1. Indicadores de logros – Matemáticas 9° - 2012
Reconoce y clasifica los distintos tipos de ángulos, rectas, triángulos y cuadriláteros
Realiza construcciones geométricas básicas (triángulos, paralelogramos, bisectriz de un
ángulo, mediatriz de un segmento, etc.)
Enuncia por escrito, los pasos secuenciales de una construcción dada.
Realiza exploraciones, hace conjeturas, encuentra contraejemplos y usa propiedades y
relaciones para explicar otros hechos geométricos
Reconoce propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración de teoremas
básicos de la geometría euclidiana
Construye demostraciones de proposiciones geométricas que constituyen teoremas
Resuelve problemas de construcción geométrica de enunciado abierto que demandan la
producción de una conjetura y la construcción de su demostración.
Presenta dificultad en el reconocimiento y clasificación de los distintos tipos de ángulos,
rectas, triángulos y cuadriláteros
Adolece de habilidad operatoria y conceptual para la realización de construcciones
geométricas básicas (triángulos, paralelogramos, bisectriz de un ángulo, mediatriz de un
segmento, etc.)
Presenta falencias al momento de realizar exploraciones en una construcción geométrica,
hacer conjeturas, encontrar contraejemplos y usar propiedades y relaciones para explicar
otros hechos geométricos
Falla en el reconocimiento de propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la
demostración de teoremas básicos de la geometría euclidiana
Presenta dificultades estructurales y teóricas en la construcción de demostraciones de
proposiciones geométricas que constituyen teoremas o problemas de construcción.
Debe avanzar en el reconocimiento de los elementos básicos de un sistema hipotético
deductivo
Elabore un cuadro sinóptico que muestre la clasificación de los distintos tipos de ángulos,
rectas, triángulos y cuadriláteros, dando un ejemplo de cada tipo en particular.
Realiza un taller sobre construcciones geométricas básicas (triángulos, paralelogramos,
bisectriz de un ángulo, mediatriz de un segmento, etc.), enunciando en cada caso los pasos
efectuados y los sustentos teóricos pertinentes.
Presenta un taller elaborando las construcciones de cuatro figuras a partir de un listado
de instrucciones y cuatro a partir de sus descripciones verbales (figuras “telefoneadas”)
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2. Consulte y elabore en forma completa, los pasos secuenciales de cuatro construcciones
geométricas específicas.
Presentar cinco construcciones geométricas que contengan subconfiguraciones y
especificar las características de dichas subconfiguraciones
Presenta un taller sobre resolución de cuatro problemas de construcción geométrica de
enunciado abierto que demanden la producción de una conjetura y la construcción de sus
respectivas demostraciones
Identifica los datos, condiciones e incógnitas en un problema dado.
En la resolución de un problema, sustenta los procesos desarrollados y resultados
obtenidos.
Establece conexiones, plantea diversas vías de solución y formula generalizaciones a un
problema.
Se le dificultad determinar los datos relevantes, condiciones e incógnitas de un problema
dado.
En la resolución de un problema, sustenta en forma poco clara y precisa, los procesos
desarrollados y resultados obtenidos.
Presenta limitaciones para establecer conexiones entre diversa situaciones problémicas y le
falta establecer alternativas de solución y generalización.
Debe presentar tres problemas, identificando con precisión todos los datos, condiciones e
incógnitas de los mismos.
Resolver y sustentar en forma oral, tres problemas, con los respectivos procesos
desarrollados y resultados obtenidos.
Presentar tres problemas en los cuales pueda establecer diversas estrategias de solución y
generalizaciones.
Completa secuencias de patrones gráficos o numéricos, justificando claramente la ley de
formación.
Se le dificulta poder completar secuencias de patrones gráficos o numéricos, justificando
claramente la ley de formación.
Presentar y sustentar un taller sobre secuencias de patrones gráficos o numéricos,
justificando claramente la ley de formación.
Reconoce cuando una relación es una función y clasifica las distintas clases de funciones.
