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CURSO: MATEMÁTICAS FINANCIERAS

ÍNDICES DE EVALUACIÓN DE 
PROYECTOS
TASA INTERNA DE RETORNO

            Licda. Lorena Jiménez
TIR
●

●

●

La tasa interna de retorno (TIR) es una tasa de
rendimiento utilizada en el presupuesto de
capital para medir y comparar la rentabilidad de
las inversiones.
También se conoce como la tasa de flujo de
efectivo descontado de retorno.
En el contexto de ahorro y préstamos a la TIR
también se le conoce como la tasa de interés
efectiva.
TIR
●

La tasa interna de retorno de una inversión o
proyecto es la tasa efectiva anual compuesto
de retorno o tasa de descuento que hace que
el valor actual neto de todos los flujos de
efectivo (tanto positivos como negativos) de
una determinada inversión igual a cero.
TIR
Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto,
más deseable será llevar a cabo el proyecto.

Suponiendo que todos los demás factores iguales
entre los diferentes proyectos,
el proyecto de mayor TIR probablemente sería considerado
el primer y mejor realizado.
Cálculo de la TIR
●

●
●

Empezamos con el cálculo en hojas
electrónicas.
Es más sencillo.
Rápidamente se cuenta con el resultado
exacto.
Ejercicio
En una hoja electrónica
en el menú general: insertar / función /
Fórmulas financieras/ TIR;
La fórmula requiere tasa, y un flujo neto
de fondos
Ejercicio

El resultado de 15.24%
significa
la tasa de rendimiento
del proyecto
Cálculo de la TIR
●

El cálculo de forma manual es más
complejo.

●

No siempre es exacto.

●

Lleva más tiempo.
TIR
Para este caso necesitamos una fórmula que considere
una tasa cuando el VAN = 0.

                     n                     

    VAN =    Σ         VF           =  0
                                         n
                   n=1         (1 +i) 
VAN = valor actual neto,
VF es cada uno de los flujos futuros.
N= es la cantidad de los períodos.
Cálculo de la TIR
●

Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene

Con el 8% El VAN es de Q 1,582.50
Debemos intentar con otra tasa en donde se obtenga un
VAN del 0
Cálculo de la TIR
●

Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene

Una forma para este caso podría ser dividir
beneficio absoluto/inversión= 12000/8000 = 1.5 la tasa a
comprobar
Es 15%
Cálculo de la TIR
●

Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene

Con 15% el van es de 45.15 y con 16% es de -141.70;
La diferencia por 1 punto porcentual
es de 45.15—141.70 = 186.87
Entonces averiguamos a cuanto equivale los 45.15.
45.15*1/186.87 = 0.24
LA TIR ES DE 15% + 0.24% = 15.24%
Cálculo de la TIR
●

Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene

Al comprobar el resultado este llega aproximadamente 0.
Podemos tomar la TIR como el 15.24% para
El ejercicio.

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Cálculo TIR proyectos

  • 2. TIR ● ● ● La tasa interna de retorno (TIR) es una tasa de rendimiento utilizada en el presupuesto de capital para medir y comparar la rentabilidad de las inversiones. También se conoce como la tasa de flujo de efectivo descontado de retorno. En el contexto de ahorro y préstamos a la TIR también se le conoce como la tasa de interés efectiva.
  • 3. TIR ● La tasa interna de retorno de una inversión o proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasa de descuento que hace que el valor actual neto de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero.
  • 4. TIR Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto, más deseable será llevar a cabo el proyecto. Suponiendo que todos los demás factores iguales entre los diferentes proyectos, el proyecto de mayor TIR probablemente sería considerado el primer y mejor realizado.
  • 5. Cálculo de la TIR ● ● ● Empezamos con el cálculo en hojas electrónicas. Es más sencillo. Rápidamente se cuenta con el resultado exacto.
  • 6. Ejercicio En una hoja electrónica en el menú general: insertar / función / Fórmulas financieras/ TIR; La fórmula requiere tasa, y un flujo neto de fondos
  • 7. Ejercicio El resultado de 15.24% significa la tasa de rendimiento del proyecto
  • 8. Cálculo de la TIR ● El cálculo de forma manual es más complejo. ● No siempre es exacto. ● Lleva más tiempo.
  • 9. TIR Para este caso necesitamos una fórmula que considere una tasa cuando el VAN = 0.                      n                          VAN =    Σ         VF           =  0                                          n                    n=1         (1 +i)  VAN = valor actual neto, VF es cada uno de los flujos futuros. N= es la cantidad de los períodos.
  • 10. Cálculo de la TIR ● Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene Con el 8% El VAN es de Q 1,582.50 Debemos intentar con otra tasa en donde se obtenga un VAN del 0
  • 11. Cálculo de la TIR ● Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene Una forma para este caso podría ser dividir beneficio absoluto/inversión= 12000/8000 = 1.5 la tasa a comprobar Es 15%
  • 12. Cálculo de la TIR ● Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene Con 15% el van es de 45.15 y con 16% es de -141.70; La diferencia por 1 punto porcentual es de 45.15—141.70 = 186.87 Entonces averiguamos a cuanto equivale los 45.15. 45.15*1/186.87 = 0.24 LA TIR ES DE 15% + 0.24% = 15.24%
  • 13. Cálculo de la TIR ● Para el mismo ejercicio, la tir se obtiene Al comprobar el resultado este llega aproximadamente 0. Podemos tomar la TIR como el 15.24% para El ejercicio.