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8   Soluciones a “Ejercicios y problemas”
     PÁGINA 158                                                                                       Pág. 1


     12          Calcula.

          a) 1 ·
             5   (1 + 1)
                  2 3                               (
                                            b) 1 : 1 – 1
                                               4 2 4        )                                ( )
                                                                                   c) 2 · 4 – 5
                                                                                          3 6
          d) 1 :
             10   (2 – 3)
                   3 5                              (
                                            e) 3 · 1 – 1
                                               4 3 9        )                                 ( )
                                                                                   f) 7 : 1 + 2
                                                                                      9 6 9

          a) 1 · 5 = 1                      b) 1   : 1 =1                          c) 2 · 3 = 6 = 1
             5 6 6                             4     4                                    6 6
          d) 1 : 1 = 3                      e) 3   ·2=1                            f) 7 : 7 = 2
             10 15 2                           4     9 6                              9 18

     13          Resuelto en el libro del alumno.

     14          Calcula.

             ( )( )
          a) 1 – 1 : 1 + 1
                 5       5                                          ( )( )
                                                                b) 1 – 2 · 2 – 1
                                                                       5   3 2

          c) (1 – 3 ) : (1 – 4 )                                d) (1 + 1 ) · (2 – 16)
                  2           3                                          8           9

          e) ( 3 – 2 ) · (2 – 2 )                               f ) ( 1 – 1 ) · (1 – 5 )
               4 3            7                                       2 3            6

          g) ( 4 – 2 ) : ( 4 – 1 )                              h) ( 2 – 1 ) : ( 1 – 1 )
               3 5         5 2                                        3 2        3 5

          a) 4 : 6 = 2                                          b) 3 · 1 = 1
             5 5 3                                                 5 6 10

          c) (–1) : (–1) = 3                                    d) 9 · 2 = 9 · 1 = 1
               2      3    2                                       8 18 8 9 8

          e) 1 · 12 = 1                                         f) 1 : 1 = 1
             12 7 7                                                6 6

          g) 14 : 3 = 140 = 28                                  h) 1 : 2 = 15 = 5
             15 10 45        9                                     6 15 12 4

     15          Resuelto en el libro del alumno.

     16          Calcula.

                    ( )
          a) 1 – 1 · 1 – 1
                 3 2 6                                                         (
                                                                b) 9 – 2 : 1 + 1
                                                                  10 5 2 6               )
          c) 1 – 5 · ( 1 – 2 )                                             (
                                                                d) 2 – 5 : 1 + 1     )
             6 3 2 5                                                   6 2 3

          a) 1 – 1 · 2 = 1 – 1 = 8                              b) 9 – 2 : 2 = 9 – 6 = 3
                 3 6         9 9                                  10 5 3 10 10 10

          c) 1 – 5 · 1 = 1 – 1 = 0                              d) 2 – 5 : 5 = 2 – 1 = 1
             6 3 10 6 6                                                6 6

     Unidad 8. Operaciones con fracciones
8   Soluciones a “Ejercicios y problemas”
     ■ Reflexiona, decide y aplica                                                                    Pág. 2


     17          Observa estos rectángulos:




          Si recortas la parte coloreada de los dos primeros, y las colocas sobre el tercero, ¿qué
          parte del rectángulo quedará cubierta?
          1+1= 5 + 3 = 8
          3 5 15 15 15
          Quedan cubiertos los 8 del rectángulo.
                               15
     18         Alberto gastó el sábado la tercera parte de su asignación semanal, y el domin-
          go, la mitad de lo que le quedaba. Expresa con una fracción la parte que le queda.

          El sábado gastó 1 , por tanto, le quedaron 2 .
                           3                         3
          El domingo gastó 1 de 2 ; es decir, 1 · 2 = 1 .
                              2    3           2 3 3
          Entre el sábado y el domingo gastó 1 + 1 = 2 ; luego le queda 1 de su asignación semanal.
                                              3 3 3                     3
     19          Resuelve, una tras otra, estas dos cuestiones:
          a) Un gigante avanza dos metros por paso. ¿Cuánto avanza en 50 pasos?
          b) Julia avanza 3/4 de metro por paso. ¿Cuánto avanza en 50 pasos?
          a) En 50 pasos avanza 50 · 2 = 100 metros.

          b) En 50 pasos avanza 50 · 3 = 150 = 37,5 metros.
                                     4    4
     20          Resuelve, una tras otra, estas dos cuestiones:
          a) ¿Cuántas botellas de dos litros se llenan con un bidón de 30 litros?
          b) ¿Cuántas botellas de cuarto de litro se llenan con una garrafa de cinco litros?
          a) Se llenan 30 : 2 = 15 botellas.

          b) Se llenan 5 : 1 = 20 botellas.
                           4
     21         Una bolsa contiene canicas. La cuarta parte son rojas; la tercera parte, verdes,
          y el resto, blancas.
          a) Representa los colores en el gráfico.




     Unidad 8. Operaciones con fracciones
8   Soluciones a “Ejercicios y problemas”
          b) ¿Qué fracción de las canicas de la bolsa son blancas?                             Pág. 3

          c) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones responden a la pregunta anterior?:

               I. 1 – 1 + 1
                      4 3                          (
                                            II. 1 – 1 + 1
                                                    4 3     )
               III. 1 – 1 – 1
                        4 3                    ( )
                                            IV. 1 – 1 – 1
                                                    4   3
          a)




          b) 5 de las canicas son blancas.
            12
          c) Las expresiones II, III y IV, que tienen todas el mismo valor.