A partir de la ecuación de una recta, determina sus elementos y características, o viceversa.
Resuelve problemas que involucran una función lineal o un sistema de ecuaciones lineales.
Se le dificultad reconocer cuando una relación es función y clasificar las distintas funciones.
Presenta limitantes para determinar los elementos y características de una recta a partir de
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3. su ecuación o viceversa.
Se le dificulta el planteamiento y resolución de problemas que involucren funciones lineales
Debe presentar 5 ejemplos de relaciones que no sean funciones y 5 que si lo sean,
además clasificar estas últimas.
Presentar y sustentar un trabajo sobre la función lineal aplicada a otras ciencias.
Plantear y resolver 6 problemas que involucren la aplicación de la función lineal o un
sistema de ecuaciones lineales.
Reconoce la función cuadrática en sus distintas representaciones algebraicas, con sus
distintos elementos y características.
Resuelve una ecuación cuadrática.
Resuelve problemas que involucran ecuaciones cuadráticas.
Se le dificulta reconoce la función cuadrática en sus distintas formas algebraicas y
representarlas gráficamente.
Presenta limitantes para aplicar algoritmos y propiedades básicas para la resolución de
ecuaciones cuadráticas.
Dado un problema que involucra ecuaciones cuadráticas, presenta dificultades en su
planteamiento y resolución.
Dar dos ejemplos de función cuadrática en cada uno de sus distintas representaciones
algebraicas y graficas.
Presentar y sustentar un taller de resolución de ecuaciones cuadráticas justificando cada
paso y la plausibilidad de las respuestas.
Presentar y sustentar un trabajo sobre ocho problemas que involucren el planteamiento y
resolución de ecuaciones cuadráticas.
Describe el comportamiento, características y propiedades de las funciones exponenciales y
logarítmicas y Analiza el comportamiento de las progresiones geométricas
Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas, expresa matemáticamente las
progresiones geométricas
Plantea y resuelve problemas de las funciones exponenciales, logarítmica y progresiones
geométricas
Se le dificultad describir el comportamiento, características y propiedades de las funciones
exponenciales y logarítmicas y analizar el comportamiento de las progresiones geométricas.
Tiene limitaciones para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas, expresar
matemáticamente las progresiones geométricas
Se le dificultad plantear y resolver problemas de las funciones exponenciales, logarítmica y
progresiones geométricas
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4. Debe presentar 5 problemas donde describa el comportamiento, características y
propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas y analice el comportamiento de
las progresiones geométricas
Presentar y sustentar un taller de resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas, y
resolver problemas de las progresiones geométricas
Presentar y sustentar un trabajo sobre ocho problemas que involucren el planteamiento y
resolución de problemas de las funciones exponenciales, logarítmicas, y progresiones
geométricas
usa nociones básicas relacionadas con el manejo de la información (medidas de tendencia
central) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos
Plantea y resuelve problemas que involucran técnicas de conteo y conceptos básicos de
probabilidad.
Se le dificulta el uso adecuado de nociones básicas relacionadas con el manejo de la
información (medidas de tendencia central) para interpretar el comportamiento de un
conjunto de datos
Presenta dificultades en el planteamiento y resolución de problemas que involucran
técnicas de conteo y conceptos básicos de probabilidad.
Consultar un par de situaciones de la vida cotidiana en las cuales utilice nociones básicas
relacionadas con el manejo de la información (medidas de tendencia central) para
interpretar el comportamiento de un conjunto de datos asociada a tales situaciones.
Elaborar un taller en el cual plantee y resuelva cuatro problemas que involucren técnicas de
conteo y conceptos básicos de probabilidad.
Se comunica asertivamente con sus compañeros(as), valora las opiniones ajenas y respeta
las diferencias
Es tolerante y maneja apropiadamente los conflictos con sus compañeros(as).
Trabaja en equipo en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
Se le dificulta comunicarse asertivamente con sus compañeros(as), valorar las opiniones
ajenas y respetar las diferencias
Se muestra poco tolerante y maneja inapropiadamente los conflictos con sus
compañeros(as).
