7. Principio de la hidrostática
Debido a que el agua no se puede
comprimir, la corona, al ser sumergida,
desplazaría una cantidad de agua igual
a su propio volumen. Al dividir el peso
de la corona por el volumen de agua
desplazada se podría obtener la
densidad de la corona. La densidad de
la corona sería menor si otros metales
menos densos le hubieran sido
añadidos.
8. Palanca
Plutarco describe cómo Arquímedes diseñó el
sistema de polipasto, permitiendo a los
marinos usar el principio de palanca para
levantar objetos que, de otro modo, hubieran
sido demasiado pesados como para moverlos.
También se le ha acreditado a Arquímedes
haber aumentado el poder y la precisión de la
catapulta, así como haber inventado el
odómetro durante la Primera Guerra Púnica.
El odómetro fue descrito como un carro con
un mecanismo de engranaje que tiraba una
bola en un contenedor después de cada milla
recorrida.
9. El tornillo de Arquímedes.
La máquina de Arquímedes era un
mecanismo con una hoja con forma de
tornillo dentro de un cilindro. Se lo hacía
girar a mano, y podía ser usado para
transferir agua desde masas de aguas
bajas a canales de irrigación. El tornillo
de Arquímedes aún hoy es usado para
bombear líquidos y sólidos semifluidos,
como carbón y cereales.
10. Volumen de la esfera.
Él encontró que el volumen de una
esfera es del volumen de un cilindro que
lo circunscribe. En la lápida de su tumba
se grabó el signo y la siguiente figura:
11. Se inicia con definiciones y
postulados y sique con teoremas
referidos a las áreas y
volúmenes.
12. Este demuestra no solo la
equivalencia entre el problema de la
cuadratura del círculo con el de la
rectificación de la circunferencia, sino
también da una solución aproximada
de esos problemas que envuelve
interesantes consideraciones
aritméticas.
