Este documento trata sobre electrónica digital. Explica las señales analógicas y digitales, los sistemas de numeración decimal y binario, y las puertas lógicas como inversor, OR, AND, NOR y NAND. También cubre funciones lógicas, mapas de Karnaugh y cómo resolver problemas mediante tablas de verdad, funciones lógicas y circuitos de puertas lógicas.

1. Electrónica Digital IES Cap de Llevant Departament de Tecnologia

3. Sistemas de numeración: decimal y binario

4. Puertas lógicas

6. La señal digital sólo puede tener determinados valores, normalmente 2, que llamamos 1 ó 0.

7. La señal digital es más fiable en la transmisión de datos y con ella se pueden realizar operaciones.En el ejemplo, la señal digital toma el valor 1 cuando supera al valor a y toma valor 0cuando desciende por debajo del valor b. Cuandola señal permanece entre los valores a y b, semantiene con el valor anterior.

8. Sistemas de numeración: DECIMAL Se define la base de un sistema de numeración como el número de símbolos distintos que tiene. Normalmente usamos el sistema decimal que tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Por ejemplo: El número 723,54en base 10, lo podemos expresar: 723,54=7x102 +2x101 + 3x100 + 5x10-1 + 4x10-2 donde los exponentes indican la posición que ocupa el dígito

9. Sistemas de numeración: binario (I) El sistema binario es un sistema de base 2 y consta, por tanto, de dos dígitos 0 y 1, llamados bits. Por ejemplo: El número 11010,11 en base 2, lo podemos expresar: 1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75 que es su valor en base decimal

10. Sistemas de numeración: binario (II) Es fácil convertir un número en base decimal en su equivalente binario: Por ejemplo: El número 37 en base decimal, lo podemos expresar en binario como: 100101

11. Sistemas de numeración: binario (III) Equivalencia entre los sistemas Hexadecimal, Binario y Decimal

12. Sistemas de numeración: binario (III) Ejercicios: 1.- Halla el valor equivalente en binario del número decimal 77 2.- Dados los números binarios 01001000 y 01000100, indica cuál es mayor. ¿Es necesario convertirlos al sistema decimal para compararlos? Es mayor el número 01001000 porque tiene una potencia 23 y el otro no. No hace falta

15. Puertas lógicas: INVERSOR (II) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

16. Puertas lógicas: INVERSOR (III) En nuestro ejemplo el toldo sube automáticamente cuando un sensor de luz no se activa (no hay luz)

17. Puertas lógicas: OR (I) Realiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”. Símbolos Función Tabla de verdad Suma (OR): S = a + b

18. Puertas lógicas: OR (II) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

20. Puertas lógicas: AND (II) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

22. Puertas lógicas: NAND Realiza la función producto lógico negado o función NAND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND . Símbolos Funciones Tabla de verdad Producto negado (NAND): Encapsulado comercial

23. Puertas lógicas: OR EXCLUSIVA Realiza la función OR EXCLUSIVA. La función toma valor lógico “1” cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor “0” cuando las entradas a y b son iguales. Símbolos Funciones Tabla de verdad OR exclusiva (EXOR): Encapsulado comercial

25. el toldo estará bajado si: hay luz, no hay temperatura y no hay viento

26. el toldo estará bajado si: no hay luz, hay temperatura y no hay vientoCuando el número de variables de entrada aumenta, tenemos que definir la relación entre debe existir entre ellas para activar la salida; tenemos que establecer la función lógica que define el funcionamiento de nuestro sistema de control.

27. Funciones lógicas (iI) Tabla de verdad Implementación con puertas lógicas

28. 24 Funciones lógicas: simplificación Simplificar una función lógica consiste en hallar una nueva función equivalente a la primera, cuya representación por puertas lógicas resulte más simplificado que el del circuito inicial. Existen dos métodos de simplificación: Aplicando las propiedades de las operaciones lógicas. Mediante mapas de Karnaugh

31. Los otros casilleros se dejan en blanco25

32. Funciones lógicas: mapas de karnaugh (ii) Dos variables Tres variables Cuatro variables

33. Funciones lógicas: EJEMPLO (i) 1.-Tabla de verdad 2.- Mapa de tres variables 4.- Función obtenida 3.- Agrupamos unos

34. Funciones lógicas: EJEMPLO (ii) 4.- Función obtenida 5.- Implementación con puertas lógicas

35. Resolución de problemas Pasos a seguir: 1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la función simplificada 4.- Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR

36. Problema: Enunciado Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca únicamente en las siguientes condiciones: • Cuando esté cerrado solamente b. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y b y no lo esté c. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y c y no lo esté b. Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento del circuito de control. Obtén la función lógica. Obtén la expresión simplificada por Karnaugh de la función. Implementa la función utilizando puertas lógicas de todo tipo.

37. Problema: Identificar entradas y salidas Entradas: serán los interruptores a, b y c. Interruptor pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salida: será el motor que está gobernado por los interruptores. cuandola salida de la función valga “1” indicará que en ese caso el motor funciona.

38. Problema: Tabla de verdad

39. Problema: Función simplificada

40. Problema: implemantación

41. Máquina expendedora de refrescos (I) Puede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua. Tenemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos. La cantidad de cada líquido sale cuando se activan la salida general (ST) y la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja),siempresque se encuentra el vaso en su sitio (V).

42. Máquina expendedora de refrescos (II) 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V. Pulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST. Cuando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido necesario

43. Entradas Salidas V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Máquina expendedora de refrescos (III) 2.- Crear la tabla de verdad

44. Máquina expendedora de refrescos (IV) 3.- Obtener la función simplificada La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale “1”.

45. Máquina expendedora de refrescos (V) 4.- Implementar lasfuncioneslógicas

46. Máquina expendedora de refrescos (VI) 4.- Implementar lasfunciones con puertas NAND

47. Máquina expendedora de refrescos (VII) 4.- Implementar lasfunciones con puertas NOR