druhé auto první?
●   V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene
    první?
Příklad 3 – bez obrázku to nejde
Příklad 3 – bez obrázku to nejde
●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:
●   Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se
    vyrovnají dráhy - s1, které ujede auto s rychlostí
    v1 za čas t s dráhou s2 auta jedoucího rychlostí v2
    za čas t .
●   Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší
    dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o
    kterou jede méně)
●   Tento zápis podle obrázku zapíšeme do
    WOLFRAMALPHA
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou.
 Index spojujeme se symbolem podtržítkem.
 Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek!




                               Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,
                               byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné
Je to stejné jako na náčrtu?   jak jsme je zadávali do výpočtu).
            ANO!               Vzdálenosti s1 a s2 jsou
Příklad 4 – bez obrázku to nejde
    Zadání
●   Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.
●   První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60
    km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí
    v2 =60 km/h.
●   Za jak dlouho dožene druhé auto první?
●   V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene
    první?
Příklad 4 – bez obrázku to nejde
Příklad 4 – bez obrázku to nejde
●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:
●   Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se
    vyrovnají dráhy - s1, které ujede auto s rychlostí
    v1 za čas t s dráhou s2 auta jedoucího rychlostí v2
    za čas t .
●   Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší
    dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o
    kterou jede méně)
●   V tomto příkladu chceme zjistit, jak se zobrazí ve
     WOLFRAMALPHA skutečnost, že v1 = v2 (zde
    60 km/h)
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou.
 Index spojujeme se symbolem podtržítkem.
 Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek!




                               Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,
Je to stejné jako na náčrtu?   byl čas t. Výsledek (Solution) není zobrazen.
            ANO!               To znamená, že podmínka dohnání není splněna.
Příklad 5 – bez obrázku to nejde
    Zadání
●   Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.
●   První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =80
    km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí
    v2 =60 km/h.
●   Za jak dlouho dožene druhé auto první?
●   V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene
    první?
Příklad 5 – bez obrázku to nejde
Příklad 5 – bez obrázku to nejde
●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:
●   Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se
    vyrovnají dráhy, které ujede auto s rychlostí v 1 za
    čas t a dráze auta s rychlostí v2 za čas t .
●   Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší
    dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o
    kterou jede méně)
●   V tomto příkladu chceme zjistit, jak se zobrazí ve
     WOLFRAMALPHA skutečnost, že v1 > v2 (zde
    v1 = 80 km/h, v2 = 60 km/h)
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou.
 Index spojujeme se symbolem podtržítkem.
 Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek!




                               Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,
                               byl čas t. Hodnota t<0! Čas nemůže nabývat
Je to stejné jako na náčrtu?   záporné hodnoty! Úloha nemá řešení – auta
            ANO!               se vzájemně nedoženou!
●   Seznam zdrojů:
●   V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .
●   [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]

●   [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]

Más contenido relacionado

Destacado (11)

Hledani9
Hledani9 Hledani9
Hledani9
 
Wa 8
Wa 8Wa 8
Wa 8
 
Wa 4
Wa 4Wa 4
Wa 4
 
Hledani6
Hledani6Hledani6
Hledani6
 
Wa 1
Wa 1Wa 1
Wa 1
 
Wa 5
Wa 5Wa 5
Wa 5
 
Opencalc
OpencalcOpencalc
Opencalc
 
Hledani8
Hledani8Hledani8
Hledani8
 
Hledani7
Hledani7Hledani7
Hledani7
 
Wa 9
Wa 9Wa 9
Wa 9
 
Wa 2
Wa 2Wa 2
Wa 2
 

Más de Libor Jakubčík

Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...
Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...
Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...Libor Jakubčík
 
Dimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHA
Dimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHADimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHA
Dimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHALibor Jakubčík
 
Výpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHA
Výpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHAVýpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHA
Výpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHALibor Jakubčík
 
Vazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHA
Vazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHAVazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHA
Vazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHALibor Jakubčík
 

Más de Libor Jakubčík (11)

Uprava vyrazu
Uprava vyrazuUprava vyrazu
Uprava vyrazu
 
Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...
Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...
Měření délek objektů na mapách ve WOLFRAMALPHA - Measuring object lengths on ...
 
Dimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHA
Dimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHADimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHA
Dimenzování součástí s tahovým napětím ve WOLFRAMALPHA
 
Výpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHA
Výpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHAVýpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHA
Výpočet tahových napětí ve WOLFRAMALPHA
 
Vazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHA
Vazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHAVazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHA
Vazebné síly u nosníku na 2 podporách ve WOLFRAMALPHA
 
50 let SPŠ Ostrov
50 let SPŠ Ostrov50 let SPŠ Ostrov
50 let SPŠ Ostrov
 
Office2
Office2Office2
Office2
 
Google cviceni2
Google cviceni2Google cviceni2
Google cviceni2
 
Uprava vzorce s mocninou
Uprava vzorce s mocninouUprava vzorce s mocninou
Uprava vzorce s mocninou
 
Jak na wa
Jak na waJak na wa
Jak na wa
 
Google books rev
Google books revGoogle books rev
Google books rev
 

Último

SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...
SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...
SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...Taste
 
SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...
SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...
SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...Taste
 
SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...
SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...
SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...Taste
 
SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...
SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...
SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...Taste
 
SEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanze
SEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanzeSEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanze
SEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanzeTaste
 
SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...
SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...
SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...Taste
 
SEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro Shoptet
SEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro ShoptetSEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro Shoptet
SEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro ShoptetTaste
 
SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...
SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...
SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...Taste
 
SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...
SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...
SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...Taste
 
SEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonem
SEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonemSEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonem
SEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonemTaste
 

Último (10)

SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...
SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...
SEO Restart 2024: Jan Tichý - Na počátku bylo...
 
SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...
SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...
SEO Restart 2024: Vojtěch Fiala - Linkbuilding vs. (digitální) PR: Od odkazů ...
 
SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...
SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...
SEO Restart 2024: Martin Michálek - Nová metrika rychlosti INP a praktické ti...
 
SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...
SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...
SEO Restart 2024: Martina Zrzavá Libřická - SEO & DEV: Jak na vývojáře od poc...
 
SEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanze
SEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanzeSEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanze
SEO Restart 2024: Roman Teuschel - Mezinárodní SEO v kontextu expanze
 
SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...
SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...
SEO Restart 2024: Martin Žatkovič - Můžeme jakožto SEO konzultanti uspět v Go...
 
SEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro Shoptet
SEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro ShoptetSEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro Shoptet
SEO Restart 2024: Tomáš Zahálka - Tajné SEO tipy pro Shoptet
 
SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...
SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...
SEO Restart 2024: Sarah Presch - Kognitivní předsudky - jak psychologické teo...
 
SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...
SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...
SEO Restart 2024: Martin Kopta a Jakub Goldmann - Jak se dnes navrhují weby a...
 
SEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonem
SEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonemSEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonem
SEO Restart 2024: Richard Klačko - Klíčovka s AI pohonem
 

