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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 73

Pág. 1

■ Fracción de una cantidad
1 Roberto ha necesitado 100 pasos para avanzar 80 metros. ¿Qué fracción de metro
recorre en cada paso?
Cada paso recorre 8 = 4 de metro.
100 5
2 Se ha volcado una caja que contenía 30 docenas de huevos y se han roto 135. ¿Qué
fracción ha quedado?
• 1 caja de 30 docenas 8 30 · 12 = 360 unidades
• Quedan 360 – 135 = 225 unidades
Ha quedado 225 = 5 del total.
360 8
3 Se ha volcado una caja con 30 docenas de huevos y se han roto tres octavas partes.
¿Cuántos huevos quedan?
• 1 caja de 30 docenas 8 30 · 12 = 360 huevos.
• Rotos 3 de 360 8 Quedan 5 de 360 = 5 · 360 = 225 huevos.
8
8
8
4 Se ha volcado una caja de huevos y se han roto 135, que son 3/8 del total. ¿Cuántos
huevos contenía la caja?
• 135 son 3 del total 8 1 del total son 135 = 45 huevos.
8
8
8
En total son 8 . El total son 8 · 45 = 360 huevos.
8

■ Suma y resta de fracciones
5 Una familia dedica dos tercios de sus ingresos a cubrir gastos de funcionamiento,
ahorra la cuarta parte del total y gasta el resto en ocio. ¿Qué fracción de los ingresos
invierte en ocio?
• 2 + 1 = 11 en gastos y ahorro.
3 4 12

• En ocio invierte 1 – 11 = 1 .
12 12

6 En un congreso internacional, 3/8 de los delegados son americanos; 2/5 son asiáticos;
1/6, africanos, y el resto, europeos. ¿Qué fracción de los delegados ocupan los europeos?
3 + 2 + 1 = 113
8 5 6 120
Los europeos son 1 – 113 = 7 del total.
120 120

Unidad 3. Las fracciones
3

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
7 Un confitero ha fabricado 20 kilos de caramelos de los que 2/5 son de naranja; 3/10,
de limón, y el resto, de fresa. ¿Cuántos kilos de caramelos de fresa ha fabricado?
2+ 3 = 7
5 10 10
Fresa: 1 – 7 = 3 ; 3 de 20 kg son 3 · 20 kg = 6 kg
10 10 10
10
8 Una confitería ha recibido un pedido de varias bolsas de caramelos. Dos quintas
partes de las bolsas son de naranja; tres décimas partes, de limón, y el resto, de fresa. Si había 6 bolsas de fresa, ¿cuántas bolsas formaban el pedido?
2+ 3 = 7
5 10 10
Fresa: 1 – 7 = 3 de las bolsas, que son 6 bolsas.
10 10
1 de las bolsas son 6 = 2 bolsas.
10
3
Como el total son 10 , el pedido lo formaban 10 · 1 = 10 · 2 bolsas = 20 bolsas.
10
10
9 En un hotel, la mitad de las habitaciones están en el primer piso; la tercera parte, en
el segundo piso, y el resto, en el ático, que tiene diez habitaciones. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso?
1.er y 2.° piso: 1 + 1 = 5 de las habitaciones.
2 3 6
En el ático hay 1 – 5 = 1 de las habitaciones, que son 10 habitaciones.
6 6
En total hay 60 habitaciones.
Así, el primer piso hay 30 habitaciones, en el segundo, 20 habitaciones y en el ático 10.

■ Producto y división de fracciones
10 Roberto avanza 4 metros en 5 pasos. ¿Qué fracción de metro avanza en cada paso? ¿Y en 100 pasos?
En cada paso avanza 4 de metro. En 100 pasos avanza 80 metros.
5
11 ¿Cuántos litros de aceite se necesitan para llenar 300 botellas de tres cuartos de litro?
300 · 3 = 900 = 225. Se necesitan 225 litros.
4
4
12 ¿Cuántas botellas de vino de tres cuartos de litro se llenan con un depósito de 1 800
litros?
Se llenan 1 800 : 3 = 1 800 · 4 = 2 400 botellas.
4
3
Unidad 3. Las fracciones

Pág. 2
3

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
13 Un bote de suavizante tiene un tapón dosificador con una capacidad de 3/40 de
litro. ¿Cuál es la capacidad del bote sabiendo que llena 30 tapones?