                  (        )        (          )
               1 – 1 + 1 = 1 – 3 + 4 = 1 – 7 = 12 – 7 = 5
                   4 3         12 12       12 12 12 12




     Unidad 8. Operaciones con fracciones

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Soluciones a problemas de fracciones

  • 1. 8 Soluciones a “Ejercicios y problemas” PÁGINA 158 Pág. 1 12 Calcula. a) 1 · 5 (1 + 1) 2 3 ( b) 1 : 1 – 1 4 2 4 ) ( ) c) 2 · 4 – 5 3 6 d) 1 : 10 (2 – 3) 3 5 ( e) 3 · 1 – 1 4 3 9 ) ( ) f) 7 : 1 + 2 9 6 9 a) 1 · 5 = 1 b) 1 : 1 =1 c) 2 · 3 = 6 = 1 5 6 6 4 4 6 6 d) 1 : 1 = 3 e) 3 ·2=1 f) 7 : 7 = 2 10 15 2 4 9 6 9 18 13 Resuelto en el libro del alumno. 14 Calcula. ( )( ) a) 1 – 1 : 1 + 1 5 5 ( )( ) b) 1 – 2 · 2 – 1 5 3 2 c) (1 – 3 ) : (1 – 4 ) d) (1 + 1 ) · (2 – 16) 2 3 8 9 e) ( 3 – 2 ) · (2 – 2 ) f ) ( 1 – 1 ) · (1 – 5 ) 4 3 7 2 3 6 g) ( 4 – 2 ) : ( 4 – 1 ) h) ( 2 – 1 ) : ( 1 – 1 ) 3 5 5 2 3 2 3 5 a) 4 : 6 = 2 b) 3 · 1 = 1 5 5 3 5 6 10 c) (–1) : (–1) = 3 d) 9 · 2 = 9 · 1 = 1 2 3 2 8 18 8 9 8 e) 1 · 12 = 1 f) 1 : 1 = 1 12 7 7 6 6 g) 14 : 3 = 140 = 28 h) 1 : 2 = 15 = 5 15 10 45 9 6 15 12 4 15 Resuelto en el libro del alumno. 16 Calcula. ( ) a) 1 – 1 · 1 – 1 3 2 6 ( b) 9 – 2 : 1 + 1 10 5 2 6 ) c) 1 – 5 · ( 1 – 2 ) ( d) 2 – 5 : 1 + 1 ) 6 3 2 5 6 2 3 a) 1 – 1 · 2 = 1 – 1 = 8 b) 9 – 2 : 2 = 9 – 6 = 3 3 6 9 9 10 5 3 10 10 10 c) 1 – 5 · 1 = 1 – 1 = 0 d) 2 – 5 : 5 = 2 – 1 = 1 6 3 10 6 6 6 6 Unidad 8. Operaciones con fracciones
  • 2. 8 Soluciones a “Ejercicios y problemas” ■ Reflexiona, decide y aplica Pág. 2 17 Observa estos rectángulos: Si recortas la parte coloreada de los dos primeros, y las colocas sobre el tercero, ¿qué parte del rectángulo quedará cubierta? 1+1= 5 + 3 = 8 3 5 15 15 15 Quedan cubiertos los 8 del rectángulo. 15 18 Alberto gastó el sábado la tercera parte de su asignación semanal, y el domin- go, la mitad de lo que le quedaba. Expresa con una fracción la parte que le queda. El sábado gastó 1 , por tanto, le quedaron 2 . 3 3 El domingo gastó 1 de 2 ; es decir, 1 · 2 = 1 . 2 3 2 3 3 Entre el sábado y el domingo gastó 1 + 1 = 2 ; luego le queda 1 de su asignación semanal. 3 3 3 3 19 Resuelve, una tras otra, estas dos cuestiones: a) Un gigante avanza dos metros por paso. ¿Cuánto avanza en 50 pasos? b) Julia avanza 3/4 de metro por paso. ¿Cuánto avanza en 50 pasos? a) En 50 pasos avanza 50 · 2 = 100 metros. b) En 50 pasos avanza 50 · 3 = 150 = 37,5 metros. 4 4 20 Resuelve, una tras otra, estas dos cuestiones: a) ¿Cuántas botellas de dos litros se llenan con un bidón de 30 litros? b) ¿Cuántas botellas de cuarto de litro se llenan con una garrafa de cinco litros? a) Se llenan 30 : 2 = 15 botellas. b) Se llenan 5 : 1 = 20 botellas. 4 21 Una bolsa contiene canicas. La cuarta parte son rojas; la tercera parte, verdes, y el resto, blancas. a) Representa los colores en el gráfico. Unidad 8. Operaciones con fracciones
  • 3. 8 Soluciones a “Ejercicios y problemas” b) ¿Qué fracción de las canicas de la bolsa son blancas? Pág. 3 c) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones responden a la pregunta anterior?: I. 1 – 1 + 1 4 3 ( II. 1 – 1 + 1 4 3 ) III. 1 – 1 – 1 4 3 ( ) IV. 1 – 1 – 1 4 3 a) b) 5 de las canicas son blancas. 12 c) Las expresiones II, III y IV, que tienen todas el mismo valor. ( ) ( ) 1 – 1 + 1 = 1 – 3 + 4 = 1 – 7 = 12 – 7 = 5 4 3 12 12 12 12 12 12 Unidad 8. Operaciones con fracciones