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Propiedades y clasificación de triángulos

  • 2.   ¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?
  • 3.   CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS LADOSPOR SUS LADOS
  • 4.   CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS ÁNGULOSPOR SUS ÁNGULOS
  • 5.   PROPIEDADES DE LOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º A + B + C = 180o  
  • 6.   PROPIEDADES DE LOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es igual a 360º
  • 7.   PROPIEDADES DE LOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia
  • 8.   PROPIEDADES DE LOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y ángulos se llaman homólogos.
  • 9.   PROPIEDADES DE LOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa.
  • 10.   PROPIEDADES DE LOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSTRIANGULOS En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes
  • 11.   PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
  • 12.   PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
  • 13.   PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
  • 14.   PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
  • 15.   PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSPROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
  • 17.   CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
  • 18.   CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.
  • 19.   CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
  • 20.   CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
  • 21.   CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIAPOSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
  • 23.   SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio AAA de semejanza.  Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.   Criterio LAL de semejanza.  Teorema: “ Dos  triángulos  son  semejantes   si   tienen   un   ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.   Criterio LLL de semejanza.  Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
  • 24.   SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio AAA de semejanza.  Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.  
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  • 26.   SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZAPOSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio LLL de semejanza.  Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
  • 27.   SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.
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