(

)

30 · 3 l = 90 l = 9 l = 2 + 1 l
40
40
4
4
La capacidad del bote es de 9 de litro (o 2,25 l).
4
14 Un bote de suavizante de dos litros y cuarto proporciona, mediante su tapón dosificador, 30 dosis para lavado automático. ¿Qué fracción de litro contiene cada dosis?
2 litros y cuarto = 2 + 1 = 9 l
4 4
Cada dosis contiene 9 : 30 = 9 = 3 l
4
4 · 30 40
15 Un bote de suavizante de dos litros y cuarto lleva un tapón dosificador con una capacidad de 3/40 de litro. ¿Cuántas dosis contiene el bote?
2 litros y cuarto = 2 + 1 =
4
El bote contiene 9 : 3 =
4 40

9l
4
9 · 40 = 30 dosis.
4·3

■ Fracción de otra fracción
16 Un embalse está lleno a principios de verano. En julio pierde 3/7 de su contenido,
y en agosto, 3/4 de lo que le quedaba. ¿Qué fracción conserva aún a principios de
septiembre?
°pierde 3
§
7
Julio ¢
Agosto
4
§queda
7
£
Conserva 1 de la capacidad total.
7

°pierde 3 de 4 = 3
§
7
4 7
¢
§queda 1 de 4 = 1 del total
4
7 7
£

17 Marta gasta 3/4 de sus ahorros en un viaje, y 2/3 del resto, en ropa. ¿Qué fracción
de lo que tenía ahorrado le queda?
Gasta 3 en viaje 8 Le queda 1 .
4
4
Gasta 2 de 1 en ropa 8 Le queda 1 de 1 = 1 de los ahorros.
3
4
3
4 12

Unidad 3. Las fracciones

Pág. 3
3

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
18 Marta tenía ahorrados 1 800 euros, pero ha gastado tres cuartas partes en un viaje y
dos tercios de lo que le quedaba en reponer su vestuario. ¿Cuánto dinero le queda?
Gasta 3 en viaje 8 Le queda 1 .
4
4
Gasta 2 de 1 en ropa 8 Le queda 1 de 1 = 1 .
3
4
3
4 12
Le queda, en total, 1 de 1 800 € = 1 800 = 150 €.
12
12
19 Marta ha gastado 3/4 de sus ahorros en un viaje, y 2/3 del resto, en reponer el vestuario. Si aún le quedan 150 euros, ¿cuánto tenía ahorrado?
Gasta 3 en el viaje 8 Le queda 1 .
4
4
Gasta 2 de 1 en ropa 8 Le queda 1 de 1 = 1 .
3
4
3
4 12
Como 1 son 150 €, el total de lo que tenía ahorrado es 12 · 150 = 1 800 €.
12

