1. Giochiamo a fare lo statisticoGiochiamo a fare lo statistico
DIVERTIAMOCIDIVERTIAMOCI
CON LA PROBABILITÀCON LA PROBABILITÀ
Scuola Primaria; Argomento: Giochiamo - Prob (30.10.14); Pacchetto: P.C.1
2. 1.1. PremessaPremessa
2.2. Tipi di eventiTipi di eventi
3.3. Introduzione alla probabilitàIntroduzione alla probabilità
4.4. Eventi casuali o aleatoriEventi casuali o aleatori
5.5. Calcolo della probabilitàCalcolo della probabilità
6.6. Valore della probabilitàValore della probabilità
IndiceIndice
3. Tre amici si incontrano per organizzare un
campeggio libero per la settimana di ferragosto
Nel preparare lo zaino ciascuno deve portare
qualcosa di utile a tutti…
Vi raccontiamo una storia…
4. Io porto il binocolo
per vedere se
arrivano i dinosauri!Io porto la
lanterna per
la sera Io porto i
K-way per
la pioggia
Vediamo cosa mettono
nello zaino…
5. Ci sono avvenimenti che
• accadono con certezza
• altri che potrebbero verificarsi
• altri invece che sicuramente non accadranno mai
Tipi di eventi
Per i nostri amici sarà
• sicuramente utile portare la lanterna
perché l’arrivo della notte a fine giornata
è un evento certo
• utile portare i K-way
perché la pioggia
è un evento possibile anche se non certo
• sicuramente non utilizzeranno il binocolo
per vedere da lontano l’arrivo dei dinosauri:
è un evento impossibile
6. Un evento può essere certo, possibile o impossibile a seconda della
possibilità o meno di accadere.
In molte situazioni sappiamo quali sono i possibili risultati ma di fatto
non conosciamo quello che si realizzerà, noi possiamo fare solo delle
“previsioni”.
Introduzione alla probabilità
Aleatorio deriva dal latino
alea, che significa
«gioco dei dadi».
Il lancio di un dado
è il classico esempio
di esperimento aleatorio.
I risultati del lancio del dado si
chiamano eventi.
7. Facciamo delle previsioni sul lancio di un dado
Eventi casuali o aleatori
…“uscirà un numero da 1 a 6”
l’evento si dice certo
perché è sicuro che si verificherà
…“uscirà il numero 3”
l’evento si dice possibile
perché può verificarsi ma anche non verificarsi
…“uscirà il numero 10”
l’evento si dice impossibile
perché non si verificherà mai
8. Estraendo un numero dalla tombola
“uscirà il numero 100”
evento impossibile
Estraendo una pallina da una scatola
contenente palline bianche e rosse
“uscirà una pallina rossa”
evento possibile
Esempi di eventi casuali
9. Tra gli eventi possibili alcuni
hanno più probabilità di altri di verificarsi
Un sacchetto contiene:
4 caramelle all’arancia
7 alla fragola
5 al limone
Pescando dal sacchetto con gli occhi chiusi
quale caramella ha più probabilità
di essere estratta per prima?
Più o meno probabile
10. Le caramelle sono in tutto 16, quindi
16 sono i casi possibili, tutti quelli che possono verificarsi
Le probabilità di prendere una caramella all’arancia
sono 4 su 16
Le probabilità di prendere una caramella alla fragola
sono 7 su 16
Le probabilità di prendere una caramella al limone
sono 5 su 16
Il caso più probabile (ma non certo)
è l’uscita di una caramella alla fragola perché:
7 > 4 e anche 7 > 5
Più o meno probabile
11. numero dei casi possibili
Come si calcola
la probabilità?
numero dei casi favorevoli
diviso
12. Lanciamo una moneta.
Qual è la probabilità che esca “croce”?
I casi possibili sono 2 “testa” o “croce”
Il caso favorevole è 1 cioè “croce”
La probabilità che esca “croce” sarà 1 su 2, cioè 1/2
Esempi di calcolo
della probabilità
13. Lanciamo un dado
Qual è la probabilità che esca un “numero pari”?
I casi possibili sono 6
tanti quanti sono i numeri che possono uscire
I casi favorevoli sono 3
cioè possono uscire i numeri 2, 4 o 6
La probabilità che esca un numero pari 3 su 6
cioè 3 diviso 6
Esempi di calcolo
della probabilità
14. La probabilità di un evento si può esprimere con
frazione, ad esempio 3 su 6:
3/6 3= numero di casi favorevoli
6= numero di casi possibili
numero decimale che va da 0 a 1
3/6= 0,5
percentuale, ad esempio:
3/6 = 0,5
0,5x100=50%
Dal grado di probabilità
alla percentuale
15. Valore della probabilità (P)
P=0 0<P<1 P=1
La probabilità di un evento casuale
qualsiasi è sempre un numero compreso fra 0 e 1
un evento casuale certo ha probabilità 1
un evento casuale impossibile ha probabilità 0
Valore della probabilità