Presenta dificultades para trabajar en equipo, en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
Debe esforzarse en el avance de una comunicación asertiva con sus compañeros(as),
valorando las opiniones ajenas y respetando las diferencias
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5. Es importante que aprenda a ser más tolerante y maneje apropiadamente los conflictos con
sus compañeros(as).
Debe aprender a trabajar en equipo, en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
Indicadores de logros – Matemáticas 10° - 2012
Plantea y resuelve problemas que involucran medidas angulares en distintos sistemas
Se le dificulta plantear y resolver problemas que involucran medidas angulares en distintos
sistemas
Debe presentar y sustentar un taller de problemas que involucren medidas angulares en
distintos sistemas
Usa razones trigonométricas en triángulo rectángulos para determinar medidas de
longitudes y de ángulos.
Se le dificultad aplicar las razones trigonométricas en triángulo rectángulos para determinar
medidas de longitudes y de ángulos.
Presenta dificultad para plantear y resolver problemas que involucran medidas angulares y
razones trigonométricas.
Plantea, resuelve y sustenta 10 problemas que involucren medidas angulares y razones
trigonométricas.
Identifica el teorema del seno y del coseno.
Construye las gráficas de las distintas funciones trigonométricas, distinguiendo sus
características(dominio, rango, fase, amplitud, etc)
Plantea y resuelve problemas de triángulos oblicuángulos justificando los procesos y
aplicando los teoremas del Seno y del Coseno.
Se le dificulta para identificar el teorema de Pitágoras, del seno y del Coseno.
Presenta deficiencias para construir las gráficas de las funciones trigonométricas a partir de
sus elementos básicos
Se le dificultad plantear y resolver problemas de triángulos rectángulos y cualquier otro
tipo de triángulo.
Identificación del teorema del Seno y Coseno presentando un trabajo del teorema del
coseno y seno para ser sustentado en clase.
Presenta un taller de 12 gráficas sobre las distintas funciones trigonométricas, distinguiendo
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6. sus características (dominio, rango, fase, amplitud, etc).
Plantea y resuelve problemas de triángulos oblicuángulos justificando los procesos y
aplicando los teoremas del Seno y del Coseno.
Identifica las identidades trigonométricas fundamentales.
Analiza cada identidad y busca una estrategia apropiada para la verificación de ella y
demostración, además utilizándolas en la solución de ecuaciones trigonométricas.
Resuelve identidades y ecuaciones trigonométricas
Se le dificulta identificar y diferenciar cada una de las identidades trigonométricas
fundamentales
Presenta dificultad en comprobar y demostrar una identidad trigonométrica y en la solución
de una ecuación trigonométrica.
Tiene confusión en el planteamiento y demostración de identidades trigonométricas y en la
solución de ecuaciones trigonométricas.
Debe presentar un trabajo donde muestre las identidades trigonométricas fundamentales
y las graficas ampliadas de las funciones trigonométricas.
Diferenciar cada identidad trigonométrica y la aplicación de ellas en la solución de
ecuaciones trigonométricas; presentando un trabajo al profesor para sustentarlo en forma
oral o escrita.
Modeliza en ambientes dinámicos las distintas funciones trigonométricas.
Identifica las características básicas de la recta, la circunferencia, la parábola, la elipse y la
hipérbola.
Se le dificulta el reconocer las características básicas de la recta, la circunferencia, la
parábola, la elipse y la hipérbola y no las grafica convenientemente.
Debe presentar y resolver un taller sobre las propiedades y características algebraicas de la
circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola.
Se comunica asertivamente con sus compañeros(as), valora las opiniones ajenas y respeta
las diferencias
Es tolerante y maneja apropiadamente los conflictos con sus compañeros(as).
Trabaja en equipo en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
Se le dificulta comunicarse asertivamente con sus compañeros(as), valorar las opiniones
ajenas y respetar las diferencias
Se muestra poco tolerante y maneja inapropiadamente los conflictos con sus
compañeros(as).