Wa 11

  • 1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA (úlohy o pohybu) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
  • 2. Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA. ● Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část s grafickým výstupem. ● Ukážeme si řešení úloh o pohybu – které dokážeme pomocí WOLFRAMALPHA snadno vyřešit.
  • 3. JAK NA TO? [1] ● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu: www.wolframalpha.com ● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace. ● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku. ● Pozor – v desetinných číslech je desetinná tečka!
  • 4. Příklad 1 – dvě auta proti sobě ve stejnou dobu Zadání ● Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Ve stejnou dobu z nich vyjedou proti sobě 2 auta. ● První auto jede rychlostí v1 =60 km/h; druhé jede rychlostí v2 =120 km/h. ● Za jak dlouho od vyjetí se obě auta potkají? ● V jaké vzdálenosti od města, z něhož vyjelo auto rychlostí v1?
  • 5. Příklad 1 – bez obrázku to nejde
  • 6. Příklad 1 – bez obrázku to nejde ● Princip řešení a úvaha podle náčrtu: ● Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat součtu drah, které ujede auto s rychlostí v 1 za čas t a dráze auta s rychlostí v2 za čas t . ● Tyto dráhy označíme s1 a s2. ● Tento zápis podle obrázku zapíšeme do WOLFRAMALPHA
  • 7. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali, Je to stejné jako na náčrtu? byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné ANO! jak jsme je zadávali do výpočtu). Vzdálenost s1 – je vyřešena:
  • 8. Příklad 2 – bez obrázku to nejde Zadání ● Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Z nich vyjedou proti sobě 2 auta. ● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60 km/h; druhé vyjede v 7.30 - jede rychlostí v2 =120 km/h. ● Za jak dlouho od vyjetí se obě auta potkají? ● V jaké vzdálenosti od města, z něhož vyjelo auto rychlostí v1?
  • 9. Příklad 2 – bez obrázku to nejde
  • 10. Příklad 2 – bez obrázku to nejde ● Princip řešení a úvaha podle náčrtu: ● Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat součtu drah - s1, které ujede auto s rychlostí v1 za čas t a dráze s2 auta s rychlostí v2 za čas t . ● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně) ● Tento zápis podle obrázku zapíšeme do WOLFRAMALPHA
  • 11. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali, Je to stejné jako na náčrtu? byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné ANO! jak jsme je zadávali do výpočtu). Vzdálenost s1 – je vyřešena:
  • 12. Příklad 3 – bez obrázku to nejde Zadání ● Z města vyjedou stejným směrem 2 auta. ● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60 km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí v2 =80 km/h. ● Za jak dlouho dožene druhé auto první? ● V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene první?
  • 13. Příklad 3 – bez obrázku to nejde
  • 14. Příklad 3 – bez obrázku to nejde ● Princip řešení a úvaha podle náčrtu: ● Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se vyrovnají dráhy - s1, které ujede auto s rychlostí v1 za čas t s dráhou s2 auta jedoucího rychlostí v2 za čas t . ● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně) ● Tento zápis podle obrázku zapíšeme do WOLFRAMALPHA
  • 15. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali, byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné Je to stejné jako na náčrtu? jak jsme je zadávali do výpočtu). ANO! Vzdálenosti s1 a s2 jsou
  • 16. Příklad 4 – bez obrázku to nejde Zadání ● Z města vyjedou stejným směrem 2 auta. ● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60 km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí v2 =60 km/h. ● Za jak dlouho dožene druhé auto první? ● V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene první?
  • 17. Příklad 4 – bez obrázku to nejde
  • 18. Příklad 4 – bez obrázku to nejde ● Princip řešení a úvaha podle náčrtu: ● Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se vyrovnají dráhy - s1, které ujede auto s rychlostí v1 za čas t s dráhou s2 auta jedoucího rychlostí v2 za čas t . ● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně) ● V tomto příkladu chceme zjistit, jak se zobrazí ve WOLFRAMALPHA skutečnost, že v1 = v2 (zde 60 km/h)
  • 19. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali, Je to stejné jako na náčrtu? byl čas t. Výsledek (Solution) není zobrazen. ANO! To znamená, že podmínka dohnání není splněna.
  • 20. Příklad 5 – bez obrázku to nejde Zadání ● Z města vyjedou stejným směrem 2 auta. ● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =80 km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí v2 =60 km/h. ● Za jak dlouho dožene druhé auto první? ● V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene první?
  • 21. Příklad 5 – bez obrázku to nejde
  • 22. Příklad 5 – bez obrázku to nejde ● Princip řešení a úvaha podle náčrtu: ● Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se vyrovnají dráhy, které ujede auto s rychlostí v 1 za čas t a dráze auta s rychlostí v2 za čas t . ● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně) ● V tomto příkladu chceme zjistit, jak se zobrazí ve WOLFRAMALPHA skutečnost, že v1 > v2 (zde v1 = 80 km/h, v2 = 60 km/h)
  • 23. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali, byl čas t. Hodnota t<0! Čas nemůže nabývat Je to stejné jako na náčrtu? záporné hodnoty! Úloha nemá řešení – auta ANO! se vzájemně nedoženou!
  • 24. Seznam zdrojů: ● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů . ● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011] ● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]