Unidad 3. Las fracciones

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  • 1. 3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 73 Pág. 1 ■ Fracción de una cantidad 1 Roberto ha necesitado 100 pasos para avanzar 80 metros. ¿Qué fracción de metro recorre en cada paso? Cada paso recorre 8 = 4 de metro. 100 5 2 Se ha volcado una caja que contenía 30 docenas de huevos y se han roto 135. ¿Qué fracción ha quedado? • 1 caja de 30 docenas 8 30 · 12 = 360 unidades • Quedan 360 – 135 = 225 unidades Ha quedado 225 = 5 del total. 360 8 3 Se ha volcado una caja con 30 docenas de huevos y se han roto tres octavas partes. ¿Cuántos huevos quedan? • 1 caja de 30 docenas 8 30 · 12 = 360 huevos. • Rotos 3 de 360 8 Quedan 5 de 360 = 5 · 360 = 225 huevos. 8 8 8 4 Se ha volcado una caja de huevos y se han roto 135, que son 3/8 del total. ¿Cuántos huevos contenía la caja? • 135 son 3 del total 8 1 del total son 135 = 45 huevos. 8 8 8 En total son 8 . El total son 8 · 45 = 360 huevos. 8 ■ Suma y resta de fracciones 5 Una familia dedica dos tercios de sus ingresos a cubrir gastos de funcionamiento, ahorra la cuarta parte del total y gasta el resto en ocio. ¿Qué fracción de los ingresos invierte en ocio? • 2 + 1 = 11 en gastos y ahorro. 3 4 12 • En ocio invierte 1 – 11 = 1 . 12 12 6 En un congreso internacional, 3/8 de los delegados son americanos; 2/5 son asiáticos; 1/6, africanos, y el resto, europeos. ¿Qué fracción de los delegados ocupan los europeos? 3 + 2 + 1 = 113 8 5 6 120 Los europeos son 1 – 113 = 7 del total. 120 120 Unidad 3. Las fracciones
  • 2. 3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe 7 Un confitero ha fabricado 20 kilos de caramelos de los que 2/5 son de naranja; 3/10, de limón, y el resto, de fresa. ¿Cuántos kilos de caramelos de fresa ha fabricado? 2+ 3 = 7 5 10 10 Fresa: 1 – 7 = 3 ; 3 de 20 kg son 3 · 20 kg = 6 kg 10 10 10 10 8 Una confitería ha recibido un pedido de varias bolsas de caramelos. Dos quintas partes de las bolsas son de naranja; tres décimas partes, de limón, y el resto, de fresa. Si había 6 bolsas de fresa, ¿cuántas bolsas formaban el pedido? 2+ 3 = 7 5 10 10 Fresa: 1 – 7 = 3 de las bolsas, que son 6 bolsas. 10 10 1 de las bolsas son 6 = 2 bolsas. 10 3 Como el total son 10 , el pedido lo formaban 10 · 1 = 10 · 2 bolsas = 20 bolsas. 10 10 9 En un hotel, la mitad de las habitaciones están en el primer piso; la tercera parte, en el segundo piso, y el resto, en el ático, que tiene diez habitaciones. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso? 1.er y 2.° piso: 1 + 1 = 5 de las habitaciones. 2 3 6 En el ático hay 1 – 5 = 1 de las habitaciones, que son 10 habitaciones. 6 6 En total hay 60 habitaciones. Así, el primer piso hay 30 habitaciones, en el segundo, 20 habitaciones y en el ático 10. ■ Producto y división de fracciones 10 Roberto avanza 4 metros en 5 pasos. ¿Qué fracción de metro avanza en cada paso? ¿Y en 100 pasos? En cada paso avanza 4 de metro. En 100 pasos avanza 80 metros. 5 11 ¿Cuántos litros de aceite se necesitan para llenar 300 botellas de tres cuartos de litro? 300 · 3 = 900 = 225. Se necesitan 225 litros. 4 4 12 ¿Cuántas botellas de vino de tres cuartos de litro se llenan con un depósito de 1 800 litros? Se llenan 1 800 : 3 = 1 800 · 4 = 2 400 botellas. 4 3 Unidad 3. Las fracciones Pág. 2
  • 3. 3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe 13 Un bote de suavizante tiene un tapón dosificador con una capacidad de 3/40 de litro. ¿Cuál es la capacidad del bote sabiendo que llena 30 tapones? ( ) 30 · 3 l = 90 l = 9 l = 2 + 1 l 40 40 4 4 La capacidad del bote es de 9 de litro (o 2,25 l). 4 14 Un bote de suavizante de dos litros y cuarto proporciona, mediante su tapón dosificador, 30 dosis para lavado automático. ¿Qué fracción de litro contiene cada dosis? 2 litros y cuarto = 2 + 1 = 9 l 4 4 Cada dosis contiene 9 : 30 = 9 = 3 l 4 4 · 30 40 15 Un bote de suavizante de dos litros y cuarto lleva un tapón dosificador con una capacidad de 3/40 de litro. ¿Cuántas dosis contiene el bote? 2 litros y cuarto = 2 + 1 = 4 El bote contiene 9 : 3 = 4 40 9l 4 9 · 40 = 30 dosis. 4·3 ■ Fracción de otra fracción 16 Un embalse está lleno a principios de verano. En julio pierde 3/7 de su contenido, y en agosto, 3/4 de lo que le quedaba. ¿Qué fracción conserva aún a principios de septiembre? °pierde 3 § 7 Julio ¢ Agosto 4 §queda 7 £ Conserva 1 de la capacidad total. 7 °pierde 3 de 4 = 3 § 7 4 7 ¢ §queda 1 de 4 = 1 del total 4 7 7 £ 17 Marta gasta 3/4 de sus ahorros en un viaje, y 2/3 del resto, en ropa. ¿Qué fracción de lo que tenía ahorrado le queda? Gasta 3 en viaje 8 Le queda 1 . 4 4 Gasta 2 de 1 en ropa 8 Le queda 1 de 1 = 1 de los ahorros. 3 4 3 4 12 Unidad 3. Las fracciones Pág. 3
  • 4. 3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe 18 Marta tenía ahorrados 1 800 euros, pero ha gastado tres cuartas partes en un viaje y dos tercios de lo que le quedaba en reponer su vestuario. ¿Cuánto dinero le queda? Gasta 3 en viaje 8 Le queda 1 . 4 4 Gasta 2 de 1 en ropa 8 Le queda 1 de 1 = 1 . 3 4 3 4 12 Le queda, en total, 1 de 1 800 € = 1 800 = 150 €. 12 12 19 Marta ha gastado 3/4 de sus ahorros en un viaje, y 2/3 del resto, en reponer el vestuario. Si aún le quedan 150 euros, ¿cuánto tenía ahorrado? Gasta 3 en el viaje 8 Le queda 1 . 4 4 Gasta 2 de 1 en ropa 8 Le queda 1 de 1 = 1 . 3 4 3 4 12 Como 1 son 150 €, el total de lo que tenía ahorrado es 12 · 150 = 1 800 €. 12 Unidad 3. Las fracciones Pág. 4