Presenta dificultades para trabajar en equipo, en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
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7. Debe esforzarse en el avance de una comunicación asertiva con sus compañeros(as),
valorando las opiniones ajenas y respetando las diferencias
Es importante que aprenda a ser más tolerante y maneje apropiadamente los conflictos con
sus compañeros(as).
Debe aprender a trabajar en equipo, en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
Indicadores de logros – Matemáticas 11° - 2012
Efectúa las operaciones básicas en el conjunto de los números reales, opera y factoriza
polinomios algebraicos.
Se le dificulta operar convenientemente con los números reales y con polinomios
algebraicos.
Debe presentar y sustentar un taller de repaso de las operaciones básicas con números
reales, operaciones y factorización de polinomios algebraicos.
Identifica las características, las ecuaciones de la recta, la circunferencia, la
parábola, la elipse y la hipérbola, graficándolas adecuadamente en el plano cartesiano
Se le dificulta identificar las características, plantear las ecuaciones de la recta, la
circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, y graficarlas adecuadamente en el
plano cartesiano.
Realiza cálculos de variaciones, permutaciones y combinaciones, y resuelve problemas de
aplicación sobre análisis combinatorio
Resuelve inecuaciones lineales, cuadráticas factorizables en R e inecuaciones que
contengan valores absolutos, expresando la solución en notación de intervalo, de conjunto y
gráficamente.
No reconoce las propiedades de orden en los números Reales, dificultándosele la resolución
de inecuaciones lineales, cuadráticas factorizables en R y aquellas que involucran valor
absoluto.
Presentar y sustentar un taller sobre inecuaciones en el conjunto numérico de los Reales y
desarrollar gráficamente 5 ejercicios sobre sistemas de inecuaciones lineales
Determina término enésimos de sucesiones y las clasifica convenientemente
Presenta dificultad para determinar el término enésimo de una sucesión
Desarrollar y sustentar un trabajo escrito sobre problemas de la vida cotidiana que
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8. involucren sucesiones y series además presenta 8 ejercicios sobre cálculo de términos
enésimos
Determina el limite de una sucesión o función dada, aplicando convenientemente el álgebra
de límites
Se le dificulta el cálculo de limites de sucesiones o funciones ya que no domina las
propiedades ni el álgebra de límites
Presentar y sustentar un taller sobre el concepto intuitivo de límite y desarrollar 15 ejercicios
sobre cálculos de limites aplicando sus propiedades convenientemente
Se le recomienda reforzar sus conocimientos básicos en Matemáticas en jornadas extraclase.
Calcula la derivada de una función algebraicas
Aplica la derivada en el trazo de gráficas de funciones y resuelve problemas sencillos que
implican procesos de derivación
Se le dificulta el cálculo de derivadas de funciones algebraicas, pues no tiene dominio de los
teoremas y técnicas sobre derivación
Se le dificulta el trazo de gráficas de funciones algebraicas ni resuelve problemas sencillos
que implican procesos de derivación
Presentar y sustentar un taller sobre calculo de derivas de funciones algebraicas
Presentar y sustentar un taller sobre graficación de funciones y problemas sencillos
aplicando procesos de derivación
Se comunica asertivamente con sus compañeros(as), valora las opiniones ajenas y respeta
las diferencias
Es tolerante y maneja apropiadamente los conflictos con sus compañeros(as).
Trabaja en equipo en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
Se le dificulta comunicarse asertivamente con sus compañeros(as), valorar las opiniones
ajenas y respetar las diferencias
Se muestra poco tolerante y maneja inapropiadamente los conflictos con sus
compañeros(as).
Presenta dificultades para trabajar en equipo, en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
Debe esforzarse en el avance de una comunicación asertiva con sus compañeros(as),
valorando las opiniones ajenas y respetando las diferencias
Es importante que aprenda a ser más tolerante y maneje apropiadamente los conflictos con
sus compañeros(as).
Debe aprender a trabajar en equipo, en forma dinámica y con espíritu colaborativo.
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