a cura di Alice Magenta Biasina

3. Capitalizzazione Semplice e Composta 10 10 10 100 100 100 120 11 10 10 100 100 100 121 0 1 2 0 1 2 A B i=0,10 Nel caso A l’interesse del primo anno non ha fruttato interessi (regime di capitalizzazione semplice), mentre nel secondo caso ha fruttato interessi perché il capitale è stato reinvestito (regime di capitalizzazione composta).

10. Capitalizzazione Commerciale S= M∙d∙t C= M(1-d∙t) M= C(1/(1-d∙t)) d= tasso di sconto commerciale C M 1/(1-d ∙ t) 1-d∙t Es: M= 1000 C= 1000(1-0,012(2+3/12)) d= 0,012 C= 973 € t= 2 anni e 3 mesi C= ?

11. Legge di capitalizzazione e calcolo del montante f(t)= 1+i∙t 1) f(0)= 1 oppure f(0)= c 2) f(t) crescente i= coefficiente angolare f(0)= 1+0 i > 0 f(t) crescente LEGGE DI CAPITALIZZAZIONE i= 0,04 t=3 f(3)= 1+0,04∙3= 1,12 montante Es: f(t)= (1+i)t f(0)= (1+i)0 = 1 f(t)= crescente in quanto funzione del tipo ax con a>1 i= 0,05 t= 4 f(4)= 1,054= 1,2155

12. M.c.c.c.e. e M.c.c.c.l. La capitalizzazione composta convenzione esponenziale (c.c.c.e.) serve per portare avanti o indietro nel tempo il capitale per l’intero periodo in capitalizzazione composta ; La capitalizzazione composta convenzione lineare (c.c.c.l.) porta avanti o indietro nel tempo il capitale per il numero di periodi interi in capitalizzazione composta e per il periodo frazionato in capitalizzazione semplice. Esempi: 1. Capitalizzare 3000 € per 4 anni e 2 mesi al tasso annuo del 4% in c.c.c.e. M=3000(1,04)4 (1+0,04(2/12))=3532,97 € 2. Attualizzare un capitale di 5000 € in scadenza fra 5 anni e 1 mese al tasso annuo del 6% in capitalizzazione composta convenzione lineare. C=5000(1,06)-5[1/(1+0,06(1/12))]= 3717,70 €

14. Criterio del R.E.A. R.E.A: rendimento economico attualizzato A) B) -10000 5200 5100 0 1 2 -10000 2550 2550 2550 2550 0 1 2 3 4 i= 0,08 R.E.A. = Va(ricavi)-Va(costi) REAa(0,08)= 5200(1,08)-1+ 5100(1,08)-2-10000= -812,76 REAb(0,08)= 2550(1-1,08 -4 )/0,08-10000= -1554,08 R.E.A.a (>) R.E.A.b A (>) B